Produit ionique de l'eau

Comment l'eau se dissocie-t-elle ?

Tu devrais connaître les actions des acides et des bases dans l'eau. Ils se dissocient tous les deux.

• Les acides se dissocient pour former des ions hydrogène positifs, ${\mathrm{H}}^{+}$et un ion négatif.
• Les bases se dissocient pour former des ions hydroxyde négatifs, ${\mathrm{OH}}^{-}$à côté d'un ion positif.

L'eau elle-même se dissocie. Cependant, elle fait quelque chose d'un peu différent - elle se comporte de manière amphotère.

Qu'elle soit pure ou non, l'eau se dissocie toujours partiellement en ions hydronium, ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$et en ions hydroxyde, ${\mathrm{OH}}^{-}$. Une molécule d'eau agit comme un acide en donnant un proton, ${\mathrm{H}}^{+}$tandis qu'une deuxième molécule d'eau agit comme une base en acceptant le proton. Il s'agit d'une réaction réversible qui établit l'équilibre illustré ci-dessous :

$2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\left(\mathrm{l}\right)\leftrightharpoons {\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\left(\mathrm{aq}\right)+{\mathrm{OH}}^{-}\left(\mathrm{aq}\right)$

L'ion hydronium est un acide conjugué. Tu te souviendras peut-être des acides et bases de Brønsted-Lowry: il s'agit d'un acide formé lorsqu'une base gagne un proton. De même, l'ion hydroxyde est une base conjuguée. Il s'agit d'une base formée lorsqu'un acide perd un proton. Les acides et les bases conjugués se comportent comme les acides et les bases standard, et en fait, ces deux espèces sont toutes deux assez fortes. Cela signifie qu'une fois formées, elles réagissent rapidement l'une avec l'autre dans la réaction inverse de notre équation ci-dessus, formant à nouveau de l'eau. Par conséquent, à tout moment, il n'y a pratiquement pas d'ions hydronium et d'ions hydroxyde en solution - la majeure partie de l'équilibre est constituée de molécules d'eau.

Tu peux aussi représenter l'ion hydronium, ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ comme un simple proton, ${\mathrm{H}}^{+}$. Cela simplifie notre équation :

${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\left(\mathrm{l}\right)\leftrightharpoons {\mathrm{H}}^{+}\left(\mathrm{aq}\right)+{\mathrm{OH}}^{-}\left(\mathrm{aq}\right)$

Fig. 1 - La dissociation de l'eau

La constante d'équilibre de l'eau

Tu remarqueras que la dissociation de l'eau est une réaction d'équilibre, comme nous l'avons mentionné plus haut. (Nous te recommandons de consulter Equilibria ).

Tu dois te rappeler que nous pouvons écrire des constantes d'équilibre pour la réaction, connues sous le nom de ${\mathrm{K}}_{\mathrm{c}}$. Celles-ci relient la concentration des produits à la concentration des réactifs dans un système fermé à l'équilibre. La formule est la suivante :

Pour la réaction $\mathrm{aA}+\mathrm{bB}\leftrightharpoons \mathrm{cC}+\mathrm{dD}$, ${\mathrm{K}}_{\mathrm{c}}=\frac{{\left[\mathrm{C}\right]}^{\mathrm{c}}{\left[\mathrm{D}\right]}^{\mathrm{d}}}{{\left[\mathrm{A}\right]}^{\mathrm{a}}{\left[\mathrm{B}\right]}^{\mathrm{b}}}$

Dans notre réaction de dissociation avec l'eau, le réactif est l'eau et les produits sont l'ion hydronium et l'ion hydroxyde. Il y a exactement une mole de chaque dans l'équation de la réaction. Cela nous donne une formule pour ${\mathrm{K}}_{\mathrm{c}}$:

${\mathrm{K}}_{\mathrm{c}}=\frac{\left[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right]\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]}{\left[{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\right]}$

Nous pouvons également la simplifier davantage en remplaçant l'ion hydronium par l'ion hydrogène :

