Huygens

Principede Huygens- Physiqued'une onde

Les ondes sont présentes partout : en acoustique, mécanique quantique, optique, électricité et dans tous les autres domaines de la physique. C'est pourquoi les ondes sont l'un des modèles les plus importants de la physique.

Pour qu'une onde puisse se propager dans l'espace, les particules de l'onde doivent pouvoir osciller. De plus, elles doivent être reliées entre elles pour qu'une onde puisse se former. Une onde électromagnétique (par exemple la lumière) possède également unecomposante de champ électrique et magnétique , dont les vecteurs sont perpendiculaires entre eux.

Les ondes existent donc pratiquement partout dans la nature. Mais comment une onde est-elle décrite exactement et quelles sont les grandeurs physiques qui la caractérisent ?

C'est ainsi que l'on décrit une onde. Mais dans quelle direction se déplace-t-elle et comment peut-on décrire la propagation et le mouvement de la vague dans l'espace ?

Principe de Huygens - front d'onde et enveloppe

Les fronts d'onde se déplacent perpendiculairement à la direction de propagation des ondes .

En principe, tu peux t'imaginer comme dans l'illustration 1.

Le principe peut également être appliqué auxondes sphériques (circulaires) . Mais dans une vague circulaire, tous les points ont les mêmes caractéristiques, situés sur le même rayon à partir du centre. Lorsque la vague se propage, chaque point se déplace sur le même rayon et à la même vitesse :

Comme tu peux le voir sur l'illustration 2, les fronts d'onde circulaires se déplacent vers l'extérieur. Comme illustré, les fronts d'onde sont ici aussi perpendiculaires à la direction de propagation.

Maintenant, les bases sont traitées. Mais cela ne répond toujours pas à la question de savoir pourquoi la lumière ou les ondes continuent à se propager après un obstacle, comme si l'obstacle n'avait jamais existé.

Principe de Huygens - Définition

Le principe de Huygens a été proposé par le physicien néerlandais Christiaan Huygens en 1648 pour expliquer le comportement et la propagation de la lumière en tant qu'onde.

Les ondes élémentaires individuelles interfèrent (se superposent) sur la base du principe de superposition (superposition de plusieurs ondes). L'interférence des ondes élémentaires crée un nouveau front d'onde, également connu sous le nom d'enveloppe.

Chaque point du front d'onde peut émettre des ondes circulaires selon le principe de Huygens. Il n'est donc pas important de savoir à quel endroit du front de l'onde la vague rencontre un obstacle.

Tu peux maintenant appliquer une tangente à chaque onde élémentaire. Celles-ci se superposent à leur tour pour former une nouvelle enveloppe du front d'onde. Le principe est encore une fois illustré dans l'image 3.

Jusqu'ici tout va bien, mais pourquoi les vagues d'eau continuent-elles à se déplacer lorsqu'elles heurtent un rocher, comme si l'obstacle n'avait jamais existé ?

Principe de Huygens - diffraction d'une vague

Si la vague rencontre un obstacle, elle ne peut pas se déplacer comme ça. L'ouverture force la vague à se frayer un chemin à travers l'ouverture.

Le processus est illustré de manière simplifiée dans l'image 4. La vague se dirige vers un obstacle, par exemple une poutre avec une fente au milieu. Dès que le front de l'onde atteint le mur, il est forcé de le traverser.

Selon le principe de Huygens, les points de l'onde qui arrivent à l'ouverture émettent des ondes élémentaires. Celles-ci se propagent derrière l'ouverture, s'y rejoignent à nouveau et se superposent, elles sont donc diffractées.

On parle aussi souvent de "l'ombre géométrique" de la vague. Au niveau de la fente, les différents points de l'onde émettent des ondes élémentaires circulaires qui se réunissent à nouveau derrière l'ouverture, se superposent et résultent à nouveau en un front d'onde.

Principe de Huygens - Réflexion et réfraction d'une onde

La diffraction d'une onde est une propriété importante pour décrire le comportement des ondes. Outre la diffraction, le comportement des ondes peut être décrit de manière plus approfondie, par exemple par la réflexion ou la réfraction.

Principe de Huygens - Réflexion

Si la vague rencontre maintenant une surface plane, elle est réfléchie selon les lois de la physique.

Ici aussi, le principe de Huygens peut être appliqué. Cependant, au lieu que les ondes se superposent derrière une ouverture, elles sont d'abord réfléchies sur le plan.

Comme illustré dans l'image 5, l'onde vient d'en haut à gauche et atteint la surface plane à l'angle α.

Selon la loi de la réflexion, la vague est réfléchie avec un angle β identique en valeur absolue. Après la réflexion, les ondes élémentaires se superposent à nouveau et l'onde continue à se déplacer, mais à l'angle α.

Considère maintenant la lumière comme un seul rayon lumineux. Si le rayon lumineux frappe la surface plane comme dans l'illustration 6, le premier point de l'acier émet des ondes élémentaires sphériques. Il en va de même pour les autres points qui rencontrent la surface.

