Valeur actuelle

Définition de la valeur actuelle

Lorsqu'ils prennent des décisions financières importantes, les particuliers et les investisseurs prennent en compte les avantages du projet et les comparent au coût d'opportunité de l'investissement de leur argent. Les investisseurs sont très prudents lorsqu'ils effectuent des placements à long terme. Ils calculent soigneusement le revenu futur de l'investissement en le convertissant en un montant équivalent en argent d'aujourd'hui.

Comment font-ils pour mettre en équation le revenu futur et la valeur de cet argent en termes d'aujourd'hui ? Ils utilisent un concept très important appelé valeur actuelle.

En fait, elle mesure la valeur actuelle de ton argent futur.

Pour tenir compte de la différence entre l'argent d'aujourd'hui et l'argent futur, le calcul de la valeur actuelle fait appel à un taux d'actualisation. Le taux d'actualisation est le taux d'intérêt dans l'économie. Il fournit le taux de rendement qu'un investisseur pourrait être assuré d'obtenir en plaçant son argent dans une alternative sans risque, comme le déposer dans une banque. Aux États-Unis, les dépôts bancaires personnels sont assurés par la FDIC (jusqu'à un certain point).

Plus ce taux d'actualisation est élevé, plus la valeur actuelle de ce revenu futur sera faible.

Il est utile de garder à l'esprit que l'argent perd de la valeur tous les jours, tous les mois et tous les ans. Ce pourcentage de perte de valeur au fil du temps s'accumule continuellement, tout comme les intérêts dans ta banque s'accumulent. Cela signifie que tu gagnes des intérêts non seulement sur le montant principal que tu as investi à l'origine, mais aussi sur les intérêts que tu as gagnés.

Le pouvoir d'achat de 100 $ il y a un an n'est généralement pas équivalent au pouvoir d'achat de 100 $ aujourd'hui, et il n'est généralement pas égal au pouvoir d'achat de 100 $ dans un an. Cela est dû à l'inflation et à d'autres circonstances économiques qui contribuent à la perte de valeur de l'argent, comme l'augmentation de l'incertitude.

La valeur actuelle permet de tenir compte de l'inflation tout en calculant la valeur actuelle des revenus futurs attendus.

Formule de la valeur actuelle

La formule de la valeur actuelle d'un revenu perçu à n périodes dans le futur, avec un taux d'actualisation r, est la suivante :

$PresentValue=\frac{FutureValue}{{(1+r)}^n}$

Pour comprendre cela, considère comment les intérêts s'accumulent avec le temps. Si tu gagnes un taux d'intérêt r sur un investissement de 100 $, au bout d'un an, tu auras$\$100(1+r).$Si le taux d'intérêt était de 10 %, tu disposerais alors de 110 $. Si tu gardes l'argent investi pendant une autre année, tu gagnes un taux d'intérêt r sur le montant total$\$100(1+r).$À la fin de la deuxième année, tu as $\$100(1+r)(1+r)$ et chaque année supplémentaire qui rapporte r multiplie l'investissement par 1+r. S'il y a n périodes au total, tu gagnes donc $\$100{(1+r)}^n$.

La valeur actuelle actualise les revenus futurs de la même manière, mais inversée. Si tu sais que le revenu arrivera n périodes dans le futur, tu divises le montant futur par ${(1+r)}^n$ pour obtenir le montant équivalent en termes de valeur actuelle. Discutons des différents éléments de la formule de la valeur actuelle pour mieux la comprendre.

Valeur future

La valeur future est simplement le montant nominal d'argent que tu t'attends à recevoir à un moment donné dans l'avenir. Si tu reçois un revenu de 100 $ dans un an, la valeur future de ce revenu est de 100 $. Il s'agit simplement du montant futur du revenu ou du flux de trésorerie attendu. C'est le montant qui doit être actualisé pour tenir compte de la valeur temporelle de l'argent.

Taux d'actualisation (r)

Est-il préférable de recevoir 10 000 $ maintenant ou de recevoir1 000$ chaque année pendant les dix prochaines années ? Quel que soit le taux d'intérêt, il est préférable de recevoir de l'argent maintenant plutôt que plus tard, mais dans quelle mesure ? Cela dépend de la vitesse à laquelle l'argent perd de sa valeur au fil du temps. Tes 10 000 $ pourraient conserver leur pouvoir d'achat s'ils sont investis dans un actif qui génère un rendement, ou des intérêts, sans risque de perdre le principal.

