Sauter à un chapitre clé
Dans cet article, nous en apprendrons davantage sur les augmentations et les diminutions de pourcentagea> et sur la façon dont cela nous amènera à comparer différentes valeurs et quantités.
Qu'est-ce qu'un pourcentage ?
Un pourcentage est une fraction d'un nombre. Il est populairement défini comme "parties par 100".
Le pourcentage d'un nombre est obtenu en divisant ce nombre par 100.
Le pourcentage est indiqué par le symbole %.
est qui est égal à .
Avec ces connaissances, nous sommes maintenant prêts à définir le pourcentage d'augmentation et de diminution d'un nombre.
Définition de l'augmentation et de la diminution en pourcentage
Le pourcentage d'augmentation est l'augmentation d'un nombre, d'un montant ou d'une quantité exprimée en pourcentage.
La diminution en pourcentage est la diminution d'un nombre, d'un montant ou d'une quantité exprimée en pourcentage.
La différence entre le pourcentage d'augmentation et le pourcentage de diminution est que l'un a trait à l'augmentation et l'autre à la diminution. Ce qu'il faut noter ici, c'est que, qu'il s'agisse d'une augmentation ou d'une diminution, il y a un changement de valeur.
Formule d'augmentation et de diminution en pourcentage
Examinons les différentes formules d'augmentation et de diminution du pourcentage et la façon dont nous pouvons les utiliser dans nos calculs.
Calcul du pourcentage d'augmentation
Pour trouver le pourcentage d'augmentation, nous trouvons la différence entre les nombres comparés, puis nous transformons le résultat en pourcentage en divisant le résultat par le nombre original et en le multipliant par . .
Les étapes suivantes te guideront sur la façon de calculer un pourcentage d'augmentation.
- Tout d'abord, trouve l'augmentation en soustrayant le nombre original du nouveau nombre.
- Divise le résultat par le nombre original et multiplie par pour obtenir le pourcentage d'augmentation.
Les formules de l'augmentation et du pourcentage d'augmentation sont les suivantes,
Calcul du pourcentage de diminution
Pour trouver le pourcentage de diminution, tu commenceras par trouver la différence entre les nombres ou les quantités à comparer, puis tu diviseras le résultat par le nombre d'origine et tu multiplieras par . . Tu trouveras ci-dessous les étapes à suivre.
- Trouve la diminution en soustrayant le nouveau nombre du nombre original
- Trouve ensuite le pourcentage de diminution en divisant la diminution par le nombre original et en multipliant par .
La formule à utiliser est la suivante.
Augmentation et diminution d'un nombre par un pourcentage
Pour augmenter ou diminuer un nombre par un pourcentage, tu dois d'abord trouver le pourcentage du nombre et l'ajouter ou le soustraire au nombre d'origine. Nous verrons quelques exemples ci-après.
Augmentation ou diminution du pourcentage dans le temps
Tu rencontreras peut-être des questions où l'on te demandera de trouver le pourcentage de changement, d'augmentation ou de diminution au fil du temps. Ce type de questions vise à analyser la croissance ou la réduction au fil du temps. Dans ce cas, tu utiliseras la formule suivante.
La même formule est utilisée pour calculer le pourcentage d'augmentation et de diminution dans le temps.
Si tu utilises la formule pour calculer le pourcentage de diminution, tu obtiendras une réponse négative. Dans ce cas, nous enlevons le signe négatif et nous disons que les quantités comparées ont diminué de ce nombre.
La formule semble un peu complexe et n'est peut-être pas facile à retenir. Nous allons donc la décomposer en plusieurs étapes.
- Divise le nouveau nombre par le nombre original et soustrais 1 du résultat.
- Multiplie le résultat de la première étape par 100.
- Divise le résultat par le temps donné.
L'unité du pourcentage d'augmentation ou de diminution dans le temps est le pourcentage par temps, c'est-à-dire, . Le temps peut être exprimé en secondes, en minutes, en années ou de toute autre manière permettant de mesurer le temps.
Exemples d'augmentation et de diminution en pourcentage
Nous avons examiné les différentes formules associées aux pourcentages d'augmentation et de diminution. Prenons maintenant quelques exemples d'augmentation et de diminution de pourcentage.
La première série d'exemples montre comment calculer un pourcentage d'augmentation.
Le prix d'un sac de riz est passé de 20 à 35 livres sterling. Quel est le pourcentage d'augmentation ?
Solution
La formule à utiliser ici est la suivante,
La première chose à faire est d'identifier les valeurs données. La question dit que le prix est passé de à . Cela signifie que,
Nous allons d'abord trouver l'augmentation.
