Se connecter Inscris-toi gratuitement !
L'appli tout-en-un pour réviser
4.8 • +11k évaluations
Plus de 3 millions de téléchargements
Télécharger
|
|

All-in-one learning app

  • Flashcards
  • NotesNotes
  • ExplanationsExplanations
  • Study Planner
  • Textbook solutions
Start studying

Statistiques et probabilités

Want to get better grades?

Nope, I’m not ready yet

Get free, full access to:

  • Flashcards
  • Notes
  • Explanations
  • Study Planner
  • Textbook solutions

Les statistiques et probabilités sont des outils essentiels pour comprendre le monde qui nous entoure. En mathématiques, elles permettent de modéliser et d'analyser les données afin de prendre des décisions rationnelles. Tu apprendras à collecter, organiser et analyser des données, ainsi qu'à calculer des probabilités.

Les statistiques sont l'étude des données collectées à partir d'une population. Elles permettent de décrire les caractéristiques de cette population et de faire des prédictions sur son comportement futur.

Les probabilités sont une branche des mathématiques qui étudie la fréquence avec laquelle un certain événement se produit. Les probabilités peuvent être exprimées sous forme de nombres décimaux compris entre 0 et 1, où 0 signifie qu'un événement ne se produira jamais, et 1 signifie qu'il se produira certainement.

Par exemple, si tu lances un dé à six faces, la probabilité d'obtenir un 6 est de 1/6. Cela signifie que, sur six lancers du dé, tu obtiendras probablement un 6 environ une fois. Si tu augmentes le nombre de lancers du dé à 60, la probabilité d'obtenir un 6 sera toujours de 1/6, mais tu obtiendras probablement un 6 environ 10 fois.

Les statistiques et probabilités sont des outils puissants qui peuvent être utilisés pour étudier et comprendre de nombreux phénomènes naturels et sociaux. Elles offrent aux élèves une excellente introduction à la pensée statistique et probabiliste, qui leur sera extrêmement utile dans leur vie future.

Statistiques descriptives

Les statistiques descriptives sont une partie importante des mathématiques. La moyenne, la médiane, le mode, l'étendue et les quartiles sont quelques concepts clés que tu devras maîtriser.

La moyenne

La moyenne est le nombre central d'un ensemble de données. Pour trouver la moyenne, on additionne tous les nombres de notre ensemble de données, puis on divise par le nombre d'éléments dans cet ensemble.

Quelle est la moyenne de cette série de nombres?
1355888910

Moyenne =

La médiane

La médiane est le nombre qui partage un ensemble de données en deux parties de même taille lorsque tous les éléments de ce dernier sont ordonnés par ordre croissant ou décroissant. Pour trouver la médiane, on ordonne les données puis on prend le nombre au milieu. Si l'ensemble a un nombre pair d'éléments, on prend la moyenne des deux nombres centraux.

Quelle est la médiane de cette série de nombres?
1355888910

Il y a 4 valeurs inférieures à 8 et 4 valeurs supérieures à 8. La médiane est donc le premier 8 de la série.

Médiane = 8

Le mode

La valeur la plus fréquente dans un ensemble de données

Quelle est le mode de cette série de nombres?
1355888910

La nombre 8 apparaît 3 fois, plus fréquemment que tous les autres nombres, donc 8 est le mode.

L'étendue

L'étendue est la différence entre le plus grand et le plus petit élément dans un ensemble de données. Pour trouver l'étendue, on ordonne les données puis on soustrait le plus petit nombre au plus grand.

Quelle est l'étendue de cette série de nombres?
1355888910

Valeur maximale = 10

Valeur minimale = 1

L'étendue est donc 10 - 1 = 9.

Les quartiles

Les quartiles sont des mesures qui divisent un ensemble de données en quatre parties égales. Le premier quartile correspond au 25e centile, c'est-à-dire que 25% des données sont inférieures ou égales à ce nombre. Le deuxième quartile, ou médiane, correspond au 50e centile et sépare les données en deux parts égales. Le troisième quartile correspond au 75e, c'est-à-dire que 75% des données sont inférieures ou égales à ce nombre. Pour trouver les quartiles, on ordonne les données et on les divise en quatre parties égales.

