Constante de vitesse

Définition de la constante de vitesse

Avant de nous pencher sur la constante de vitesse, examinons les taux de réaction et les lois de vitesse.

La vitesse de réaction est directement proportionnelle à la température, donc lorsque la température augmente, la vitesse de réaction devient plus rapide qu'auparavant ! En effet, plus le mélange réactionnel a d'énergie, plus les particules se déplacent rapidement, réussissant à entrer en collision avec d'autres plus fréquemment.

Deux autres facteurs importants qui affectent les vitesses de réaction sont la concentration et la pression. Tout comme les effets de la température, une augmentation de la concentration ou de la pression entraînera également une augmentation de la vitesse de la réaction.

L'équation de la vitesse de réaction instantanée peut être exprimée comme un changement de la concentration du produit sur une série d'intervalles de temps très courts, par exemple sur 10 secondes. Comme les concentrations de produits augmentent avec le temps, la vitesse de réaction en termes de produits sera positive. En revanche, si la vitesse de réaction instantanée est exprimée en termes de réactifs, étant donné que les concentrations de réactifs diminuent avec le temps, la vitesse de réaction sera négative.

$$ \text{aA + bB}\longrightarrow \text{cC + dD} $$

$$ \text{Taux de réaction} = \text{ }\color {rouge}- \color {noir}\frac{1}{a}\frac{\Delta[\text{A}]}{\Delta \text{t}} = \text{ } \color {rouge} - \color {noir}\frac{1}{b}\frac{\Delta[\text{B}]}{\Delta \text{t}} = \text{ } \frac{1}{c}\frac{\Delta[\text{C}]}{\Delta \text{t}} = \text{ } \frac{1}{d}\frac{\Delta[\text{D}]}{\Delta \text{t}} $$

Prenons un exemple. Suppose que tu aies affaire à la réaction chimique ci-dessous. Quelle serait la vitesse de réaction de _N2?

$$ 2\text{ NH}_{3}(\text{g})\text{ }\rightleftharpoons \text{N}_{2} (\text{g})\text{ + 3 H}_{2}\text{(g)} $$

Il est assez simple de répondre à cette question. Il suffit de regarder la réaction et d'appliquer l'équation du taux de réaction instantané ! Ainsi, pour _N2, la vitesse de réaction instantanée serait \( \frac{1}{1}\frac{\Delta[\text{N}_{2}]}{\Delta \text{t}} \), où, Δ[_N2], est le changement de concentration (Concentration finale - Concentration initiale), et Δt est un intervalle de temps très court.

Maintenant, que se passerait-il si on te donnait exactement la même réaction chimique et qu'on te disait que la vitesse de réaction instantanée de _N2 est égale à 0,1 M/s ? Eh bien, nous pourrions utiliser ce taux de réaction instantané pour trouver le taux de réaction instantané de_H2! Puisque 3 moles de_H2 sont produites pour 1 mole de _N2, la vitesse de réaction de_H2 sera trois fois plus élevée que celle de _N2!

Le deuxième sujet que nous devons examiner est la loi de vitesse. Les lois de taux doivent également être déterminées expérimentalement, et l'équation générale d'une loi de taux de puissance est la suivante :

$$ \text {Rate} = \color {#1478c8}k \color {noir}[\text{A}]^{\text{X}}[\text{B}]^{\text{Y}}... $$

Où ,

• A et B sont des réactifs.

• X et Y sont les ordres de réaction des réactifs.

• k est la constante de vitesse

Lorsqu'il s'agit d'ordres de réaction, plus la valeur est grande, plus une variation de la concentration de ce réactif affectera la vitesse globale de la réaction.

• Les réactifs dont les exposants (ordres de réaction) sont égaux à zéro n'auront pas d'effet sur les taux de réaction lorsque leur concentration est modifiée.

• Lorsque l'ordre de réaction est 1, doubler la concentration du réactif doublera la vitesse de réaction.

• Maintenant, si l'ordre de réaction est 2, si la concentration de ce réactif est doublée, la vitesse de réaction sera quadruplée.

