Ligne d'isocoût

Équation de la ligne d'isocoût

Maintenant, examinons plus en détail l'équation de la ligne d'isocoût pour mieux comprendre le concept.

Nous savons qu'une ligne d'isocoût montre toutes les combinaisons possibles de travail et de capital pour un certain montant de coût. Pour trouver l'équation d'une droite d'isocoût, supposons que \(C\) est le coût total de production d'une quantité particulière d'extrants, et que \(r \times K\) et \(w \times L\) représentent respectivement le coût de location du capital et le salaire total de la main-d'œuvre.

L'équation de la ligne d'isocoût est la suivante :

\(C=r \times K + w \times L\)

\(\hbox{Where:}\)

\N- K\N - le montant du capital employé

\(r\) - le taux de location du capital

\(L\) - la quantité de travail employée

\(w\) - le taux de salaire.

La pente de la ligne isocoût

Voyons maintenant comment nous pouvons déterminer la pente de la ligne d'isocoût en utilisant l'équation de la ligne d'isocoût.

L'équation d'une ligne d'isocoût peut être réarrangée comme l'équation d'une ligne droite. L'équation d'une ligne droite s'écrit comme suit :

\(y = ax+b\)

Réarrangeons maintenant l'équation de la ligne d'isocoût sous la forme d'une équation de droite.

\N(C=r \Ntimes K + w \Ntimes L\N)

\N(r \Ntimes K = C-w \Ntimes L\N)

\N(K = C/r - (w/r)L\N)

Fig. 1 - La pente de la ligne d'isocoût

La figure 1 représente la ligne d'isocoût _I1, ainsi que toutes les combinaisons possibles d'intrants pour le coût total estimé. Une entreprise peut utiliser une combinaison de (_{L1 ; K1}) ou (_L2; _K2) ou (_L3; _K3), selon son mode de fonctionnement. Si une entreprise décide de rendre sa production intensive en main-d'œuvre, elle peut choisir la combinaison d'intrants au point C avec_L1 de main-d'œuvre et_K1 de capital. De même, si une entreprise décide de rendre sa production intensive en capital, elle choisira la combinaison du point A. Tout dépend de la façon dont l'entreprise veut fonctionner et de ce qui l'aide à maximiser son profit.

Déplacements de la ligne d'isocoût

Examinons les causes des déplacements de la ligne d'isocoût.

Fig. 2 - Déplacements de la ligne d'isocoût

La raison principale des déplacements de la ligne d'isocoût est le changement du nombre d'intrants utilisés par une entreprise. Parfois, une entreprise peut décider d'étendre ses activités et d'augmenter sa production, et parfois elle peut chercher à réduire sa production. Selon la stratégie de l'entreprise, la quantité d'intrants qu'elle utilise pour la production varie également.

Dans la figure 2 ci-dessus, la ligne d'isocoût initiale se trouve à _I1. Maintenant, si une entreprise décide d'étendre ses activités, elle aura besoin d'une quantité accrue d'intrants (travail et capital). Dans ce cas, la ligne d'isocoût se déplace vers la droite, de I1_{à I3}, car l'augmentation de la quantité d'intrants se traduit par une augmentation du coût total. De même, si une entreprise décide de sous-traiter ses activités, le nombre d'intrants dont elle a besoin diminuera. Dans ce cas, la ligne d'isocoût se déplacera de _I1 à _I2.

Ligne d'isocoût et Isoquant

Examinons ensemble la ligne d'isocoût et l'isoquant.

Une ligne d'isocoût nous aide à déterminer la combinaison d'intrants pour un montant de coût défini. Une courbe isoquante est un peu différente. Une courbe isoquante nous aide à déterminer la combinaison d'intrants pour produire la même quantité d'extrants.

Fig. 3 - Ligne d'isocoût et isoquant

La figure 3 est un graphique représentant la ligne d'isocoût (_I1) et une courbe isoquante (_Q1). Pour qu'une entreprise produise le maximum au coût minimum, elle doit chercher à produire au point où l'isoquant est tangent à l'isocoût. Au point de tangence, la pente de l'isocoût et de l'isoquant est la même.

Propriétés de la ligne d'isocoût

Examinons maintenant certaines des propriétés de la ligne d'isocoût pour voir comment les entreprises peuvent produire un rendement donné au coût le plus bas possible et comment elles réagissent lorsque les prix des intrants changent.

• Les propriétés dela ligne d'isocoût sont les suivantes :1. aide l'entreprise à produire un résultat donné au coût minimum.2. aide l'entreprise à s'ajuster entre deux intrants lorsque le prix de l'un d'entre eux change.

Propriétés de la droite d'isocoût : Production à coût minimum

Voyons d'abord comment les entreprises peuvent produire la quantité requise à un coût minimum.

Fig. 4 - Sortie du coût minimum

La figure 4 représente différentes lignes d'isocoût et une courbe isoquante. Chaque entreprise s'efforce de créer sa production au coût le plus bas possible. La figure 4 représente une entreprise qui tente de créer la production _Q1. Comment une entreprise peut-elle produire au coût global le plus bas possible ?

Supposons que l'entreprise souhaite investir une somme d'argent de _I1. Cependant, toute combinaison de travail et de capital sur _I1 ne sera pas suffisante pour générer _Q1. Aux niveaux de coût I2_{et I3}, la production Q1_est possible. À _I3, la production peut être obtenue en combinant _K3 unités de capital et _L3 unités de travail ou_K1 unités de capital et_L1 unités de travail. Cependant, la même production peut être générée au coût le plus bas à l'isocoût _I2 en utilisant _K2 unités de capital et_L2 unités de travail.

• La courbe isoquante est tangente à la ligne d'isocoût au point A de la figure 4, ce qui indique qu'il s'agit du point où une entreprise peut créer le plus de production au coût le plus bas.

Propriétés de la ligne isocoût : Substitution d'intrants lorsque le prix des intrants change

Voyons maintenant comment une entreprise substitue des intrants lorsque les prix relatifs des intrants changent.

Fig. 5 - Propriétés de la ligne d'isocoût

Supposons que le prix de l'un des intrants, disons le travail, ait augmenté. Lorsque le prix augmente, la pente d'une ligne d'isocoût augmente, ce qui fait tourner la ligne d'isocoût dans le sens des aiguilles d'une montre. Elle devient donc plus raide. Comment une entreprise peut-elle gérer une telle situation ? Elle remplacera la quantité de travail qu'elle utilise par du capital.

Dans la figure 4 ci-dessus, l'entreprise produisait initialement un niveau de production _Q1 en utilisant une combinaison d'_{unités de} travail_L1 et d'unités de capital_K1. Les coûts de main-d'œuvre ayant augmenté, l'entreprise a décidé d'utiliser une nouvelle combinaison d'unités de capital _K2 et d'unités de main-d'œuvre_L2 pour atteindre le même niveau de production. Par conséquent, le nouveau point de minimisation des coûts pour l'entreprise se situe au point B.