Tableaux et Graphiques

Il peut être très déroutant et frustrant d'essayer de comprendre des données lorsqu'elles ne sont pas organisées de façon logique. Heureusement, il existe des outils et des techniques qui peuvent t'aider à leur donner un sens, à visualiser les schémas et les tendances et à interpréter les informations qui se cachent derrière les chiffres. Dans cet article, nous allons te montrer comment tu peux utiliser des tableaux et différents types de graphiques pour y parvenir.

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    Commençons par les bases et définissons ce que nous entendons par données.

    Lesdonnées comprennent les informations et les connaissances recueillies sur un sujet ou une situation spécifique. Les données sont normalement recueillies dans le cadre d'un processus de recherche et d'analyse et présentées sous forme de chiffres, de faits, d'observations, de mesures, de statistiques et de résultats d'enquêtes, entre autres.

    Que sont les tableaux ?

    Pour t'aider à organiser les données afin de pouvoir les analyser plus efficacement, tu peux utiliser des tableaux pour les représenter.

    Lestableaux sont des représentations de données organisées en différentes catégories par lignes et colonnes.

    Dans les tableaux, tu peux classer les données par ordre croissant ou décroissant, ce qui te permet de retrouver plus facilement et plus rapidement des informations spécifiques. Chaque ligne et chaque colonne représente une catégorie spécifique, généralement étiquetée en haut de chaque colonne et à gauche de chaque ligne.

    Exemples de tableaux

    Voici un exemple de tableau qui contient des données sur le chiffre d'affaires mondial du groupe Unilever de 2010 à 2020, par segment de produits (en millions d'euros) :

    Chiffre d'affaires du groupe Unilever dans le monde 2010-2020, par segment de produits :

    Année 20102011201220132014201520162017201820192020
    Soins à la personne

    13,767

    15,471

    18,097

    18,056

    17,739

    20,074

    20,172

    20,697

    20,624

    21,868

    21,124

    Soins à domicile

    7,726

    8,206

    9,057

    8,946

    9,164

    10,159

    10,009

    10,574

    10,131

    10,825

    10,460

    Aliments et rafraîchissements

    22,769

    22,790

    24,170

    22,795

    21,533

    23,039

    22,532

    22,444

    20,227

    19,287

    19,140

    Source : statista.com

    Si l'on te demande de répondre aux questions suivantes :

    • En quelle année le groupe Unilever a-t-il connu la plus forte augmentation de son chiffre d'affaires ?
    • Quelle est l'année où la baisse des revenus a été la plus importante ?

    Alors tu peux ajouter quelques lignes au tableau précédent pour obtenir les informations dont tu as besoin. Une ligne contiendra le revenu total par année, et l'autre la variation du revenu entre l'année en cours et l'année précédente.

    Les valeurs de la ligneTotal des recettes du tableau ci-dessous sont le résultat de l'addition des recettes de tous les segments de produits par année, et les valeurs de la ligneVariation des recettes sont le résultat de la soustraction des recettes totales de l'année précédente à celles de l'année en cours. Par exemple, les valeurs correspondant au revenu total et à la variation du revenu pour l'année 2011 sont calculées comme suit :

    Total revenue in 2011=Personal care revenue+Home care revenue+Food and refreshments revenue =15,471+82,06+22,790 =46,467

    Revenue change in 2011=Total revenue in 2011-Total revenue in 2010 =46,467-44,262 =2,205

    Voyons le reste des valeurs dans le tableau ci-dessous.

    Année 2010 2011201220132014201520162017201820192020
    Total des recettes44,26246,46751,32449,79748,43653,27252,71353,71550,98251,98050,724
    Variation des recettes2,2054,857-1,527-1,3614,836-5591,002-2,733998-1,256

    Remarque que les valeurs négatives de la variation des recettes font référence à une diminution des recettes.

    Nous pouvons maintenant répondre aux questions:

    1. En quelle année le groupe Unilever a-t-il connu la plus forte augmentation de son chiffre d'affaires ?

    La plus forte augmentation du chiffre d'affaires a été constatée au cours de l'année 2012. Par rapport à 2011, le chiffre d'affaires en 2012 a augmenté de 4 857 millions d'euros. Voir la cellule du tableau surlignée en vert.

    2. En quelle année a eu lieu la plus forte baisse de revenus ?

    La plus forte baisse de revenus s'est produite au cours de l'année 2018. Par rapport à l'année précédente, les recettes ont diminué de 2 733 millions d'euros. Vois la cellule surlignée en jaune.

