Variables Catégorielles

Que sont les variables catégorielles ?

Rappelle-toi que les données univariées, également appelées données à une variable, sont des observations faites sur les individus d'une population ou d'un échantillon. Ces données sont de différents types : qualitatives, quantitatives, catégorielles, continues, discrètes, etc. En particulier, tu vas étudier les variables catégorielles, qui sont aussi souvent appelées données catégorielles. Voyons d'abord la définition.

Les variables catégorielles sont des variables qualitatives car elles traitent de qualités et non de quantités. Ainsi, des exemples de données catégorielles seraient la couleur des cheveux, le type d'animaux de compagnie d'une personne et ses aliments préférés. En revanche, des choses comme la taille, le poids et le nombre de tasses de café qu'une personne boit par jour sont mesurées numériquement et ne sont donc pas des données catégorielles.

Données catégorielles et données quantitatives

Tu sais maintenant ce que sont les données catégorielles, mais en quoi sont-elles différentes des données quantitatives ? Il est utile d'examiner d'abord la définition.

Lesdonnées quantitatives répondent généralement à des questions telles que "combien" ou "combien". Par exemple, des données quantitatives seraient collectées si tu voulais savoir combien de personnes ont dépensé pour acheter un téléphone portable. Les données quantitatives sont souvent utilisées pour comparer plusieurs ensembles de données. Pour une discussion plus complète sur les données quantitatives et leur utilisation, consulte le site Variables quantitatives.

Données catégoriques et données continues

Très bien, qu'en est-il des données continues ? Peuvent-elles être catégoriques ? Jetons un coup d'œil à la définition des données continues.

La hauteur est un bon exemple de données continues. Pour n'importe quel nombre compris entre 4 et 5 pieds, il peut y avoir une personne de cette taille. En général, les données catégorielles ne sont pas des données continues.

Types de variables catégorielles

Il existe deux principaux types de variables catégorielles : les variables nominales et les variables ordinales.

Variables catégorielles ordinales

Un exemple de données catégorielles ordinales serait le sondage au début de cet article. Il te demandait d'évaluer ta satisfaction sur une échelle de 1 à 5, ce qui signifie qu'il y a un ordre implicite dans ton évaluation. Rappelle-toi que les données numériques sont des données qui impliquent des nombres, ce qui est le cas de l'exemple de l'enquête. Il est donc possible que les données d'une enquête soient à la fois ordinales et numériques.

Variables catégorielles nominales

Supposons qu'une enquête te demande dans quel type de logement tu vis, et que les options que tu puisses choisir sont le dortoir, la maison et l'appartement. Ce sont des exemples de catégories nommées, il s'agit donc de données catégorielles nominales. En d'autres termes, s'il y a une catégorie nommée mais qu'elle n'est pas ordonnée numériquement, il s'agit d'une variable catégorielle nominale.

Variables catégorielles dans les statistiques

Avant de passer à d'autres exemples de variables catégorielles, examinons certains des avantages et des inconvénients des données catégorielles.

Du côté des avantages, on trouve :

• Les résultats sont très simples parce que les gens n'ont le choix qu'entre quelques options.

• Comme les options sont présentées à l'avance, il n'y a pas de questions ouvertes à analyser. Les données catégorielles sont appelées concrètes en raison de cette propriété.

• Les données catégorielles peuvent être beaucoup plus faciles à analyser (et moins coûteuses à analyser) que d'autres types de données.

Du côté des inconvénients, on trouve :

• En général, tu dois obtenir un assez grand nombre d'échantillons pour t'assurer que l'enquête représente fidèlement la population. Cela peut coûter cher.

• Comme les catégories sont définies au début de l'enquête, celle-ci n'est pas très sensible. Par exemple, si les deux seules options pour la couleur des cheveux dans un sondage sont les cheveux bruns et les cheveux blancs, les gens auront du mal à décider dans quelle catégorie mettre leur couleur de cheveux (à supposer qu'ils en aient une). Cela peut conduire à des non-réponses et à des choix imprévus de la part des gens sur la couleur de leurs cheveux, ce qui fausse les données.

• Tu ne peux pas faire d'analyse quantitative sur des données catégorielles ! Parce que ce ne sont pas des données numériques, tu ne peux pas faire d'arithmétique dessus. Par exemple, tu ne peux pas prendre un taux de satisfaction de \(4\) et l'ajouter à un taux de satisfaction de \(3\) pour obtenir un taux de satisfaction de \(7\).

Le tableau suivant résume les avantages et les inconvénients des variables catégorielles dans les statistiques :

Collecte de données catégorielles

Comment recueille-t-on des données catégorielles ? Cela se fait souvent par le biais d'entretiens (en personne ou au téléphone) ou d'enquêtes (en ligne, par courrier ou en personne). Dans les deux cas, les questions posées ne sont pas ouvertes. Elles demanderont toujours aux gens de choisir entre un ensemble spécifique d'options.

Analyse des données catégorielles

Les données collectées doivent ensuite être analysées, alors comment analyser les données catégorielles ? Souvent, on le fait avec des proportions ou des pourcentages, et cela peut se faire sous forme de tableaux ou de graphiques. Deux des façons les plus fréquentes d'examiner les données catégorielles sont les diagrammes à barres et les diagrammes circulaires.

Diagramme à barres "J'ai aimé" et "Je n'ai pas aimé

Diagramme circulaire montrant le pourcentage de personnes qui ont aimé ou n'ont pas aimé le soda.

L'un ou l'autre te permet de comparer visuellement les données. Pour de nombreux autres exemples sur la façon de construire un graphique pour des données catégorielles, voir Graphiques en barres.

Exemples de variables catégorielles

Voyons quelques exemples de ce que peuvent être les données catégorielles.

Prenons un autre exemple.

Modifions un peu ce que tu demandes dans ton enquête.

Alors, comment comparer des variables catégorielles ?

Corrélation entre les variables catégorielles

Supposons que tu demandes à tes amis s'ils ont aimé ou non un film particulier et s'ils ont payé moins de 5 dollars, entre 5 et 10 dollars ou plus de 10 dollars pour le voir. Il s'agit de deux variables catégorielles, alors comment peux-tu les comparer ? Existe-t-il un moyen de savoir si le montant payé pour voir le film a eu une influence sur la mesure dans laquelle ils l'ont aimé ?

Une chose que tu peux faire est de regarder les diagrammes à barres comparatifs des données, ou un tableau à double entrée. Tu trouveras plus d'informations à ce sujet dans l'article Graphiques en barres. L'autre chose que tu peux faire est un test statistique plus officiel, appelé test du khi-deux. Ce sujet est abordé dans l'article Inference for Distributions of Categorical Data (Inférence pour les distributions de données catégorielles).