Le changement de concentration au cours du temps

Changement de la concentration des réactifs en fonction du temps

Voici une réaction directe générale :

$$A + B \rightarrow C$$$.

Au fur et à mesure que le temps passe, la concentration de A et de B va diminuer puisque C se forme. Les concentrations continueront à diminuer jusqu'à ce que l'un des réactifs ou les deux soient épuisés. Cependant, il existe un cas où la concentration des réactifs commencera à augmenter.

$$A+B\rightleftharpoons C$$$

La flèche spéciale indique ici une réaction d'équilibre et la réaction peut avancer (des réactifs vers les produits) ou reculer (des produits vers les réactifs). Au fur et à mesure que le temps passe et que la réaction progresse, il arrivera un moment où il y aura plus de produits que de réactifs. À ce moment-là, la concentration du réactif commencera à augmenter à mesure que la réaction se déplace vers l'arrière, puis la concentration deviendra stable à la fois pour les réactifs et les produits.

Par la suite, nous n'étudierons que les réactions en avant, sans équilibre, mais il est important de se rappeler que la concentration ne diminuera pas jusqu'à zéro dans tous les cas.

Formule de variation de la concentration

La variation de la concentration dans le temps est appelée la vitesse de la réaction. La formule de base est la suivante :

$$\text{rate}=-\frac{\Delta \text{[reactant(s)]}}{\Delta t}$$

Les parenthèses indiquent la concentration, et le symbole delta (Δ) représente le changement.

Variation de la concentration en fonction du temps Différentiel

Note que nous commençons notre discussion ci-dessous par une dérivation d'une loi de vitesse théorique à partir d'un examen de l'équation de réaction équilibrée. Cependant, il arrive souvent que le taux réel déterminé expérimentalement pour une réaction donnée ne soit pas décrit avec précision par la loi de taux théorique. Si, toutefois, la loi de vitesse déterminée expérimentalement est décrite par la loi de vitesse théorique, les discussions suivantes concernant les vitesses de réaction s'appliquent.

Bien que l'expression mathématique ci-dessus soit notre formule de base, nous exprimons généralement ce changement à l'aide d'une loi de vitesse.

La formule de base que nous avons vue précédemment était la loi de taux différentiel puisqu'elle est exprimée comme le changement de concentration en fonction du temps. Cette loi de taux différentiel est équivalente à la loi de taux discutée ci-dessus.

Ordre de réaction

Il existe un autre facteur qui affecte la relation entre la concentration et la vitesse, à savoir l'ordre de la réaction. L'ordre d'une réaction donnée est influencé par l'ampleur de l'effet de la concentration d'un réactif particulier sur la vitesse. Il existe trois types d'ordre de réaction : le premier ordre, le deuxième ordre et l'ordre zéro.

Réaction de premier ordre

Le premier type de réaction ordonnée est une réaction de premier ordre.

Voici quelques exemples de réactions du premier ordre :$$2N_2O_{5\,(g)} \rightarrow 4NO_{2\,(g)} + O_{2\,(g)}\,\N-text{rate}=k[N_2O_5]$$.

$$CaCO_{3\,(s)} \rightarrow CaO_{(s)} + CO_{2\,(g)} \,\N-text{rate}=k[CaCO_3]$$$

$$2H_2O_{2\,(l)} \rightarrow 2H_2O_{(l)} + O_{2\,(g)} \,\N-text{rate}=k[H_2O_2]$$

En général, les réactions de premier ordre n'ont qu'un seul réactif, mais il existe des cas où une réaction a deux réactifs ou plus, ce qu'on appelle une réaction de pseudo-premier ordre .

Voici un exemple de réaction de pseudo-premier ordre :

$$CH_3I_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightarrow CH_3OH_{(aq)} + H^+_{(aq)} + I^-_{(aq)}\,\N-text{rate}=k[CH_3I]$$.

La réaction a lieu dans une solution aqueuse (c'est-à-dire que tout est dans l'eau), donc la concentration d'eau est beaucoup plus grande que la concentration de _CH3I. La concentration d'eau dans une solution aqueuse est d'environ 56 M, donc si nous avons 0,15 M de _CH3I, le changement de concentration de l'eau lorsqu'elle réagit avec le _CH3Isera négligeable et peut être ignoré.

Lorsque nous ne connaissons pas la vitesse d'une réaction mais que nous voulons résoudre la constante de vitesse, k, ou la concentration à un moment donné, nous utiliserons la loi de vitesse intégrée.

Pour une réaction du premier ordre, nous avons deux versions de la loi de vitesse intégrée :

$$[A]=[A]_0e^{-kt}$$.

$$ln[A]=-kt+ln[A]_0$$

Où :

• [A], représente la concentration du réactif.
• [A]₀, la concentration initiale du réactif.
• t, le temps.
• k, la constante de vitesse.
• ln, le logarithme naturel.

