Imaginons que tu présentes une bouteille de boisson pétillante. Nous savons que lorsque nous ouvrons une bouteille, elle pétille beaucoup. Sais-tu que ce pétillement indique en fait que du gaz s'échappe de la bouteille ? On peut également observer ce phénomène dans les pneus. Dans une voiture, il arrive que nous devions les remplir d'essence, ce qui signifie que du gaz s'est échappé. Dans les deux cas, nous pouvons observer du gaz, mais combien de gaz y a-t-il dans chacun de ces objets ?
C'est ici que nous pouvons commenter la façon de mesurer le volume molaire d'un gaz, et c'est ce que nous allons étudier dans ce résumé de cours.
- Nous allons tout d'abord étudier la définition du volume molaire de gaz.
- Nous étudierons ensuite l'équation du volume molaire des gaz à température et pression ambiantes.
- Nous étudierons ensuite les unités de volume molaire de gaz.
- Nous explorerons ensuite un autre type d'équation du volume molaire des gaz, qui se produit à une température et une pression autres que celles de la pièce.
- Nous essaierons quelques exemples de calculs du volume molaire des gaz.
- Nous terminerons notre résumé par la concentration molaire et la concentration volumique.
Qu'est-ce que le volume molaire d'un gaz ?
Le volume molaire d'un gaz est une grandeur notée \( V_m \) qui correspondant au volume occupé par une mole de gaz dans des conditions données.
Prenons un exemple pour t'aider à comprendre.
Si tu remplis un ballon de diazote, avec \( 6,02 \times 10^{23} \) molécules à l'intérieur, celui-ci contient \( 1 \) mole de gaz.
Le volume occupé par ce ballon, ou autrement dit le volume de la mole de gaz, est ce qui est appelé le volume molaire.
Le volume molaire ne dépend pas de la nature du gaz, mais de la température et de la pression.
Alors si on le décompose, cela nous permet d'observer qu'il s'agit de la mesure du volume d'une mole de gaz, cela peut se faire à température et pression ambiantes ou à température et pression non ambiantes. La température ambiante est de \( 298,15 K \) et la pression standard est de \( 1 atm \) .
Examinons les bouteilles de gaz, elles peuvent stocker de nombreux types de gaz tels que l'oxygène, que tu peux observer dans les hôpitaux, ou les bouteilles de dioxyde de carbone qui sont utilisées pour rendre les boissons gazeuses pétillantes. Sais-tu comment calculer la quantité d'une mole de gaz contenue dans l'une de ces bouteilles de gaz ? Lis la suite pour le savoir !
Pour calculer une température en Kelvin à partir des degrés Celsius, nous ajoutons \( 273,15 \) à la température en degrés Celsius.
Pour approfondir cette question, replaçons-la dans son contexte. Nous avons mentionné précédemment une bouteille de boisson gazeuse. En utilisant les mesures de la boisson gazeuse et tant que nous présentons deux volumes, moles ou molaires, nous pouvons trouver la réponse que nous cherchons.
Il est intéressant de noter que tous les gaz présentent à peu près le même volume dans les mêmes conditions. Si tu travailles dans des conditions dites standard ( \( 1 atm \) de pression et \( 298,15 K \) ), on peut dire que tous les gaz occupent environ \( 24,5 dm^3 \) par mole de gaz. Pour toutes les conditions non standards, tu dois en fait le calculer !
Mémoriser \( 24,5 dm^3 \) par mole de gaz dans des conditions standards permet d'éviter de nombreux calculs dans l'examen du baccalauréat et de gagner du cours.
Nous pourrions utiliser la grandeur du volume molaire pour déterminer la quantité de matière.
Voici la formule que tu seras conduit à utiliser.
La quantité de matière, exprimée en \( mol \) , peut être calculée en divisant le volume de l'échantillon du gaz étudié par le volume molaire.
$$ n = \frac {V}{V_m} $$
Où :
- \( n \) est la quantité de matière exprimée en \( mol \) ;
- \( V \) est le volume de l'échantillon exprimé en \( L \) ;
- \( V_m \) est le volume molaire exprimé en \( mol/L \) .
Le volume est l'espace occupé par une forme \( 3D \) . Une fois de plus, si nous explorons cette question à l'aide d'une bouteille de boisson gazeuse, nous savons qu'il existe différentes tailles. Par exemple, \( 330 mL \) et \( 1 L \) sont tous deux des exemples de volume.
Une mole
Enfin, nous présentons les moles. Il s'agit de la quantité de matière. Si cette quantité doit être calculée, il existe plusieurs façons de le faire, par exemple en divisant le poids d'une substance par sa masse moléculaire. On obtient ainsi le nombre de moles de la substance.