    Qu'est-ce qu'un graphique ?

    Lesgraphiques sont des représentations graphiques qui offrent un moyen plus visuel de comprendre et d'analyser les données, en montrant la relation entre deux ou plusieurs variables.

    Les graphiques nous aident à analyser le comportement des variables et peuvent être utilisés pour faire des déductions à leur sujet et pour faciliter l'interprétation des données.

    Types de graphiques

    Les principaux types de graphiques que tu peux utiliser pour analyser des données sont les suivants :

    Graphiques à barres

    Les graphiques àbarres, également connus sous le nom de diagrammes à barres, affichent les données en utilisant des barres de même largeur pour représenter les différentes catégories. La hauteur des barres est définie par les données auxquelles elles sont associées et l'échelle choisie dans chaque cas.

    Les étapes pour dessiner un diagramme à barres à partir d'un ensemble de valeurs sur un tableau sont les suivantes :

    • Choisis l'échelle, en fonction de l'étendue des données (valeurs minimales et maximales), et décide des incréments que tu utiliseras pour pouvoir afficher toutes les données ;

    • Dessine les axes et étiquette-les ;

    • Dessine une barre pour chaque catégorie. La longueur de chaque barre dépendra des valeurs du tableau ;

    • Choisis un titre pour ton graphique, en rapport avec la relation entre les variables que le graphique à barres représente.

    Les diagrammes à barres peuvent être verticaux ou horizontaux.

    Pour revenir à l'exemple précédent, voici le diagramme à barres correspondant au revenu total d'Unilever par an de 2010 à 2020 :

    Graphiques et tableaux Exemple de diagramme à barres StudySmarterExemple de graphique à barres - StudySmarter Originals

    Veille toujours à ce que les intervalles dans lesquels l'échelle s'incrémente soient cohérents et qu'il n'y ait pas d'écarts. Sinon, les graphiques pourraient être trompeurs et conduire à une mauvaise interprétation des données.

    Lis les graphiques trompeurs pour en savoir plus sur ce sujet.

    Graphiques linéaires

    Lesgraphiques linéaires sont particulièrement utiles pour représenter les changements au fil du temps. Cela te permet d'identifier les tendances et les modèles dans le comportement d'une variable.

    Les étapes pour dessiner un graphique linéaire à partir d'un ensemble de valeurs sur un tableau sont les suivantes :

    • Choisis l'échelle ;

    • Dessine les axes et les intervalles et étiquette-les ;

    • Trace un point sur le graphique pour chaque valeur du tableau ;

    • Relie chaque point individuel à son voisin à l'aide d'une ligne droite;

    • Choisis un titre pour ton graphique linéaire.

    Représentons maintenant les mêmes données que celles utilisées dans l'exemple précédent, mais à l'aide d'un graphique linéaire.

    Graphiques et tableaux Exemple de graphique à barres StudySmarterExemple de graphique linéaire - StudySmarter Originals

    Comme tu peux le constater, il est plus facile d'identifier les tendances avec un graphique linéaire. En examinant le graphique linéaire ci-dessus, réponds aux questions suivantes :

    a) Quelles sont les années où les revenus ont diminué ?

    Les années où les recettes ont diminué sont 2013, 2014, 2016, 2018 et 2020. Tu peux identifier que ces années ont connu une baisse de revenus parce que le graphique linéaire a une pente négative (pointe vers le bas) sur ces points particuliers.

    b) Au cours de quelle période les recettes ont-elles diminué deux années de suite ?

    La période au cours de laquelle les recettes ont diminué deux années de suite est 2013 et 2014. Comme tu peux le voir sur le graphique linéaire, la ligne a une pente négative au cours de ces deux années.

    Graphiques circulaires

    Lesgraphiques à secteurs, également connus sous le nom de graphiques en cercle ou de diagrammes à secteurs, sont des représentations graphiques qui aident à visualiser la façon dont les différentes catégories se rapportent les unes aux autres et à l'ensemble représenté par le cercle.

    Les étapes pour dessiner un graphique circulaire à partir des données contenues dans un tableau sont les suivantes :

    • Détermine la quantité totale d'observations en additionnant toutes les valeurs par catégorie dans le tableau fourni ;

    • Fais le calcul suivant pour chaque catégorie du tableau afin de déterminer le degré de mesure de chaque secteur dans le diagramme circulaire :

    Category degree measure=Category totalTotal observations·360°;

    • Dessine un cercle et utilise un rapporteur pour tracer l'angle correspondant à chaque secteur ;

    • Étiquette chaque secteur ;

    • Choisis un titre pour ton camembert.