Par exemple, la loi de vitesse déterminée expérimentalement pour une réaction entre NO et_H2 est \( \text{Rate = }k[\text{NO}]^{2}[\text{H}_{2}]^{1} \). En additionnant les ordres de réaction, nous pouvons déterminer l'ordre de réaction global de l'expression de la loi de vitesse, qui est de 3 dans ce cas ! Par conséquent, cette réaction est globalement du troisième ordre.

$$ 2\text{ NO (g) + 2 H}_{2}\text{ (g)}\longrightarrow\text{ N}_{2}\text{ (g) + 2 H}_{2}\text{O (g)} $$

Maintenant, regarde à nouveau l'équation de la loi de vitesse ci-dessus. Remarque qu'uneconstante de vitesse (k) est présente dans sa formule ! Mais que signifie-t-elle exactement ? Jetons un coup d'œil à la définition de la constante de vitesse.

Unités des constantes de vitesse

Les unités des constantes de vitesse varient en fonction de l'ordre des réactions. Dans lesréactions d'ordre zéro, l'équation de la loi de vitesse est Vitesse = k et l'unité de la constante de vitesse dans ce cas est \( \text{mol L}^{-1}\text{s}^{-1} \).

Pour les réactions de premier ordre, le taux = k[A]. L'unité de vitesse constante, dans ce cas, est \( \text {s}^{-1} \). En revanche, les réactions du second ordre ont une loi de taux de, Taux = k[A][B], et une unité de taux constant de. \( \text{mol}^{-1}\text{L}\text{ s}^{-1} \).

Équation de la constante de vitesse

Selon l'ordre de réaction auquel nous avons affaire, l'équation permettant de calculer la constante de vitesse diffère. Lesréactions d' ordre zéro sont de loin les plus faciles à résoudre pour obtenir la constante de vitesse, car k est égal à la vitesse de la réaction (r).

$$ k = r $$

Dans le cas d'une réaction de premier ordre, k sera égal à la vitesse de la réaction divisée par la concentration du réactif.

$$ k = \frac{r}{[A]} $$

Maintenant, pour les réactions de deuxième et de troisième ordre, nous aurions les équations des constantes de vitesse \( k = \frac{r}{[A][B]} \) et \( k = \frac{r}{[A]^{2}[B]} \), respectivement.

Constante de vitesse du premier ordre

Pour mieux comprendre la constante de vitesse, parlons des réactions du premier ordre et de la constante de vitesse du premier ordre.

Lorsqu'un tracé cinétique est réalisé pour une réaction du premier ordre, le graphique cinétique de ln[A_]t en fonction de t donne une ligne droite avec une pente négative k.

Figure 2. Graphique de ln [A] en fonction du temps pour une réaction de premier ordre, Isadora Santos - StudySmarter Originals.

Calculs de la constante de vitesse

Enfin, voyons comment effectuer des calculs impliquant des constantes de vitesse, similaires à ceux que tu rencontreras probablement lors de l'examen de chimie de l'AP.

Résoudre un problème en plusieurs étapes

Parfois, l'analyse d'une équation chimique ne dit pas tout. Comme tu dois le savoir, les équations chimiques finales sont généralement des équations chimiques globales. Cela signifie qu'il peut y avoir plus d'une étape qui produit l'équation globale. Prends par exemple l'équation chimique globale suivante, dans laquelle chaque étape est entièrement décrite, y compris la vitesse à laquelle chaque étape se produit relativement.

$$ 1. \text{ NO}_{2}\text{ + NO}_{2}\longrightarrow \text{NO}_{3}\text{ + NO } (lent) $$

$$ 2. \text{ NO}_{3}\text{ + CO}\longrightarrow \text{NO}_{2}\text{ + CO}_{2}\text{ } (rapide)$$$

$$ \rule{8cm}{0.4pt} $$

$$ \text{ NO}_{2}\text{ + CO}_{2}\longrightarrow \text{NO}\text{ + CO}_{2}\text{ } $$

Comme tu peux le voir, l'équation chimique globale est trouvée en annulant les réactifs et les produits communs. Cela s'applique à l'ensemble du système d'équations chimiques. (Par exemple, le _NO2 dans les réactifs de l'étape 1 annule le _NO2 dans les produits de l'étape 2, c'est pourquoi le _NO2 n'apparaît pas dans les produits de la réaction globale). Mais comment déterminer la loi de vitesse pour un problème comme celui-ci ? Prends une seconde pour réfléchir à ce qui détermine la vitesse de cette réaction.