La deuxième forme de l'équation est une forme linéaire (y = mx+b). Cela signifie que lorsque le logarithme naturel du réactif, ln[A], en fonction du temps est représenté sur un graphique, la pente de la ligne est égale à la constante de vitesse négative, -k.

$$y=mx+b$$$

De plus, les unités de la constante de vitesse diffèrent selon les types d'ordre de réaction. La vitesse de la réaction sera toujours exprimée en unités de M/s, les unités de la constante de proportionnalité, k, sont donc modifiées, ce qui est vrai. Pour une réaction du premier ordre, les unités de k sont 1/s ou ^s-1

Voici comment nous obtenons ces unités pour k :

$$\text{rate}=k[A]$$

$$\frac{M}{s}=k*M\\N{texte{(variables converties en leurs unités)}$$$.

$$k=\frac{1}{s}$$$

Réaction du second ordre

Le deuxième type de réaction ordonnée est la réaction de second ordre.

Il existe deux versions de la loi de vitesse intégrée : une pour chaque type. La loi de vitesse intégrée pour les réactions dépendant de deux réactifs est un peu compliquée, c'est pourquoi nous n'examinerons que l'équation pour les réactions dépendant d'un seul réactif.

$$\frac{1}{[A]}=kt+\frac{1}{[A]_0}$$

Lorsque 1/[A] est représenté sur un graphique en fonction du temps, la pente est égale à la constante de vitesse.

La constante de vitesse des réactions du second ordre est exprimée en unités de 1/Ms ou ^M-1s-1, et c'est le cas pour les deux types de réactions.

Voici comment nous obtenons ces unités :

$$\text{rate}=k[A]^2$$

$$\frac{M}{s}=kM^2$$$

$$k=\frac{1}{M*s}$$$

$$\text{rate}=k[A][B]$$

$$\frac{M}{s}=kM*M$$$

$$k=\frac{1}{M*s}$$$

Réaction d'ordre zéro

Le dernier type de réaction ordonnée est la réaction d'ordre zéro.

Les réactions d'ordre zéro sont beaucoup moins courantes que les autres types de réactions. L'une des raisons pour lesquelles une réaction est d'ordre zéro est que la réaction a lieu sur un catalyseur à surface solide.

Un catalyseur est une espèce qui accélère une réaction. Le ou les réactifs se lient à la surface du catalyseur, mais le nombre d'emplacements sur le catalyseur est limité.

C'est comme faire la queue pour les montagnes russes. Les montagnes russes ont un nombre déterminé de sièges, de sorte que seules quelques personnes peuvent y monter à la fois. La vitesse à laquelle la file se déplace est indépendante du nombre de personnes dans la file. Il peut y avoir 300 personnes dans la file, mais elle se déplacera à la même vitesse qu'une file de 30 personnes.Voici quelques exemples d'une réaction d'ordre zéro :

Bien que le taux soit indépendant de la concentration du réactif, la concentration change toujours au fil du temps. Pour cette raison, nous avons toujours une équation de taux intégrée, qui est :

$$[A]=-kt+[A]_0$$.

Ainsi, si la concentration en fonction du temps est représentée sur un graphique, la pente est égale à la constante de vitesse négative. Les unités de la constante de vitesse sont des M/s, puisque la vitesse est égale à k.

Graphique de la concentration en fonction du temps pour une réaction de premier ordre

Tu peux identifier l'ordre d'une réaction en te basant sur le graphique de la concentration en fonction du temps. Pour une réaction de premier ordre, le graphique ne sera linéaire que si la concentration en fonction du temps est représentée par le logarithme naturel (ln) de la concentration en fonction du temps.

Fig. 1 : La variation du logarithme naturel de la concentration en fonction du temps est une relation linéaire. La pente est égale à la constante de vitesse négative. StudySmarter original.

Sur le graphique ci-dessus, on nous donne l'équation de la droite. Comme nous savons que la pente est la constante de vitesse négative, la constante de vitesse pour cette réaction est k = 0,0569 ^s-1.

Graphique de la concentration en fonction du temps pour une réaction de second ordre

Pour une réaction de second ordre, le graphique de l'inverse de la concentration (1/[A]) en fonction du temps sera linéaire.

Fig. 2. Dans une réaction du second ordre dépendant d'un seul réactif, la variation de la concentration inverse en fonction du temps est linéaire. StudySmarter Original.

Dans les cas où la vitesse de réaction dépend d'un seul réactif, la relation entre la concentration inverse et le temps est linéaire. La pente du graphique est la constante de vitesse qui, dans ce cas, est k = 0,448 ^M-1s-1.

Graphique de la concentration en fonction du temps pour une réaction d'ordre zéro

Enfin, les réactions d'ordre zéro ont une relation linéaire entre le changement de concentration et le temps.

Fig. 3. Le graphique de la concentration en fonction du temps pour les réactions d'ordre zéro est linéaire. StudySmarter original.

Comme pour les réactions de premier ordre, la pente du graphique est égale à la constante de vitesse négative, donc la constante de vitesse est ici égale à, k = 0,02 M/s.