Les atomes sont trop petits pour que les scientifiques puissent les compter individuellement : 500 000 atomes de carbone empilés ensemble équivalent à la largeur d'une seule mèche de cheveux humains !
Nous traitons les atomes de la même manière ! Pour savoir la quantité de matière dans un échantillon, nous pouvons établir un lien entre la masse de l'échantillon et le nombre d'atomes. Cependant, nous devons d'abord connaître la masse moyenne de chaque atome.
- Dans cette explication sur la quantité de matière, tu apprendras la constante d'Avogadro \( (N_A) \) et comment calculer le nombre de moles \( (n) \) .
- Tu verras également la masse atomique relative \( (Ar) \) et pourquoi nous utilisons l'unité de masse atomique unifiée \( (u) \) .
- Nous présenterons le rendement en pourcentage et la raison pour laquelle le rendement réel est inférieur au rendement théorique.
- Tu découvriras la quantité de matière en concentration.
- Enfin, tu pourras en savoir plus sur l'équation du gaz parfait et la théorie cinétique des gaz.
Il s'agit d'un article récapitulatif ; pour en savoir plus, appuie sur les sujets liés.
Quantité de matière : Définition
La quantité de matière \( (n) \) désigne le nombre de particules ou d'entités élémentaires dans un échantillon. Elle est également appelée quantité chimique.
L'unité de mesure de la quantité de matière est la mole.
Une entité élémentaire est la plus petite quantité d'une substance qui peut exister. Les entités élémentaires peuvent être des atomes, des molécules, des ions ou des électrons.
Lorsque tu parles de quantité de matière, tu dois préciser de quelle entité élémentaire il s'agit. Par exemple, prenons l'élément oxygène.
On pourrait supposer que l'entité élémentaire d'une quantité d'oxygène est l'atome d'oxygène \( - O \) . Cependant, à température et pression normales, deux atomes d'oxygène se combinent en oxygène moléculaire \( O_2 \) . Cela signifie que l'entité élémentaire de l'oxygène est \( O_2 \) .
Lorsque nous parlons de la quantité de substance des composés covalents, nous entendons leur formule moléculaire. Pour les composés ioniques, nous entendons leur unité de formule.
Fig.1- L'oxygène est une particule diatomique. Il existe en paires, donc l'entité élémentaire de l'oxygène est O2
Quantité de matière : Formule
Une mole chimique est une autre façon de dire une quantité exacte. De la même manière que nous disons "une douzaine" pour signifier "douze choses", une mole représente "602 hexa-millions de choses". C'est \( 602,200,000,000,000,000,000,000 \) !
Nous l'écrivons sous le nom de nombre d'Avogadro \( 6.022 \times 10^{23} \) en abrégé.
Fig.2 - Une mole représente 602 hexa-millions de choses.
Le nombre d'Avogadro, \( 6.022 \times 10^{23} \) est également connu sous le nom de constante d'Avogadro (L). Il doit son nom à un scientifique italien appelé Amedeo Avogadro. Il a découvert que des volumes égaux de gaz contiennent le même nombre de molécules lorsqu'ils sont soumis aux mêmes conditions. Les scientifiques ont utilisé cette découverte pour calculer la constante d'Avogadro.
La constante d'Avogadro (L) est le nombre exact d'atomes dans \( 12 \) grammes de carbone \( 12 \) . Ce nombre est \( 6.022 \times 10^{23} \) . Nous lui donnons l'unité \( mol^{-1} \) , que tu lis comme "par mole".
Quantité de matière : n
La mole est l'unité SI pour la quantité de substance.
Tu peux trouver le nombre de moles en utilisant cette formule :
$$ n= \frac {m}{M}$$
$$ nombre \space de \space moles = \frac {masse \space en \space grammes}{masse \space molaire}$$
\( n \) : nombre de moles
\( m \) : masse en grammes
\( M \) : masse molaire (la masse d'une mole en grammes)
La quantité d'entités élémentaires dans une mole est égale au nombre d'atomes dans \( 12g \) de l'isotope carbone \( -12 \) .
Cela signifie que dans une mole de n'importe quelle substance, il y a exactement le nombre d'Avogadro, \( 6.22 \times 10^{23} \) les entités élémentaires ou la constante d'Avogadro.
Quantité de matière : Calcul
Une mole d'une substance pèse \( 80 g \) et tu as \( 10 g \) de cette substance. Combien de moles de cette substance as-tu ?
$$ n= \frac {m}{M}$$
$$ n= \frac {10}{80} $$
$$ n = 0.125 \space mol$$
Pourquoi la mole est-elle importante ?
