Imagine que tu vas au supermarché. Sur ta liste : une douzaine d'œufs, deux pintes de lait et une douzaine de petits pains. Il s'agit de quantités précises. Si tu achètes une douzaine d'œufs, tu sais que tu en obtiendras exactement douze. Deux pintes de lait représentent \( 1136.5 \space millilitres \) , tandis qu'une douzaine de petits pains en représente treize. Il ne devrait y avoir aucune confusion quant au nombre d'œufs, de petits pains ou à la quantité de lait que tu dois acheter.
Atomes, ions et molécules sont des entités non mesurables à notre échelle. En fait, un atome d'hydrogène a une masse de seulement \( 1.66 \times 10^{-24} \space grammes \) ! Cela peut rendre les calculs chimiques impliquant des atomes individuels assez délicats. Pour résoudre ce problème, nous mesurons les quantités d'atomes, de particules ou de molécules en unités appelées moles. Les moles sont basées sur un nombre appelé le nombre d'Avogadro.
- Ce résumé de cours présente le nombre d'Avogadro et les moles en chimie physique.
- Nous commencerons par définir la mole et le nombre d'Avogadro.
- Ensuite, nous apprendrons comment utiliser le nombre d'Avogadro dans diverses équations.
- Nous apprendrons notamment ce qu'est la masse molaire et découvrirons comment calculer à la fois le nombre d'atomes dans une substance et la masse d'un atome.
Nombre d'Avogadro : Mole
Les chimistes utilisent l'unité de mole pour étendre l'échelle du monde microscopique au monde macroscopique mesuré pour former des lots dont la masse est mesurable avec des équipements de laboratoire ordinaires.
La mole est une unité chimique utilisée pour représenter \( 6.02214076 \times 10^{23} \) entités. Ce nombre est connu sous le nom de constante d'Avogadro et porte le symbole mol.
Une entité est un autre mot pour désigner une particule. Elle peut désigner un atome, un électron, un ion ou une molécule.
On dit une "mole" mais le symbole d'unité est mol sans le "e"
Si nous disons que nous avons une mole d'atomes d'hydrogène, nous savons que nous avons précisément \( 6.02214076 \times 10^{23} \) atomes d'hydrogène. Si nous disons que nous avons deux moles de molécules d'oxygène, nous savons que nous avons \( 2 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 1.20442815 \times 10^{24} \) molécules d'oxygène.
Et si nous disons que nous avons \( 9.853 \) moles de molécules de méthane, nous savons que nous avons \( 9.853 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 5.93361529 \times 10^{24} \) molécules de méthane.
Considère une mole comme une quantité comme une autre. Tout comme une paire signifie deux, ou une demi-douzaine signifie six, une mole signifie \( 6.02214076 \times 10^{23} \) .
Constante d'Avogadro
Examinons de plus près le nombre que nous avons mentionné précédemment : \( 6.02214076 \times 10^{23} \) . Comme nous l'avons dit, il est connu sous le nom la constante d'Avogadro, ou tout simplement de constante d'Avogadro.
La constante d'Avogadro NA est le nombre d'entités dans une mole d'une substance quelconque.
Elle est égale à \( 6.02214076 \times 10^{23} \) .
Nous avons tendance à abréger la constante d'Avogadro en \( 6.022 \times 10^{23} \) .
Amedeo Avogadro était un scientifique des 18e et 19e siècles originaire du royaume de Sardaigne, qui fait aujourd'hui partie de l'Italie. Il est surtout célèbre pour sa théorie sur le volume des gaz, connue sous le nom de loi d'Avogadro. Cette loi affirme que deux échantillons du même volume de tout gaz idéal contiennent un nombre égal de molécules, à condition qu'ils soient maintenus à la même température et à la même pression. La constante d'Avogadro a été estimée pour la première fois en 1865 par Josef Loschmidt, mais le terme "constante d'Avogadro" n'a été inventé qu'en 1909 par le physicien Jean Perrin, qui l'a nommé en l'honneur d'Avogadro.