Par exemple, si nous présentons \( 24 g \) d'oxygène, pour calculer le nombre de moles, il faut diviser la masse de \( 24 g \) par la masse moléculaire, qui est de \( 32 g/mol \) pour l'oxygène :
$$ \text{nombre de moles} = masse \div \text{masse moléculaire} $$
$$ \text{nombre de moles de l'oxygene} = 24 \div 32 $$
$$ \text{nombre de moles de l'oxygène} = 0,75 mol $$
L'équation du volume d'un gaz basée sur la quantité de gaz et le volume molaire est la suivante :
$$ volume = \text { nombre de moles} \times \text{volume molaire} $$
En appliquant notre estimation approximative de \( 24,5 dm^3 \) à l'exemple précédent d'oxygène gazeux \( 0,75 mol \) , nous obtenons ce qui suit :
$$ V = 24.5 dm^3mol^{-1} \times 0,75 mol = 18.4 dm^3 $$
Unité de volume molaire de gaz
Ainsi, comme nous l'avons exploré plus tôt dans le résumé de cours, nous savons qu'à température et pression normales, le volume molaire d'un gaz est d'environ \( 24,5 dm^3 \) . Néanmoins, il est essentiel de se rappeler qu'à des températures non standards, ce chiffre peut être différent en fonction du gaz.
Dans notre dernier exemple, tu as pu observer que le volume molaire présente une unité et qu'il s'agit du \( dm^3 \) divisé par les moles. C'est assez intuitif si l'on considère la façon dont nous avons trouvé ce nombre, en commentant le volume occupé par \( 1 \) mole de gaz. Sans surprise, tu pourras observer dans la section suivante qu'il suffit de suivre la loi des gaz parfaits pour obtenir les mêmes résultats pour l'unité.
Volume molaire de gaz : Gaz parfait
Les gaz parfaits n'existent pas, mais nous aimons les utiliser pour les calculs. Ils se comportent de manière très similaire à la plupart des gaz dans la plupart des conditions, et nous pouvons donc utiliser l'équation pratique des gaz parfaits pour calculer des choses sur les gaz réels également. Alors, quelle est cette équation pratique, nous dis-tu ? La voici :
$$ p \times V = n \times R \times T $$
Pour l'utiliser, tu dois connaître quelques éléments concernant le gaz, à savoir
- \( p = pression [Pa]. \)
- \( V = volume [m^3] \)
- \( n = moles [mol] \)
- \( R \) = c'est la constante des gaz, qui vaut en gros \( 8,314 J.K^{-1 }mol^{-1} \)
- \( T \) = température \( [K] \)
Comme pour toute équation, tu peux en fait omettre un paramètre (ce sera l'inconnue) et calculer quand même les résultats. Le volume molaire est simplement le commentaire de l'espace \( V \) occupé par une mole de gaz \( n \) . En divisant les deux côtés par \( n \) , on obtient une équation pour le volume molaire :
$$ \text{volume molaire} = V \div n = R \times T \div p $$
Cela signifie que le volume molaire ne dépend que de deux conditions : la température et la pression. Il augmente avec la température et diminue avec la pression. Par conséquent, si tu souhaites transporter une grande quantité de gaz, tu dois le comprimer (augmentation de la pression) et le refroidir (diminution de la température). C'est en fait le commentaire que font les entreprises pour transporter le gaz naturel par bateau, ce que l'on appelle le gaz naturel liquéfié.
Utilisons maintenant cette équation pour calculer certaines propriétés des gaz, puis nous passerons aux mesures !
Volume molaire de gaz : Exemples
Maintenant que nous avons comment calculer le volume molaire d'un gaz à température et pression ambiantes, qui sont les conditions standards, et quelle équation utiliser pour toutes les autres conditions, voyons ensemble quelques exemples !
Masse moléculaire
Disons que nous présentons un ballon d'un volume de \( 1500 cm^3 \) qui contient \( 5,45 g \) d'un gaz inconnu. La pression dans le ballon est de \( 250 kPa \) et la température de \( 21 °C \) .
Calcule la masse moléculaire relative du gaz.
1. Tout d'abord, nous devons réarranger l'équation pour calculer les moles
2. Nous devons maintenant calculer les valeurs à introduire dans l'équation :
\( p = 250 kPa \) qui équivaut à \( 250 000 Pa \)
\( V = 1500 cm^3 \) qui équivaut à \( 0,001500 m^3 \)
\( R = 8,31441 JK^{-1}mol^{-1} \)
\( T = 21 + 273,15 = 294,15 K \)
3. Introduisons maintenant ces valeurs dans l'équation :
$$ 250000Pa \times 0.0015 m^3 \div 8.314 \times 294.15 = n = 0.1533mol $$
4. Enfin, pour calculer la masse moléculaire, nous utilisons l'équation suivante :
$$ \text{masse molaire} = M = m\div n = 5.44g \div 0.1533mol = 25.5 g.mol^{-1} $$
Bien qu'il y ait de nombreuses possibilités quant à ce que ce gaz peut être et que nous ne puissions pas en être sûrs, cependant, cela ressemble étrangement à du gaz \( Cl_2 \) . Essayons de ne pas le casser !