Trouver Q1 et Q3 :


1355888910

Afin de trouver la plus petite valeur telle que 25% des données sont inférieures ou égales à Q1, on arrondit 2.25 à l'entier supérieur, c'est-à-dire 3.

Q1 correspond alors à la 3ème valeur de la liste, c'est-à-dire 5.

Pour Q3 :

Afin de trouver la plus petite valeur telle que 75% des données sont inférieures ou égales à Q3, on arrondit 6,75 à l'entier supérieur, c'est-à-dire 7.

Q3 correspond alors à la 7ème valeur de la liste, c'est-à-dire 8.

Statistiques inférentielles

Les statistiques inférentielles, également appelées déductives, sont une branche des statistiques qui est principalement utilisée pour faire des prédictions et des inférences à partir de données. Les principaux outils utilisés en inférence statistique sont les tests d'hypothèses et l'analyse de régression.

Les tests d'hypothèses sont des outils utilisés pour déterminer si une différence observée entre deux groupes est significative ou si elle peut être attribuée au hasard.

L'analyse de régression est un outil utilisé pour modéliser les relations entre plusieurs variables.

Les applications des statistiques inférentielles sont vastes. En général, les statistiques inférentielles sont essentielles pour toute personne qui cherche à faire des prédictions ou des inférences à partir de données.

Calculer des probabilités

Il est important de savoir comment calculer des probabilités en mathématiques, car cela peut t'aider à mieux comprendre les concepts statistiques. Il existe différentes façons de calculer la probabilité d'un événement et il est important de comprendre comment elles fonctionnent.

Une probabilité peut être exprimée sous forme de fraction, pourcentage ou nombre décimal. La probabilité est toujours un nombre compris entre 0 et 1. Si la probabilité d'un événement est de 0, cela signifie que l'événement ne se produira jamais. Si la probabilité d'un événement est de 1, cela signifie que l'événement se produira toujours.

La probabilité d'un événement peut également être exprimée sous forme de pourcentage. Pour calculer la probabilité sous forme de pourcentage, il suffit de multiplier la probabilité de l'événement par 100. Par exemple, si la probabilité d'un événement est de 0,5, son pourcentage sera de 50 %.

Il existe différentes façons de calculer la probabilité d'un événement. La méthode la plus simple est le calcul de la probabilité à l'aide de la formule suivante:

P(E) = nombre d'événements favorables / nombre total d'événements

Par exemple, si tu veux calculer la probabilité de tirer un as à partir d'un jeu de 52 cartes, il y a 4 as et 52 cartes au total. La probabilité de tirer un as est donc de 4/52. Cela peut être exprimé sous forme de pourcentage en multipliant par 100. La probabilité de tirer un as à partir d'un jeu de 52 cartes est donc d'environ 8 %.

La probabilité peut aussi être calculée en utilisant la formule des probabilités totales. Cette méthode est utile lorsque vous essayez de calculer la probabilité d'un événement qui peut se produire de plusieurs manières différentes.

Pour calculer la probabilité totale d'un événement, tu dois additionner les probabilités de tous les événements favorables. Par exemple, si tu veux calculer la probabilité de tirer un as ou un 2 à partir d'un jeu de 52 cartes, il y a quatre as et quatre 2. La probabilité totale de tirer un as ou un 2 est donc de 4/52 + 4/52, ce qui vaut 8/52 soit environ 15 %.

Une probabilité peut également être calculée en utilisant la formule des probabilités conditionnelles. Cette méthode est utile lorsque vous essayez de calculer la probabilité d'un événement qui est conditionné par un autre événement.

La probabilité conditionnelle peut être définie comme la probabilité qu'un événement B se produise étant donné qu'un événement A s'est déjà produit. Cela signifie que l'événement B dépend de l'événement A, ou que l'événement A est une condition pour que l'événement B se produise.

Calculons la probabilité de tirer un as à partir d'un jeu de 52 cartes, sachant qu'un 2 a déjà été tiré. Il y a 4 as, et il reste 51 cartes au total. Donc, la probabilité de tirer un as à partir d'un jeu de 52 cartes sachant que la première carte tirée est un 2 est donc de 4/51 ou 8 %.

Ce sont quelques-unes des façons de calculer la probabilité d'un événement. Il est important de comprendre comment fonctionnent ces différentes méthodes afin de pouvoir les utiliser au bon moment et de manière appropriée.

