Énergie libre: Thermodynamique, Entropie

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Rappelle-toi :

L'enthalpie (H) est la somme de l'énergie interne (E) et du produit de la pression (P) et du volume (V) d'un système thermodynamique.

$H = E + P V$

Une diminution de H signifie que la réaction a dégagé de la chaleur.

L'entropie (S) est la mesure du désordre d'un système thermodynamique. Une augmentation de l'entropie signifie que le système est devenu plus désordonné (par exemple, lorsqu'un solide devient liquide).

Dans cet article, tu apprendras comment on utilise l'équation de l'énergie libre pour prédire la faisabilité d'une réaction.
Découvre comment la température affecte la faisabilité d'une réaction.
Tu apprendras à calculer ∆G en utilisant les valeurs de ∆Hº et de ∆Sº et en utilisant les valeurs de ∆Gº.
Découvre comment déterminer la température à laquelle une réaction devient réalisable.

Qu'est-ce que l'énergie libre ?

Nous ne pouvons pas prédire la faisabilité d'une réaction en regardant seulement ∆H ou ∆S. Nous avons besoin d'un moyen plus précis pour déterminer si une réaction est réalisable. L'énergie libre de Gibbs (ou simplement, l'énergie libre) nous aide à prédire si une réaction est faisable en prenant en compte à la fois le changement d'enthalpie et le changement d'entropie d'une réaction.

L'énergie libre de Gibbs (∆G) est le rapport entre le changement d'enthalpie (∆H) et le changement d'entropie (∆S) pour déterminer la faisabilité d'une réaction. Nous disons qu'il s'agit de la quantité d'énergie d'un système disponible pour effectuer un travail.

Nous exprimons cette relation dans l'équation :

$∆ G^{Θ} = ∆ H^{Θ} - T ∆ S^{Θ}$

Où ∆G est la variation de l'énergie libre.
∆H est le changement d'enthalpie de la réaction.
T est la température donnée.
Et, ∆S est la variation d'entropie du système.

Avant de commencer, voici quelques mots sur l'origine de l'équation de l'énergie libre de Gibbs. On ne te posera pas de questions à ce sujet lors de tes examens, mais cela ajoute à ta compréhension de l'énergie libre. Découvre-en plus ci-dessous !

Nous disons que la variation de l'entropie totale $(∆ S_{(total)})$ doit augmenter pour qu'une réaction soit possible. L'entropie totale est la somme des changements d'entropie dans le système et dans son environnement.

$∆ S_{(t o t a l)} = ∆ S_{(s y s t e m)} + ∆ S_{(s u r r o u n d i n g s)}$

Nous pouvons relier le changement d'entropie de l'environnement $(∆ S_{(surroundings)})$ à la variation de l'enthalpie (∆H) d'une réaction par l'équation suivante :

$∆ S_{(surroundings)} = - ∆ H / T$

Où ∆H est le changement d'enthalpie de la réaction et T la température.

Si tu mettais ensemble les deux équations pour le changement d'entropie totale et le changement d'entropie du milieu, tu obtiendrais une équation qui ressemblerait un peu à celle-ci :

$∆ S_{(total)} = - ∆ H / T + ∆ S_{(system)}$

En faisant quelques réarrangements, nous obtenons l'équation suivante :

T ∆ S_{(total)} = - ∆ H + T ∆ S_{(system)} . \cdot . - T ∆ S_{(total)} = ∆ H - T ∆ S_{(system)}

Cette équation te semble-t-elle familière ? C'est la même que celle de l'énergie libre - il suffit de remplacer le terme $- T ∆ H_{(total)}$ par ∆G !

$. \cdot . ∆ G = ∆ H - T ∆ S_{(system)}$

Tu as remarqué que le terme ∆G est négatif ? Cela signifie que pour qu'une réaction soit réalisable, ∆G doit être négatif. Une autre chose à noter est la façon dont l'équation de l'énergie libre se réfère au changement d'entropie dans un système ∆S(système), et non à l'entropie totale.

