Méthode du point milieu

Méthode du point médian et élasticité ponctuelle

Examinons la méthode du point médian par rapport à la méthode de l'élasticité ponctuelle. Les deux méthodes sont parfaitement acceptables pour calculer l'élasticité de l'offre et de la demande, et elles requièrent pratiquement les mêmes informations. La différence dans les informations requises vient du fait qu'il faut savoir quelle est la valeur initiale pour la méthode de l'élasticité ponctuelle, car c'est elle qui nous dira si le prix a augmenté ou baissé.

Méthode du point médian et élasticité ponctuelle : Formule de l'élasticité ponctuelle

La formule de l'élasticité ponctuelle est utilisée pour calculer l'élasticité d'une courbe de demande ou d'offre d'un point à un autre en divisant le changement de valeur par la valeur de départ. Cela nous donne le pourcentage de changement de valeur. Ensuite, pour calculer l'élasticité, le pourcentage de variation de la quantité est divisé par le pourcentage de variation du prix. La formule se présente comme suit :

\[\hbox{élasticité ponctuelle de la demande}=\frac{\frac{Q_2-Q_1}{Q_1}}{\frac{P_2-P_1}{P_1}}\]

Mettons cela en pratique à l'aide d'un exemple.

Si nous représentons les points de l'exemple sur un graphique, il ressemblera à la figure 1 ci-dessous.

Figure 1 - Courbe de demande élastique pour le pain

Pour illustrer brièvement le problème que pose la méthode de l'élasticité ponctuelle, nous allons utiliser à nouveau la figure 1, mais en calculant cette fois une augmentation du prix du pain.

Tu vois comment la méthode de l'élasticité ponctuelle peut nous donner deux impressions différentes du marché, même s'il s'agit de la même courbe ? Voyons comment la méthode du point médian peut éviter cette situation.

Méthode du point médian vs élasticité ponctuelle : Formule de la méthode du point médian

La formule de la méthode du point médian a le même objectif de calculer l'élasticité de l'offre et de la demande, mais elle utilise le pourcentage moyen de variation de la valeur pour y parvenir. La formule pour calculer l'élasticité à l'aide de la méthode du point médian est la suivante :

\[\hbox{Elasticity of Demand}=\frac{\frac{(Q_2-Q_1)}{(Q_2+Q_1)/2}}{\frac{(P_2-P_1)}{(P_2+P_1)/2}}\]

Si nous examinons cette formule de près, nous constatons qu'au lieu de diviser le changement de valeur par la valeur initiale, il est divisé par la moyenne des deux valeurs.

Cette moyenne est calculée dans les parties \((Q_2+Q_1)/2\) et \((P_2+P_1)/2\) de la formule d'élasticité. C'est de là que vient le nom de la méthode du point médian. La moyenne est le point médian entre l'ancienne et la nouvelle valeur.

Plutôt que d'utiliser deux points pour calculer l'élasticité, nous utiliserons le point médian car le point médian entre deux points est le même quel que soit le sens du calcul. Nous utiliserons les valeurs de la figure 2 ci-dessous pour le prouver.

Comme le montre l'exemple ci-dessus, lorsque la méthode du point médian est utilisée, le pourcentage de variation du prix et de la quantité est le même dans les deux sens.

Objectif de la méthode du point médian

L'objectif principal de la méthode du point médian est qu'elle nous donne la même valeur d'élasticité d'un point de prix à l'autre, et ce, peu importe que le prix diminue ou augmente. Mais comment ? Elle nous donne la même valeur parce que les deux équations utilisent le même dénominateur lorsqu'elles divisent le changement de valeur pour calculer le pourcentage de changement.

La variation de la valeur est toujours la même, indépendamment d'une augmentation ou d'une diminution, puisqu'il s'agit simplement de la différence entre les deux valeurs. Cependant, si les dénominateurs changent selon que le prix augmente ou diminue lorsque nous calculons le pourcentage de changement de valeur, nous n'obtiendrons pas la même valeur. La méthode du point médian est plus utile lorsque les valeurs ou les points de données fournis sont plus éloignés les uns des autres, par exemple en cas de changement de prix important.

L'inconvénient de la méthode du point médian est qu'elle n'est pas aussi précise que la méthode de l'élasticité ponctuelle. En effet, à mesure que les deux points s'éloignent, la valeur de l'élasticité devient plus générale pour l'ensemble de la courbe que pour une partie de la courbe. Pense à cela de la façon suivante. Les personnes à haut revenu seront insensibles ou inélastiques à une augmentation de prix parce qu'elles disposent d'un revenu disponible leur permettant d'être plus flexibles. Les personnes à faible revenu seront très élastiques aux augmentations de prix parce qu'elles ont un budget fixe. Les personnes à revenu moyen seront plus élastiques que les personnes à revenu élevé et moins élastiques que les personnes à faible revenu. Si nous les regroupons tous, nous obtenons l'élasticité de la demande pour l'ensemble de la population, mais ce n'est pas toujours utile. Il est parfois important de comprendre l'élasticité des groupes individuels. C'est alors que l'utilisation de la méthode de l'élasticité ponctuelle est supérieure.

Exemple de la méthode du point médian

Pour terminer, nous allons examiner un exemple de la méthode du point médian. Si nous prétendons que le prix des camionnettes est passé de 37 000 $ à 45 000 $ parce que le monde n'a plus d'acier, le nombre de camionnettes demandées passerait de 15 000 à seulement 8 000. La figure 3 nous montre à quoi cela ressemblerait sur un graphique.

Fig. 3 - Courbe de demande élastique pour les camionnettes

La figure 3 nous montre comment les consommateurs réagiraient si le prix passait soudainement de 37 000 à 45 000 dollars. À l'aide de la méthode du point médian, nous allons calculer l'élasticité de la demande pour les camionnettes.

\(\hbox{Elasticity of Demand}=\frac{\frac{(8,000-15,000)}{(8,000+15,000)/2}}{\frac{($45,000-$37,000)}{($45,000+$37,000)/2}}\)

\(\hbox{Elasticity of Demand}=\frac{\frac{-7,000}{11,500}}{\frac{$8,000}{$41,000}}\)

\(\hbox{Elasticité de la demande}=\frac{-0.61}{0.2}\)

\(\hbox{Elasticité de la demande}=-3.05\)

L'élasticité de la demande pour les camionnettes est de 3,05. Cela nous indique que les gens sont très élastiques par rapport au prix des camionnettes. Comme nous avons utilisé la méthode du point médian, nous savons que l'élasticité serait la même même si le prix des camionnettes passait de 45 000 $ à 37 000 $.