Diagramme de Venn

Les diagrammes de Venn sont très utiles pour résoudre des problèmes de probabilité car ils t'aident à représenter les événements visuellement. Un rectangle est utilisé pour représenter l'espace d'échantillonnage (S), et à l'intérieur du rectangle, tu peux dessiner des formes ovales représentant chaque événement. Tu peux également inclure les fréquences ou les probabilités de chaque événement dans le diagramme. Voyons les scénarios les plus courants que tu peux représenter avec des diagrammes de Venn pour deux événements, A et B :

1. Événement A et B : Dans ce cas, les deux événements A et B se produisent simultanément, ce qui est représenté par l'intersection des deux ovales.

Statistiques et probabilités Diagramme de Venn de l'événement A et B StudySmarterFig 1. - Diagramme de Venn de l'événement A et B

2. Événement A ou B : Dans ce cas, au moins l'un des deux événements se produit, ce qui est représenté par l'union des deux ovales.

Statistiques et probabilités Diagramme de Venn de l'événement A ou B StudySmarterFig. 2 - Diagramme de Venn de l'événement A ou B

3. Événement non A : Dans ce cas, A ne se produit pas, et on a donc représenté le complémentaire de A.

Statistiques et probabilités Diagramme de Venn de l'événement non A StudySmarterFig. 3 - Diagramme de Venn de l'événement non A

Il y a 30 élèves dans un groupe de tutorat, 15 élèves étudient le français, 12 l'espagnol et 5 les deux langues. Dessine un diagramme de Venn pour représenter ces informations.

A = étudiants qui étudient le français

B = étudiants qui étudient l'espagnol

Inclue d'abord la fréquence de l'intersection, puis calcule les autres valeurs autour d'elle.

Cinq élèves étudient les deux langues, ce qui te laisse 10 élèves étudiant uniquement le français et 7 élèves étudiant uniquement l'espagnol. Cela signifie que les 8 élèves restants n'étudient aucune langue.

Statistiques et probabilités Exemple diagramme de Venn 1 StudySmarterFig. 4 - Exemple de diagramme de Venn

Calcule la probabilité qu'un étudiant choisi au hasard :

a) étudie le français

b) étudie l'espagnol

c) étudie l'espagnol mais pas le français

d) n'étudie aucune langue

Réponses :

a) P(étudie le français) \( = \frac{15}{30}=\frac{1}{2} \)

b) P(étudie l'espagnol) \( = \frac{12}{30}=\frac{2}{5} \)

c) P(étudie l'espagnol mais pas le français) \( = \frac{7}{30} \)

d) P(n'étudie aucune langue) \( = \frac{8}{30}=\frac{4}{15} \)

Arbres de probabilités

Les arbres de probabilités sont particulièrement utiles pour représenter toutes les issues possibles lorsque deux ou plusieurs événements se succèdent. Pour créer un arbre de probabilités, dessine une branche pour chaque issue d'un événement. Chaque branche doit pointer vers l'issue correspondante et inclure la probabilité de chaque issue.

Représentons les résultats possibles en lançant deux fois une pièce de monnaie :

Dans cet exemple H = pile et T = face.

Statistiques et probabilités Arbre de probabilités d'un lancer de pièce deux fois StudySmarterFig. 5 - Arbre de probabilités d'un lancer de pièce deux fois

Si tu passes par chaque branche, toutes les issues possibles sont : HH, HT, TH et TT. La probabilité que la pièce tombe sur H ou T est de \( \frac{1}{2} \) à chaque fois, quel que soit le nombre de fois que tu lances la pièce.

En utilisant l'arbre de la section précédente, si tu souhaites calculer la probabilité d'obtenir deux piles ou deux faces (HH ou TT), tu peux procéder comme suit :

1. Trouve la probabilité d'obtenir deux piles (HH). Pour ce faire, tu dois multiplier les probabilités le long de cette branche.

