Polygones de fréquence

Exemple de polygone de fréquence

Tu trouveras ci-dessous un exemple de polygone de fréquence.

La valeur du point de données est représentée sur l'axe horizontal, et la fréquence correspondant à chaque point de données est représentée sur l'axe vertical. Ainsi, à partir du graphique ci-dessus, nous pouvons déduire que pour x = 10, la fréquence = 8. Nous explorerons plus tard d'autres nuances des polygones de fréquence.

Comment dessiner un polygone de fréquence

Étant donné une distribution de fréquences groupées, suis les étapes suivantes pour dessiner le polygone de fréquences correspondant.

1) Trouve la marque de classe pour chaque intervalle de classe de la distribution de fréquences. Pour te faciliter la tâche, tu peux ajouter une autre colonne à la distribution de fréquences pour noter les marques de classe.

note de classe = \(\frac{\text{limite supérieure + limite inférieure}}{2}\)

2) Reporte les notes de classe sur l'axe horizontal et les fréquences sur l'axe vertical.

3) Pour chaque note de classe, reporte la fréquence correspondant à cette classe sur le graphique.

4) Joins tous les points tracés dans l'ordre séquentiel (relie le premier point au deuxième, puis le deuxième au troisième, et ainsi de suite...).

5) La figure obtenue est le polygone de fréquence nécessaire.

Exemple

Dessine le graphique du polygone de fréquence pour la distribution de fréquence suivante :

Solutions

Commençons par trouver la note de chaque classe. Nous pouvons montrer les résultats dans le tableau suivant :

Maintenant que nous avons toutes les notes de classe et les fréquences correspondantes, nous pouvons reporter les points sur le graphique en prenant les notes de classe sur l'axe horizontal et les fréquences sur l'axe vertical.

Le graphique après avoir tracé les points requis, Nilabhro Datta - StudySmarter originals

Enfin, nous devons joindre les points tracés de façon séquentielle.

Le polygone de fréquence final, Nilabhro Datta - StudySmarter originals

Le diagramme ci-dessus est notre polygone de fréquence final.

Voici quelques points auxquels tu dois faire attention lorsque tu crées ton propre polygone de fréquence :

1. Assure-toi d'utiliser la marque de la classe et non les limites de la classe pour tracer le graphique.

2. Il peut arriver que tu veuilles obtenir un polygone fermé. Dans ce cas, tu peux extrapoler les classes jusqu'à la classe suivante attendue dans l'une ou l'autre direction et considérer que la fréquence de chaque classe est 0. Dans l'exemple ci-dessus, cela reviendrait à ajouter les classes (4, 0) et (18, 0) - puisque la marque de la classe suivante attendue sur le côté gauche est 4 et sur le côté droit est 0.

Polygones de fréquence à partir d'histogrammes

Les polygones de fréquence partagent de nombreuses similitudes avec les histogrammes. Les histogrammes et les polygones de fréquence sont tous deux utilisés pour représenter graphiquement la distribution des fréquences. Bien que les polygones de fréquence puissent être dessinés avec ou sans histogramme correspondant, il est très facile d'obtenir un polygone de fréquence à partir d'un histogramme donné.

Pour dessiner un polygone de fréquence à partir d'un histogramme donné, joins le milieu du haut de chaque barre de l'histogramme de façon séquentielle.

Cela équivaut en fait au même processus que celui que nous avons suivi pour dessiner notre polygone de fréquence. Le milieu horizontal de la barre d'un histogramme est la marque de classe, et le sommet de l'histogramme est la fréquence correspondante. Ainsi, le milieu du sommet de chaque barre donne le point à tracer sur le graphique, et en joignant ces points, nous obtenons le polygone de fréquence.

Exemple

Polygone de fréquence à partir d'un histogramme. Image : ECDC CC BY 4.0

Dans l'exemple ci-dessus, le polygone de fréquence est obtenu en joignant successivement le milieu du haut de chaque barre de l'histogramme.