    Voyons cela plus clairement à l'aide d'un exemple.

    Le tableau suivant contient les applications de messagerie mobile mondiales les plus populaires pour octobre 2021, en fonction des utilisateurs actifs mensuels (en millions). Dessine un graphique circulaire pour représenter les données.

    Application de messagerie mobileUtilisateurs actifs mensuels (en millions)

    WhatsApp

    2000

    Facebook Messenger

    1300

    Weixin / WeChat

    1251

    QQ

    591

    Télégramme

    550

    Snapchat

    538

    Source : Statista.com

    Total number of observations (users) = 2000+1300+1251+591+550+538=6320

    À titre d'exemple des calculs que tu dois faire pour élaborer la mesure de degré pour chaque catégorie, calculons celle qui correspond à WhatsApp :

    Category degree measure (WhatsApp)=20006320·360°=113.92°

    Après avoir calculé la mesure de degré pour chaque catégorie, tu peux dessiner le graphique circulaire en utilisant un rapporteur pour mesurer les différents angles. Après cela, tu peux étiqueter chaque secteur et choisir un titre pour ton graphique circulaire.

    Graphiques et tableaux Exemple de diagramme circulaire StudySmarterExemple de graphique circulaire - StudySmarter Originals

    Importance des tableaux et des graphiques

    Les tableaux et les graphiques fournissent une représentation visuelle d'une collection de données présentées de manière organisée pour faciliter l'interprétation, l'analyse et l'identification de modèles et de tendances. Les tableaux et les graphiques sont des ressources importantes utilisées dans de nombreux scénarios, par exemple :

    • Pour faciliter le processus de prise de décision ;

    • Pour présenter les résultats d'une recherche ;

    • Pour être utilisés comme information pour étayer un argument particulier ;

    • Pour présenter les résultats annuels des ventes d'une entreprise ;

    • Pour analyser l'efficacité d'une décision particulière ;

    • Représenter la part de marché d'une entreprise dans un secteur spécifique, etc.

    Défis des tableaux et des graphiques

    Lorsque nous avons discuté des diagrammes à barres, nous avons mentionné que les graphiques pouvaient être trompeurs et conduire à une mauvaise interprétation des données. Nous avons identifié que cela peut se produire lorsqu'il y a des lacunes dans les intervalles utilisés dans l'échelle. En dehors de cela, il y a d'autres erreurs courantes qui peuvent être commises lors de la représentation des données, en particulier dans les graphiques, et que tu dois garder à l'esprit. En voici quelques-unes .

    • Ne pas commencer l'échelle à zéro ;

    • Ne pas inclure ou ne pas étiqueter les axes ;

    • Présenter des données incomplètes ;

    • Ne pas tracer les points correctement ;

    • Mauvaise interprétation des informations données par les données ;

    • Dans les graphiques circulaires, inclure des pourcentages dont la somme n'atteint pas 100 %, etc.

    Tableaux et graphiques - Principaux enseignements

    • Les données comprennent les informations et les connaissances recueillies sur un sujet ou une situation spécifique.
    • Les tableaux sont des représentations de données organisées en différentes catégories par des lignes et des colonnes.
    • Les graphiques sont des représentations graphiques qui offrent un moyen plus visuel de comprendre et d'analyser les données, en montrant la relation entre deux ou plusieurs variables.
    • Les graphiques peuvent être trompeurs si les intervalles dans lesquels l'échelle s'incrémente ne sont pas cohérents et s'il y a des lacunes dans les données.
    • Les principaux types de graphiques que tu peux utiliser pour analyser des données sont les graphiques à barres, les graphiques linéaires et les graphiques circulaires.
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    Questions fréquemment posées en Tableaux et Graphiques
    Qu'est-ce qu'un tableau en mathématiques?
    Un tableau est une représentation organisée des données en lignes et colonnes.
    À quoi servent les graphiques en mathématiques?
    Les graphiques aident à visualiser les données et à observer des tendances ou des relations.
    Comment choisir entre un tableau et un graphique?
    Choisissez un tableau pour des données précises et un graphique pour une visualisation globale.
    Quels types de graphiques sont les plus courants?
    Les graphiques courants incluent les histogrammes, les diagrammes en barres, et les diagrammes circulaires.

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