Statistiques et probabilités Arbre de probabilités de l'événement lancer de pièce deux fois avec la probabilité de HH StudySmarterFig. 6 - Arbre de probabilités de l'événement lancer de pièce deux fois et calcul de la probabilité de HH

2. Maintenant, trouve la probabilité d'obtenir deux faces (TT).

Statistiques et probabilités Arbre de probabilités de l'événement lancer de pièce deux fois avec la probabilité de TT StudySmarterFig. 7 - Arbre de probabilités de l'événement lancer de pièce deux fois et calcul de la probabilité de TT

3. Pour trouver la probabilité que HH ou TT se produisent, tu devras additionner leurs probabilités.

Statistiques et probabilités - Points clés

  • Les statistiques sont l'étude des données collectées à partir d'une population.
  • Les probabilités sont une branche des mathématiques qui étudie la fréquence avec laquelle un certain événement se produit.
  • Les probabilités couvrent des situations de la vie réelle dont il est difficile de prévoir si elles se produiront ou non, car leurs résultats sont aléatoires.
  • Une expérience est un processus qui peut être répété plusieurs fois, produisant un ensemble de résultats spécifiques, par exemple tirer à pile ou face ou lancer un dé.
  • Nous pouvons exprimer les probabilités en fractions, nombres décimaux ou pourcentages.
  • La probabilité conditionnelle fait référence à la probabilité qu'un événement se produise, étant donné qu'un autre événement s'est produit.
  • Les diagrammes de Venn et les arbres de probabilités sont utiles pour représenter les résultats possibles d'une expérience lors de la résolution de problèmes de probabilités.

Questions fréquemment posées en Statistiques et probabilités

La moyenne d'une série statistique est le rapport entre la somme de tous les éléments de la série et le nombre d'éléments de la série. Ce calcul est représenté par la formule suivante: Moyenne = Somme des éléments / Nombre d'éléments. La moyenne peut être utilisée pour décrire un ensemble de données ou pour comparer différents ensembles de données. Par exemple, si vous souhaitez comparer les salaires moyens de deux groupes différents, vous pouvez utiliser la moyenne pour obtenir une indication de quel groupe a les salaires les plus élevés. 

Les statistiques sont très utiles pour faire des prédictions et des inférences. Elles nous permettent de prendre des décisions en fonction de données et d'analyser les résultats d'une expérience. Les statistiques sont également importantes pour simuler des situations et étudier leurs conséquences. Enfin, les statistiques sont utilisées pour trouver des relations entre différentes variables et comprendre comment elles interagissent. Sans les statistiques, il serait très difficile de faire des progrès en mathématiques et en sciences.

Les probabilités sont importantes car elles nous permettent de modéliser et d'analyser différents phénomènes aléatoires. En statistiques, elles nous aident à décrire la fréquence des événements et à prédire leur occurrence à l'aide de certains paramètres. Enfin, les probabilités peuvent être utilisées pour optimiser les processus et prendre des décisions en situation incertaine. Ainsi, on peut dire que les probabilités sont indispensables pour comprendre et interpréter le monde qui nous entoure.

Il existe de nombreuses façons de calculer les statistiques, mais la médiane, la moyenne et les quartiles sont les plus courantes. La médiane est le nombre au milieu d'un ensemble de données classées par ordre croissant ou décroissant. La moyenne est le nombre obtenu en divisant le somme des valeurs dans un ensemble de données par le nombre de valeurs dans cet ensemble. Les quartiles sont les trois nombres qui divisent une série de données en quatre groupes égaux.

La formule pour calculer une probabilité est assez simple. Il vous suffit de diviser le nombre d'événements favorables par le nombre total d'événements possibles. Probabilité = nombre d'événements favorables / nombre total d'événements possibles. Cela vous donnera un nombre entre 0 et 1, qui représente la fréquence qu'un événement se produise. Plus le nombre est proche de 1, plus il est probable que l'événement se produise.

Les statistiques sont divisées en deux grandes branches: les statistiques descriptives et les statistiques inférentielles. Les statistiques descriptives sont utilisées pour décrire et résumer les données, tandis que les statistiques inférentielles sont utilisées pour tirer des conclusions à partir de ces données.

Questionnaire final de Statistiques et probabilités

Question

En quoi les probabilités et les statistiques sont-elles différentes ?

Montrer la réponse

Réponse

La théorie des probabilités est une branche théorique des mathématiques, tandis que les statistiques sont appliquées aux données.

Les probabilités analysent la probabilité que des événements se produisent dans le futur, tandis que les statistiques analysent des données qui ont été collectées.