${\mathrm{K}}_{\mathrm{c}}=\frac{\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]}{\left[{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\right]}$

Cependant, tu te souviens peut-être que nous avons dit que seule une infime partie des molécules d'eau se dissocie à tout moment. Cela signifie que la concentration de molécules d'eau, $\left[{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\right]$est si importante qu'elle est essentiellement une constante. Pour simplifier un peu les choses, nous pouvons l'omettre complètement pour créer une constante d'équilibre modifiée, ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}$:

${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}=\left[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right]\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]$

Cela peut être simplifié de la façon suivante :

${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}=\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]$

Pour la suite de cet article, nous utiliserons la deuxième version simplifiée.

Les unités de Kw

Pour calculer les unités de ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}$nous multiplions les unités de $\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]$ et $\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]$ entre elles. Cela nous donne les résultats suivants :

$\mathrm{mol}{\mathrm{dm}}^{-3}\mathrm{x}\mathrm{mol}{\mathrm{dm}}^{-3}={\mathrm{mol}}^2{\mathrm{dm}}^{-6}$

Kw et pKw

Au lieu de ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}$on peut te donner une valeur pour ${\mathrm{pK}}_{\mathrm{w}}$. De même que le logarithme négatif de $\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]$, ${\mathrm{pK}}_{\mathrm{w}}$ est le log négatif de ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}$:

${\mathrm{pK}}_{\mathrm{w}}=-\log \left({\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}\right)$

${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}={10}^{-{\mathrm{pK}}_{\mathrm{w}}}$

L'effet de la température sur le Kw

Comme toute constante d'équilibre, ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}$ est affectée par la température. Reprenons nos équations d'équilibre, en incluant cette fois le changement d'enthalpie :

${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\left(\mathrm{l}\right)\leftrightharpoons {\mathrm{H}}^{+}\left(\mathrm{aq}\right)+{\mathrm{OH}}^{-}\left(\mathrm{aq}\right)\text{'}\mathrm{\Delta H}=+57.3\mathrm{kJ}{\mathrm{mol}}^{-1}$

Que se passe-t-il lorsque nous augmentons la température ? La réaction d'avancement est endothermique, c'est-à-dire qu'elle absorbe de l'énergie. Selon le "principe de Le Chatelier", la modification des conditions d'une réaction déplace la position de l'équilibre pour s'opposer au changement. En augmentant la température, la réaction en avant sera favorisée pour absorber la chaleur supplémentaire, et l'équilibre se déplacera vers la droite. Les concentrations des produits augmenteront. Cela signifie à son tour que ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}$ augmente.

À température ambiante, soit environ 25℃, ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}=1.00\mathrm{x}{10}^{-14}$.

Fig. 2 - L'effet de la chaleur sur la réaction d'équilibre de la dissociation de l'eau.

Comment trouver le pH de l'eau ?

C'est bien beau de savoir ce que c'est. ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}$ et comment il varie en fonction de la température. Nous allons maintenant apprendre à l'utiliser pour calculer le pH de l'eau.

Au début de cet article, nous avons mentionné que l'eau est neutre, mais cela ne signifie pas nécessairement qu'elle a un pH de 7.

Rappelle-toi que le pH est une mesure de la concentration d'ions hydrogène dans la solution. Lorsque la température augmente, ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}$ augmente car la réaction de dissociation à l'équilibre de l'eau est favorisée. Cela signifie que la concentration d'ions hydrogène augmente. Par conséquent, lorsque la température augmente, le pH de l'eau diminue.

Nous pouvons utiliser ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}$ pour trouver le pH, et vice versa. Voyons quelques exemples.

