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Courbe de Lorenz

Comment mesurer les inégalités de revenus au sein de la société ? Comment savons-nous si les inégalités s'amoindrissent ou si au contraire, elles s'accentuent ? Cette explication va permettre de répondre à tes interrogations en présentant la courbe de Lorenz

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Comment mesurer les inégalités de revenus au sein de la société ? Comment savons-nous si les inégalités s'amoindrissent ou si au contraire, elles s'accentuent ? Cette explication va permettre de répondre à tes interrogations en présentant la courbe de Lorenz.

  • Pour commencer, nous allons découvrir comment mesurer les inégalités de revenus. Deux outils sont souvent favorisés : le revenu médian et le revenu moyen.
  • Nous analyserons ensuite les inégalités de revenus en France grâce à leurs mesures.
  • Pour approfondir ces données, nous allons découvrir un autre outil apprécié : la courbe de Lorenz.
  • Il conviendra alors de trouver grâce à son interprétation le coefficient de Gini. On verra que l'on utilise son indice pour déterminer les différences de niveau de revenu.

Comment mesurer les inégalités de revenus ?

Dans une société de consommation comme la nôtre, mesurer la répartition des revenus entre individus est indispensable. Le partage de la richesse est un enjeu majeur pour toutes les nations. C'est également un sujet au cœur des débats politiques. Pour en débattre, il faut bien évidemment avoir des chiffres à dispositions. C'est grâce à cela que les économistes pourront déterminer si les inégalités de revenus augmentent en période de crise.

En France, les mesures d'inégalités de revenus sont opérées par l'INSEE (institut national de la statistique et des études économiques). Ce dernier va mener son enquête en regroupant les déclarations fiscales et sociales des ménages (en moyenne 56 000). Du revenu déclaré des ménages, l'INSEE va ensuite déterminer le revenu disponible. Ce sera à partir celui-ci que le revenu moyen et le revenu médian d'une population seront calculés.

Le revenu disponible représente le salaire net, auquel s'ajoutent les prestations sociales (allocations, CAF, minima sociaux, etc.), et se soustraient les impôts directs (impôt sur le revenu, taxe d'habitation, contribution sociale généralisée "CSG" et la contribution pour rembourser de la dette sociale "CRDS").

Le revenu moyen et le revenu médian

Le revenu moyen se calcule en rapportant le revenu disponible de tous les ménages au nombre total des ménages.

Le revenu médian partage le niveau de revenu disponible des ménages en deux proportions égales. Ainsi 50% des ménages sont situés au-dessus du revenu médian, et 50% en dessous.

Sur le même principe que le revenu médian, la part des ménages peut être divisée par d'autres tranches, que l'on appelle les quantiles. Les inégalités de revenus se mesurent principalement à l'aide du décile de revenu auprès de l'INSEE.

Le décile de revenu

Le niveau de vie moyen est souvent calculé par décile de revenu. Le premier décile est une statistique notée D1 qui permet de mesurer le salaire au-dessous duquel se trouve 10% des salaires. À l'inverse, D9 représente le niveau de revenu au-dessus duquel se situe 90% des salaire. Et ainsi les 10% qui touchent plus.

Il est également possible de répartir les ménages en quintiles quand l'effectif représente 20 % et en quartiles pour 25 %. Le nombre des quantiles peut être étendu jusqu'aux centiles (il y en a 99).

Regardons un petit exemple pour que tu puisses y voir plus clair.

Les déciles de revenus en France


Les déciles de revenus en France sont répertoriés par l'INSEE. Selon l'Institut national de la statistique et des études économiques, les 10 % des ménages les plus modestes ont un revenu disponible inférieur à 13 630 euros (1ᵉʳ décile, D1), soit 1 136 euros par mois.

Les 10 % des ménages les plus aisés ont un revenu supérieur à 63 210 euros (9ᵉ décile, D9), soit 5 268 euros par mois.

Si tu souhaites consulter d'autres données sur les inégalités de revenus via l'INSEE, un petit conseil. La répartition des revenus est le plus souvent trouvée sous le terme "niveau de vie médian". En effet, l'INSEE préfère calculer le revenu à l'échelle de l'individu plutôt que du ménage (ce qui dans ce cas-là correspond au revenu médian).

Selon l'INSEE, En 2019, en France métropolitaine, le niveau de vie médian de la population s’élève à 22 040 euros annuels. Il correspond à un revenu disponible de 1 837 euros par mois pour une personne seule et de 3 857 euros par mois pour un couple avec deux enfants de moins de 14 ans.

