Équations ouvertes et identités

Voici quelques exemples de phrases ouvertes ;

$5+n=12$

Trouve la solution de l'équation, $3x+6=18$ si l'ensemble de remplacement est {2, 4, 6, 8}

Solution :

Pour résoudre cette question, tu peux commencer par substituer chaque option de l'ensemble de remplacement dans l'équation afin de déterminer si l'une d'entre elles crée une phrase vraie ;

$3\left(2\right)+6=12$

$\mathbf{3}\mathbf{\left(}\mathbf{4}\mathbf{\right)}\mathbf{+}\mathbf{6}\mathbf{=}\mathbf{18}$

$3\left(6\right)+6=24$

$3\left(8\right)+6=30$

Ici, tu peux voir que la phrase est vraie lorsque$x=4$ Par conséquent, l'ensemble de solutions est {4}.

Trouve la solution de l'équation, $6(x+4)=60$ si l'ensemble de remplacement est {2, 4, 6, 8}

Solution :

Encore une fois, il suffit de substituer chaque variable de l'ensemble de remplacement pour trouver ta solution ;

$6\left(\right(2)+4)=36$

$6\left(\right(4)+4)=48$

$\mathbf{6}\mathbf{\left(}\mathbf{\right(}\mathbf{6}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{60}$

$6\left(\right(8+4)=72$

Ici, tu peux voir que la phrase est vraie lorsque$x=6$Par conséquent, l'ensemble de solutions est {6}.

Trouve la solution de l'équation, $12-2x=-4$ si l'ensemble de remplacement est {2, 4, 6, 8}

Solution :

Commence par substituer chacune des variables dans l'équation ;

$12-2\left(2\right)=8$

$12-2\left(4\right)=4$

$12-2\left(6\right)=0$

$\mathbf{12}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\left(}\mathbf{8}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{4}$

Ici, tu peux voir que la phrase est vraie lorsque$x=8$Par conséquent, l'ensemble de solutions est {8).

$10+0=10$

$5\times 1=5$

$12\times 0=0$

$\frac{1}{5}\times 5=1$

Trouve la valeur de x et identifie la propriété utilisée, $25\times x=25$

Solution :

Tu sais que l'identité multiplicative dit qu'un nombre est multiplié par 1 et que le produit est le nombre. $x=1$.

Trouve la valeur de x et identifie la propriété utilisée, $32+x=32$

Solution :

Tu sais que l'identité additive dit que lorsque tu ajoutes 0 à un nombre, la somme est le nombre, donc .$x=0$.

Trouve la valeur de x et identifie la propriété utilisée, $2\times x=1$

Solution :

La propriété inverse multiplicative est appliquée lorsque le produit de deux nombres est égal à 1. Cela signifie que$x=\frac{1}{2}$.