filtrage en fréquences

Pourquoi utiliser le filtrage en fréquences ?

Le filtrage en fréquences est employé pour plusieurs raisons clés :

• Réduction du bruit : Éliminer les fréquences indésirables qui se manifestent sous forme de bruit dans un signal.
• Sélection de bande passante : Permettre le passage uniquement des fréquences nécessaires pour une application spécifique.
• Amélioration du signal : Amplifier ou atténuer certaines fréquences pour améliorer la qualité du signal.

Techniques de filtrage en fréquences

Dans le domaine de l'ingénierie, le filtrage en fréquences joue un rôle fondamental dans la manipulation des signaux. Voyons comment différentes techniques peuvent être utilisées pour améliorer la qualité et la clarté des signaux.

Filtrage analogique vs numérique

Les techniques de filtrage se divisent principalement en deux catégories : analogique et numérique. Les filtres analogiques sont utilisés pour des signaux en continu alors que les filtres numériques sont appliqués à des signaux discrets. Voici quelques caractéristiques clés de chaque type de filtre :

• Filtres analogiques : Opèrent en temps réel et sont souvent utilisés pour filtrer le bruit dans les systèmes audio. Cependant, leur précision est limitée par des composants physiques.
• Filtres numériques : Offrent une flexibilité accrue et une plus grande précision grâce à leurs capacités de programmation mais nécessitent une conversion analogique-numérique.

Applications pratiques du filtrage en fréquences

Exemple de filtrage en fréquence

Les exemples de filtrage en fréquences illustrent comment cette technique peut optimiser différents signaux pour diverses applications.

Filtrage en fréquences pour la réduction du bruit dans l'audio

Dans le traitement audio, le filtrage en fréquences est crucial pour optimiser la qualité du son. Vous pouvez utiliser un filtre passe-bas pour supprimer les bruits de fond indésirables qui se trouvent dans les hautes fréquences. Voici comment cela fonctionne :

• Les basses fréquences constituent généralement la bande de la voix.
• En utilisant un filtre passe-bas, vous pouvez atténuer les hautes fréquences à l'origine du bruit.
• La fonction de transfert d’un filtre passe-bas analogique est formulée par : \( H(f) = \frac{1}{1 + j\frac{f}{f_c}} \), où \( f_c \) représente la fréquence de coupure.

Application à l'imagerie numérique

Dans le traitement d'images, on utilise souvent le filtrage en fréquences pour accentuer les contours et les détails d'une image. L'emploi d'un filtre passe-haut permet la mise en évidence des transitions abruptes de pixels.Afin d'appliquer un filtre passe-haut, il est nécessaire de comprendre son principe :

• Les filtres passe-haut renforcent les hautes fréquences tout en atténuant les basses.
• La convolution d'une image avec un masque de filtre permet d’atteindre cet effet.

Guide sur le filtrage en fréquences

Le filtrage en fréquences est essentiel dans l'analyse et le traitement des signaux. Il permet de modifier le spectre fréquentiel pour améliorer ou réduire certaines caractéristiques du signal.

Filtrage du bruit par troncature des valeurs en fréquence

La méthode de troncature des valeurs en fréquence est utilisée pour filtrer le bruit en supprimant certaines fréquences non désirées. Ce processus implique plusieurs étapes clés :

• Identifier les fréquences de bruit présentes dans le signal.
• Appliquer un masque ou un seuil pour tronquer les valeurs fréquentielles indésirables.
• Recomposer le signal sans les fréquences tronquées pour obtenir un signal nettoyé.

Exercice de filtrage en fréquences

Pour bien comprendre le filtrage en fréquences, rien de mieux que de vous exercer. Essayez l'exercice suivant pour affiner vos compétences :Vous devez utiliser un logiciel de traitement de signal pour analyser un fichier audio contenant à la fois des voix et du bruit de fond statique.

1. Chargez le fichier audio dans votre logiciel de traitement de signal.
2. Utilisez la Transformée de Fourier pour passer le signal du domaine temporel au domaine fréquentiel.
3. Identifiez la bande de fréquences correspondant au bruit statique.
4. Appliquez un filtre d'atténuation ou une troncature pour ces fréquences.
5. Examinez le signal filtré pour vérifier la réduction du bruit et la clarté de la voix.

import numpy as npfrom scipy.signal import butter, lfilterdef butter_lowpass(cutoff, fs, order=5):    nyq = 0.5 * fs    normal_cutoff = cutoff / nyq    b, a = butter(order, normal_cutoff, btype='low', analog=False)    return b, adef lowpass_filter(data, cutoff, fs, order=5):    b, a = butter_lowpass(cutoff, fs, order=order)    y = lfilter(b, a, data)    return y