Énergie libre de Gibbs, température et entropie

Tu te demandes peut-être pourquoi la température est incluse dans l'équation de l'énergie libre. La réponse est que la température affecte la faisabilité d'une réaction. Par exemple, nous disons que la combustion est un processus spontané. Cependant, si tu laisses du bois dans une pièce, la combustion aura-t-elle lieu ? Et si tu augmentes la température en allumant un feu sous le bois ? La réaction est-elle plus ou moins réalisable ? Il est clair qu'en augmentant la température, tu as augmenté la possibilité que la combustion ait lieu.

Tu peux voir que ∆S est relié à la température dans l'équation de l'énergie libre. L'entropie est limitée à l'énergie totale dont dispose un système. Cela signifie que si tu ajoutais de la chaleur à un échantillon, tu augmenterais sa valeur d'entropie totale. L'entropie d'un système augmente avec sa température parce que les particules gagnent de l'énergie et se déplacent davantage. En d'autres termes, les particules deviennent plus dispersées ou désordonnées. Il existe une tendance naturelle à l'augmentation de l'entropie.

Tous les processus spontanés impliquent une augmentation de l'entropie totale d'un système.

Énergie libre, entropie et température, StudySmarter Fig. 1 - L'entropie d'un système augmente avec sa température

Regarde à nouveau l'équation de l'énergie libre :

∆Gº = ∆Hº - T∆Sº

Nous pouvons conclure certaines choses en considérant l'effet de la température sur ∆G.

Si ∆H est négatif(exothermique, c'est-à-dire que la réaction libère de la chaleur) et que ∆S est positif, ∆G sera négatif, donc la réaction est réalisable.
Si ∆H est négatif et que ∆S est négatif, à basse température, la réaction est réalisable. À mesure que la température augmente, T∆S augmentera également suffisamment pour surmonter ∆H de la réaction. À haute température, la réaction peut ne pas être réalisable.
Si ∆H est positif(endothermique, c'est-à-dire que la réaction absorbe de la chaleur) et que ∆S est positif, la réaction est réalisable à haute température. À basse température, T∆S peut ne pas être suffisamment grand pour surmonter ∆H de la réaction.
Si ∆H est positif et ∆S négatif, la réaction n'est pas réalisable.

C'était beaucoup de choses à assimiler ! L'image ci-dessous t'aidera à mettre tout cela en ordre.

énergie libre, effet de la température sur l'énergie libre, StudySmarter Fig. 2 - L'effet de la température sur l'énergie libre

Exemples d'énergie libre

Il y a deux façons de calculer l'énergie libre. La première façon consiste à utiliser les valeurs standard de changement d'enthalpie (∆Hº) et d'entropie (∆Sº). La seconde consiste à partir des valeurs d'énergie libre (∆Gº) des substances du système.

Avant d'apprendre ces deux méthodes de calcul de l'énergie libre, tu dois te rappeler que l'énergie libre de Gibbs, comme l'enthalpie et l'entropie, est une fonction d'état et qu'elle a des valeurs standard pour les composés. Mais la plupart du temps, nous calculons l'énergie libre dans des conditions non standard. Tu vois donc souvent ∆G sans le symbole des conditions standard (º).

Les unités de l'équation ∆Gº = ∆Hº - T∆Sº :

∆G en $kJ {mol}^{- 1}$
∆H en $kJ {mol}^{- 1}$
T en K
∆S dans ${JK}^{- 1} {mol}^{- 1}$

Fais attention aux unités d'entropie lorsque tu fais des calculs de ∆G. N'oublie pas de les changer en $k J K^{- 1} m o l^{- 1}$ en les divisant par 1000.

Le ∆Sº représente ici la variation d'entropie d'une réaction et non l'entropie totale.

1. Calcule ∆Gº pour la combustion du méthane.

${CH}_{4 (g)} + 2 O_{2 (g)} \to {CO}_{2 (g)} + 2 H_{2} O_{(l)}$

∆Sº = -242,2 ${JK}^{- 1} {mol}^{- 1}$

∆Hº = -890,4 $kJ {mol}^{- 1}$

Transforme la valeur de l'entropie en $kJ {mol}^{- 1}$ en la divisant par 1000

-242.2 ÷ 1000 = -0.2422 $kJ K^{- 1} {mol}^{- 1}$

Écris l'équation de l'énergie libre de Gibbs.

∆G = ∆H - T∆S

Puisqu'on nous demande des valeurs standard, T = 298K.

