Conversion masse-énergie

L'équation de conversion masse-énergie d'Einstein

Examinons de plus près cette équation, d'accord ?

$$E=mc^2$$

Où :

• E est l'énergie,
• m est la masse
• c est la vitesse de la lumière.

Le point clé ici est que tous les objets ont une quantité intrinsèque d'énergie stockée en eux. La vitesse de la lumière est un nombre assez important (environ ^3x108 m/s), donc même une petite particule peut avoir beaucoup d'énergie stockée en elle.

Pour comprendre ce que je veux dire, prenons un exemple.

Exemple de conversion masse-énergie

Disons que nous avons un joli chat tuxedo qui pèse 3,63 kg (environ 8 livres). Quelle quantité d'énergie ce chat contient-il ? Eh bien, introduisons-la dans notre formule :

$$E=mc^2$$.

$$E=(3.63\,kg)(3x10^8\frac{m}{s})^2$$

$$E=(3.63\,kg)(9x10^{16}\frac{m^2}{s^2})$$

$$E=3.267x10^17\frac{kg*m^2}{s^2}$$

$$1\,Joule(J)=1\frac{kg*m^2}{s^2}$$

$$E=3.267x10^17\,J$$

À titre de référence, une bombe atomique libère environ 1,^5-1013 joules, ce qui est environ 22 000 fois plus puissant .

Même si tu regardes maintenant ton ami à fourrure de travers, il ne s'agit pas vraiment d'une bombe à retardement. En réalité, il est assez difficile de convertir cette masse en énergie, c'est pourquoi les armes nucléaires sont utilisées dans les guerres plutôt que les chats (ou des objets tout aussi lourds).

Réaction de conversion masse-énergie

L'une des façons de convertir la masse en énergie est la désintégration radioactive.

Nous pouvons utiliser l'équation de conversion masse-énergie pour calculer l'énergie émise en raison de la perte de masse par émission de particules.

Par exemple, calculons la perte d'énergie due à cette réaction :

Fig.1-Décroissance radioactive du césium

Nous voyons ici la désintégration d'un atome de césium (Cs). Il convertit un de ses neutrons (n) en un proton (p+) et un électron (e-), qui sont éjectés. Comme l'espèce gagne un proton, elle devient du baryum (Ba).

Tout d'abord, nous devons calculer le changement de masse. Nous passons d'un échantillon de césium-137 radioactif (masse 136,907 g/mol) à un échantillon de baryum-137 neutre (136,906 g/mol). Le changement de masse est donc de :

$$\Delta m=m_{produit}-m_{réactif}$$$\Delta m=(136.906\frac{g}{mol})-(136.907\frac{g}{mol})

$$\Delta m=(136.906\frac{g}{mol})-(136.907\frac{g}{mol})$$

$$\Delta m=-0.001\frac{g}{mol}$$

Si nous supposons qu'il y a 1 mole de l'échantillon, il y a un changement de masse de -0,001 g ou ^-1x10-6 kg.

Nous pouvons maintenant introduire ce résultat dans notre formule de conversion masse-énergie :

$$\Delta E=\Delta m*c^2$$.

$$\Delta E=(-1x10^{-6}\,kg)(3x10^8\frac{m}{s})^2$$

$$\Delta E=-9x10^{10}\,J$$

La quantité d'énergie libérée ici est beaucoup, beaucoup plus importante que celle d'une réaction chimique standard.

Conversion masse-énergie dans le soleil

T'es-tu déjà demandé comment le soleil produisait de l'énergie ? La réponse est la fusion nucléaire.

Fig.2 - Fusion nucléaire solaire

Conversion de l'énergie de masse dans une bombe atomique

Les bombes atomiques fonctionnent grâce à un processus différent appelé fission nucléaire.

Le fonctionnement d'une bombe atomique repose sur une réaction de fission en chaîne :

1. Un neutron libre frappe le noyau d'un élément radioactif (ex : l'uranium).
2. Le choc arrache quelques neutrons au noyau radioactif.
3. Ces neutrons désormais libres frappent d'autres noyaux, libérant ainsi plus d'énergie/neutrons.

Cette réaction en chaîne se déclenche presque instantanément, ce qui explique la grande quantité d'énergie libérée.

Bien que les bombes elles-mêmes soient massives, la variation de masse est beaucoup plus faible. Par exemple, une bombe atomique pesant environ 1,^86x107 kilogrammes n'en a converti que 0,9 gramme en énergie.

Bien que cela puisse sembler minime en théorie, calculons l'énergie libérée.

À titre de référence, c'est comme si tu faisais exploser plus de 22 000 tonnes de TNT.