Montrer la question

Question

Quand les valeurs des données concernées sont classées en ordre croissant ou décroissant, qu'est-ce qui peut être déterminé beaucoup plus rapidement ? 

Montrer la réponse

Réponse

La valeur de la médiane

Montrer la question

Question

Que faire lorsque nous avons deux valeurs au milieu de la série pour trouver la médiane ?

Montrer la réponse

Réponse

Il faut calculer la moyenne des deux nombres.

Montrer la question

Question

Trouvez la moyenne de l'ensemble de données: 56, 78, 22, 43, 19, 35, 54

Montrer la réponse

Réponse

43.9

Montrer la question

Question

Quelle est la médiane d'un ensemble de données ?

Montrer la réponse

Réponse

La médiane est le nombre central d'un ensemble de données lorsque tous les éléments de ce dernier sont ordonnés par ordre croissant ou décroissant.

Montrer la question

Question

La valeur la plus fréquente dans un ensemble de données est connue sous le nom de

Montrer la réponse

Réponse

Mode

Montrer la question

Question

Trouve la médiane pour l'ensemble de données 3, 9 ,7 , 5, 3, 4 

Montrer la réponse

Réponse

4.5

Montrer la question

Question

Un type de quantile qui divise un ensemble de données ordonné en quatre parties est connu sous le nom de


Montrer la réponse

Réponse

Quartile

Montrer la question

Question

Définissez le terme "événement" en probabilités.


Montrer la réponse

Réponse

Un événement est un résultat particulier. La probabilité que l'événement A se produise est P(A).

Montrer la question

Question

Quelle est la formule de base des probabilités ?

Montrer la réponse

Réponse

P(E) = nombre d'événements favorables / nombre total d'événements

Montrer la question

Question

Qu'est-ce qu'une expérience ?

Montrer la réponse

Réponse

Une expérience ou un essai est une action répétable qui a un ensemble défini de résultats. 

Montrer la question

Question

On demande à un groupe d'élèves, dont 65 % de filles, s'ils se rendent à l'école à pied ou par d'autres moyens de transport. 


30% des filles ont répondu qu'elles se rendent à l'école à pied. Parmi les garçons, 45% ont dit qu'ils arrivent par d'autres modes de transport.


Utilise un arbre de probabilités pour calculer la probabilité qu'un élève choisi au hasard se rende à l'école à pied.

Montrer la réponse

Réponse

0.1925 + 0.195 = 0.3875

Montrer la question

Question

Qu'est-ce qu'un diagramme de Venn ?

Montrer la réponse

Réponse

Un diagramme de Venn est un diagramme qui illustre les relations entre des ensembles de données. Il permet de regrouper les données en sous-ensembles qui dépendent des caractéristiques des données qu'ils contiennent. 

Montrer la question

Question

La notation pour la probabilité que l'événement A se produise s'écrit comme suit

Montrer la réponse

Réponse

P(A)

Montrer la question

Question

Qu'est-ce que la probabilité conditionnelle ?

Montrer la réponse

Réponse

La probabilité qu'un événement B se produise, étant donné qu'un événement A s'est déjà produit, est appelée probabilité conditionnelle.

Montrer la question

Question

On lance deux fois un dé à six faces et on additionne les valeurs. À l'aide d'un arbre de probabilités, détermine la probabilité d'obtenir un sept.

Montrer la réponse

Réponse

1/6

Montrer la question

Question

Qu'est-ce qu'une expérience en probabilité ? 

Montrer la réponse

Réponse

Une expérience est un processus qui peut être répété plusieurs fois et qui produit un ensemble de résultats spécifiques. 

Montrer la question

Question

Qu'est-ce qu'un événement en probabilité ?

Montrer la réponse

Réponse

Un événement est le résultat ou l'ensemble de résultats résultant d'une expérience.

Montrer la question

Question

Qu'est-ce que l'espace d'échantillon en probabilité ?

Montrer la réponse

Réponse

L'espace d'échantillon est l'ensemble de tous les résultats possibles.

Montrer la question

Question

Que sont les événements indépendants en probabilité ?

Montrer la réponse

Réponse

Deux événements (A et B) sont indépendants, si le fait que A se soit produit n'affecte pas la probabilité que B se produise, et vice versa.

