Nombres quantiques

Définition des nombres quantiques

Selon le modèle de Schrödinger, les électrons peuvent occuper un espace tridimensionnel. Les électrons occupent des espaces appelés orbitales, et nous utilisons les nombres quan tiques pour décrire ces orbitales.

Types de nombres quantiques

Il existe quatre types de nombres quantiques :

• Nombre quantique principal (n)
  • Décrit le niveau d'énergie ou la "coquille"
  • n ne peut pas être égal à 0
  • Les valeurs autorisées de n sont 1,2,3,... et ainsi de suite.

• Le nombre quantique angulaire (\(l\))
  • Décrit la forme de l'orbite
  • Les valeurs autorisées de l sont 0,1,2...(n-1).

• Le nombre quantique magnétique(\(m_l\))
  • Détermine le nombre d'orbitales dans une sous-coquille et leur orientation.
  • Les valeurs autorisées sont comprises entre \(-l\) et \(+l\).

• Le nombre quantique de spin électronique(_ms)
  • Donne la direction du spin
  • Les valeurs possibles sont +1/2 et -1/2

Décomposons ces nombres un peu plus en détail.

Le nombre quantique principal

Le nombre quantique principal nous indique essentiellement la distance qui sépare un électron du noyau. Les électrons existent dans différents états d'énergie appelés "enveloppes". L'état d'énergie le plus bas (ou état fondamental) est n=1.

Tu trouveras ci-dessous un exemple de diagramme :

Fig.1-Diagramme général de n

Lorsque les électrons ont suffisamment d'énergie, ils peuvent "sauter" d'un niveau à un autre. Ce nouvel état est appelé "état excité". Cette augmentation est appelée absorption puisque l'électron absorbe de l'énergie

Lorsque les électrons perdent de l'énergie, ils descendent d'un niveau. On parle alors d'émission, puisque l'électron émet de l'énergie pour la perdre.

Le nombre quantique angulaire

Le nombre quantique angulaire nous indique la forme de notre orbitale. Les valeurs possibles sont :

• \(l=0\)
  • orbitale s
  • Possède une sous-orbitale, qui peut contenir jusqu'à deux électrons.
• \(l=1\)
  • p-orbite
  • Possède 3 sous-orbitales, chacune pouvant contenir jusqu'à deux électrons pour un maximum de 6 au total
• \(l=2\)
  • orbitale d
  • Possède 5 sous-orbitales, chacune pouvant contenir jusqu'à deux électrons pour un total maximum de 10
• \(l=3\)
  • orbitale f
  • Possède 7 sous-orbitales, chacune pouvant contenir jusqu'à deux électrons pour un maximum de 14 au total.

Tu trouveras ci-dessous un exemple de chaque type d'orbitale avec ses différentes sous-orbitales :

Fig.2- Les différentes formes orbitales

Comme tu peux le voir, il y a beaucoup de formes différentes !

Nous y reviendrons plus tard, mais la valeur de \(l\r) dépend de n. La valeur maximale de \(l\r) est n-1, donc si un électron existe dans le niveau d'énergie n=3, il ne peut pas être dans une orbitale f, mais il peut être dans une orbitale s-, p-, ou d.

Disons donc que nous savons qu'un électron se trouve dans une orbitale 3p (n=3, \(l=1\)). Comment savoir dans quelle orbitale p se trouve l'électron (c'est-à-dire _px,_py ou _pz) ? C'est là que le nombre quantique magnétique entre en jeu !

Le nombre quantique magnétique

Le nombre quantique magnétique nous indique l'orientation d'une orbitale avec une valeur n et \(l\) donnée. Cette valeur varie de \(-l\) à \(+l\), le nombre total d'orbitales possibles étant égal à \(2l+2\).

Par exemple, pour une orbitale p (\(l=1\)), il y a 3 (\(2(1)+1=3\)) sous-orbitales possibles, les valeurs possibles étant -1 (\(-l\)), 0, et +1 (\(+l\)).

Le nombre quantique de spin électronique

Le nombre quantique de spin (électronique) nous indique l'orientation de l'axe de spin. Ce nombre est basé sur le principe d'exclusion de Pauli.

Les nombres quantiques et le tableau périodique

Il peut être difficile de comprendre les nombres quantiques, mais n'aie pas peur, le tableau périodique est là pour t'aider !

Lorsque nous utilisons les nombres quantiques, nous ne prenons souvent en compte que les deux premiers (n et \(l\)). Cela est lié à la configuration des électrons.

Voici à quoi ressemble un tableau de configuration des électrons :

Le tableau ci-dessus nous indique quelle orbitale est remplie à cet endroit. Tout ce qui se trouve à gauche et au-dessus a déjà été rempli.

Essentiellement, chaque élément (neutre) possède un nombre déterminé d'électrons. Ces électrons commencent par remplir les orbitales les moins énergétiques, puis, une fois cette orbitale remplie, passent à l'orbitale du niveau d'énergie suivant jusqu'à ce qu'il n'y ait plus d'électrons.

L'énergie des orbitales est la suivante :

1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<5s<4d<5p... et ainsi de suite.

Prenons l'exemple du carbone. Le carbone est le 6e élément, il possède donc 6 électrons. Tout d'abord, deux électrons remplissent l'orbitale 1s. Il reste donc 4 électrons. Les deux électrons suivants remplissent l'orbitale 2s, ce qui nous laisse 2 électrons. Cela signifie qu'ils commenceront à remplir les sous-orbitales 2p, mais qu'ils ne les rempliront pas.

La configuration électronique du carbone est donc la suivante :

^1s22s22p2

Mais qu'en est-il des deux autres nombres quantiques ?

Eh bien, en utilisant la configuration électronique, nous pouvons remplir un diagramme orbital, qui nous indiquera les deux autres nombres.

Fig.5 - Diagramme orbital du carbone

Selon leprincipe d' Aufbau , les orbitales doivent être occupées individuellement avant d'être occupées doublement. C'est pourquoi les deux des trois suborbitales 2p ont un électron au lieu d'être appariées dans une orbitale.En utilisant le diagramme orbital, nous pouvons déterminer \(m_l\) pour un électron donné. Pour la_ms, la norme est que les électrons simples ont un spin de +1/2, tandis que l'électron apparié a un spin de -1/2. En réalité, le spin est un peu complexe, et la principale chose à retenir est que les électrons d'une même orbitale auront un spin opposé.

Nombres quantiques de l'hydrogène

L'hydrogène est le plus simple des éléments. Pour cette raison, il est assez facile de déterminer les nombres quantiques puisqu'il n'y a qu'un seul électron !

Comme je l'ai mentionné précédemment, le_ms est un peu complexe, nous allons donc nous concentrer uniquement sur les trois autres.

En utilisant le tableau de configuration des électrons, nous savons que l'électron de l'hydrogène se trouve dans l'orbitale 1s (n=1, \(l=0\)). Puisque \(l\) est 0, cela signifie également que \(m_l\) est zéro, puisque les orbitales s n'ont qu'une seule orientation possible.

Signification des nombres quantiques

Les électrons sont des objets délicats. Ils sont en mouvement constant et, selon le principe d'incertitude d'Heisenberg, nous ne pouvons pas connaître à la fois la position et la vitesse d'un électron. Pour vraiment comprendre un électron, il faut faire appel à la mécanique quantique et à beaucoup de mathématiques complexes !

Heureusement, nous pouvons utiliser les nombres quantiques pour estimer certaines propriétés des électrons, telles que :

• Déterminer la configuration des électrons
• Estimer l'emplacement/l'orientation probable d'un électron
• Décrire l'énergie d'un électron