Algorithmes

Écris un algorithme pour additionner deux nombres \N( a \N), \N( b \N) et \N( c \N).

Solution.

Cet algorithme aura trois parties. L'entrée, le processus d'addition et la sortie. Ici, il y a deux entrées : \N( a \N) et \N( b \N). Voici l'algorithme.

Étape 1 - Placez \N ( a \N), \N( b\N) et \N ( c\N) l'un au-dessus de l'autre en fonction de leurs valeurs de place pour former des colonnes.

Étape 2 - Additionne les nombres en partant de la droite en tenant compte de leurs valeurs de place.

Étape 3 - Si tu additionnes les nombres de la colonne de droite et que le nombre dépasse 9, reporte la dizaine d'unités du nombre dans la colonne suivante.

Étape 4 - Écris la somme des nombres.

Cet algorithme est correct parce qu'il satisfait aux propriétés d'un algorithme. Il a une entrée et une sortie, il a un nombre fini d'étapes, chaque étape de l'algorithme est complète et facile à comprendre et l'algorithme est capable d'effectuer la tâche pour laquelle il a été écrit.

Écris un algorithme pour savoir si un nombre est impair.

Solution.

Étape 1 - Divise le nombre par \N( 2\N)

Étape 2 - Si, après la division, il y a un reste, alors le nombre est impair. Sinon, il ne l'est pas.

Cet algorithme est clair et complet. Il comporte un nombre fini d'étapes et peut donner le résultat souhaité. Il possède les propriétés d'un bon algorithme.

Écris un algorithme pour calculer l'aire d'un triangle.

Solution.

Pour calculer l'aire d'un triangle, tu considères la base et la hauteur. En gardant cela à l'esprit, écrivons l'algorithme.

Étape 1 - Note la valeur de la base du triangle.

Étape 2 - Note la valeur de la hauteur \( h\) du triangle.

Étape 3 - Multiplie les valeurs de la base et de la hauteur du triangle (\( b \cdot h \)).

Étape 4 - Divise le résultat de la multiplication par \N( 2\N) pour obtenir la surface \N( \Nà gauche( \Nfrac {b \cdot h} {2} \Nà droite) \N).

L'algorithme ci-dessus est un bon algorithme. Tu peux identifier les entrées comme étant \(b\N) et \N(h\N), et la sortie comme étant la surface du triangle. Il comporte un nombre fini d'étapes et chaque étape est complète et précise. L'algorithme peut faire ce qu'il est censé faire.

Lequel de ces algorithmes est le bon pour trouver le périmètre de la forme ci-dessous.

Fig. 1. Polygone aux côtés irréguliers.

1. Étape 1 - Additionne \N( a\N) et \N( b\N).

Étape 2 - Additionne \N( c\N), \N( d\N) et \N( e\N) .

Étape 3 - La somme est le périmètre.

B. Étape 1 - Compte le nombre de côtés de la forme.

Étape 2 - Additionne.

Étape 3 - La somme est le périmètre.

C. Étape 1 - Note la valeur des côtés de la forme - \N( a\N), \N( b\N), \N( c\N), \N( d\N) et \N( e\N).

Étape 2 - Additionne les valeurs \N( a\N), \N( b\N), \N( c\N), \N( d\N) et \N( e\N) pour obtenir le périmètre.

D. Étape 1 - Note la valeur des côtés de la forme - \N- a\N- b\N- c\N- c\N- d\N- et \N- e\N-.

Étape 2 - Additionne les valeurs \N-( a\N), \N-( b\N), \N-( c\N), \N-( d\N) et \N-( e\N).

Étape 3 - Divise la somme par \N( 5\N) pour obtenir le périmètre.

Solution

La réponse est l'option C. Toutes les autres options ne possèdent pas les propriétés d'un algorithme. Elles sont inefficaces et ambiguës.

Voici pourquoi les autres options sont fausses.

L'option A n'est pas efficace. En suivant ces étapes, tu n'obtiendras pas le périmètre de la forme.

L'option B est inefficace et ambiguë. Tu n'obtiendras pas le périmètre en suivant les étapes et la deuxième étape n'a pas de sens.

L'option D est un mauvais algorithme. Son étape 3 dit qu'il faut diviser par 5. Tu n'obtiens pas le périmètre d'une forme en divisant par quoi que ce soit. C'est inefficace.

Un ami t'a donné l'algorithme suivant à étudier. Explique pourquoi il s'agit ou non d'un algorithme.

L'algorithme

Étape 1 - Ramasse-le.

Étape 2 - Marche jusqu'à la poubelle.

Étape3 - Jette-le.

Solution

Tu dois d'abord examiner chaque étape de l'algorithme pour voir ce qui est faux et ce qui est écrit.

L'étape 1 dit qu'il faut " ramasser ". Que faut-il ramasser exactement ? Il n'est pas précisé ce qu'il faut ramasser ni où il faut le ramasser. Il n'y a pas de clarté et cela n'a pas beaucoup de sens. Cela va à l'encontre de la propriété de définition d'un algorithme.

L'étape 2 indique qu'il faut " marcher jusqu'à la poubelle ". Il s'agit d'une instruction pour effectuer une action. Elle a un sens en soi, mais comme tu ne sais pas ce que l'étape 1 communique, l'étape 2 n'aura pas autant de sens qu'elle le devrait. Cela va également à l'encontre de la propriété de définition d'un algorithme.

L'étape 3 dit qu'il faut " jeter ". Encore une fois, jeter quoi ? Nous ne savons pas ce que nous devons jeter. Cela va donc à l'encontre de la propriété de définition d'un algorithme.

Le problème de cet algorithme est qu'il n'a pas de signification claire. Il est incomplet et n'est pas facile à comprendre. Cela signifie que tu peux aller de l'avant et dire à ton ami que ce n'est pas un algorithme.

Laquelle des séquences suivantes est la séquence correcte d'un algorithme pour se brosser les dents.

1. Brosse-toi les dents.
2. Ouvre ta bouche.
3. Ouvre le dentifrice.
4. Mets le dentifrice sur la brosse à dents.
5. Rince ta bouche avec de l'eau.

1. 4, 3, 1, 2, 5
2. 3, 2, 1, 4, 5
3. 4, 2, 5, 1, 3
4. 3, 4, 2, 1, 5

Solution

La bonne option est D. C'est l'ordre correct des étapes pour se brosser les dents.

Écris un algorithme pour résoudre \( 2 + 5 fois 4).

Solution

Pour écrire l'algorithme correct, tu dois connaître le BODMAS. (Pour en savoir plus sur le BODMAS, consulte l'article sur la structure et le calcul).

L'algorithme est le suivant.

Étape 1 - Multiplie 5 et 4

Étape 2 - Additionne le résultat de l'étape précédente à 2 pour obtenir la réponse.

Cet algorithme peut donner le résultat qu'il est censé donner, les étapes sont claires et complètes et il a un nombre fini d'étapes. Il s'agit donc d'un bon algorithme.