Comment connaître son décile ?

Comment connaitre son décile ? Comparer son revenu avec la distribution annuelle des salaires de l'INSEE (en déciles)
10 % de la population touche moins de 1 319 euros
20 % de la population touche moins de 1 469 euros
30 % de la population touche moins de 1 606 euros
40 % de la population touche moins de 1 759 euros
50 % de la population touche moins de (revenu médian)1 940 euros
60 % de la population touche moins de 2 165 euros
70 % de la population touche moins de 2 468 euros
80 % de la population touche moins de 2 929 euros
90 % de la population touche moins de 3 844 euros
99 % de la population touche moins de 9 103 euros
Les Salaires en France (mensuel net à temps plein) ; Données Insee 2019

Tu comprends désormais comment connaître son décile. Il suffit de comparer le niveau de ton salaire avec les données recensées par l'INSEE chaque année.

Pour interpréter les inégalités de revenus d'une autre manière, on peut utiliser une représentation graphique. Il s'agit de la courbe de Lorenz.

La courbe de Lorenz : comment l'interpréter ?

La courbe de Lorenz est une représentation graphique de la répartition d'une variable. Il peut s'agir par exemple de la distribution du revenu ou du patrimoine au sein d'une population.

Pour savoir interpréter la courbe de Lorenz, tu dois déjà comprendre la manière dont elle se construit graphiquement. Alors voici à quoi elle ressemble :

La courbe de Lorenz, Courbe de Lorenz, StudySmarterFig 1 - La courbe de Lorenz

Lecture : L'axe des abscisses représente le pourcentage total de la population. L'axe des ordonnées montre le pourcentage cumulé des revenus. On parle de pourcentage cumulé quand la mesure considère l'évolution d'une donnée sur plusieurs périodes. La courbe verte représente la courbe de Lorenz. La courbe en bleu représente la droite d'équidistribution.

La droite d'équidistribution représente la distribution parfaitement égalitaire d'une variable (revenu, salaire, patrimoine) dans la population. Elle sert de référence pour ce qui devrait être, sans la présence d'inégalités de revenus.

La pente de la droite d'équidistribution est égale 1. Elle représente une égalité parfaite dans le niveau de revenu d'une population. On trouve sous cette droite la courbe de Lorenz. Plus celle-ci se situe loin de la droite d'équidistribution, plus la présence d'inégalités de revenus dans une économie est grande.

Ainsi, interpréter la courbe de Lorenz est plutôt simple. Si nous prenons l'exemple du graphique ci-dessus, voici la lecture que nous pouvons en faire :

- Les 50% de la population les plus pauvres perçoivent 5% du revenu total.

- Cela signifie que 50% des plus riches détiennent 95% des revenus.

Afin de déterminer le degré des inégalités de revenus autrement que par l'interprétation graphique, on utilise le coefficient de Gini. Nous allons le découvrir ensemble.

Courbe de lorenz et indice de Gini

La courbe de lorenz est l'indice de Gini permettent d'illustrer les inégalités de revenus. Grâce à l'interprétation de la courbe de Lorenz, on peut calculer le coefficient de Gini, qui mesure l'inégalité de revenu ou de patrimoine pour une population donnée.

Nous savons désormais que le coefficient de Gini est déterminé par l'interprétation de la courbe de Lorenz. Les deux sont liés. Le coefficient ou indice de Gini est donc une mesure statistique qui permet de rendre compte de la disparité d'une variable donnée (salaire, niveau de revenu, patrimoine, etc.) Par conséquent, des inégalités de revenus. Regardons ceci de plus près :

La courbe de Lorenz, Coefficient de Gini, StudySmarterFig 2 - Le coefficient de Gini

Voici le calcul pour trouver l'indice, lorsque nous avons la valeur de la zone A et B sur le diagramme :

Coefficient de Gini = A / (A + B)

Un coefficient de 0 signifie qu'il y a une égalité parfaite. En revanche, ce n'est pas réaliste, car cela signifierait que chaque 1% d'une population a accès à 1% du revenu national.

Graphiquement, cela signifierait que la courbe de Lorenz est au même niveau que la droite d'équidistribution.

Un coefficient de 1 signifie que l'inégalité est parfaite. 1% de la population aurait accès à la totalité du revenu national du pays. Le revenu est détenu par une élite minoritaire.

Graphiquement, la courbe de Lorenz serait éloignée de la droite d'équidistribution, comme dans l'exemple ci-dessus.

