Génération des termes d'une séquence

Trouve la différence commune pour 3, 7, 11, 15, 19...

Solution :

Pour commencer, tu peux soustraire le deuxième terme du premier, puis vérifier que la différence est constante en vérifiant la différence entre chacun des termes.

$7-3=4$

$11-7=4$

$15-11=4$

$19-15=4$

Ici, tu peux voir que chacun des termes a une différence de 4, donc la différence commune est 4.

Trouve le rapport commun pour 5, 10, 20, 40...

Solution :

Pour trouver le rapport commun, tu peux diviser un terme par le terme précédent, puis tu peux vérifier que la différence entre chaque terme est constante ;

$10÷5=2$

$20÷10=2$

$40÷20=2$

Ici, tu peux voir que le rapport commun est 2.

Utilise la règle du terme à terme pour trouver les 3 termes suivants de la séquence suivante : 6, 11, 16, 21...

Solution :

Trouve la différence commune en calculant la différence entre chaque terme pour t'assurer qu'elle est constante.

$11-6=5$

$16-11=5$

$21-16=5$

Tu peux voir ici que la différence commune est de 5. Puisque tu le sais, tu peux maintenant utiliser cette information pour trouver les termes suivants de la séquence. Pour ce faire, ajoute 5 au dernier terme pour trouver le terme suivant.

$21+5=26$

$26+5=31$

$31+5=36$

Par conséquent, pour la séquence 6, 11, 16, 21... la différence commune est 5 et les trois termes suivants sont 26, 31 et 36.

Examinons la séquence : 10, 11, 12, 13, 14...

Solution :

Pour montrer visuellement comment identifier la position de chacun de ces termes, nous allons les mettre dans un tableau.

Pour créer la formule, tu dois tenir compte de la façon dont les termes passent de la position au terme, par exemple, pour passer de la position 1 au terme 10, tu ajoutes 9. De même, pour passer de la position 2 au terme 11, tu ajoutes 9 et ainsi de suite. Cela signifie que la formule s'écrira comme suit

$n+9$

Trouve les trois premiers termes de la séquence où $2n+6$

Solution :

Puisque tu dois trouver les trois premiers termes de la suite, il te suffit de substituer les positions, 1, 2 et 3 dans la formule pour trouver la valeur des termes ;

$2\left(1\right)+6=8$

$2\left(2\right)+6=10$

$2\left(3\right)+6=12$

Par conséquent, les trois premiers termes de la suite $2n+6$ sont 8, 10, 12.

Trouve les trois premiers termes de la suite où $4n-2$ en utilisant la règle de la position au terme.

Solution :

Puisque tu dois trouver les trois premiers termes de la suite, il te suffit de substituer les positions dans la formule.

$4\left(1\right)-2=2$

$4\left(2\right)-2=6$

$4\left(3\right)-2=10$

Par conséquent, les trois premiers termes de la suite $4n-2$ sont 2, 6, 10.

Utilise la règle du terme à terme pour trouver les 3 termes suivants de la séquence suivante ; 4, 12, 36, 108...

Solution :

Commence par trouver la constante entre chaque terme :

$12÷4=3$

$36÷12=3$

$108÷36=3$

Tu peux voir ici que le rapport commun est 3. Maintenant que tu le sais, tu peux utiliser cette information pour trouver les termes suivants de la séquence. Pour ce faire, multiplie le dernier terme par 3 pour trouver le terme suivant ;

$108\times 3=324$

$324\times 3=972$

$972\times 3=2916$

Par conséquent, les trois termes suivants de la séquence sont 324, 972 et 2916.