Montrer la question

Question

Que sont les événements dépendants en probabilité ?

Montrer la réponse

Réponse

Deux événements (A et B) sont dépendants, si le fait que A se soit produit affecte la probabilité que B se produise, et vice versa.

Montrer la question

Question

Que sont les événements mutuellement exclusifs en probabilité ?

Montrer la réponse

Réponse

Les événements mutuellement exclusifs sont des événements qui n'ont aucun résultat en commun, ils ne peuvent donc pas se produire ensemble.

Montrer la question

Question

Quelle est la probabilité d'un événement impossible ?

Montrer la réponse

Réponse

0

Montrer la question

Question

Quelle est la probabilité d'un événement certain ?

Montrer la réponse

Réponse

1

Montrer la question

Question

Quelle est la probabilité d'un événement qui a autant de chances de se produire que de ne pas se produire ?





Montrer la réponse

Réponse

0.5

Montrer la question

Question

Si la probabilité d'un événement est de 0.3, est-il probable ou improbable qu'il se produise ?

Montrer la réponse

Réponse

improbable

Montrer la question

Question

Comment calcule-t-on la probabilité d'un événement ?

Montrer la réponse

Réponse

Probabilité d'un événement = nombre de résultats qui satisfont à une condition / nombre total de résultats possibles

Montrer la question

Question

Bryony se rend dans un magasin de bonbons après l'école et choisit soit de la réglisse, des bonbons à la fraise ou à la menthe, tous avec la même probabilité. Trouve la probabilité - en utilisant un arbre pondéré - que Bryony obtienne exactement deux types de bonbons.

Montrer la réponse

Réponse

2/3

Montrer la question

Question

Nous lançons deux fois un dé à six faces et nous additionnons les valeurs. À l'aide d'un arbre pondéré, calcule la probabilité d'obtenir sept.

Montrer la réponse

Réponse

Nous avons six façons d'obtenir 7, chaque branche a une probabilité de 1/36, ce qui signifie que notre réponse est 1/6.

Montrer la question

Question

Supposons que nous ayons une pièce de monnaie déformée, avec 0,6 chance d'être face et 0,4 chance d'être pile. Nous lançons la pièce trois fois. Utilise un arbre de probabilité pour trouver la probabilité de trois faces ou trois piles.

Montrer la réponse

Réponse

0,28

Montrer la question

Question

Supposons que nous ayons une pièce de monnaie déformée, avec 0,6 chance d'être face et 0,4 chance d'être pile. Nous lançons la pièce quatre fois. Utilise un arbre de probabilité pour trouver la probabilité de deux faces et deux piles.

Montrer la réponse

Réponse

0,3456

Montrer la question

Question

Matthieu passe son examen théorique et son examen pratique de conduite. La probabilité de réussir son examen théorique du premier coup est de 0,8, et la probabilité de réussir son examen pratique du premier coup est de 0,4. Utilise un arbre pour trouver la probabilité de ne pas avoir à repasser l'un des deux examens.

Montrer la réponse

Réponse

0,32

Montrer la question

Question

Matthieu passe son examen théorique et son examen pratique de conduite. La probabilité de réussir son examen théorique du premier coup est de 0,8, et la probabilité de réussir son examen pratique du premier coup est de 0,5. Utilise un arbre pour trouver la probabilité de ne pas avoir repassé exactement un test.

Montrer la réponse

Réponse

0,56

Montrer la question

Question

Nous avons 6 crayons dans un sac. 3 sont rouges, 2 sont bleus et 1 est vert. Nous prenons trois crayons dans le sac sans les remplacer. Utilise un arbre de probabilité pour trouver la probabilité de choisir un crayon de chaque couleur.

Montrer la réponse

Réponse

0,3

Montrer la question

Question

Nous avons 6 crayons dans un sac. 3 sont rouges, 2 sont bleus et 1 est vert. Nous prenons trois crayons dans le sac sans les remplacer. Trouve la probabilité - en utilisant un arbre - de choisir trois crayons de la même couleur.

Montrer la réponse

Réponse

0,05

Montrer la question

Question

Jenny prend le bus pour aller à l'école. La probabilité de pluie chaque jour est de 0,3. S'il pleut, la probabilité que le bus soit en retard est de 0,7. S'il ne pleut pas, la probabilité que le bus soit en retard est de 0,4. Utilise un arbre pondéré pour trouver la probabilité que Jenny soit en retard un jour donné.