Quantité de matière
Maintenant que nous connaissons les moles et la constante d'Avogadro, nous pouvons examiner certaines des équations qui les relient. Tout d'abord, nous allons explorer la relation entre les moles, les nombres de masse et la constante d'Avogadro.
Moles, masse molaire et constante d'Avogadro
En regardant la constante d'Avogadro, tu te dis peut-être qu'il s'agit d'un nombre assez étrange. D'où vient-elle ? Les scientifiques ont dû la choisir pour une raison particulière. Ils n'ont pas choisi une valeur au hasard !
La masse molaire est la masse d'une mole d'une substance. Elle est mesurée en g mol-1. De même, le volume molaire est le volume occupé par une mole d'un gaz. Il est mesuré en dm3 mol-1.
Quelle est la différence entre la masse atomique relative, la masse moléculaire relative et la masse molaire ? Nous te recommandons de consulter la rubrique "Masse atomique relative" pour un examen plus approfondi des deux premiers termes, mais voici un aperçu des différences :
La masse atomique relative mesure la masse moyenne d'un atome d'un élément, par rapport à 1/12e de la masse d'un atome de carbone 12. Elle est sans unité.
La masse moléculaire relative mesure la masse moyenne d'une molécule d'une espèce, également comparée à 1/12e de la masse d'un atome de carbone 12. Là encore, elle est sans unité.
La masse molaire est la masse d'une mole d'une substance, qu'il s'agisse d'un élément ou d'une molécule. Elle est mesurée en g-mol-1.
La masse atomique/moléculaire relative et la masse molaire d'une espèce sont numériquement identiques. Par exemple, la masse atomique relative du carbone 12 est exactement de 12, tandis que la masse molaire - la masse d'une mole d'atomes de carbone 12 - est de 12 g-mol-1.
Atomes
Essaie de répondre à la question suivante.
Disons que nous avons \( 34.5 g \) de sodium, Na. Combien de moles de Na avons-nous ?
Pour calculer le nombre de moles de notre échantillon de Na, nous devons connaître sa masse et sa masse molaire, qui correspond numériquement à sa masse atomique relative.
Eh bien, Na a une masse atomique relative de \( 23.0 \) .
Pour trouver le nombre de moles, nous divisons la masse par la masse atomique relative :
$$ nombre \space de \space moles = \frac {masse}{masse \space molaire}$$
Nous avons donc \( 1.5 \space mol \) de Na.
Carbone
En fait, la constante d'Avogadro, qui correspond au nombre d'entités dans une mole, est exactement égale au nombre d'atomes de carbone dans 12,0 g de carbone 12. Cela signifie qu'une mole d'atomes de carbone-12 a une masse d'exactement 12,0 g.
Tu pourrais remarquer quelque chose. Les atomes de carbone 12 ont une masse atomique relative de 12,0 ; 12,0 également la masse d'une mole de ces atomes. Cela nous amène au point important suivant : la masse d'une mole de toute substance est égale à sa masse atomique relative, ou à sa masse moléculaire relative en grammes. Nous pouvons également appeler la masse d'une mole d'une substance sa masse molaire.
Molécules
Pour trouver la masse molaire, il faut donc prendre la masse atomique relative ou la masse moléculaire relative d'une substance et ajouter g-mol-1 à la fin.
Prends le méthane, \( CH_4 \) . Sa masse moléculaire relative est de \( 12.0 + 4(1.0) = 16.0 \) .
Par conséquent, le méthane a une masse molaire de \( 16.0 \space g.mol^{-1} \) .
Ou, en d'autres termes, \( 6.022 \times 10^{23} \) molécules de méthane ont une masse de \( 16.0 g \) .
