Ratios en Fractions

Exprime les rapports suivants sous forme de fractions.

a. $1:2$

b. $5:6$

c. $3:2$

d. $13:12$

Solution

L'antécédent du rapport est le numérateur de la fraction tandis que le conséquent du rapport est le dénominateur de la fraction.

a. Le rapport$1:2$devient

$1:2=\frac{1}{2}$

b. Le rapport $5:6$devient

$5:6=\frac{5}{6}$

c. Le rapport $3:2$ devient

$3:2=\frac{3}{2}$

d. Le rapport $13:12$ devient

$13:12=\frac{13}{12}$

Dans le rapport 2:3, 2 est l'antécédent tandis que 3 est le conséquent.

Lorsque 2:3 est converti en fraction, il devient $\frac{2}{3}$.

Note que l'antécédent (2) est maintenant le numérateur de la fraction tandis que le conséquent (3) est maintenant le dénominateur de la fraction.

10:5 ne peut pas être converti en fraction parce que 5 (conséquent) est un facteur de 10 (antécédent). Ainsi, une fois converti en fraction, 10:5 est simplifié en un nombre entier qui est 2.

Par exemple, 6:10 converti en fraction devient $\frac{6}{10}$ et doit être simplifiée à nouveau pour être $\frac{3}{5}$.

Étant donné que le rapport de deux distances est de 5 cm à 7 cm. Par conversion, il devient ,

$5cm:7cm=\frac{5\cancel{cm}}{7\cancel{cm}}=\frac{5}{7}$

Nous considérons que le rapport de deux distances est de 50 cm : 1 m, donc avant même de mettre ce rapport sous forme de fraction, nous devons nous assurer que l'antécédent et le conséquent ont la même unité.

$1m=100cm50cm:1m=50cm:100cm=\frac{50\cancel{cm}}{100\cancel{cm}}=\frac{1}{2}$

Le rapport $4.5:3.5$ serait converti en multipliant tous les nombres par 2 pour devenir $9:7$ce qui donne $\frac{9}{7}$

Une autre façon de convertir l'antécédent et le conséquent en nombres entiers est de les multiplier par 10, ce qui donne

$4.5:3.5=45:35=\frac{45}{35}=\frac{9}{7}$

Si des biscuits sont partagés dans le rapport 2:1:3 entre trois personnes, nous ne pouvons pas le représenter sous forme de fraction comme suit.

$\frac{2}{\frac{1}{3}}$.

Cependant, on peut nous demander d'exprimer la valeur du premier comme un rapport du total et donc nous avons .

$total=2+1+3=6first:total=2:6=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

Simplifie le rapport suivant

$18:24$

Solution

Étape 1.

Exprime le rapport sous forme de fraction,

$18:24=\frac{18}{24}$.

Étape 2.

Trouve l'HCF entre le numérateur et le dénominateur. L'HCF entre 18 et 24 est de 6.

Étape 3.

Divise le numérateur et le dénominateur par le HCF,

$\frac{18÷6}{24÷6}=\frac{3}{4}$

La réponse est donc ,

$\frac{3}{4}$.

Simplifie ce qui suit

$18:24$

Solution

Étape 1.

Exprime le rapport sous forme de fraction. Ainsi,

$18:24=\frac{18}{24}$

Étape 2.

Divise en utilisant le plus petit facteur commun. Le plus petit facteur commun entre 18 et 24 est 2 ;

$\frac{\cancel{18}}{\cancel{24}}=\frac{9}{12}$

Entre 9 et 12, quel est le plus petit facteur commun ? Le plus petit facteur commun est 3, donc divise par 3,

$\frac{\cancel{9}}{\cancel{12}}=\frac{3}{4}$

Entre 3 et 4, quel est le plus petit facteur commun ? Il n'y a pas de facteur commun entre 3 et 4. Notre réponse est donc ;

$\frac{3}{4}$

Deux adolescents, Bill et Jill, se partagent un pain dans le rapport 2:3. Quelle est la fraction du pain entier que Jill a prise ?

Solution

La part de Jill est de 3. Le rapport total est de ,

$2+3=5$

La fraction du pain entier que Jill a pris est,

$Jill\text{'}sshare:totalshare=3:5=\frac{3}{5}$

Dans un cinéma, le rapport entre les films d'horreur, les films de science-fiction et les films comiques est de 2:3:7. Exprime les films d'horreur en tant que fraction de tous les types de films visionnés au cinéma.

Solution

On nous dit que le ratio de ces types de films est de ,

$2:3:7$

Trouve le total du rapport,

$2:3:7=2+3+7=12$.

On nous demande d'exprimer les films d'horreur comme une fraction de tous les films, et les films d'horreur ont 2 parmi le ratio. Divise donc la quantité de films d'horreur par le ratio total,

$\frac{horrormovies}{totalmovies}=\frac{2}{12}$

Simplifie, en divisant par le HCF qui est 2,

$\frac{2÷2}{12÷2}=\frac{1}{6}$.

Un cinquième des livres de Kohe sont déchirés. Quel est le rapport entre les livres non déchirés et les livres déchirés ?

Solution

Les livres de Kohe comprennent à la fois ceux qui sont déchirés et ceux qui ne le sont pas.

Chaque fois qu'on te donne une fraction pour exprimer une proportion ou un rapport, note que la somme de tous les éléments est égale à 1. Dans ce cas, nous avons

$torn+untorn=1\frac{1}{5}+untorn=1untorn=1-\frac{1}{5}untorn=\frac{4}{5}$

Cela signifie que les quatre cinquièmes des livres de Kohe ne sont pas déchirés. Mais on te demande de trouver le rapport entre les livres non déchirés et les livres déchirés. Ainsi,

$untorn:torn=\frac{4}{5}:\frac{1}{5}$

Rappelle que ni l'antécédent ni le conséquent d'un rapport ne doit être une fraction. Multiplie donc par 5 ;

$(\frac{4}{5}\times 5):(\frac{1}{5}\times 5)=4:1$

Ainsi, le rapport entre les non déchirés et les déchirés est de 4:1.

Un sac contient des boules de billard de trois couleurs blanc, bleu et ambre dans le rapport 4:5:6 respectivement. Quelle fraction de la boule n'est pas ambrée ?

Solution

Nous trouvons d'abord le rapport total,

$4:5:6=4+5+6=15$

Nous trouvons ensuite la partie du rapport qui n'est pas de l'ambre. Puisque l'ambre est 6 et que le total est 15, la quantité qui n'est pas de l'ambre est,

$Notamber=15-6=9$

Maintenant que tu connais la proportion qui n'est pas de l'ambre, tu peux maintenant trouver la fraction qui n'est pas de l'ambre sur le rapport total qui est ;

$fractionnotamber=\frac{valuenotamber}{totalratiovalue}fractionnotamber=\frac{9}{15}$

Simplifie en divisant par 3,

$fractionnotamber=\frac{9÷3}{15÷3}fractionnotamber=\frac{3}{5}$