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Loi de Beer-Lambert

Loi de Beer-Lambert

Considère l'expérience suivante dans laquelle tu prépares une solution chimique en travaillant dans un laboratoire de chimie. Le soluté, que nous appellerons également l'échantillon, absorbe la lumière ultraviolette-visible \( (UV-Vis) \) , mais le solvant n'absorbe pas ou absorbe faiblement dans la gamme de longueurs d'onde \( UV-Vis (200 \ nm-800 \ nm) \) . L'eau pure, l'éthanol et l'acétone sont des exemples de solvants qui n'absorbent pas ou absorbent faiblement dans la gamme de longueurs d'onde \( UV-Vis \) .

Tu prépares deux cuvettes l'une contient le solvant seul et l'autre contient l'échantillon qui est composé du soluté et solvant, tu transfères ensuite ces deux cuvettes dans un spectrophotomètre de façon que les cuvettes soient placées dans les fentes appropriées : une dans la fente de la cuvette d'échantillon et l'autre dans la fente de la cuvette de référence. La lumière traverse les deux fentes et les spectrogrammes sont ensuite enregistrés et comparés.

Comment pouvons-nous maintenant analyser cet échantillon grâce à la lumière qui le traverse ? C'est simple, en utilisant la loi de Beer-Lambert.

Comme cette expérience concerne la spectroscopie d'absorption UV-Vis, nous poursuivrons avec une discussion sur la loi de Beer-Lambert. Dans ce résumé de cours, nous allons discuter :

  • La lumière monochromatique, la spectrophotométrie et la spectroscopie UV-Vis.
  • Ensuite? nous expliquons l'absorbance, la formule d'absorbance et le coefficient d'absorption molaire de l'espèce chimique.
  • Nous décrivons la loi de Beer-Lambert en relation avec la configuration expérimentale.
  • Nous montrons comment établir un graphe de Beer-Lambert.
  • Nous présentons les unités de la loi de Beer-Lambert utilisées pour calculer l'absorbance.
  • Un exemple de la loi de Beer-Lambert - cet exemple permet de déterminer l'activité enzymatique.
  • Et enfin, nous présentons les limites de la loi de Beer-Lambert.

Lumière monochromatique

La lumière est la source fondamentale d'énergie sur Terre. La lumière est de différentes longueurs d'onde classées en fonction de ses propriétés et de son comportement. La lumière présente diverses propriétés comme la diffraction, la réflexion, la réfraction, la polarisation et l'interférence. Les radiations électromagnétiques se composent de différentes longueurs d'onde de la lumière.

La lumière monochromatique est une lumière à longueur d'onde unique, où "mono" signifie unique et "chroma" signifie couleur.

La lumière visible d'une bande étroite de longueurs d'onde est classée parmi les lumières monochromatiques. Elle se caractérise par une longueur d'onde comprise dans une gamme étroite de longueurs d'onde. Ces lumières se distinguent par leur intensité ou leur luminosité, leur couleur, leur direction de propagation et leur état de polarisation.

Spectrophotométrie

La spectrophotométrie est une méthode permettant de déterminer combien une substance chimique absorbe la lumière en mesurant l'intensité de la lumière lorsqu'un faisceau lumineux traverse une solution échantillon. Le principe de base est que chaque composé absorbe ou transmet la lumière sur une certaine plage de longueur d'onde. Cette mesure peut également être utilisée pour mesurer la quantité d'une substance chimique connue. La spectrophotométrie est l'une des méthodes d'analyse quantitative les plus utiles dans divers domaines tels que la chimie, la physique, la biochimie, le génie chimique et des matériaux et les applications cliniques.1

Spectroscopie ultraviolet-visible

La spectroscopie ultraviolet-visible ou spectrophotométrie ultraviolet-visible \( (UV-Vis) \) fait référence à la spectroscopie d'absorption ou de réflectance dans la région spectrale ultraviolet-visible.

La spectroscopie ultraviolet-visible \( (UV-Vis) \) est une méthode analytique qui permet de mesurer la quantité d'analyte en fonction de la quantité de lumière reçue par cet analyte.

Spectroscopie UV-Vis : Théorie

Lorsque l'interaction entre le rayonnement incident et le nuage d'électrons d'un chromophore entraîne une transition électronique impliquant la transition d'un ou plusieurs électrons de la couche externe ou de liaison d'un état fondamental à un état d'énergie plus élevé, on obtient des spectres ultraviolet-visible \( (UV-Vis) \) .

