Principe d'incertitude de Heisenberg

Aperçu du principe d'incertitude d'Heisenberg

Avant de nous plonger dans le principe d'incertitude d'Heisenberg, nous devons revoir ce que sont lesniveaux d' énergie. Nous savons que la structure d'un atome se compose de neutrons et de protons dans le noyau de l'atome, et d'électrons en "orbite" autour du noyau. Ces orbites d'électrons sont appelées niveaux d'énergie, et les électrons du niveau le plus externe sont appelés électrons de valence.

Par exemple, le modèle de Bohr de l'élément calcium (Ca) montre 20 électrons disposés sur quatre niveaux d'énergie.

En passant d'un niveau d'énergie supérieur à un niveau inférieur (plus proche du noyau), un électron libère de l'énergie en émettant un photon.

Mais comment se comporte exactement un électron ? Se comporte-t-il comme une onde ou comme des particules quantiques d'énergie ? Eh bien, cela dépend du scientifique à qui tu poses la question !

Selon Louis de Broglie, la matière possède à la fois des propriétés de particule et d'onde. de Broglie a suggéré que les objets (tels que les électrons) peuvent se comporter comme s'ils se déplaçaient dans une onde. Louis de Broglie a inventé la formule de la longueur d'onde de Broglie pour calculer la longueur d'onde de la matière. Cette formule relie la longueur d'onde d'une particule en mouvement, comme un électron, à sa masse et à sa vitesse.

$$ \lambda = \frac{h}{m\times v}$$$

Où :

• \( \lambda \) est égal à la longueur d'onde (en mètres).
• \N-( h \N) est égal à la constante de Planck \N( 6.626\Nfois 10^{-34}\text{ J}\cdot \Ntext{s} \N).
• \N- m \Nest égal à la masse de l'objet (en kg).
• \N( v \N) est égal à la vitesse de l'objet (en m/s).

Définition du principe d'incertitude d'Heisenberg

Plus tard, en 1927, un physicien allemand appelé Werner Heisenberg a proposé qu'il n'est pas possible de savoir où se trouve exactement un électron lorsqu'il se comporte comme une onde et quelle est sa vitesse simultanément parce qu'en essayant de prendre des mesures, nous le perturberions d'une manière ou d'une autre. Il a donc élaboré le principe d'incertitude d'Heisenberg .

Voyons la définition du principe d'incertitude d'Heisenberg.

En termes plus simples, Heisenberg a suggéré que les objets (des électrons aux balles de tennis) peuvent être considérés comme des particules ou des ondes, mais pas les deux simultanément !

Formule du principe d'incertitude de Heisenberg

La formule du principe d'incertitude d'Heisenberg est la suivante :

$$ \Delta\text{x}\cdot \Delta\text{p}\geqslant \frac{h}{4\pi} $$

Où ,

• \( \Delta\text{x} \) = incertitude sur la position de la particule (en m).
• \( \Delta\text{p} \) = incertitude sur la quantité de mouvement (en \( kg\cdot \frac{m}{s} \)).
• \N- h\N = constante de Planck \N- (6,626 fois 10^{-34}\text{ J}\Ncdot \Ntext{s}) \N)

Selon cette formule, plus nous connaissons précisément la position d'un objet, moins nous pouvons connaître avec précision son élan (et vice versa). En ce qui concerne les électrons, le principe d'incertitude dit que nous ne pouvons pas connaître le mouvement exact d'un électron lorsqu'il se déplace autour du noyau.

Dérivation du principe d'incertitude de Heisenberg

Maintenant que nous savons ce qu'est le principe d'incertitude d'Heisenberg, voyons comment il a été dérivé. La meilleure façon d'expliquer le principe d'incertitude d'Heisenberg est d'examiner une expérience de diffraction sur une seule fente à l 'aide d'un faisceau d'électrons. Dans cette expérience, on laisse passer des électrons à travers une fente et, en raison de la nature ondulatoire de ces électrons, ils se répandent et créent une figure de diffraction sur un écran projeté.

Cependant, nous ne pouvons pas savoir avec certitude où un électron frappera ou atterrira après avoir traversé la fente, mais seulement où il se trouvera quelque part à l'intérieur de la fente. C'est là qu'intervient l'incertitude sur la position \( (\Delta\text{x}) \N). Dans ce cas, l'incertitude sur la position \( (\Delta\text{x}) \) = la largeur de la fente, \( a \).

De même, pour que les ondes électroniques s'étalent et produisent une figure de diffraction à fente unique, les électrons doivent avoir une vitesse horizontale (\(v\N)), et cette vitesse diffère pour chaque électron. Maintenant, si nous essayons de trouver la position exacte de l'électron, nous créons une incertitude dans sa vitesse (\( \Delta v\)).

En bref, lorsque la fente devient plus étroite, l'incertitude de la position, \( \Delta\text{x} \), de l'électron diminue, et la tache projetée sur l'écran commence à s'étaler. En diminuant \( \Delta\text{x} \), nous augmentons l'incertitude sur la quantité de mouvement (\( \Delta\text{p} \)).

La dérivation simple du principe d'incertitude d'Heisenberg est illustrée ci-dessous. Ici, les scientifiques sont partis de l'équation de l'énergie cinétique, où \(m\) est la masse et \( v\) est la vitesse, puis en utilisant l'analyse dimensionnelle, ils ont découvert que l'énergie (E) multipliée par le temps (t) est égale à la quantité de mouvement (p) multipliée par la position (x).

Ensuite, ils ont remarqué que \( \text{E }\times \text{t} = ℏ\) (constante de Planck), et comme l'énergie cinétique (E) a un facteur 1/2, les scientifiques ont divisé \(ℏ \) par 2, arrivant au principe d'incertitude pour l'élan (p) et la position (x) :

\( \Delta\text{p }\Delta \text{x }\geqslant \frac{ ℏ}{2} \).

\(\frac{ ℏ}{2} \) est identique à \( \frac{h}{4 \pi}\), ce qui rend la formule du principe d'incertitude d'Heinsenberg.

\( \Delta\text{x}\cdot \Delta\text{p}\geqslant \frac{h}{4\pi} \).

Fig. 3 : Demande la même image.

Importance du principe d'incertitude d'Heisenberg

L'importance du principe d'incertitude d'Heisenberg réside dans le fait qu'avec la dualité onde/particule, il permet d'indiquer comment les différents objets se comportent au niveau microscopique.

Terminons par un exemple de problème impliquant le principe d'incertitude d'Heisenberg.

J'espère que tu as pu comprendre un peu mieux le principe d'incertitude d'Heisenberg !