Le taux auquel l'argent perd de la valeur peut être très subjectif puisqu'il représente le taux de rendement projeté que tu obtiendrais si tu avais investi l'argent d'aujourd'hui pendant une période prolongée. Cependant, dans de nombreuses circonstances, un taux de rendement sans risque est utilisé pour remplacer le taux d'actualisation. Un taux de rendement sans risque signifie qu'il est garanti que tu auras le rendement de ta banque d'investissement, et qu'il n'y aura pas de défaillance. Si l'on devait conserver des liquidités au lieu de les investir dans un actif, le taux d'actualisation est le coût d'opportunité de la détention de liquidités.

Comme le gouvernement des États-Unis garantit les obligations du Trésor américain et les dépôts bancaires américains, le taux d'intérêt de l'un de ces actifs est souvent utilisé comme taux sans risque.

Nombre de périodes (n)

Le nombre de périodes fait référence à la durée considérée pour la longévité de l'investissement. Il peut s'agir d'une période quotidienne, mensuelle ou annuelle. Il indique essentiellement la croissance de l'argent tout au long de la période considérée. Si le nombre de périodes est de dix ans, il indique combien valent 1000 $ aujourd'hui par rapport à dix ans plus tard.

Une période peut généralement être un jour, un mois, une année ou presque n'importe quel intervalle. Le facteur important est que le taux d'intérêt r doit être le taux pour une période de temps en utilisant le même intervalle qui est mesuré par n. Par exemple, si r est un taux de rendement annuel sur une obligation du Trésor américain, alors n doit compter le nombre d'années à partir de l'investissement initial. Si l'investissement rapporte un taux annuel r en 18 mois, alors n sera de 1,5, le nombre d'intervalles comptés en années.

De même, si r est un taux de rendement mensuel, alors n doit plutôt compter le nombre de mois . Si le taux est de 1 % par mois pendant 3 ans, alors n serait 3x12 = 36. Le taux d'actualisation et le nombre d'intervalles doivent alors concorder.

Exemple de valeur actuelle

Les exemples de valeur actuelle comprennent l'évaluation de la valeur actuelle d'un investissement en fonction de son rendement.

Imagine que tu rejoignes une entreprise en tant qu'analyste financier chez KKR, la principalesociété d'investissement mondiale . Dans le cadre de l'une de tes premières tâches, ton responsable te demande si tu recommandes l'achat d'un bien immobilier particulier. Tu découvres qu'il s'agit d'un terrain qui coûte 85 000 $, et après avoir analysé les tendances du marché immobilier, tu prévois que la valeur du terrain augmentera pour atteindre un prix de 91 000 $ au cours de la prochaine année, ce qui représente un gain de 6 000 $. Si le taux d'intérêt d'un certificat de dépôt auprès de la banque est actuellement de 10 %, KKR devrait-elle investir dans le terrain ?

Pour décider d'acheter ou non le terrain, l'équipe d'investissement de KKR doit calculer la valeur actuelle du revenu futur, qui est de 91 000 $ dans un an, si le terrain est vendu au bout d'un an. Si l'on considère que le taux d'intérêt sur les certificats de dépôt bancaires est de 10 %, à quoi correspondent ces 91 000 $ en termes de valeur actuelle ? Nous utilisons la formule de la valeur actualisée pour cela.

$PV=\frac{FV}{{(1+r)}^n}=\frac{91,000}{{(1+.10)}^1}=\frac{91,000}{1.1}=82,727.27$

En gros, si nous investissons 85 000 $ aujourd'hui, nous aurons un revenu de 82 727,27 $ dans un an. Nous perdrions de l'argent !

Cela est bien sûr basé sur le fait que nous pouvons plutôt placer les mêmes 85 000 $ à la banque et gagner 10 % sans risque. Dans un an, nous aurons 85 000 $ + 8 500 $ = 93 500 $. C'est plus que les 91 000 $ que nous obtiendrions pour le terrain. À ce taux d'actualisation, l'achat du terrain n'est pas à la hauteur.

Cela signifie que ce ne serait pas une bonne décision pour KKR d'investir l'argent dans le terrain.

Valeur actuelle et valeur future

Tout comme nous calculons la valeur actuelle des revenus futurs, nous pouvons également calculer la valeur future des revenus actuels.

Lorsque l'on calcule la valeur future, on considère la valeur d'un actif actuel à un moment donné n périodes dans le futur. Avec la valeur actuelle, nous utilisons un taux d'actualisation pour tenir compte de la perte de valeur de l'argent dans le temps - plus le revenu arrive loin dans le futur, plus sa valeur actuelle est faible. Avec la valeur future, nous composons l'intérêt au fil du temps qui peut être gagné à partir de la même opportunité garantie sans risque que nous utilisons comme taux d'actualisation pour calculer la valeur actuelle.