Absorbance

L'absorbance \( (A) \) ou \( Abs \) , également appelée densité optique \( (DO) \) , est la quantité de lumière absorbée par une solution. La transmittance est la quantité de lumière qui passe à travers une solution.

L'absorbance d'un échantillon est une mesure de la quantité de lumière absorbée par un échantillon lorsqu'elle passe à travers celui-ci.

Absorbance : Formule de Beer-Lambert

On suppose que l'absorbance due à l'échantillon a les propriétés suivantes :

  • L'absorbance de l'échantillon, \( Abs \) , est directement proportionnelle à la longueur du trajet lumineux, \( l \) , à travers la cuvette.
  • L'absorbance de l'échantillon, \( Abs \) , est directement proportionnelle à la concentration du soluté, \( c \) .

En symboles :

$$ Abs \ \alpha \ l \ \alpha \ c.l $$

Cette relation de proportionnalité peut être convertie en une équation en incluant une constante de proportionnalité, que nous appellerons le coefficient d'absorption molaire, \( \varepsilon \) , ce qui nous donne une équation pour l'absorbance :

$$ Abs= \varepsilon .c.l $$

Coefficient d'absorption molaire : Espèce chimique

En chimie, le coefficient d'absorption molaire ou coefficient d'atténuation molaire est une mesure de la force avec laquelle une espèce chimique absorbe, et donc atténue, la lumière à une longueur d'onde donnée. Il s'agit d'une propriété intrinsèque de l'espèce chimique.

Le coefficient d'absorption molaire est également connu sous le nom de coefficient d'extinction molaire ou d'absorptivité molaire.

Équation d'absorbance ne peut être utilisée que si le coefficient d'extinction molaire, \( \varepsilon \) , est connu. En mettant tout cela ensemble, on obtient l'équation de la loi de Beer-Lambert, qui relie l'atténuation, ou la diminution de l'intensité lumineuse causée par l'échantillon, au produit de la concentration du soluté, \( c \) , et de la longueur du trajet, \( l \) , à travers la cuvette :

$$ Abs= log_{10} \left ( \frac{I_0}{I} \right ) = \varepsilon .c.l $$

Loi de Beer-Lambert : Spectrophotomètre

  • Lorsqu'un faisceau lumineux d'un spectrophotomètre passe à travers une solution active dans l'ultraviolet, l'intensité du faisceau lumineux diminue.
  • La diminution de l'intensité du faisceau lumineux lors de son passage à travers une solution est également appelée atténuation.
  • Lorsque l'échantillon absorbe la lumière du spectrophotomètre traversant un échantillon, on parle d'absorbance de l'échantillon.
  • La loi de Beer-Lambert relie la diminution de l'intensité du faisceau lumineux du spectrophotomètre lorsqu'il traverse un échantillon à l'absorbance de l'échantillon.
  • En outre, l'absorbance de l'échantillon est prise en compte en éliminant l'absorbance due au solvant, comme nous l'expliquerons plus loin.


Un spectrophotomètre est un spectromètre capable de générer et de mesurer des signaux lumineux dans la gamme \( 200 \ nm-800 \ nm \) pour mesurer la réflectance d'une solution. En d'autres termes, il est utilisé pour mesurer la quantité de lumière réfléchie/passée à travers une solution.

L'intensité de la lumière traversant la cellule de référence (constituée uniquement du solvant), symbolisée par \( I_0 \) , est mesurée à chaque longueur d'onde, \( λnm \) , dans la gamme de longueurs d'onde du spectromètre \( UV-Vis \) .

Loi de Beer-Lambert, Configuration de l'expérience UV-vis pour la cellule de référence, StudySmarterFig. 1- Configuration de l'expérience UV-vis pour la cellule de référence.

À son tour, l'intensité de la lumière traversant la cellule d'échantillon (solvant plus soluté), symbolisée par \( I \) , est également mesurée à chaque longueur d'onde, \( λnm \) , dans la gamme de longueurs d'onde du spectrophotomètre.

Loi de Beer-Lambert,  Configuration de l'expérience UV-vis pour la cellule d'échantillon, StudySmarterFig. 2- Configuration de l'expérience UV-vis pour la cellule d'échantillon.

