Coût Moyen

Formule du coût moyen

Le coût moyen est important pour les entreprises car il leur indique combien chaque unité de production leur coûte.

\(\hbox{Coût total moyen}=\frac{\hbox{Coût total}}{\hbox{Quantité de production}}\)

Nous pouvons calculer le coût moyen à l'aide de l'équation suivante, où TC représente le coût total et Q la quantité totale.

La formule du coût moyen est la suivante :

\(ATC=\frac{TC}{Q}\)

Comment calculer le coût moyen à l'aide de la formule du coût moyen ?

Comme nous le voyons dans cet exemple, nous devons diviser le coût total par la quantité produite pour trouver le coût moyen. Par exemple, pour un coût total de 3500 $, nous pouvons produire 1500 barres de chocolat. Par conséquent, le coût moyen pour la production de 1500 tablettes de chocolat est de 2,33 $. Cela montre que le coût moyen diminue au fur et à mesure que les coûts fixes sont répartis sur un plus grand nombre de produits.

Composantes de l'équation du coût moyen

L'équation du coût total moyen se décompose en deux éléments : le coût fixe moyen et le coût variable moyen.

Formule ducoût fixe moyen

Lecoût fixe moyen (AFC) indique le coût fixe total pour chaque unité. Pour calculer le coût fixe moyen, il faut diviser le coût fixe total par la quantité totale :

\(\hbox{Coût fixe moyen}=\frac{\hbox{Coût fixe}}{\hbox{Quantité de production}}\)

\(AFC=\frac{FC}{Q}\)

Formule du coût variable moyen

Lecoût variable moyen (CVM) est égal au coût variable total par unité de quantité produite. De même, pour calculer le coût variable moyen, il faut diviser le coût variable total par la quantité totale :

\(\hbox{Coût variable moyen}=\frac{\hbox{Coût variable}}{\hbox{Quantité produite}}\)

\(AVC=\frac{VC}{Q}\)

Les coûts variables sont les coûts de production qui diffèrent en fonction de la production totale.

Le coût moyen est la somme du coût fixe et du coût moyen. Ainsi, si nous additionnons le coût fixe moyen et le coût variable moyen, nous devrions trouver le coût total moyen.

\(\hbox{Coût moyen total}=\hbox{Coût variable moyen (CVM)}+\hbox{Coût fixe moyen (CFM)}\)

Le coût fixe moyen et l'effet d'étalement

Le coût fixe moyen diminue avec l'augmentation de la quantité produite parce que le coût fixe est un montant fixe. Cela signifie qu'il ne varie pas en fonction du nombre d'unités produites.

Puisque le coût fixe total est fixe, plus tu produiras, le coût fixe moyen par unité diminuera encore. C'est la raison pour laquelle nous avons une courbe de coût fixe moyen en baisse dans la figure 1 ci-dessus.

Cet effet est appelé effet d'étalement puisque le coût fixe est réparti sur la quantité produite. À partir d'un certain montant de coût fixe, le coût fixe moyen diminue à mesure que la production augmente.

Le coût variable moyen et l'effet des rendements décroissants

D'autre part, nous constatons que le coût variable moyen augmente. Chaque unité produite par l'entreprise augmente le coût variable puisqu'une quantité croissante d'intrants variables est nécessaire pour produire l'unité supplémentaire. Cet effet est également connu sous le nom de rendement décroissant de l'intrant variable

Cet effet est appelé effet de rendement décro issant. Étant donné qu'une plus grande quantité d'intrants variables est nécessaire à mesure que la production augmente, les coûts variables moyens sont plus élevés pour des niveaux de production plus élevés.

La courbe du coût total moyen en forme de U

Comment l'effet d'étalement et l'effet de rendement décroissant expliquent-ils la forme en U de la fonction de coût moyen ? La relation entre ces deux éléments affecte la forme de la fonction de coût moyen.

Pour les niveaux de production inférieurs, l'effet d'étalement domine l'effet de rendement décroissant, et pour les niveaux de production supérieurs, c'est l'inverse. À de faibles niveaux de production, de petites augmentations de la production entraînent de grands changements dans le coût fixe moyen.