Nous savons que ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}=\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]$, et à cette température, il est égal à $2.09\mathrm{x}{10}^{-14}$. Nous savons également que l'eau est neutre, c'est-à-dire qu'elle contient des concentrations égales d'ions hydrogène et d'ions hydroxyde. Cela signifie que $\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]=\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]$. Nous pouvons remplacer $\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]$ par $\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]$ dans notre équation, comme suit :

$$\begin{gathered} {\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}=\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]={\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]}^2 \\ {\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]}^2=2.09\mathrm{x}{10}^{-14} \end{gathered}$$

Pour trouver le pH, nous devons connaître $\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]$. Pour cela, il suffit de faire la racine carrée des deux côtés de l'équation :

$$\begin{gathered} \left[{\mathrm{H}}^{+}\right]=\sqrt{2.09\mathrm{x}{10}^{-14}} \\ \left[{\mathrm{H}}^{+}\right]=1.45\mathrm{x}{10}^{-7} \end{gathered}$$

Nous pouvons maintenant substituer cette valeur dans l'équation du pH :

$$\begin{gathered} \mathrm{pH}=-\log \left(\right[{\mathrm{H}}^{+}\left]\right) \\ \mathrm{pH}=-\log (1.45\mathrm{x}{10}^{-7})=6.84 \end{gathered}$$

Comment trouver le pH des bases ?

Dans pH, nous avons exploré comment nous pouvons utiliser ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}$ pour trouver la concentration d'ions hydrogène dans la solution, et donc le pH de la solution. Nous allons récapituler cela maintenant avant d'explorer une autre méthode en utilisant ${\mathrm{pK}}_{\mathrm{w}}$.

L'hydroxyde de potassium est une base forte et se dissocie donc entièrement en solution. Cela signifie que la concentration des ions hydroxyde est également... $0.05\mathrm{mol}{\mathrm{dm}}^{-3}$.

Dans pH, nous avons utilisé la constante de dissociation de l'eau pour calculer le pH. En solution aqueuse, ${\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}=\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]$. À cette température, sa valeur est de $1.00\mathrm{x}{10}^{-14}$. $\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]=\frac{{\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}}{\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]}$Nous pouvons alors l'utiliser dans notre équation du pH :

$$\begin{gathered} \left[{\mathrm{H}}^{+}\right]=\frac{1.00\mathrm{x}{10}^{-14}}{0.05}=2\mathrm{x}{10}^{-13} \\ \mathrm{pH}=-\log \left(\right[{\mathrm{H}}^{+}\left]\right) \\ \mathrm{pH}=-\log (2\mathrm{x}{10}^{-13})=12.70 \end{gathered}$$

Cependant, nous pouvons également utiliser une autre méthode basée sur une relation entre le pH, le pOH et le pH. ${\mathrm{pK}}_{\mathrm{w}}$:

$\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}={\mathrm{pK}}_{\mathrm{w}}$

Si nous réarrangeons cela, nous obtenons l'équation suivante :

$\mathrm{pH}={\mathrm{pK}}_{\mathrm{w}}-\mathrm{pOH}$

Comme le pH, le pOH est une mesure de la concentration d'ions hydroxyde dans la solution. Nous le calculons de la même manière, en prenant le logarithme négatif de la concentration en ions hydroxyde. Essayons d'utiliser l'exemple ci-dessus pour voir si nous obtenons la même réponse :

$$\begin{gathered} \mathrm{pOH}=-\log \left(\right[\mathrm{OH}\left]\right) \\ \mathrm{pH}=-\log (0.05)=1.30 \end{gathered}$$

Nous pouvons maintenant introduire ce résultat dans l'équation reliant le pH, pOH et pKw. Nous devons d'abord trouver pKw :

$$\begin{gathered} {\mathrm{pK}}_{\mathrm{w}}=-\log \left({\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}\right) \\ {\mathrm{pK}}_{\mathrm{w}}=-\log (1.00\mathrm{x}{10}^{-14})=14 \\ \mathrm{pH}={\mathrm{pK}}_{\mathrm{w}}-\mathrm{pOH} \\ \mathrm{pH}=14-1.30=12.70 \end{gathered}$$

C'est la même réponse que celle que nous avons obtenue précédemment.

Les organigrammes suivants résument la façon dont tu trouves le pH de l'eau et des bases fortes :

Fig. 3 - Déterminer le pH de l'eau et des bases fortes