La lumière se propage à travers chaque cellule sur le détecteur du spectrophotomètre. Les spectrogrammes résultants de l'intensité lumineuse par longueur d'onde sont ensuite traités et combinés pour donner un graphe de la loi de Beer-Lambert, comme nous le verrons plus en détail ci-dessous. Si, pour une longueur d'onde donnée, l'intensité lumineuse traversant la cellule échantillon, \( I \) , est inférieure à l'intensité lumineuse traversant la cellule de référence, \( I_0 \) , alors l'échantillon a absorbé la lumière à cette longueur d'onde.

Loi de Beer-Lambert : Spectre

Nous utilisons le rapport, \( \frac{I_0}{I} \) , pour calculer l'absorbance due à l'échantillon à l'aide de la formule d'absorbance suivante :

$$ Abs= log_{10} \left ( \frac{I_0}{I} \right ) $$

La formule d'absorbance prend en compte l'atténuation de la lumière due à l'absorption de la lumière par le soluté par rapport à l'absorption par le solvant. Aux longueurs d'onde d'intérêt, dans lesquelles le solvant n'absorbe pas sensiblement la lumière \( UV-vis \) mais le soluté absorbe fortement la lumière, le rapport d'intensité, \( \frac{I_0}{I} \) , sera un nombre supérieur à un. C'est-à-dire qu'une plus grande quantité de lumière \( I_0 \) atteint le détecteur lorsqu'elle traverse la cellule de référence, ce qui donne une valeur élevée par rapport à la lumière qui atteint le détecteur à partir de la cellule de l'échantillon, et donne une valeur plus faible pour l'intensité lumineuse, \( I \) , parce que l'échantillon a absorbé la lumière qui aurait autrement atteint le détecteur. Le tracé de l'absorbance, \( Abs \) , en fonction de la longueur d'onde, le graphe de Beer-Lambert, donne des pics positifs d'absorbance de l'échantillon à des longueurs d'onde intéressantes, à savoir lorsque le rapport, \( \frac{I_0}{I} \) , est supérieur à un, : \( \frac{I_0}{I} > 1 \) .

\( Abs_{Longueur \ d'onde} =log_{10} \left ( \frac{I_0}{I} \right ) \)

Loi de Beer-Lambert, Graphe de Beer-Lambert, StudySmarterFig. 3- Graphe de Beer-Lambert.

Unités de la loi de Beer-Lambert

Nous notons également que les unités de la loi de Beer-Lambert pour la concentration, \( c \) , sont généralement données en moles par litre \( (mol/L) \) et que la longueur du trajet de la cuvette est de l'ordre du centimètre \( (cm) \) . Par conséquent, les dimensions du coefficient d'absorption molaire, \( \varepsilon \) , sont généralement exprimées en \( L. mol^{-1} . cm^{-1} \). En outre, il convient de noter que l'absorbance, \( Abs \) , est une quantité sans dimension, de sorte qu'une absorbance est un nombre supérieur à zéro pour les pics d'intérêt.

Loi de Beer-Lambert : Exemple

Considérons l'exemple suivant de la loi de Beer-Lambert.

Une solution d'une enzyme d'intérêt a été préparée dans un tampon à base d'eau. Le chimiste aimerait savoir comment calculer l'activité enzymatique à l'aide de la loi de Beer-Lambert. Nous avons noté précédemment que la loi de Beer-Lambert est utilisée en spectroscopie UV-Vis pour détecter un soluté actif dans l'UV-Vis dans la solution de l'échantillon.

Ainsi, un métabolite actif dans l'UV-Vis doit être produit par l'activité de l'enzyme, c'est-à-dire que le métabolite doit avoir une absorbance dans la gamme \( 200nm-800nm \) . L'exigence de la présence d'un soluté actif dans l'UV-Vis dans une solution d'échantillon est une exigence de la spectroscopie UV-vis. En ce qui concerne la loi de Beer-Lambert, une autre limitation est que les forces intermoléculaires entre le soluté et le solvant peuvent changer lorsque la concentration du soluté change, et ces changements dans le type de forces intermoléculaires soluté/solvant peuvent affecter le graphe de la loi de Beer-Lambert d'une manière qui n'est pas linéaire.