Intuitivement, la réaction globale n'est aussi rapide que son étape la plus lente. Cela signifie que la loi de vitesse globale pour cette réaction serait son étape la plus lente, qui serait l'étape 1. Cela signifie également que l'étape 1 serait l'étape déterminant le taux. En ce qui concerne la résolution de la constante de vitesse, il suffit maintenant de suivre le même processus que précédemment. Nous devons établir une équation de loi de taux à l'aide de l'étape de détermination du taux, puis résoudre k.

$$ \text{Rate = }k[\text{NO}_{2}][\text{CO}_{2}] $$

$$ k = \frac{\text{Rate}}{[\text{NO}_{2}][\text{CO}_{2}]} $$

Résoudre un problème expérimental

Comme nous l'avons mentionné plus tôt dans cette leçon, les chimistes doivent déterminer expérimentalement la loi de vitesse unique d'une équation chimique. Mais comment font-ils ? Il s'avère que le test AP comporte des problèmes similaires.

Par exemple, disons que du chlore gazeux réagit avec de l'oxyde nitrique et que nous voulons déterminer la loi de vitesse et la constante de vitesse à partir des données expérimentales suivantes. Comment pouvons-nous le faire ? Jetons un coup d'œil !

$$ 2 \text{ NO (g) + Cl}_{2}\text{ (g)} \rightleftharpoons \text{2 NOCl (g)} $$

Dans ce type de calcul, la première étape consiste à trouver la loi de taux . L'expression de base de la loi de taux, dans ce cas, peut être écrite comme suit :

$$ \text{Rate = }k [\text{NO}]^{X}[\text{Cl}_{2}]^{Y} $$.

Cependant, nous ne connaissons pas les ordres de réaction des réactions, nous devons donc utiliser les données expérimentales recueillies lors de trois essais expérimentaux différents pour découvrir à quel type d'ordre de réaction nous avons affaire !

Choisis d'abord deux essais où une seule concentration change. Dans ce cas, comparons les expériences 2 et 3. L'expérience 2 utilise 0,10 M de NO et 0,20 M de _Cl2, tandis que l'expérience 3 utilise 0,20 M de NO et 0,20 M de _Cl2. En les comparant, tu remarqueras que le fait de doubler la concentration de NO (de 0,10 M à 0,20 M) et de maintenir la concentration de _Cl2 constante entraîne une augmentation de la vitesse initiale de 0,36 M/s à 1,44 M/s.

Donc, si tu divises 1,44 par 0,36, tu obtiendras 4, ce qui signifie que le doublement de la concentration de NO a quadruplé le taux initial de l'expérience 1. Ainsi, l'équation de la loi de vitesse, dans ce cas, sera :

$$ \text{Rate = }k [\text{NO}]^{2}[\text{Cl}_{2}]^{1} $$.

Maintenant que nous connaissons l'expression de la loi de vitesse, nous pouvons la réarranger pour résoudre la constante de vitesse, \( k \) !

$$ k = \frac{\text{Rate}}{[\text{NO}]^{2}[\text{Cl}_{2}]} $$

$$ k = \frac{\text{1,44 M/s}}{[\text{0,20 M}]^{2}[\text{0,20 M}]} = \textbf {180} \textbf{ M}^{-2}\textbf{s}^{-1} $$

J'espère que tu te sens maintenant plus confiant lorsque tu abordes des problèmes impliquant des constantes de taux. N'oublie pas : prends ton temps pour ce genre de calculs et vérifie toujours ton travail !