Il existe une équation très pratique que nous pouvons utiliser pour faire le lien entre la masse molaire, le nombre de moles et la masse :
$$ nombre \space de \space moles = \frac {masse}{masse \space molaire} $$
Rappelle-toi : la masse molaire et la masse atomique ou moléculaire relative sont numériquement identiques. Par conséquent, cette équation peut également s'écrire comme suit ![]()
\( nombre \space de \space mole= \frac {masse}{masse \space atomique \space ou \space masse \space moléculaire \space relative} \)
Voici un autre exemple.
Une réaction produit \( 2.4 \) mol d'eau, H2O. Quelle est la masse de cette eau en grammes ?
Dans cet exemple, nous connaissons le nombre de moles d'eau produite. Nous pouvons également calculer sa masse moléculaire relative : \( 2 \times (1.0) + 1 \times (16.0) = 18.0 \) . Ce chiffre est identique à celui de sa masse molaire. Nous pouvons utiliser ces valeurs pour trouver la masse en réorganisant l'équation que nous avons utilisée ci-dessus :
$$ Masse = nombre \space de \space moles \times masse \space molaire $$
En introduisant nos valeurs dans l'équation, nous obtenons les résultats suivants :
$$ masse = 2.4 \times 18 = 43.2$$
Ions
Voici un exemple.
Disons que nous avons \( 67.5 \space g \) de aluminium, \( Al^{3+} \) . Combien de moles de \( Al^{3+} \) avons-nous ?
Pour calculer le nombre de moles de notre échantillon de \( Al^{3+} \) , nous devons connaître sa masse et sa masse molaire, qui correspond numériquement à sa masse atomique relative.
Eh bien, \( Al^{3+} \) a une masse atomique relative de \( 27.0 \) . Pour trouver le nombre de moles, nous divisons la masse par la masse atomique relative :
$$ nombre \space de \space moles= \frac {masse}{masse \space molaire}$$
$$ nombre \space de \space moles = \frac {67.5}{27} = 2.5 \space mol.$$
Nous avons donc 2,5 mol de Al3+.
Moles, nombre de particules et constante d'Avogadro.
Examinons maintenant la relation entre le nombre de moles, le nombre de particules et le nombre d'Avogadro. Nous avons brièvement abordé ce sujet lorsque nous t'avons présenté les moles plus haut, mais nous allons l'explorer à nouveau.
Nous savons qu'une mole de n'importe quelle substance contient \( 6.022 \times 10^{23} \) entités. Il s'agit simplement du nombre d'Avogadro.
Deux moles d'une substance contiendraient donc deux fois plus d'entités : \( 2 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.2044 \times 10^{24} \).
On peut en déduire l'équation suivante :
$$ Nombre \space d'entités = nombre \space de \space moles \times constante \space d'Avogadro$$
Parfois, il faudra utiliser une combinaison de cette équation, et de l'équation reliant les moles, la masse et la masse atomique relative ou la masse moléculaire relative, pour répondre à une question. Essayons.
Trouve le nombre de molécules d'oxygène présentes dans 88,0 g d'oxygène, O2.
Quelles sont les informations dont nous disposons ? Eh bien, nous connaissons la masse de l'oxygène et nous pouvons calculer sa masse moléculaire relative : \( 2 \times 16.0 = 32.0 \) . Nous pouvons utiliser ces valeurs pour trouver le nombre de moles.
$$nombre \space de \space moles = \frac {masse}{M_r}$$
$$ nombre \space de \space moles = \frac {88.0}{32} = 2.75 \space mol.$$
Nous pouvons maintenant utiliser le nombre de moles et la constante d'Avogadro pour trouver le nombre de molécules :
$$nombre \space de \space molécules = nombre \space de \space moles \times constante \space d'Avogadro $$
$$nombre \space de \space molécules = 2.75 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.66 \times 10^{24}$$
La masse atomique relative, la masse d'une particule et la constante d'Avogadro.
Te souviens-tu, au début, de la masse d'un seul atome d'hydrogène, qui était de \( 1.66 \times 10^{-24} \) grammes ? Voyons maintenant comment nous avons calculé cette valeur.