Plus le point d'impact actuel se déplace vers la gauche, plus le rayon des ondes élémentaires est grand. Après la réflexion, l'onde se propage sur le côté réfléchi du plan.

Le rayon est à nouveau réfléchi selon la loi de la réflexion et donc toutes les ondes élémentaires émises de ses points de départ.

Les ondes élémentaires se superposent comme dans la diffraction et il en résulte à nouveau un front d'onde, formé par l'enveloppe des ondes élémentaires individuelles. L'onde réfléchie se déplace ensuite avec la même vitesse de propagation et la même fréquence.

Principe de Huygens - Réfraction

Le principe de Huygens se produit également lorsque la lumière change de milieu. Par exemple, si la lumière passe de l'air à l'eau, sa direction de propagation change dès qu'elle passe dans l'eau.

Dans l'illustration 7, une onde rencontre un autre milieu. Les fronts d'onde rencontrent la surface limite et émettent ensuite des ondes élémentaires. Les ondes élémentaires se superposent et forment un nouveau front d'onde. C'est différent de la réflexion, car maintenant l'onde est réfractée selon la loi de la réfraction.

En général, les ondes changent de taille caractéristique dès qu'elles entrent dans un milieu avec des indices de réfraction différents.

Principe de Huygens - Loi de la réfraction

L'indice de réfraction n décrit le rapport entre la longueur d'onde λ de l'onde dans le vide et celle du milieu comparé. Mathématiquement, l'indice de réfraction peut être exprimé par

$n=\frac{c_0}{c_M}$

Où$c_0$ et $c_M$ est la vitesse avant et après l'entrée dans le milieu.

Lorsque l'onde entre dans un autre milieu, l'indice de réfraction change et par conséquent la vitesse de propagation. Le changement de vitesse modifie également le rayon des ondes élémentaires à l'interface et la lumière est réfractée.

Le principe de superposition des ondes élémentaires est ici analogue à celui de la diffraction et de la réflexion, sauf qu'il ne s'agit pas d'une ouverture ou d'une surface plane, mais d'un milieu dans lequel l'onde pénètre. La loi de réfraction de Snellius décrit de combien la lumière est déviée dans ce processus.

Note que les angles sont toujours définis par rapport à la perpendiculaire. L'illustration 8 le montre encore une fois de manière imagée. La lumière frappe le milieu et est réfractée vers la perpendiculaire.

On voit aussi clairement que les deux angles α et β ne sont maintenant plus identiques comme dans la loi de la réflexion.

Selon la loi de Snellius, l'onde est réfractée et se propage après la réfraction avec un angle β (voir illustration 8).

Voilà l'essentiel de ce que tu dois savoir sur le principe de Huygens et sur les ondes. Il est maintenant temps de regarder quelques exemples de la vie quotidienne.

Principe de Huygens - exemple

Le comportement des vagues peut être observé partout. C'est pourquoi le modèle ondulatoire est considéré comme l'une des bases les plus importantes de la physique. Mais où peut-on observer le principe de Huygens dans la nature ?

Exemple du principe de Huygens - vagues d'eau

L'application du principe de Huygens aux vagues se produit plus souvent dans la nature que tu ne le penses peut-être. Comme mentionné au début, il se produit par exemple dans les vagues d'eau.

Lorsque les vagues d'eau rencontrent un rocher, le front de la vague est brisé. Selon le principe de Huygens, des ondes élémentaires sont à nouveau émises et un nouveau front d'onde est créé. Dans l'illustration 10, tu peux aussi bien voir comment le nouveau front d'onde continue simplement à avancer, comme si le rocher n'avait jamais existé.

Illustration 9 : Diffraction sur la rocheSource : pixabay.^com3

Exemple du principe de Huygens - arc-en-ciel

Le principe est également bien visible dans un arc-en-ciel. En effet, dans un arc-en-ciel, la lumière rencontre les gouttes d'eau dans l'air et est réfractée par celles-ci. Comme les différentes longueurs d'onde de l'arc-en-ciel sont réfractées différemment, celui-ci se compose de différentes couleurs.

Illustration 10 : Réfraction de la lumière à l'exemple d'un arc-en-cielSource : pixabay.^com4

Ces exemples sont tous deux des phénomènes naturels que tu as certainement déjà observés. Mais il existe aussi d'autres applications qui utilisent le principe de Huygens. L'une d'entre elles est l'expérience de la double fente.

Exemple du principe de Huygens - Expérience de la double fente

Un autre exemple est l'expérience de la double fente, dans laquelle la lumière est projetée sur deux fentes et un modèle d'interférence se produit. La lumière est diffractée lorsqu'elle atteint les fentes. Au niveau de la fente, les points individuels émettent des ondes élémentaires circulaires, comme pour la vague d'eau. Les ondes se superposent et forment un nouveau front d'onde derrière la fente par interférence. La nouvelle onde formée peut alors être observée sur un écran.