La mole est essentielle lorsque nous parlons de réactions chimiques. Regarde cette équation :
$$ 2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$$
Nous pouvons dire "l'oxygène et l'hydrogène réagissent pour produire de l'eau".
ou
"deux molécules d'hydrogène et une molécule d'oxygène réagissent pour donner de l'eau".
Tu as remarqué que nous avons besoin de deux fois plus de molécules d'hydrogène que d'oxygène ? Ainsi, si nous avions une mole d'hydrogène et une mole d'oxygène, elles auraient le même nombre de molécules - la constante d'Avogadro. Pour être sûr d'avoir deux fois plus de molécules d'hydrogène, nous avons besoin de deux fois plus de moles d'hydrogène.
Cela signifie que nous pouvons également dire "2 moles d'hydrogène réagissent avec 1 mole d'oxygène pour produire 2 moles d'eau".
La mole est utile car elle te permet de lire les équations chimiques en fonction du nombre de moles de chaque substance. Tu peux alors déterminer les quantités exactes des substances qui réagissent.
La masse d'une mole d'une substance est égale à sa masse de formule.
Qu'est-ce que la masse relative ?
Les scientifiques mesurent la masse d'un atome en le comparant à la \( \frac {1}{12} \) masse d'un atome neutre de carbone 12. Nous appelons cela la masse relative.
Nous exprimons la masse relative en nous référant à l'unité de masse atomique unifiée (u ou Dalton).
Un dalton (1u) équivaut à la \( \frac {1}{12} \) masse d'un atome stable de carbone 12, soit \( 1.660539040(20) \times 10^{27} \) kg.
Nous comparons tous les atomes au \( \frac {1}{12} \) de carbone 12 car il est égal à \( 1u \) .
u est l'unité de mesure de la masse atomique. 1u est égal à \( \frac {1}{12} \) la masse d'un atome de carbone-12.
Pourquoi utilisons-nous les masses relatives ?
Nous utilisons des masses relatives car les atomes sont si petits que l'utilisation de leur poids réel rend les calculs difficiles. Au lieu d'utiliser la masse réelle des atomes dans les problèmes, les scientifiques comparent tous les atomes à un atome standard : le carbone-12. Ils utilisent le carbone 12 parce que c'est un isotope stable et qu'ils peuvent mesurer sa masse avec précision. Le carbone-12 est l'isotope du carbone avec \( 6 \) protons et \( 6 \) neutrons. Ils ont découvert que l'atome de carbone-12 pèse \( 6 \times 10^{-23} \space grammes \) .
Fig.3- Carbone-12.
Le carbone -12 est l'isotope du carbone le plus abondant dans la nature.
\( Masse = 6 \times 10^{-23} \) ou \( 12 u \) .
Les scientifiques ont donné au carbone-12 une masse de 12u car ils trouvaient plus facile de dire "le carbone-12 pèse 12u". En comparant le poids de tous les autres atomes au carbone-12, ils ont découvert que l'atome d'hydrogène pèse \( \frac {1}{12} \) plus lourd que l'atome de carbone-12. Ils ont donc donné à l'hydrogène une masse relative de 1u.
$$ hydrogène = masse \space du \space carbone \div 12 $$
$$ = 12 u \div 12 $$
$$ = 1 u $$
Qu'est-ce que la masse atomique relative ?
La masse atomique d'un élément varie d'un isotope à l'autre. Le chiffre que nous voyons pour la masse atomique d'un élément sur le tableau périodique est la masse atomique relative.
La masse atomique relative \( A_r \) est la masse moyenne de tous les isotopes d'un élément, pondérée par l'abondance de chaque isotope sur Terre.
Tu peux calculer la masse atomique relative à l'aide de cette formule :
$$A_r = \frac {masse \space des \space isotopes \times abondance \space des \space isotopes}{100}$$
Qu'est-ce que la masse moléculaire relative ?
La moyenne pondérée de la masse d'une molécule par rapport à la \( \frac {1}{12} \) de la masse d'un atome de carbone 12 est appelée masse moléculaire relative ( \( M_r \space ou MMR \))
Qu'est-ce que le rendement en pourcentage ?
Lorsque l'on compare la quantité réelle de produit obtenu lors d'une réaction chimique à la quantité que l'on aurait pu théoriquement obtenir, on parle de rendement en pourcentage.