Lorsque l'on calcule la valeur future, on part de l'argent d'aujourd'hui, qui a le plus de valeur parce que l'argent d'aujourd'hui peut être investi au même taux garanti sans risque. La valeur future de cet argent est le montant que nous pouvons espérer obtenir grâce à cette activité de base qui consiste à le déposer à la banque au taux d'intérêt sans risque garanti r.

À partir de la formule de la valeur actuelle (VA), nous pouvons dériver l'équation pour calculer la valeur future (VF) d'une certaine somme d'argent aujourd'hui projetée à n périodes dans l'avenir au taux de base r, comme suit :

$FV=PV{\hspace{0.17em}(1+r)}^n$

L'équation de la VF est basée sur l'hypothèse d'un taux de croissance constant au fil du temps et d'un montant initial unique d'argent aujourd'hui. Il s'agit de la valeur future de l'argent d'aujourd'hui.

Cette équation peut également être utilisée pour déterminer exactement combien d'argent un investissement donné fournira. Si nous savons qu'un investissement rapporte, disons, un dividende de 9 % chaque année, nous pouvons ajouter 9 % à la variable r dans l'équation de la valeur future. Lorsque n = 1, cette formule donne le revenu qui sera perçu après un an. Lorsque n = 2, elle donne le revenu que cet investissement fournira après deux ans, et ainsi de suite.

Les investisseurs peuvent utiliser cette formule pour prévoir le montant des bénéfices que différents types d'opportunités d'investissement peuvent rapporter avec plus ou moins de précision. Pour ce faire, les investisseurs utilisent le concept de valeur actuelle nette.

J'espère que tu commences à voir à quel point les concepts de valeur actuelle et de valeur future peuvent être utiles !

Importance de l'utilisation de la valeur actuelle

L'un des aspects les plus importants de l'utilisation de la valeur actuelle est la prise en compte de l'inflation et de la perte de pouvoir d'achat. Si une économie connaît une augmentation de 10 % de l'inflation, ce qui signifie que le prix des biens et des services a augmenté de ce pourcentage particulier, l'argent que tu as en poche perdra également de la valeur. En effet, 1000 $ t'achèteront 900 $ de biens et de services l'année suivante, une fois que les prix auront augmenté de 10 %. La valeur actuelle saisit l'impact du taux d'inflation et permet de calculer la valeur actuelle de ton argent et de t'indiquer combien tes 1 000 $ devraient valoir l'année prochaine pour avoir le même pouvoir d'achat compte tenu du taux d'inflation.

En outre, elle est très importante pour évaluer les actifs et les obligations sur le marché financier. La valeur actuelle permet d'informer les investisseurs sur la valeur d'un actif en termes d'aujourd'hui. Elle aide également les investisseurs à s'y retrouver parmi les différents actifs et titres dans lesquels ils peuvent investir, et à faire des comparaisons entre eux.

Principes de la valeur actuelle

La valeur actuelle repose sur certains principes clés, comme on peut le voir dans la figure 1, concernant la valeur de l'argent dans le temps et la façon de comparer les options. Ces principes, ou hypothèses, comprennent :

1. L'argent perd de la valeur avec le temps. Cela signifie que la valeur de l'argent d'aujourd'hui n'est pas la même que sa valeur dans un an. Cela est dû à la fois à l'inflation et à l'impatience. Les prix ont tendance à augmenter avec le temps, et les gens ont tendance à préférer consommer maintenant plutôt que de consommer à n'importe quel moment dans le futur.

2. Les options d'investissement peuvent être caractérisées par un taux de rendement constant. Il s'agit de l'idée qu'il existe un taux de rendement moyen fiable et stable dans le temps pour toute option d'investissement donnée. Étant donné que de nombreux rendements de placements suivent une marche aléatoire, leur taux de rendement moyen peut ne pas être constant dans le temps, ou même suivre une tendance constante. Néanmoins, par souci de simplicité, l'analyse de la valeur actuelle suppose un taux de rendement constant.

3. Il existe un taux de rendement sans risque garanti. Un autre principe est que tu peux garantir un certain taux de rendement. Aux États-Unis, déposer de l'argent dans une banque est généralement considéré comme sans risque car les dépôts bancaires sont assurés par une agence fédérale appelée FDIC (bien qu'il y ait une limite par personne sur le montant qui est assuré).