Complète les valeurs données :

∆G = -890 - 298(-0.2422)

∆G = -817.6 $kJ {mol}^{- 1}$

2. Utilise les valeurs données pour $∆ G^{Θ}$ pour trouver la $∆ G^{Θ}$ de la réaction suivante

$C_{2} H_{5} {OH}_{(l)} + 3 O_{2 (g)} \to 2 {CO}_{2 (g)} + 3 H_{2} O_{(g)}$

Substance	∆Gº ${kJmol}^{- 1}$
$C_{2} H_{5} {OH}_{(l)}$	-175
$O_{2 (g)}$	0
${CO}_{2 (g)}$	-395
$H_{2} O_{(g)}$	-229

Lorsque nous connaissons les ∆G des substances de la réaction, nous pouvons utiliser l'équation.

$∆ G º = \sum ∆ G_{products} º - \sum ∆ G_{reactants} º$ pour calculer $∆ G^{Θ}$

Complète l'équation en utilisant les valeurs données :

∆Gº = [ 2(-394) + 3(-229) ] - [ (-175) + 3(0) ]

∆Gº = -1300 ${kJmol}^{- 1}$

Énergie libre et faisabilité

Quand on parle de spontanéité et de faisabilité, on veut souvent dire la même chose. Mais pour que nous soyons sur la même longueur d'onde :

Lorsque nous disons "faisable", nous voulons dire que la réaction est énergétiquement favorable. En d'autres termes, la réaction devrait avoir lieu.
Lorsque nous disons "spontanée", nous voulons généralement dire que la réaction se produit d'elle-même, sans interférence extérieure. Les réactions spontanées peuvent être très, très lentes !

Certains chimistes aiment décrire la combustion du carbone comme une réaction spontanée. Cependant, un morceau de carbone laissé à l'air libre ne s'enflammera pas "spontanément", quelle que soit la durée pendant laquelle tu le laisses là, à moins que tu n'appliques d'abord de la chaleur ! La réaction est possible, mais la barrière d'activation est élevée. C'est pourquoi certains chimistes préfèrent utiliser le terme "faisable" au lieu de "spontanée".

L'énergie libre nous aide à déterminer la faisabilité d'une réaction.

Lorsque ∆G est négatif, la réaction est réalisable.
Lorsque ∆G est positif, la réaction n'est pas réalisable.

En réarrangeant l'équation de l'énergie libre, nous pouvons déterminer à quelle température une réaction non spontanée devient réalisable. Une réaction devient réalisable au point où ∆G = 0. En d'autres termes, lorsque ∆H = T∆S.

0 = ∆H - T∆S

.˙. ∆H = T∆S

.˙. T = ∆H / ∆S

À quelle température la réaction entre l'oxyde de carbone et le dioxyde de carbone deviendra-t-elle spontanée ?

${CaO}_{(s)} + {CO}_{2 (g)} \to {CaCO}_{3 (s)}$

∆H = -178 ${kJmol}^{- 1}$

∆S = -161 ${JK}^{- 1} {mol}^{- 1}$

Change l'unité de l'entropie en $kJ K^{- 1} {mol}^{- 1}$

161 / 1000 = 0,161 ^kJK-1mol-1

T = ∆H / ∆S

T = 178 / 0.161

T = 1105,59 K

Pour conclure, prenons un moment pour discuter de la raison pour laquelle nous l'appelons l'énergie "libre" ? Qu'est-ce qui la rend si "libre" ? Eh bien, nous avions l'habitude d'appeler l'énergie libre d'un autre nom : l'énergie disponible. En d'autres termes, l'énergie libre est l'énergie d'un système dont nous disposons (ou qui est libre) pour effectuer un travail après une réaction. Réfléchis : lors d'une réaction chimique, le changement d'enthalpie est la différence entre l'énergie utilisée pour rompre les liaisons et en créer de nouvelles. Le changement d'entropie est le "coût énergétique" de la réaction. L'énergie restante est ce que nous appelons l'énergie libre !

Pour t'expliquer davantage, jette un coup d'œil à la réaction suivante.