Le rendement en pourcentage mesure l'efficacité d'une réaction chimique.
Il nous indique la proportion de nos réactifs (en pourcentage) qui s'est transformée en produit.
On le calcule comme suit :
$$ Rendement \space en \space pourcentage = \frac {rendement \space réel}{rendement \space théorique} \times 100$$
Christina a calculé que le rendement théorique d'une expérience était de 16,5 g de chlorure de sodium.
En résultat de la réaction, elle a obtenu 12,8 g de chlorure de sodium.
Calcule le pourcentage de rendement de l'expérience de Christina.
$$ \frac {rendement \space réel}{rendement \space théorique} \times 100 $$
$$ \frac {12,8}{16,5} \times 100= 77,576 \% $$
Qu'est-ce que le rendement théorique ?
Le rendement théorique (également appelé rendement prévu) est la quantité maximale de produit que tu peux obtenir d'une réaction.
Le rendement théorique est le rendement que tu aurais si tous les réactifs de ton expérience se transformaient en produit.
Pourquoi le rendement réel est-il inférieur au rendement théorique ?
Le rendement réel est la quantité de produit que tu obtiens réellement lors d'une expérience. Il est rare d'obtenir un rendement de 100 % dans une réaction.
Le rendement réel est souvent inférieur au rendement théorique pour les raisons suivantes :
- Certains des réactifs ne se transforment pas en produit.
- Une partie des réactifs se perd dans l'air (s'il s'agit d'un gaz).
- Des impuretés arrêtent la réaction.
- Des sous-produits non désirés sont générés par des réactions secondaires.
- La réaction atteint l'équilibre.
Concentration en quantité de matière
La concentration en quantité de matière est notée C. Elle indique la quantité de matière d'un soluté dissous par litre de solution.
La concentration en quantité de matière peut être calculée par \( C = \frac {n}{V} \) .
où:
- \( C \) est la concentration en quantité de matière exprimée en (\( mol. L^{-1} \)) .
- \( n \) est la quantité de matière du soluté en ( \( mol \) ).
- \( V \) est le volume de la solution en ( \( L \) ).
Pour éviter la confusion entre \( C \) et \( C_m \) .
la concentration en quantité de matière \( C \) diffère de la concentration en masse qui est notée \( C_m = \frac {m}{V} \) .
Quantité de matière d'un gaz
Les gaz ont trois propriétés naturelles : le volume, la pression et la température. Les scientifiques savent depuis longtemps qu'il existe une relation entre ces trois propriétés. La loi des gaz parfaits est une équation qui explique la relation entre les propriétés naturelles des gaz. Voici comment écrire l'équation des gaz parfaits :
$$ PV = nRT$$
\( P \) : pression \( (Pa) \)
\( V \) : volume
\( n \) : nombre de moles
\( R \) : la constante des gaz
\( T \) : température \( (K) \)
Calcule le volume d'une mole d'un gaz parfait à 0°C et à une pression de 1 atmosphère.
$$ 0^{ \circ } = 273 K$$
$$ 1 atm = 101325 \space Pa$$
$$ R = 8.31441 J K^{-1}mol^{-1}$$
$$PV = nRT$$
$$101325 \times V = 1 \times 8.31441 \times 273$$
$$ V= 2269.83393101325$$
$$ V = 0.0224 \space m^3 \space ou \space 22.4 \space dm^3$$
Avant la loi des gaz parfaits, les scientifiques avaient remarqué d'autres relations entre la température, la pression et le volume des gaz.
- Les scientifiques ont découvert que si la quantité de gaz et sa pression restent les mêmes, lorsque la température change, le volume change également. L'augmentation de la température augmente le volume. La baisse de la température diminue le volume. Les scientifiques ont baptisé cette découverte "loi de Charles".
- Ils se sont également rendu compte que le volume et la pression sont inversement proportionnels. Si le volume augmente, la pression diminue. L'inverse est également vrai ! Cette relation s'appelle la loi de Boyle.
Qu'est-ce qu'un gaz parfait ?
Les gaz parfaits se comportent conformément à la théorie cinétique des gaz dans toutes les conditions de température et de pression.
Cela signifie que les molécules de gaz n'ont aucun volume et aucune force d'attraction entre elles. Quand on y pense, cela ne peut pas être vrai du tout ! Le gaz parfait n'existe donc pas.
Les gaz qui n'obéissent pas à la théorie cinétique des gaz sont appelés gaz réels.
