Statistiques descriptives

Définition des statistiques descriptives

Les statistiques descriptives permettent aux chercheurs de créer un résumé préliminaire des données brutes. C'est pourquoi on les appelle aussi statistiques sommaires. Les statistiques descriptives constituent la première étape de l'analyse des données et fournissent des informations précieuses pour choisir le bon test statistique.

Comme tu peux probablement le déduire de son nom, les statistiques descriptives décrivent les principaux aspects des données. Elles sont utiles car elles fournissent aux chercheurs des informations sur les relations potentielles entre les variables et des informations sur les tests statistiques qui seraient appropriés pour tester l'hypothèse proposée.

Cependant, les chercheurs ne concluent pas à partir des statistiques descriptives. Pour aller au-delà de la description et déduire les résultats, les chercheurs utilisent des statistiques inférentielles.

Statistiques descriptives : Psychologie

Les statistiques descriptives sont généralement présentées sous forme de graphiques, que ce soit dans des tableaux, des distributions de fréquences, des histogrammes ou des diagrammes à barres.

En général, les statistiques descriptives sont utilisées dans la recherche en psychologie pour résumer les ensembles de données.

Cependant, les statistiques descriptives ne peuvent pas être utilisées pour faire des déductions ou des généralisations sur des populations plus larges.

Analyse statistique descriptive : Mesures de la distribution des fréquences

La distribution des fréquences décrit le nombre d'observations pour une valeur variable possible. Ces informations sont souvent affichées dans des tableaux de fréquence.

Imagine une étude portant sur la relation entre deux variables : la couleur des cheveux et la nationalité. Un tableau de fréquence ressemblerait à ceci :

À partir d'un tel tableau, les chercheurs peuvent affirmer que 14 personnes de l'échantillon étaient blondes et que 5 étaient irlandaises.

Analyse statistique descriptive : Mesures de la tendance centrale

Il existe de nombreux tests statistiques différents utilisés pour mesurer la tendance centrale. Les mesures de la tendance centrale donnent une valeur unique qui est une moyenne de l'ensemble des données, ce qui est avantageux pour les grands ensembles de données. Les trois tests les plus couramment utilisés sont : la moyenne, la médiane et le mode.

• Moyenne : additionner toutes les valeurs et diviser par le nombre total de valeurs.
• Médiane : placer les valeurs de l'ensemble de données dans l'ordre numérique et identifier le chiffre du milieu.
• Mode : valeur la plus courante dans l'ensemble des données.

Prenons un exemple pour comprendre la tendance centrale. Imagine une étude portant sur la relation entre les résultats aux examens et le temps de révision.

Les données brutes de 10 participants peuvent ressembler à ceci :

La moyenne (M) est le nombre que l'on obtient en additionnant toutes les valeurs et en les divisant par le nombre total. Dans cet exemple, le nombre moyen d'heures d'études de l'échantillon est le suivant :

(6 +3 + 7 + 5 + 6 + 9 + 5 + 6 + 6 + 4) / 10 = 5,7 heures.

Lorsque l'on rapporte plus d'une moyenne, on l'écrit de la façon suivante : Le score moyen du temps de révision chez les étudiants en médecine est plus élevé(M = 8,7) que chez les étudiants en philosophie(M = 5,6).

Pour trouver la médiane, il faut placer les nombres dans l'ordre numérique séquentiel, et la médiane est le nombre du milieu. Dans ce cas, il s'agit de :

3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 9. Dans cet exemple, la médiane est 6

Le mode fait référence au score le plus populaire dans les données, qui dans cet exemple est six parce qu'il reflète les données de 4 participants.

Exemples de statistiques descriptives : Mesures de variabilité ou de dispersion

Les mesures de variabilité ont pour but de décrire l'ampleur des différences au sein de l'ensemble des données. C'est en quelque sorte le contraire de la tendance centrale.

Il existe quatre types de mesures de la variabilité :

• L'étendue : la valeur la plus élevée moins la valeur la plus faible.
• L'écart interquartile : la différence entre la valeur médiane calculée dans la seconde moitié et la première moitié d'un ensemble de données.
• Écart-type (sd) : la distance moyenne d'un point de données par rapport à la moyenne.
• Variance : mesure également la distance moyenne d'un point de données par rapport à la moyenne, mais elle est calculée différemment.

Reprenons l'exemple ci-dessus.

L'intervalle serait la note la plus élevée, 9, moins la note la plus basse, 3. Par conséquent, l'intervalle dans cet exemple est 9 - 3 = 6.

L'écart interquartile est la différence entre les valeurs médianes calculées dans la première moitié et la seconde moitié d'un ensemble de données. La première moitié de l'ensemble de données serait 3, 4, 5, 5 et 6, tandis que la seconde serait 6, 6, 6, 7 et 9. La médiane de la première moitié est 5, et la médiane de la seconde moitié est 6. Par conséquent, l'écart interquartile est 6 - 5 = 1.

L'écart type et la variance sont légèrement plus complexes à calculer ; ils mesurent la distance d'un point de données donné par rapport à la moyenne.

Exemples de statistiques descriptives : Mesures de position

Une mesure de position identifie la position d'une valeur donnée par rapport aux autres valeurs. Les quartiles et les centiles sont utilisés pour mesurer la position.

Les centiles, par exemple, divisent les données en quatre catégories : le^25e, le ^50e et le ^75e centile. Lors du calcul des percentiles, les valeurs doivent être placées dans l'ordre croissant. De cette façon, les chercheurs peuvent établir quels scores sont associés aux différents centiles.

Les quantiles sont mesurés en classant numériquement les valeurs par ordre croissant. Les quantiles séparent les populations/échantillons en intervalles de tailles égales ; cela permet d'identifier le classement de points de données spécifiques.

Ces données fournissent des informations sur la distribution des données, ce qui est crucial pour les analyses statistiques ultérieures. Si les données sont asymétriques, des tests non paramétriques peuvent être utilisés pour l'analyse statistique.

Statistiques descriptives et inférentielles

Comme tu l'as appris, les statistiques descriptives offrent des informations sur un ensemble de données spécifique. Et bien qu'elles soient utiles, les psychologues ont également besoin d'autres tests statistiques pour tirer des conclusions. Pour cela, les psychologues utilisent des statistiques inférentielles. Celles-ci sont basées sur les probabilités et permettent aux chercheurs de tester des hypothèses et de tirer des conclusions sur les populations.

Prenons l'exemple de l'étude des taux de consommation de crème glacée tout au long de l'année. Les statistiques descriptives peuvent suggérer que l'on consomme plus de glaces en juillet qu'en janvier. Et bien qu'il soit tentant de conclure que la consommation de crème glacée est plus faible en janvier qu'en juillet, cela ne serait pas exact.

Pour faire une telle déclaration, il faudrait vérifier s'il existe une différence significative entre les moyennes de consommation de crème glacée des deux mois. Et cela ne peut être réalisé qu'à l'aide de statistiques inférentielles.