Distributions normales Psychologie

Distribution normale : Définition en psychologie

Les distributions normales sont des illustrations graphiques symétriques en forme de cloche où les valeurs telles que la moyenne, la médiane et le mode se situent au centre de la cloche, et les scores extrêmes se terminent à chaque extrémité. Un test de QI (intelligence) est un exemple classique de distribution normale en psychologie.

La plupart des gens ont tendance à avoir un score de QI compris entre 85 et 115, et les scores sont normalement distribués. La taille, la pointure des chaussures ou les traits de personnalité comme l'extraversion ou le neuroticisme ont tendance à être distribués normalement dans une population.

Fig. 1 - Les distributions normales se caractérisent par leur forme de cloche notable¹.

Caractéristiques des distributions normales en psychologie

Les distributions normales ont des caractéristiques distinctes. Elles sont symétriques, ce qui signifie que la distribution des scores supérieurs à la moyenne doit être symétrique à la distribution des scores inférieurs à la moyenne. Les données normalement distribuées forment une courbe en cloche. Les valeurs de la moyenne, de la médiane et du mode sont similaires ou identiques, ce qui crée le centre de la distribution (le pic).

Les queues de la distribution rejoignent l'axe des x à l'infini, ce qui signifie qu'elles ne devraient pas toucher l'axe des x (asymptotique). Une quantité égale de résultats extrêmes doit se trouver de part et d'autre de la moyenne.

La courbe en cloche de la distribution normale en psychologie

La distribution normale peut être illustrée par une courbe en cloche en ce sens qu'elle a la forme d'une cloche, ce qui suggère que la plupart de nos données sont regroupées autour de la valeur moyenne au centre de la distribution. La probabilité que les valeurs soient proches de la moyenne est beaucoup plus élevée que celles qui en sont éloignées, car la fréquence des scores dans les queues de la distribution est beaucoup plus faible qu'au centre.

La moyenne, la médiane et le mode dans une distribution normale

Lorsque les données sont normalement distribuées, la moyenne, la médiane et le mode ont tendance à être identiques ou similaires. Récapitulons ce que chaque valeur indique et comment les calculer.

• La moyenne est la valeur moyenne de nos données. Pour calculer la moyenne, additionne toutes les valeurs recueillies et divise leur somme par le nombre de points de données (par exemple, le nombre de participants ou de mesures).
• La médiane est la valeur moyenne de ton ensemble de données. Ordonne tes données de la valeur la plus faible à la plus élevée pour trouver la médiane. Si le nombre de points de données est impair (par exemple 7), choisis la valeur du milieu (la quatrième valeur) ; s'il est pair (par exemple 8), ta médiane est la moyenne des deux valeurs du milieu (la moyenne de la quatrième et de la cinquième valeur).
• Le mode est la valeur qui se répète le plus souvent dans ton ensemble de données. Pour trouver le mode, ordonne tes données de la plus petite à la plus grande ; le nombre qui apparaît le plus souvent est ton mode. Si aucune de tes valeurs ne se répète, ton ensemble de données n'a pas de mode.

Distributions normales et asymétriques en psychologie

L'une des principales caractéristiques de la distribution normale est la symétrie et la forme caractéristique en cloche. Que se passe-t-il si la moyenne, la médiane et le mode sont différents et que la distribution n'est pas symétrique ? Dans ce cas, nous pouvons identifier une distribution négativement ou positivement asymétrique.

Distribution asymétrique

Les distributions asymétriques ne sont pas symétriques ; elles ont leur sommet décentré et leurs queues étendues dans une direction. Dans le cas des distributions asymétriques, la moyenne n'est plus au centre. Elle est décalée en raison d'un grand nombre de scores extrêmes situés d'un côté de la distribution. De telles distributions ne forment plus une courbe en cloche.

Exemples de distributions normales et asymétriques

Si nous savons que notre moyenne, notre médiane et notre mode sont identiques ou similaires, nous pouvons estimer que les données sont normalement distribuées autour de ces valeurs.

Fig. 2 - Une distribution normale.

La distribution ne sera pas normale s'il y a une plus grande différence entre la moyenne, la médiane et le mode. Ici, le mode et la médiane sont plus élevés que la moyenne, ce qui suggère que nos données sont négativement asymétriques.

Fig. 3 - Une distribution à asymétrie négative.

Dans ce cas, nos mesures de tendance centrale sont très différentes ; le mode et la médiane sont inférieurs à la moyenne, ce qui suggère une distribution positivement asymétrique.

Fig. 4 - Une distribution positivement asymétrique.

La distribution normale dans les tests psychologiques

Une distribution normale est assez importante dans la recherche psychologique, en particulier lorsqu'il s'agit de faire des prédictions. Voici quelques exemples de distributions normales dans les tests psychologiques.

Pratique clinique

La distribution normale est souvent utilisée dans les tests psychologiques lorsqu'il s'agit d'interpréter les résultats des tests. Comme de nombreux traits ou symptômes psychologiques sont normalement distribués dans la population, en regardant où se situe un score individuel dans la distribution, on peut se faire une idée de l'ampleur de l'écart par rapport à la moyenne, ce qui peut faciliter le diagnostic ou aider à identifier les personnes à risque.

La recherche

Les distributions normales sont également cruciales pour la recherche et les tests statistiques. Les tests statistiques déductifs (par exemple le test t) que nous utilisons pour décider s'il faut rejeter notre hypothèse nulle exigent la plupart du temps que les données soient normalement distribuées. Nous devrons utiliser des tests statistiques non paramétriques moins sensibles si nos données ne sont pas normalement distribuées.