Datation au carbone

Définition de la datation au carbone

Commençons par donner la définition de la datation au carbone.

Ce procédé a été mis au point par le chimiste Willard Libby (1908-1980) et a révolutionné les domaines de l'archéologie et de la paléontologie. Grâce à cette méthode, il est possible de dater des matières organiques ayant vécu jusqu'à 50 000 ans.

Méthode de datation au carbone

La datation au carbone se concentre sur la concentration de carbone 14, un isotope du carbone, qui se trouve dans une forme de vie décédée, comme une plante ou un animal.

La forme la plus abondante du carbone est le carbone 12, qui possède 6 neutrons. Cependant, le carbone 14 possède 8 neutrons.

Pourquoi le carbone 14 ?

Voyons d'où vient le carbone 14.

Le carbone 14 est produit dans l'atmosphère terrestre. Il est formé par une réaction des rayons cosmiques avec l'azote atmosphérique (_N2). Ces rayons cosmiques contiennent des neutrons à haute énergie qui réagissent avec l'azote pour former du carbone 14, comme le montre la figure ci-dessous :

Fig.1-L'azote est transformé en carbone 14 par désintégration radioactive.

Le carbone 14 réagit ensuite avec l'oxygène atmosphérique (_O2) pour former du dioxyde de carbone. Ce dioxyde de carbone est absorbé par les plantes grâce à la photosynthèse et par les animaux qui mangent ces plantes.

Le carbone 14 est radioactif et se désintègre donc avec le temps. Essentiellement, la désintégration radioactive se produit lorsqu'une espèce est instable et qu'elle émet de l'énergie et/ou des particules pour se stabiliser.

Lorsqu'une espèce est en vie, elle absorbe davantage de carbone 14, comme indiqué ci-dessus, de sorte qu'elle dispose d'une réserve constante. Cependant, lorsque cette espèce meurt, elle ne reconstitue plus son stock de carbone 14, de sorte que la concentration de carbone 14 diminuera au fil du temps à mesure qu'il se désintègre.

Tu trouveras ci-dessous un tableau montrant comment le carbone 14 se décompose au fil du temps :

Fig.2 - Le carbone se décompose au fil du temps, ce qui permet de déterminer l'âge des matières organiques.

Le fonctionnement de la datation au carbone consiste à comparer la concentration initiale de carbone 14 à la concentration actuelle dans l'échantillon décédé pour déterminer l'âge de l'échantillon. Moins il y a de carbone 14, plus l'échantillon est ancien

Formule de datation au carbone

Alors, comment calculer l'âge de l'échantillon ? Eh bien, nous utilisons la formule de désintégration radioactive:

$$N_t=N_0e^{-kt}$$Où _Nt est la concentration au temps t, _N0 est la concentration initiale (c'est-à-dire à t=0), k est la constante de vitesse pour la réaction de désintégration, et t est le temps.

Mais qu'est-ce que k exactement ? La constante k est une constante de vitesse, qui nous indique essentiellement la rapidité ou la lenteur de la désintégration. La valeur de k pour le carbone 14 est de 1,21 x ^{10-4 an-1}, ce qui provient de la formule de la demi-vie.

La valeur actuellement acceptée pour t1/2_{(carbone 14)} est de 5 730 ans, ce qui signifie qu'il faut 5 730 ans pour que la concentration de carbone 14 diminue de moitié par rapport à sa valeur d'origine.

Pour en revenir à notre équation de désintégration, nous résolvons pour "t", où t est l'âge de l'échantillon. Tout d'abord, nous établissons notre équation et nous la résolvons pour t :

$$N_t=N_0e^{-kt}$$.

$$\frac{N_t}{N_0}=e^{-kt}$$

$$ln(\frac{N_t}{N_0})=-kt$$

$$\frac{ln(\frac{N_t}{N_0})}{-k}=t$$

Ensuite, nous voulons introduire l'expression de k dans notre équation :

$$k=\frac{-0.693}{5,730\,years}$$

$$\frac{ln(\frac{N_t}{N_0})}{\frac{-0.693}{5,730\,years}}=t$$

Pour nettoyer un peu notre équation, nous la multiplions par 5,730/5,730 (c'est-à-dire 1).

$$\frac{ln(\frac{N_t}{N_0})}{\frac{-0.693}{\cancel{5,730\,years}}}*\frac{5,730\,years}{\cancel{5,730\,years}}=t$$

Ceci se simplifie en notre équation finale :

$$t=\frac{(ln(\frac{N_t}{N_0}))}{(-0.693)}*5,730\,years$$

Exemples de datation au carbone

Maintenant que nous avons notre formule et une compréhension de base de la datation au carbone, travaillons sur quelques exemples.

C'est un vieux crâne ! La datation au carbone peut être utilisée pour connaître l'âge d'un objet. Elle peut également être utilisée pour vérifier l'authenticité d'un objet.

Précision de la datation au carbone

La datation au carbone est fiable et peut donner une date relativement précise par rapport à d'autres systèmes de datation. Le principal problème de précision est lié à la quantité de carbone 14 que l'on croyait présente dans l'échantillon avant qu'il ne meure. Le mot clé ici est "croyait".

Les scientifiques disposent de nombreuses méthodes pour calibrer et calculer la concentration initiale de carbone 14. Cependant, cela peut poser quelques problèmes. Comme il s'agit d'une estimation, elle ne peut jamais être parfaite.

Essentiellement, les concentrations de carbone 14 dans l'atmosphère fluctuent en fonction de facteurs tels que le temps, la situation géographique et la combustion de combustibles fossiles. Par exemple, les combustibles fossiles ont commencé à être brûlés de manière significative au cours de la révolution industrielle du 19e siècle. De ce fait, le_CO2 émis a dilué la concentration de carbone 14 dans l'atmosphère. Les échantillons du début du 20e siècle paraissent donc plus anciens.