${HCl}_{(g)} + {NH}_{3 (g)} \to {NH}_{4} {Cl}_{(s)}$

Si tu devais calculer ∆H pour cette réaction, tu constaterais que sa valeur est négative (c'est-à-dire que la réaction est exothermique. Elle dégage de l'énergie). De même, Si tu devais calculer ∆S (système), tu constaterais que sa valeur est également négative (car l'énergie est moins répartie dans un solide que dans un gaz). Pourquoi alors la réaction a-t-elle lieu ? À cause de l'augmentation globale de la variation d'entropie totale du système et de son environnement.

Rappelle-toi la deuxième loi de la thermodynamique :

Dans un processus spontané, la variation totale d'entropie pour un système et son environnement est positive." -La deuxième loi

Cela signifie que la réaction est réalisable parce que l'énergie thermique dégagée dans l'environnement (∆H) augmente l'entropie de l'environnement ( $∆ S_{(surroundings)}$ ) suffisamment pour compenser la diminution de l'entropie du système ( $∆ S_{(system)}$ ).

En thermodynamique, un système est une substance ou un ensemble de substances et d'énergie. Tout ce qui n'est pas dans le système, nous l'appelons l'environnement. Si une réaction a lieu dans un bocal, le bocal est le système. Tout ce qui se trouve à l'extérieur du bocal constitue l'environnement.

Voici les valeurs réelles de ∆H et de ∆S pour la réaction ci-dessus :

∆H = -176 ${kJmol}^{- 1}$

∆S = -284 ${JK}^{- 1} {mol}^{- 1}$

Nous pouvons conclure que le changement d'entropie de l'environnement ( $∆ S_{(surroundings)}$ ) doit être égal ou supérieur à +284 ${JK}^{- 1} {mol}^{- 1}$ (0.284 $kJ K^{- 1} {mol}^{- 1}$ ). Le ∆H de -176 ${kJmol}^{- 1}$ est plus que suffisant pour couvrir cela ! La valeur qui nous intéresse le plus est l'importance de la variation d'enthalpie (∆H) dont nous avons besoin pour que la réaction soit réalisable.

Pour le savoir, nous utilisons la relation entre le changement d'entropie de l'environnement $(∆ S_{(surroundings)})$ et le changement d'enthalpie d'une réaction :

$∆ S_{(surroundings)} = - ∆ H / T$

Si nous réarrangeons cette expression, nous obtenons :

$∆ H = - T ∆ S_{(surroundings)}$

Donc à la température ambiante, 298K :

∆H = -(298)(0.284)

∆H = -85 ${kJmol}^{- 1}$

Cela signifie que, sur les -175 ${kJmol}^{- 1}$ d'énergie produite par l'établissement et la rupture des liaisons, 86 ${kJmol}^{- 1}$ doit être libérée dans l'environnement sous forme de chaleur pour que la réaction soit possible. Le reste est de l'énergie "libre" et peut être utilisé sous d'autres formes d'énergie !

Énergie libre - Principaux points à retenir

L'énergie libre de Gibbs est la quantité d'énergie disponible dans un système pour effectuer un travail.
L'équation de l'énergie libre montre la relation entre l'entropie et l'enthalpie sous la forme ∆G = ∆H - T∆S.
Pour qu'une réaction soit réalisable, ∆G doit être négatif ou égal à zéro.
La température influe sur la faisabilité d'une réaction.
L'entropie augmente avec la température car les particules deviennent plus étalées et désordonnées.

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Questions fréquemment posées en Énergie libre

Qu'est-ce que l'énergie libre en chimie?

L'énergie libre, ou énergie libre de Gibbs, est une fonction thermodynamique qui permet de prédire la spontanéité des réactions chimiques.

Comment se calcule l'énergie libre de Gibbs?

L'énergie libre de Gibbs se calcule avec la formule G = H - TS, où G est l'énergie libre, H est l'enthalpie, T est la température et S est l'entropie.

Pourquoi l'énergie libre est-elle importante?

L'énergie libre est importante car elle aide à déterminer si une réaction chimique est spontanée ou non, ce qui est crucial pour les processus industriels et biologiques.

Quelle est la différence entre l'énergie libre et l'enthalpie?

L'énergie libre tient compte de l'entropie et de la température (G = H - TS), alors que l'enthalpie (H) mesure seulement l'énergie totale d'un système à pression constante.

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