Nous allons maintenant trouver le pourcentage d'augmentation.
Cela signifie que le prix a augmenté de .
Prenons un autre exemple.
Un sac contient 15 balles. Au bout d'un certain temps, le nombre de balles est passé à 35. Quel est le pourcentage d'augmentation ?
Solution
D'après la question, le nombre original est et le nouveau nombre est .
Nous allons d'abord trouver l'augmentation comme indiqué ci-dessous.
Nous allons maintenant trouver le pourcentage d'augmentation.
Cela signifie que le nombre de balles a augmenté de .
La prochaine série d'exemples d'augmentation et de diminution en pourcentage montre comment calculer le pourcentage de diminution.
Harry avait 2000 livres sterling sur son compte en banque la semaine dernière, mais il a maintenant 800 livres sterling. Quel est le pourcentage de diminution ?
Solution
D'après la question, le montant ou le nombre d'origine est et le nouveau montant ou nombre est.
Nous allons d'abord trouver la diminution à l'aide de la formule ci-dessous.
Nous utiliserons ensuite la diminution pour trouver le pourcentage de diminution à l'aide de la formule ci-dessous.
Cela signifie que l'argent sur le compte bancaire de Harry a diminué de .
Prenons un autre exemple.
Une usine est passée d'une production de 200 paquets de son produit à une production de 180. Quel est le pourcentage de diminution ?
Solution
La formule à utiliser est la suivante,
D'après la question, le nombre original est et le nouveau nombre est . Nous allons donc d'abord trouver la diminution, puis le pourcentage de diminution, comme indiqué ci-dessous.
Le pourcentage de diminution est .
La série d'exemples suivante montre comment augmenter et diminuer un nombre par un pourcentage.
Augmente 80 livres sterling de 5 %.
Solution
La première chose à faire ici est de trouver de . Nous le ferons en multipliant par .
.
Maintenant, nous allons ajouter à puisqu'il s'agit d'une augmentation. S'il s'agissait d'une diminution, nous ferions une soustraction.
Par conséquent, augmenté de est .
Prenons un autre exemple.
La longueur d'un bois de 70 cm a été diminuée de 3 %. Quelle est la nouvelle longueur ?
Solution
Nous voulons connaître la nouvelle longueur après diminution. Pour la trouver, nous allons résoudre la question suivante de la longueur originale du bois, soit .
Puisque nous cherchons la longueur diminuée, nous allons soustraire 2,1 à la longueur initiale de 70.
La nouvelle longueur du bois est .
Ces derniers exemples montrent comment calculer le pourcentage d'augmentation ou de diminution au fil du temps.
En 2 ans, on a remarqué que le prix de l'essence est passé de 199 livres sterling par litre à 215 livres sterling par litre. Quel est le pourcentage d'augmentation au fil du temps ?
Solution
On nous demande de trouver le pourcentage d'augmentation dans le temps. Le temps donné est de 2 ans. En suivant les étapes ci-dessus, la première chose à faire est de diviser le nouveau nombre par le nombre original et de soustraire 1.
Nous allons maintenant multiplier par .
La dernière étape consiste à diviser par le temps donné, soit .
Par conséquent, le pourcentage d'augmentation au fil du temps est .
Prenons un autre exemple.
En l'espace de 30 minutes, la quantité d'eau dans un bidon est passée du niveau 30 au niveau 15. Quel est le pourcentage de diminution en 30 minutes ?
Solution
Utilisons la formule pour répondre à cette question. La formule à utiliser est la suivante.
Il suffit d'insérer les valeurs qui nous sont données. Les valeurs qui nous sont données sont :
Nous allons maintenant insérer les valeurs dans la formule.
Par conséquent, le pourcentage de diminution au fil du temps est de
Remarque que le signe négatif a été enlevé. Si tu obtiens une valeur négative en calculant, cela signifie qu'il y a eu une diminution. Tu dois enlever le signe négatif et dire que la quantité ou ce qui est mesuré a diminué de cette valeur.
Augmentation et diminution en pourcentage - Points clés à retenir
- Le pourcentage d'augmentation est l'augmentation d'un nombre, d'un montant ou d'une quantité exprimée en pourcentage.
- Le pourcentage de diminution est la baisse d'un nombre, d'un montant ou d'une quantité exprimée en pourcentage.
- Si tu obtiens une valeur négative en calculant, cela signifie qu'il y a eu une diminution. Tu dois enlever le signe négatif et dire que la quantité ou ce qui est mesuré a diminué de cette valeur.
Le pourcentage est indiqué par le symbole %.
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