À des niveaux élevés de production, le coût fixe moyen est déjà réparti sur la quantité produite et a une très faible influence sur le coût total moyen. Par conséquent, nous n'observons plus d'effet d'étalement important. D'autre part, les rendements décroissants augmentent généralement à mesure que la quantité augmente. Par conséquent, l'effet de rendement décroissant domine l'effet d'étalement pour un grand nombre de quantités.

Exemples de coûts moyens

Il est très important de comprendre comment calculer le coût moyen à l'aide du coût fixe total et du coût variable moyen. Entraînons-nous à calculer le coût moyen et examinons de plus près l'exemple de la firme de chocolat Willy Wonka. Après tout, nous aimons tous le chocolat, n'est-ce pas ?

Dans le tableau ci-dessous, nous avons des colonnes pour la quantité produite, le coût total ainsi que le coût variable moyen, le coût fixe moyen et le coût total moyen.

Comme la firme de chocolat Willy Wonka produit plus de barres chocolatées, les coûts totaux augmentent comme prévu. De même, nous pouvons voir que le coût variable d'une unité est de 6 $, et que le coût variable moyen augmente avec chaque unité supplémentaire de barre chocolatée. Le coût fixe est égal à 54 $ pour une unité de chocolat, le coût fixe moyen est de 54 $. Comme nous l'avons appris, les coûts fixes moyens diminuent à mesure que la quantité totale augmente.

À un niveau de quantité de 8, nous constatons que les coûts fixes se sont répartis sur l'ensemble de la production (13,5 $). Bien que le coût variable moyen augmente(12 $), il augmente moins que le coût fixe moyen ne diminue. Il en résulte un coût total moyen inférieur (18,75 $). Il s'agit de la quantité la plus efficace à produire, car le coût total moyen est minimisé.

De même, à un niveau de quantité de 10, nous pouvons observer que malgré la minimisation du coût fixe moyen (5,4 $), le coût variable (14 $) a augmenté en raison des rendements décroissants. Il en résulte un coût total moyen plus élevé (19,4 $), ce qui montre que la quantité de production efficace est inférieure à 10.

L'aspect surprenant est le coût total moyen, qui est d'abord décroissant, puis croissant à mesure que la quantité augmente. Il est important de faire la distinction entre le coût total et le coût total moyen, car le premier augmente toujours avec la quantité supplémentaire. Cependant, la fonction du coût total moyen a une forme en U et commence par baisser puis augmente lorsque la quantité augmente.

Fonction de coût moyen

La fonction de coût total moyen a une forme en U, ce qui signifie qu'elle est décroissante pour les faibles niveaux de production et qu'elle augmente pour les quantités de production plus importantes.

Dans la figure 1, nous allons analyser la fonction de coût moyen de la boulangerie ABC. La figure 1 illustre l'évolution du coût moyen en fonction des différents niveaux de quantité. La quantité est indiquée sur l'axe des x, tandis que le coût en dollars est donné sur l'axe des y.

À première vue, nous pouvons voir que la fonction de coût total moyen a une forme de U et qu'elle diminue jusqu'à une quantité (Q) et augmente après cette quantité (Q). Le coût fixe moyen diminue avec l'augmentation de la quantité et le coût variable moyen a une trajectoire croissante en général.

La structure en U de la fonction de coût moyen est formée par deux effets : l'effet d'étalement et l'effet de rendement décroissant. Le coût fixe moyen et le coût variable moyen sont responsables de ces effets.

Coût moyen et minimisation des coûts

Au point Q où l'effet de rendement décroissant et l'effet d'étalement s'équilibrent, le coût total moyen est à son niveau minimum.

La relation entre la courbe du coût total moyen et la courbe du coût marginal est illustrée dans la figure 2 ci-dessous.

La quantité correspondante où le coût total moyen est minimisé s'appelle la production à coût minimum, qui est égale à Q dans la figure 2. En outre, nous constatons que le bas de la courbe du coût total moyen en forme de U est également le point où la courbe du coût marginal croise la courbe du coût total moyen. Il ne s'agit pas d'une coïncidence mais d'une règle générale dans l'économie : le coût total moyen est égal au coût marginal au niveau de la production à coût minimum.