Pour en revenir à l'expérience, le chimiste transfère ensuite la solution d'enzyme tamponnée dans une cuvette en quartz ; c'est ce que nous appellerons la cellule de référence, qui est placée dans la fente de la cellule de référence du spectrophotomètre. Ensuite, une autre portion de la solution d'enzyme tamponnée est transférée dans une autre cuvette en quartz, et un composé qui est métabolisé par l'enzyme est ajouté et le tout est immédiatement placé dans la fente de la cellule d'échantillon. Les absorbances, \( Abs \) , des deux cuves sont relevées par incréments jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de changement dans l'absorbance du métabolite. La concentration de la solution d'échantillon, \( c \) , à chaque point de temps est alors déterminée par l'équation de la loi de Beer lambert sous la forme suivante :

$$ c= \frac{Abs}{ \varepsilon .l} $$

Il s'agit d'une autre forme de l'équation de Beer-Lambert utilisée pour calculer la concentration de soluté (métabolite), \( c \) , dans un échantillon ; où \( \varepsilon \) , est le coefficient d'extinction molaire du métabolite dans la solution de l'échantillon et \( l \) , est la longueur du trajet de la cuvette.

Les points de données calculés de la concentration du métabolite, \( c \) , sont ensuite tracés en fonction du temps. Une courbe est ensuite ajustée aux points de données dispersés. La pente d'une région dans laquelle la courbe ajustée est linéaire est ensuite déterminée. Cette valeur de la pente d'une région linéaire de la courbe ajustée est l'activité enzymatique.

Loi de Beer-Lambert : Limites

Nous abordons ici certaines des limites de la loi de Beer-Lambert. La première et principale limite est qu'un soluté actif dans l'UV-vis doit être présent dans la solution de l'échantillon pour qu'un signal de détection soit généré par un spectrophotomètre UV-vis.

Forces intermoléculaires

Il faut garder à l'esprit que les forces intermoléculaires entre le soluté et le solvant peuvent changer lorsque la concentration du soluté change et que ces changements dans les interactions intermoléculaires soluté/solvant peuvent affecter le graphe de la loi de Beer Lambert d'une manière qui n'est pas linéaire. Par conséquent, il est important de choisir une longueur d'onde, \( λnm \) , dans le graphe de la loi de Beer Lambert qui affiche une réponse linéaire proportionnelle aux changements de la concentration du soluté. En d'autres termes, les longueurs d'onde intéressantes présentent une réponse linéaire proportionnelle aux changements de la concentration de soluté.

Limitations instrumentales

La loi de Beer-Lambert est strictement respectée lorsqu'il existe une source de rayonnement monochromatique. En pratique, cependant, il est courant d'utiliser une source de rayonnement polychromatique avec une distribution continue de longueurs d'onde, ainsi qu'un filtre ou un réseau de monochromateurs pour créer un faisceau monochromatique à partir de cette source.

Loi de Beer-Lambert - Points clés

  • La lumière monochromatique est une lumière à longueur d'onde unique.
  • La spectrophotométrie est basée sur la mesure de l'intensité de la lumière absorbée par une solution d'échantillon.
  • La spectroscopie ultraviolet-visible \( (UV-Vis) \) est une méthode analytique qui permet de mesurer la quantité d'analyte en fonction de la quantité de lumière absorbée.
  • La formule de l'absorbance, lorsque le coefficient d'absorption molaire est inconnu : \( Abs= log_{10} \left ( \frac{I_0}{I} \right ) \) .
  • Lorsque le coefficient d'absorption molaire d'une espèce chimique est connu, on utilise \( Abs= \varepsilon .c.l \) .
  • Une autre forme de l'équation de Beer-Lambert utilisée pour calculer la concentration de soluté (métabolite), \( c \) , dans un échantillon est : \( c= \frac{Abs}{ \varepsilon .l} \) .
  • Limites de la loi de Beer-Lambert :
  • Un soluté actif dans l'UV-Vis doit être présent dans la solution de l'échantillon pour qu'un signal de détection soit généré par un spectrophotomètre \( UV-Vis \) .
  • Les effets des forces intermoléculaires entre le soluté et le solvant doivent être linéaires pour au moins certaines des longueurs d'onde, \( λnm \) , dans le graphe de la loi de Beer-Lambert.
  • La loi de Beer-Lambert est strictement respectée pour une source de rayonnement monochromatique.