Montrer la réponse

Réponse

0,49

Montrer la question

Question

Sur un jeu de roulette nous avons la possibilité d'atterrir sur 1, 2, 3 ou 4. Les probabilités pour chacune sont respectivement 2x, x, 2x, 5x. Trouve x, puis utilise un arbre pondéré pour trouver la probabilité de tomber sur un 1 et un 4 si nous la faisons tourner deux fois.

Montrer la réponse

Réponse

x = 0,1 et 0,2

Montrer la question

Question

Bryony se rend dans un magasin de bonbons après l'école et choisit de la réglisse, des bonbons à la fraise ou à la menthe, avec une probabilité de 0,4, 0,3 et 0,3 respectivement. Utilise un arbre pour trouver la probabilité que Bryony reçoive les mêmes bonbons cinq jours de suite.

Montrer la réponse

Réponse

0,0151

Montrer la question

Question

Bryony se rend dans un magasin de bonbons après l'école et choisit soit de la réglisse, des bonbons à la fraise ou à la menthe, tous avec la même probabilité. Trouve la probabilité - à l'aide d'un arbre - que Bryony obtienne un de chaque sur une période de trois jours.

Montrer la réponse

Réponse

2/9

Montrer la question

Question

Qu'est-ce qu'un diagramme de Venn ?

Montrer la réponse

Réponse

Un diagramme de Venn est un type d'organisateur graphique qui peut être utilisé pour illustrer les relations entre et parmi des ensembles ou des éléments.

Montrer la question

Question

Qu'est-ce qu'un ensemble ?

Montrer la réponse

Réponse

Un ensemble est une collection d'objets mathématiques. Lorsqu'il s'agit de diagrammes de Venn, ils contiennent généralement des nombres. Les ensembles sont désignés par les symboles { } et les valeurs sont séparées par une virgule. 

Montrer la question

Question

Qu'est-ce que l'univers des possibles?

Montrer la réponse

Réponse

L'univers des possibles contient toutes les valeurs d'un diagramme de Venn.

Montrer la question

Question

Quel symbole désigne l'univers des ensembles?

Montrer la réponse

Réponse

Omega

Montrer la question

Question

Lorsqu'il s'agit d'ensembles, que représente le symbole ' ?

Montrer la réponse

Réponse

Le symbole ' représente l'ensemble complémentaire, c'est-à-dire chaque valeur qui n'est pas membre de cet ensemble. 

Montrer la question

Question

Lorsqu'il s'agit d'ensembles, que représente le symbole U ?

Montrer la réponse

Réponse

Le symbole U représente l'union de deux ensembles, c'est-à-dire chaque valeur contenue dans l'un ou l'autre des ensembles.

Montrer la question

Question

Comment trouver la probabilité d'un résultat à l'aide d'un diagramme de Venn ?

Montrer la réponse

Réponse

1. Trouve le nombre total de tous les résultats

2. Additionne le nombre d'issues contenues dans la région représentant l'issue souhaitée

3. Divise le nombre trouvé à l'étape 2 par le nombre trouvé à l'étape 1

Montrer la question

Question

Que représente l'intersection entre deux cercles dans un diagramme de Venn ?

Montrer la réponse

Réponse

L'intersection entre deux ensembles

Montrer la question

Question

Que représente la boîte dans un diagramme de Venn ?

Montrer la réponse

Réponse

L'univers des possibles

Montrer la question

Question

Quelle serait cette corrélation ? Plus une personne passe de temps à pratiquer les maths, moins elle sera confuse.

Montrer la réponse

Réponse

Corrélation négative

Montrer la question

Question

Que sont les graphiques en nuage de points ?

Montrer la réponse

Réponse

Les graphiques en nuage de points sont des graphiques avec des points qui montrent la relation entre deux variables. 

Montrer la question

AUTRES THÈMES EN Statistiques et probabilités
60%

des utilisateurs ne réussissent pas le test de Statistiques et probabilités ! Réussirez-vous le test ?

lancer le quiz

Complète tes cours avec des thèmes et sous-thèmes disponibles pour chaque matière!

Inscris-toi gratuitement et commence à réviser !