Significativité statistique

Définition de la signification statistique

L'une des façons les plus courantes dont les chercheurs tentent de répondre à une question est de comparer deux échantillons et de voir s'il y a une différence observée.

En fonction de plusieurs facteurs, cette différence observée peut être due au hasard ou à un autre facteur significatif. Mais comment savoir s'il y a une différence ? Le meilleur moyen est de déterminer si la différence observée est statistiquement significative.

Les chercheurs s'intéressent particulièrement à la signification statistique lors des tests d'hypothèses. Deux types d'hypothèses sont pris en compte dans les tests d'hypothèses : l'hypothèse nulle (H0) et l'hypothèse alternative (H1).

Si une différence observée s'avère statistiquement significative, nous pouvons rejeter l'hypothèse nulle et accepter l'hypothèse alternative.

Fig. 1, Quelles sont les chances, Pexels.com

Déterminer la signification statistique

Pour déterminer la signification statistique, il faut d'abord commencer par trouver l'ampleur de l'effet.

Deux choses essentielles doivent être vraies à propos des échantillons prélevés.

• L'échantillon doit représenter la population de manière fiable, c'est-à-dire qu'il doit y avoir une faible variabilité au sein du groupe.

• La taille de l'échantillon doit être suffisamment importante. Il peut représenter moins fidèlement la population s'il est trop petit.

Une fois la taille de l'effet déterminée, nous pouvons trouver la valeur qui nous dira si la taille de l'effet était juste un coup de chance ou si elle était due à un autre facteur. Cette valeur s'appelle lavaleur p.

Si ce nombre est inférieur au seuil de signification ou à la valeur fixée au début de l'étude, nous pouvons rejeter l'hypothèse nulle, ce qui signifie que les résultats obtenus ne sont pas dus au hasard.

Formule de signification statistique

Pour trouver la signification statistique d'une étude, nous devons trouver la valeur p. Cela peut être compliqué, c'est pourquoi nous utilisons plusieurs tableaux différents qui font le plus dur pour nous. Cependant, pour lire ces tableaux, nous devons d'abord comprendre certaines choses.

Plus tôt, nous avons mentionné que pour que la taille de l'effet soit fiable, l'échantillon doit provenir d'un grand échantillon et avoir une faible variabilité. Lorsque ces deux choses sont vraies, cela devrait créer une courbe avec une distribution normale.

Fig. 2, La courbe de distribution normale affiche une distribution de probabilité continue, Commons.Wikimedia.org

La prochaine chose que nous devons comprendre pour la formule de signification statistique est une statistique de test. Souvent, les chercheurs trouveront lastatistique du test z. La statistique du test z prend essentiellement les données que nous avons recueillies, y compris la moyenne de l'échantillon, l'écart type de l'échantillon et la valeur de l'échantillon, et nous donne une seule valeur. Le type de test que nous effectuons nous indique à quelle extrémité de la courbe nous devons prêter attention - test à queue inférieure, à queue supérieure ou à queue double.

Fig. 3, Test de la queue supérieure, Commons.Wikimedia.org

Maintenant, mettons tout cela ensemble pour trouver notre valeur p. Une fois que nous avons trouvé notre statistique du test z, nous trouvons le point sur notre courbe de distribution normale. S'il s'agit d'un test à queue supérieure, nous faisons attention à la zone située à droite de la statistique du test z. La valeur de cette zone est la valeur p. Comme nous l'avons mentionné précédemment, bien qu'il existe une formule pour trouver cette zone, elle est un peu compliquée. C'est pourquoi nous utilisons plutôt des tableaux ou des calculatrices de valeur p pour trouver notre valeur.

Exemple de signification statistique

Mettons en place un test d'hypothèse comme exemple de signification statistique. Disons que tu veux voir combien d'élèves vont à l'université dans ton école par rapport à la moyenne nationale. Voici tes hypothèses :

• Hypothèse nulle : la différence observée entre ton école et la moyenne nationale est due au hasard.

• Hypothèse alternative : la différence observée entre ton école et la moyenne nationale est due à autre chose que le hasard.

Tu as fixé notre seuil de signification à 0,01, ce qui signifie que la probabilité que la différence observée soit due au hasard doit être inférieure à 0,01 pour que tu puisses rejeter l'hypothèse nulle. Tu obtiens une statistique de test z de -2,43 et une valeur p de 0,0075. Cette valeur est inférieure à ton seuil de signification, par conséquent, tes résultats sont statistiquement significatifs et l'hypothèse nulle peut être rejetée.