Transformations de graphes

Q: Comment reconnaître une symétrie d'un graphe?

La symétrie d'un graphe est lorsque une partie du graphe est le reflet exact d'une autre partie par rapport à une ligne ou un point. Par exemple, y = f(x) est symétrique par rapport à l'axe y si f(x) = f(-x).

Toutes les fonctions peuvent être transformées, ce qui signifie qu'elles sont modifiées d'une certaine manière. Ces modifications peuvent être décrites par des transformations géométriques.

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Questions fréquemment posées en Transformations de graphes

Qu'est-ce qu'une transformation de graphe en mathématiques?

Une transformation de graphe en mathématiques consiste à appliquer une opération géométrique telle que la translation, la rotation, la symétrie ou l'homothétie à une courbe ou une fonction sur un plan cartésien.

Comment effectuer une translation d'un graphe?

Pour effectuer une translation, déplacez chaque point du graphe d'une distance fixe dans une direction donnée. Par exemple, y = f(x) devient y = f(x - a) pour une translation horizontale.

Qu'est-ce qu'une compression ou une expansion d'un graphe?

Une compression ou une expansion modifie la forme du graphe en multipliant les coordonnées par un facteur. Par exemple, y = f(ax) comprime horizontalement pour a > 1 et étend pour 0 < a < 1.

Comment reconnaître une symétrie d'un graphe?

La symétrie d'un graphe est lorsque une partie du graphe est le reflet exact d'une autre partie par rapport à une ligne ou un point. Par exemple, y = f(x) est symétrique par rapport à l'axe y si f(x) = f(-x).

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