Heureusement, la plupart des gaz réels se comportent de manière idéale.
Qu'est-ce que la théorie cinétique des gaz ?
La théorie cinétique des gaz explique la relation entre les propriétés d'un gaz. Elle décrit les gaz comme étant constitués de minuscules particules qui ne cessent de se déplacer et qui ont beaucoup d'espace entre elles.
Cette théorie repose sur quelques hypothèses essentielles.
- Les gaz ont des molécules qui se déplacent aléatoirement en ligne droite.
- Les molécules d'un gaz se comportent comme des sphères rigides.
- Lorsque les molécules de gaz entrent en collision avec les parois d'un récipient, cela provoque une pression.
- Lorsque les molécules entrent en collision entre elles et avec le récipient, elles ne perdent pas d'énergie cinétique. (Les collisions sont totalement élastiques).
- La température du gaz est liée à l'énergie cinétique moyenne de ses molécules.
- Les forces intermoléculaires entre les molécules sont négligeables.
- Le volume occupé par les molécules est négligeable et relatif au volume du récipient.
Quantité de matière - Points clés
- Une mole \( (n) \) est l'unité SI pour la quantité de matière. La quantité d'entités élémentaires dans une mole est égale au nombre d'atomes dans \( 12g \) de l'isotope carbone 12. Le nombre d'entités par mole est la constante d'Avogadro.
- L'équation du nombre de moles est \( n= \frac {m}{M} \) ou \( nombre \space de \space moles = \frac {masse \space en \space grammes}{masse \space molaire} \)
- La constante d'Avogadro (L) est le nombre d'atomes dans 12 grammes de carbone 12 ou \( 6.022 \times 10^{23} \) .
- On lui donne les unités \( mol^{-1} \) , que tu lis comme "par mole".
- u est l'unité de mesure de la masse atomique. 1u est égal à 1/12 de la masse d'un atome de carbone 12. Nous comparons tous les atomes à 1/12 de carbone-12 car il est égal à \( 1u \) .
- La masse atomique relative \( (A_r) \) est la masse moyenne de tous les isotopes d'un élément, pondérée par l'abondance de chaque isotope sur Terre.
- Le rendement en pourcentage mesure l'efficacité d'une réaction chimique. Il nous indique la proportion de nos réactifs (en pourcentage) qui s'est transformée en produit.
- La formule du rendement en pourcentage est la suivante \( rendement \space en \space pourcentage = \frac {rendement \space réel}{rendement \space théorique} \times 100 \)
- Le rendement théorique (également appelé rendement prévu) est la quantité maximale de produit que tu peux obtenir d'une réaction.
- Le rendement réel est la quantité de produit que tu obtiens réellement lors d'une expérience. Il est rare d'obtenir un rendement de 100 % dans une réaction.
- La loi des gaz parfaits est une équation qui explique la relation entre les propriétés naturelles des gaz.
- L'équation des gaz parfaits est \( PV = nRT \) .
- Les gaz parfaits se comportent conformément à la théorie cinétique des gaz dans toutes les conditions de température et de pression.
- Les gaz qui n'obéissent pas à la théorie cinétique des gaz sont appelés gaz réels.
- La théorie cinétique explique la relation entre les propriétés d'un gaz. Elle repose sur l'hypothèse que les molécules ont des forces intermoléculaires négligeables entre elles et que le volume occupé par les molécules est négligeable et relatif au volume du récipient.
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Questions fréquemment posées en Quantité de matière
Comment calculer la masse d'une quantité de matière ?
Pour calculer la masse d'une quantité de matière, on applique la relation suivante :
m = n x M
où:
- m est la masse d'une quantite de matière exprimée en grammes.
- n est le nombre de moles exprimé en mol.
- M est la masse molaire exprimée en g.mol-1
Comment calculer une quantité en mol ?
Comment calculer une quantité en mol, on applique la relation suivante: n = m/M
où :
- m est la masse d'une quantite de matière exprimée en grammes.
- n est le nombre de moles exprimé en mol.
- M est la masse molaire exprimée en g.mol-1
Quel est l'unité de quantité de matière ?
L'unité de mesure de la quantité de matière est la mole.
Quelle est la relation entre n n et na ?
n = N/NA
Comment trouver M ?
M est la masse molaire elle est calculée par la relation suivante : M = m/n.
où :
- m est la masse d'une quantite de matière exprimée en grammes.
- n est le nombre de moles exprimé en mol.
- M est la masse molaire exprimée en g.mol-1
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