Rappelle-toi : une mole d'une substance - ou pour être précis, \( 6.022 \times 10^{23} \) de ses entités - a une masse égale à sa masse atomique relative ou à sa masse moléculaire relative. Comme nous l'avons appris, \( 6.022 \times 10^{23} \) atomes de carbone ont une masse de \(12.0 \space g \) . Si nous divisons cette masse par le nombre d'atomes de carbone, nous pouvons trouver la masse d'un atome. Voici l'équation :
$$ la \space masse \space d'une \space entite = \frac {masse \space molaire}{constante \space d'Avogadro}$$
Prenons l'exemple de l'hydrogène. Une mole d'atomes d'hydrogène a une masse molaire numériquement égale à sa masse atomique relative, \( 1.0 \) .
Si nous soustrayons cette valeur dans l'équation, nous obtenons ce qui suit :
$$ masse \space d'un \space atome \space d'H = \frac {1.0}{6.022 \times 10^{23}} = 1.66 \times 10^{-24} \space g.$$
C'est tout ! Nous espérons que tu as maintenant une bonne compréhension des moles, de nombre d'Avogadro et de la manière d'utiliser ces valeurs dans les équations.
Loi d'Avogadro-Ampère
La loi d'Avogadro, également appelée hypothèse d'Avogadro, du nom du physicien et chimiste italien Amedeo Avogadro, est l'une des lois de la thermodynamique constituant la loi des gaz parfaits.
La loi d'Avogadro, d'Ampère ou d'Avogadro-Ampère, énoncée par Amedeo Avogadro en 1811 et proposée indépendamment par Andre-Marie Ampère en 1814, spécifie que des volumes égaux de gaz parfaits différents, aux mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre de molécules.
Loi des gaz parfaits
Cette loi peut également s'exprimer ainsi : à pression et température donnée, tous les gaz parfaits ont le même volume molaire. Soit, pour deux gaz 1 et 2 quelconques aux mêmes pression et température :
$$ \frac {V_1}{n_1} = \frac {V_2}{n_2},$$
-
où \( n_1 , n_2 \) sont le nombre de moles des gaz 1 et 2 respectivement et \( V_1 , V_2 \) leur volume1.
Nombre d'Avogadro et concept de mole pour les conversions
Maintenant que nous savons comment calculer la masse molaire, passons à la conversion de grammes en moles et vice versa.
Combien de moles de \( Fe_3(PO_4)_2 \) représentent \( 143.2 \space g \) ?
$$ Fe: 55.85 \frac {g}{mol} $$
$$ P: 30.97 \frac {g}{mol}$$
$$O: 16.00 \frac {g}{mol}$$
$$ (55.85 \frac {g}{mol} \times 3)+(30.97 \frac {g}{mol} \times 2) +(16.00 \frac {g}{mol} \times 8= 357.49 \frac {g}{mol}$$
$$ \frac {143.2g}{357.49 \frac {g}{mol}} = 0.401 \space mol $$
Il est utile de considérer ces conversions comme une échelle ou un escalier. Tu peux monter ou descendre, mais tu dois franchir chaque marche pour atteindre ta destination.
Fig.1- En suivant les étapes, nous pouvons convertir entre les unités.
Pour certains éléments/composés, le nombre d'atomes est égal au nombre de molécules. Par exemple, dans NaCl, Na et Cl n'ont pas d'indice (donc un indice de 1), ces valeurs sont donc égales.
Nombre d'Avogadro - Mots clés
- Une mole est une quantité chimique utilisée pour représenter 6,02214076 × 1023 entités. Ce nombre est connu sous le nom de constante d'Avogadro et est le nombre d'atomes dans 12 g de carbone 12.
- La masse molaire est la masse d'une mole d'une substance. Elle est mesurée en g mol-1 et est numériquement égale à sa masse atomique relative ou à sa masse moléculaire relative.
References
- https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_d%27Avogadro
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