Prenons un deuxième exemple, celui de l'oxygène, un gaz beaucoup plus respectueux de l'homme :
Calculer le volume occupé par \( 0,666 mol \) d'oxygène à une pression de \( 180 kPa \) et à une température de \( 27 °C \) .
1. Nous devons réarranger l'équation pour calculer le volume :
$$ V=\frac{{n}\times {R}\times {T}} {{p}} $$
2. Nous devons maintenant calculer les valeurs à introduire dans l'équation :
$$ n = 0,666 mol $$
$$ R = 8,31441 JK^{-1 }mol^{-1} $$
$$ T = 273,15 + 27 = 300,15 K $$
\( p = 180 kPa \) qui équivaut à \( 180 000 Pa \)
3. Enfin, nous devons introduire toutes ces valeurs dans une équation pour obtenir notre réponse :
$$ v = 0,666mol \times 8,314 \times 300,15 \div 180000 Pa = 0.00923m^3 = 9,23dm^3 $$
Comme nous l'avons présenté précédemment, la plupart des gaz se comportent comme des gaz parfaits et nous pouvons utiliser ces calculs pour connaître leur volume, leur pression ou le nombre de moles qu'ils contiennent. Cependant, tous les gaz ne se comportent pas comme des gaz idéaux et parfois "ils se comportent à peu près comme des gaz idéaux" ne suffisent pas. Si tu veux vraiment savoir (comme pour presque tout), tu dois mesurer ! Alors, mesurons !
Mesurer le volume molaire des gaz
Jusqu'à présent, nous avons essayé les deux équations que nous pouvons utiliser pour calculer le volume molaire des gaz, mais comment pouvons-nous mesurer le volume molaire des gaz ? C'est ce que nous allons explorer maintenant, et ne t'inquiète pas, ce n'est pas trop difficile.
Pour cette expérience, nous utiliserons la réaction entre l'acide éthanoïque, alias l'acide acétique et le carbonate de calcium. L'équation complète de cette réaction est la suivante :
$$ CaCO_3(s) + 2CH_3COOH(s) \rightarrow CO_2(g) + H_2O(l) + Ca(CH_3COO)_2(aq) $$
Peux-tu observer ces petits indices ? Ils t'indiquent l'état du réactif ou du produit. Les composants solides sont représentés par un \( (s) \) tandis que les gaz sont représentés par un \( (g) \) . De même, \( (l) \) signifie qu'il s'agit d'un liquide et \( (aq) \) signifie qu'il s'agit d'une substance aqueuse, c'est-à-dire dissoute dans l'eau. Tu peux observer que nous formons du gaz dans cette réaction et qu'en contrôlant la quantité de \( CaCO_3 \) que nous utilisons dans cette réaction, nous pouvons contrôler la quantité de gaz que nous produisons.
Cependant, produire du gaz en quantités connues n'est pas notre objectif, nous voulons mesurer le volume une fois que le gaz est produit. Pour ce faire, nous avons besoin d'un équipement spécial que nous allons étudier.
L'équipement
Nous avons besoin d'un certain nombre de choses, mais rassure-toi, ton professeur s'assurera que tu présentes tout ce qu'il faut et qu'il n'y a pas de danger.
L'équipement se présente comme suit :
Comme tu peux l'observer sur l'image ci-dessus, tu auras besoin de beaucoup de choses pour construire cette installation. Plus précisément, tu auras besoin des éléments suivants pour mesurer le volume d'un gaz :
- Un support et une pince ;
- Tube d'ébullition ;
- Bain-marie pour la collecte du gaz ;
- Bonde équipée d'un tube de refoulement pour le tube d'ébullition ;
- Tube à essai ;
- Tube d'ébullition ;
- Balance ;
- Eprouvette graduée de \( 100cm^3 \) ;
- Eprouvette graduée de \( 50cm^3 \) ;
- \( 1 mol.dm^{-3} \) d'acide éthanoïque ;
- Carbonate de calcium en poudre.
Maintenant que tu présentes tout cela, passons aux mesures !