Références

  1. https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Supplemental_Modules_(Physical_and_Theoretical_Chemistry)/Kinetics/02%3A_Reaction_Rates/2.01%3A_Experimental_Determination_of_Kinetics/2.1.05%3A_Spectrophotometry

Questions fréquemment posées en Loi de Beer-Lambert

La loi de Beer-Lambert  peut expliquer :

Pour un échantillon de solution, la longueur du trajet et la concentration de l'échantillon sont directement proportionnelles à l'absorbance de la lumière.

la formule de l'absorbance est : Abs = log10 (I0/I )= ε.c.l

La loi de Beer-Lambert  s'applique dans le domaine de la physique, de la chimie et de la météorologie. La loi est utilisée en chimie pour mesurer la concentration des solutions chimiques, analyser l'oxydation et mesurer la dégradation des polymères. La loi explique également l'atténuation du rayonnement à travers l'atmosphère terrestre.

Pour calculer la concentration (c) avec la loi de Beer-Lambert, nous pouvons réarranger l'équation ε.c.l 

donc :  c = A/ε.l  

Évaluation finale de Loi de Beer-Lambert

Question

Un spectrophotomètre est 

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Réponse

Un spectromètre spécialement conçu pour mesurer l'absorption de la lumière UV-vis par une solution. 

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Question

Comment calculer l'activité enzymatique à l'aide de la loi de Beer-Lambert ?

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Réponse

En réorganisant l'équation de Beer-Lambert, on obtient le graphe de la concentration du métabolite en fonction de l'activité. La pente de la courbe dans une région linéaire du graphe est l'activité enzymatique.

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Question

La loi de Beer-Lambert relie 

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Réponse

La concentration du soluté (échantillon) à l'absorbance de l'échantillon.

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Question

Comment la loi de Beer-Lambert est-elle utilisée en spectroscopie ?

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Réponse

Les spectrogrammes de la cellule de référence et de l'échantillon sont utilisés pour calculer le graphe de la loi de Beer Lambert

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Question

La loi de Beer-Lambert est utilisée pour calculer la concentration du soluté actif dans_____ à partir de l'absorbance de l'échantillon.

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Réponse

L'UV-vis

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Question

Quelle est la formule d'absorbance de Beer-Lambert lorsque le coefficient d'absorption molaire n'est pas connu ?

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Réponse

$$ Abs= log_{10} \left ( \frac{I_0}{I} \right ) $$


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Question

Quelle est la formule d'absorbance de Beer-Lambert lorsque le coefficient d'absorption molaire est connu ?

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Réponse

$$ Abs= \varepsilon .c.l $$

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Question

Quelle est l'équation de la loi de Beer-Lambert qui relie l'atténuation à la concentration de l'échantillon ?

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Réponse

$$ Abs= log_{10} \left ( \frac{I_0}{I} \right ) = \varepsilon cl  \ $$

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Question

Quelle est l'équation alternative de la loi de Beer-Lambert utilisée pour calculer la concentration du soluté ?

Montrer la réponse

Réponse

$$ c= \frac{Abs}{ \varepsilon .l} $$

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Question

C'est quoi le coefficient d'absorption molaire ?

Montrer la réponse

Réponse

Le coefficient d'absorption molaire est une constante utilisée pour calculer la concentration de l'échantillon via l'équation de Beer-Lambert

Montrer la question

Question

L'atténuation de la lumière est_________de l'intensité du faisceau lumineux du spectrophotomètre lorsqu'il traverse une solution d'échantillon. 

Montrer la réponse

Réponse

La diminution

Montrer la question

Question

_______est la partie de la solution qui dissout le _______.

Montrer la réponse

Réponse

Le solvant, le soluté

Montrer la question

Question

_______ est la partie de la solution qui est dissoute par ________.

Montrer la réponse

Réponse

Le soluté, le solvant

Montrer la question

Question

Qu'est-ce que la solution ?

Montrer la réponse

Réponse

La solution contient à la fois le soluté et le solvant.

Montrer la question

Question

Les solutions plus concentrées apparaissent plus foncées car

Montrer la réponse

Réponse

Elles absorbent plus de lumière qui les frappe.

Montrer la question

Question

L'absorbance augmente lorsque ___________________.

Montrer la réponse

Réponse

La concentration augmente (directement proportionnelle)

Montrer la question

Question

Lorsque la longueur du trajet augmente, l'absorbance_________.

Montrer la réponse

Réponse

Augmente

Montrer la question

Question

Si tu obtiens une valeur d'absorption supérieure à \( 1.8 \) , l'échantillon doit être ______________.

Montrer la réponse

Réponse

Dilué et réanalysé

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