Rendements décroissants d'échelle

Exemple de rendements décroissants à l'échelle

Voyons un exemple de rendements décroissants à l'échelle sur un graphique.

Fig. 2 - Rendement décroissant à l'échelle

Le graphique ci-dessus représente la courbe du coût total moyen à long terme (LRATC) d'une entreprise. Puisque nous nous concentrons sur les rendements d'échelle décroissants, nous devrions porter notre attention sur les points B et C. Pourquoi est-ce le cas ?

En regardant le graphique de gauche à droite, la courbe LRATC s'incline vers le bas, s'aplatit et s'incline vers le haut à la fin. La diminution des rendements d'échelle exige que la production (quantité) augmente dans une proportion moindre que l'augmentation des intrants (coûts).

En sachant cela, nous pouvons comprendre pourquoi les points B et C devraient nous intéresser - c'est là que l'entreprise augmente ses coûts en même temps qu'elle augmente sa production. Visuellement, nous pouvons également voir que la courbe devient plus raide, ce qui implique que les coûts augmentent alors que l'augmentation de la production ralentit !

Formule de rendement décroissant à l'échelle

La formule des rendements d'échelle sera utile pour déterminer si une entreprise connaît des rendements d'échelle décroissants. La formule générale que nous pouvons utiliser pour déterminer les rendements d'échelle décroissants est la suivante : Q = L + K

Nous allons introduire des valeurs pour les intrants afin de voir quel sera l'effet correspondant sur la production.

Examinons l'équation en détail :

Que nous apprend la formule ci-dessus ? Q est la production, L est le travail et K est le capital. Pour déterminer les rendements d'échelle, nous devons savoir quelle quantité de chaque intrant est utilisée. Une fois que nous connaissons les intrants qui nous sont donnés, nous pouvons trouver la production en multipliant les intrants par une constante de notre choix.

Pour les rendements d'échelle décroissants, nous recherchons une production qui augmente dans une proportion plus faible que l'augmentation des intrants. Si l'augmentation de la production est égale ou supérieure à celle des intrants, il n' y a pas de rendement d'échelle décroissant.

Calcul du rendement décroissant à l'échelle

Examinons un exemple de calcul des rendements décroissants à l'échelle.

La fonction de la production de l'entreprise est la suivante :

$$\begin{gathered} Q=5L^{1/3}{K}^{1/3} \\ Where: \\ Q=Output \\ L=Labor \\ K=Capital \end{gathered}$$

L'équation donnée est notre point de départ pour notre calcul.

Ensuite, nous utiliserons une constante, disons 3, pour déterminer la variation de la production à partir des facteurs de production - travail et capital.

$$\begin{gathered} Q\text{'}=5{\left(3L\right)}^{1/3}{\left(3K\right)}^{1/3} \\ DistributeExponents: \\ Q\text{'}=5\times 3^{1/3}\times L^{1/3}\times 3^{1/3}\times K^{1/3} \\ Factoroutthe{3}^{1/3}: \\ Q\text{'}=3^{1/3}\times 3^{1/3}(5L^{1/3}{K}^{1/3}) \\ Q\text{'}=3^{2/3}(5L^{1/3}{K}^{1/3}) \\ Q\text{'}=3^{2/3}Q \end{gathered}$$

As-tu remarqué quelque chose à propos des chiffres entre parenthèses ?

C'est exact ! C'est la même chose que notre équation initiale : $Q=5L^{1/3}{K}^{1/3}$

Par conséquent, nous savons que la valeur entre les parenthèses est égale à Q, notre production.

Nous pouvons maintenant dire que notre production a augmenté de $3^{2/3}$ ce qui équivaut à 2,08. Rappelle-toi que notre constante initiale était de 3 pour nos intrants. Par conséquent, la production a augmenté dans une proportion inférieure à celle de l'entrée, ce qui indique des rendements d'échelle décroissants !

Rendement décroissant de l'échelle par rapport au rendement croissant de l'échelle

Il est important de reconnaître la différence entre les rendements d'échelle décroissants et les rendements d'échelle croissants. Commençons notre analyse en examinant les concepts qui les distinguent.

Rendement décroissant à l'échelle et rendement croissant à l'échelle : Concept

Rappelle la définition des rendements d'échelle décroissants : lorsque la production augmente dans une proportion moindre que l'augmentation des intrants. Une entreprise augmente le coût de ses intrants (travail et capital) dans une proportion plus importante que l'augmentation de sa production qui en résulte. En général, c'est une mauvaise situation !

Voyons maintenant la définition des rendements d'échelle croissants : lorsque la production augmente dans une plus grande proportion que l'augmentation des intrants. Une entreprise augmente le coût de ses intrants (travail et capital) d'un montant inférieur à celui de l'augmentation de sa production. En général, c'est une situation favorable !

Rendement décroissant de l'échelle par rapport au rendement croissant de l'échelle : Graphiques

Examinons maintenant les différences entre les rendements décroissants et croissants sur un graphique.

Fig. 3 - Rendement décroissant de l'échelle

Que nous apprend le graphique ci-dessus ? Rappelle la définition des rendements d'échelle décroissants : lorsque la production augmente dans une proportion plus faible que l'augmentation des intrants. La partie droite de la courbe LRATC illustre visuellement cette définition - la production augmente dans une proportion plus faible que le coût indiqué par la courbe ascendante.

Où les rendements d'échelle croissants sont-ils représentés dans ce graphique ?

Fig. 4 - Rendement croissant à l'échelle

Que nous apprend le graphique ci-dessus ? Rappelle la définition des rendements croissants à l'échelle : lorsque la production augmente dans une plus grande proportion que l'augmentation des intrants. Le côté gauche de la courbe LRATC illustre visuellement cette définition - la production augmente dans une plus grande proportion que le coût, comme le montre la courbe en pente descendante. Il s'agit d'un rendement d'échelle croissant !

Diminution des rendements d'échelle et déséconomies d'échelle

La diminution des rendements d'échelle et les déséconomies d'échelle sont étroitement liées, mais il est important de reconnaître les différences entre les deux. Rappelle-toi que l'on parle de rendements d'échelle décroissants lorsque la production augmente dans une proportion moindre que l'augmentation des intrants. On parle de déséconomies d'échelle lorsque les coûts totaux moyens à long terme augmentent alors que la production augmente.

Si une entreprise subit des rendements d'échelle décroissants, il est probable qu'elle subisse des déséconomies d'échelle. Examinons la courbe du coût total moyen à long terme d'une entreprise pour comprendre cette relation :

Fig. 5 - Rendements d'échelle décroissants et déséconomies d'échelle

Le graphique ci-dessus nous permet de bien visualiser pourquoi les rendements décroissants d'échelle et les déséconomies d'échelle sont étroitement liés. En regardant le graphique de gauche à droite, nous pouvons voir que la courbe LRATC (coût total moyen à long terme) est en pente descendante jusqu'au point B, puis en pente ascendante à droite du point B. Pendant la pente ascendante, le coût pour l'entreprise augmente au fur et à mesure que la quantité produite augmente - c'est la définition exacte des déséconomies d'échelle !

Rappelle-toi : on parle de déséconomies d'échelle lorsque le coût total moyen à long terme augmente au fur et à mesure que la production augmente.

Mais qu'en est-il des rendements d'échelle décroissants ?

On parle de rendements d'échelle décroissants lorsque les extrants augmentent dans une proportion moindre que les intrants. En général, si une entreprise a des déséconomies d'échelle, il est probable qu'elle aura aussi des rendements d'échelle décroissants.