La méthode
Voici ce que tu vas devoir faire pour mesurer le volume :
- Mesure \( 30 cm^3 \) d'acide éthanoïque à l'aide d'une éprouvette graduée de \( 50 cm^3 \) et mets-les dans un tube à essai ;
- Installe maintenant l'équipement comme présenté dans le schéma ci-dessus et assure-toi que la bonde peut s'adapter au tube à essai afin de garantir qu'aucun gaz ne s'échappe ;
- Mesure maintenant \( 0,05 g \) de carbonate de calcium à l'aide de la balance, ajoute-le au tube à essai et pèse le tube à essai (note cette mesure) ;
- Retire le bouchon du tube à ébullition, ajoute rapidement le carbonate de calcium et remets le bouchon en place ;
- Tu remarqueras alors que des bulles se déplacent vers l'éprouvette graduée de \( 100 cm^3 \) ; lorsque ces bulles se sont arrêtées, la réaction est terminée ;
- En observant l'éprouvette graduée de \( 100 cm^3 \) , tu peux observer la quantité de gaz produite ;
- Enfin, repèse l'éprouvette qui présentait le carbonate de calcium ;
- Répète maintenant l'expérience \( 5 \) fois, en augmentant la masse de carbonate de calcium de \( 0,05 g \) à chaque cours ; Veuille à ne pas utiliser plus de \( 0,4 g \) en un seul cours ;
- Après avoir présenté tous les chiffres, nous pouvons maintenant analyser nos résultats.
Cela commence à devenir compliqué et à demander beaucoup de travail, n'est-ce pas ? Tu te souviens de la facilité d'utilisation de l'équation ? C'est la raison pour laquelle la plupart des gens utilisent les gaz parfaits, ils sont super pratiques ! Mais nous n'avons pas encore terminé, nous devons analyser les données que tu viens de collecter !
Analyse
Nous avons maintenant terminé l'expérience et nous présentons quelques chiffres. Tout d'abord, nous allons reporter nos résultats sur le graphique, avec la masse de carbonate de calcium en abscisse et le volume de gaz collecté en ordonnée. À partir de là, nous pouvons maintenant étudier les différents volumes de gaz en fonction des différentes masses de carbonate de calcium.
Fig.1- Résultats de la mesure.
Tu peux observer que le résultat est très proche d'une ligne droite, ce qui est très bien puisque notre équation de la loi des gaz idéaux prévoyait que ce serait une ligne droite. La pente de cette ligne t'indiquera le volume de gaz en \( dm^3 \) produit à partir d'un gramme de carbonate de calcium. Si tu multiplies maintenant cette pente par la masse molaire du carbonate de calcium, tu peux obtenir le volume molaire du gaz produit dans cette réaction \( CO_2 \) .
Concentration molaire : Formule
La concentration molaire est le nombre de moles d'un soluté dans une quantité spécifique de volume :
- Les unités sont généralement \( mol/L \) , mole par litre ou \( M \) (molarité).
- Il indique combien de moles d'une substance spécifique sont présentes dans un litre de mélange.
$$ C = \frac {n}{V} $$
Concentration volumique
La concentration en pourcentage volumique est utilisée lorsque les volumes du soluté et de la solution sont donnés, et que l'on veut trouver leurs concentrations.
On utilise le pourcentage de volume lorsque les volumes du soluté et de la solution sont donnés, et que l'on veut trouver leurs concentrations.
La concentration en pourcentage volumique est représentée par :
$$Concentration \space en \space pourcentage \space volumique = \frac {volume \space du \space soluté }{ volume \space de \space solution } \times 100 $$
Pour des informations plus détaillées sur la concentration, consulte notre résumé de cours "Concentration chimie ".
Nous espérons que tu es maintenant confiant dans ta capacité à mesurer le volume molaire d'un gaz, mais si tu ne présentes pas l'équipement nécessaire à la maison, tu peux au moins l'estimer à l'aide d'une équation pratique !
Volume molaire - Points clés
- Le volume molaire d'un gaz est la mesure du volume d'une mole de gaz.
- Ce volume peut être mesuré à température et pression ambiantes ou à une température et pression non ambiantes.
- La formule du volume molaire est : \( n = \frac {V}{V_m} \)
- Nous pouvons utiliser l'équation \( \text {volume = moles \times volume molaire} \) pour calculer les moles et le volume en utilisant le volume molaire d'un gaz à température et pression ambiantes.
- Dans les cas où nous présentons une température et une pression non ambiantes, nous utilisons l'équation suivante : \( PV = nRT \)
- La concentration molaire est le nombre de moles d'un soluté dans une quantité spécifique de volume.
- La concentration en pourcentage volumique est utilisée lorsque les volumes du soluté et de la solution sont donnés, et que l'on veut trouver leurs concentrations.
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