Le coefficient de Gini est donc toujours compris de 0 à 1. Plus l'indice est proche de 0, plus la société est égalitaire. Plus il est proche de 1, plus la société fait face à des inégalités.

Nous savons que la surface de la zone A (entre la droite d'équidistribution et la courbe de Lorenz) est égale à 7. La surface de la zone B (entre la courbe de Lorenz et l'axe des abscisses) est quant à elle égale à 13. Le coefficient de Gini est donc : 7/(7 + 13) = 0.35

Ça y est, tu es désormais incollable sur la façon dont calculer le coefficient de Gini! Pour finir, voyons ensemble quelques statistiques françaises sur le niveau de revenu et notre indice national!

Le niveau de revenu des ménages en France

Selon l'INSEE, les inégalités de niveau de vie (qui se calculent à partir du niveau de revenu disponible de l'individu) diminuent nettement en 2019, après avoir fortement augmenté en 2018.

Mais, alors, comment calculer le revenu disponible ?

Le revenu disponible est le revenu dont dispose un ménage afin de consommer et d'épargner.

Pour calculer le revenu disponible, c'est assez simple. Il va falloir additionner toutes les rentrées d'argents et en soustraire les cotisations sociales et impôts.

Maintenant que tu sais comment calculer le revenu disponible, regardons d'autres statistiques du niveau de revenu des ménages en France :

- En 2022, le coefficient de Gini retrouve son niveau de 2017, à 0,293. il s'agit d'un coefficient plutôt égalitaire, plus bas que la moyenne européenne (0,302).

- En 2021, toujours selon l'INSEE, le pouvoir d’achat du niveau de revenu disponible des ménages a augmenté de 2,3 %. Cette évolution atteste d'une croissance de la population, mais pas nécessairement de la réduction des inégalités de revenus.

La courbe de Lorenz - Points à retenir

  • En France, les mesures d'inégalités de revenus sont opérées par l'INSEE.
  • Le revenu moyen se calcule en rapportant le revenu disponible de tous les ménages au nombre total des ménages.
  • Le revenu médian partage le niveau de revenu disponible des ménages en deux proportions égales.
  • La courbe de Lorenz est une représentation graphique qui permet de déterminer la répartition d'une variable entre individus ou ménages (niveau de revenu, patrimoine).
  • Le coefficient ou indice de Gini s'interprète depuis la courbe de Lorenz. Il s'agit d'un indice situé de 0 à 1 qui mesure la disparité d'une variable donnée.

Références

  1. "Représentations graphiques : courbes de Lorenz", Kartable, https://www.kartable.fr/ressources/ses/cours/representations-graphiques-courbes-de-lorenz-histogrammes-diagrammes-de-repartition-representation-des-series-chronologiques/10839
  2. Maurin L. (2021), "Comment mesurer les inégalités de revenus", Inégalités.fr, https://www.inegalites.fr/IMG/pdf/note_mesurer.pdf
  3. "En 2019, le niveau de vie médian augmente nettement et le taux de pauvreté diminue", (2019), INSEE, https://www.insee.fr/fr/statistiques/5431993

Questions fréquemment posées en Courbe de Lorenz

Pour savoir comment interpréter la courbe de Lorenz, il faut déjà comprendre la manière dont elle se construit. On trouve sur sa représentation graphique la droite d'équidistribution. Celle-ci représente une égalité parfaite du niveau de revenu d'une population. Plus la courbe de Lorenz se situe loin cette droite, plus la présence d'inégalités de revenus dans une économie est grande. 

La fonction de la courbe de Lorenz est de représenter la répartition d'une variable (par exemple, le niveau de revenu ou le patrimoine) au sein d'une population. 

Pour calculer la courbe de Lorenz, il faut mesurer son indicateur : le coefficient de Gini. Le coefficient de Gini est toujours compris de 0 à 1. Plus l'indice est proche de 0, plus la société est égalitaire. Plus il est proche de 1, plus la société fait face à des inégalités. 

La différence entre la courbe de Lorenz et le coefficient de Gini est dans la forme. Le coefficient de Gini est déterminé par l'interprétation de la courbe de Lorenz. Il s'agit d'une mesure statistique qui permet d'illustrer la disparité d'une variable donnée (salaire, niveau de revenu, patrimoine, etc.) Par conséquent, les inégalités de revenus.

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À partir de quel type de revenu calcule-t-on le revenu moyen et médian ? 

Que représente le revenu disponible ?

Comment calcule-t-on le revenu moyen ? 

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