Pka

Si tu as déjà goûté du jus de citron, tu peux alors être d'accord avec nous pour dire que le jus de citron présente un goût très acide. Le jus de citron est un type d'acide faible, et pour en savoir plus sur le pH et le pKa des acides faibles, nous devons plonger dans le monde du Ka, des tableaux IVE et même de l'ionisation en pourcentage !

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Table des mateères
    • Ce résumé de cours est consacré au pKa.
    • Nous commencerons par définir l'équilibre acido-basique.
    • Ensuite, nous aborderons la constante d'acidité, pKa et la différence entre le pKa et le pH.
    • Nous présenterons l'équation du pH et du pKa, les tableaux IVE et la formule pKa.
    • Nous examinerons alors les calculs impliquant le pH et le pKa.
    • Enfin, nous parlerons du pourcentage d'ionisation.

    Équilibre acido-basique : Proton

    Avant d'aborder les notions de pH et de pKa, rappelons la définition des acides et bases de Bronsted-Lowry, ainsi que celle des acides et bases conjugués.

    Les acides de Bronsted-Lowry sont des donneurs de protons \( H^+ \) , tandis que les bases de Bronsted-Lowry sont des accepteurs de protons \( H^+ \) .

    Examinons la réaction entre l'ammoniac et l'eau.

    pKa, Équation chimique de la réaction entre l'ammoniac et l'eau, StudySmarterFig.1- La réaction entre l'ammoniac et l'eau

    Les acides conjugués sont des bases qui ont gagné un proton \( H^+ \) . D'autre part, les bases conjuguées sont des acides qui ont perdu un proton \( H^+ \) . Par exemple, lorsque \( HCl \) est ajouté à \( H_2O \) , il se dissocie pour former \( H_3O^+ \) et \( Cl^- \) . L'eau gagne un proton et le \( HCl \) en perd un.

    pKa, Paires conjuguées dans une réaction entre HCl et l'eau, StudySmarterFig.2- Paires conjuguées dans une réaction entre HCl et l'eau

    Certains livres de chimie utilisent \( H^+ \) au lieu de \( H_3O^+ \) pour désigner les ions hydrogène. Cependant, ces deux termes peuvent être utilisés de manière interchangeable.

    Constante d'acidité

    Maintenant que ces définitions sont fraîches dans nos esprits, voyons comment le pH et le pKa sont liés. La première chose à connaître est que nous pouvons utiliser le pH et le pKa pour décrire la relation entre les acides faibles dans une solution aqueuse.

    Le pH est une mesure de la concentration en ions \( [H^+] \) dans une solution.

    Tu peux approfondir tes connaissances sur le pH en lisant " pH" !

    pka acide : pka def

    La définition du pKa peut sembler déroutante, surtout si tu ne connais pas la constante de dissociation de l'acide, également connue sous le nom de Ka. Parlons-en !

    Lorsqu'il s'agit d'acides faibles et de calcul du pH, nous avons besoin d'une information supplémentaire, la constante de dissociation de l'acide (Ka). Ka sert à déterminer la force d'un acide et sa capacité à stabiliser sa base conjuguée. Elle commente la capacité d'un acide à se dissocier dans l'eau. En général, plus la Ka d'un acide est élevée, plus l'acide est fort.

    Ka peut également être appelé constante d'ionisation de l'acide ou constante d'acidité.

    La formule générale d'un acide monobasique peut s'écrire comme suit : \( HA_{(aq)} \rightleftharpoons H^+_{(aq)} + A^-_{(aq)} \) où :

    • \( HA \) est l'acide faible ;
    • \( H^+ \) est l'ion hydrogène ;
    • \( A^- \) est la base conjuguée.

    Nous pouvons utiliser la formule suivante pour Ka :

    $$ K_{a}=\frac{[produits]}{[réactifs]}=\frac{[H^{+}]\cdot [A^{-}]} {[HA]}=\frac{[H^{+}]^{2}} {[HA]} $$

    N'oublie pas que les solides \( (s) \) et les liquides purs \( (l) \) comme \( H_2O_{(l)} \) ne doivent pas être pris en compte dans le calcul de Ka, car ils présentent des concentrations constantes. Voyons un exemple !

    Quelle serait l'expression de l'équilibre pour l'équation suivante ?

    $$ CH_{3}COOH_{(aq)}\rightleftharpoons H^{+}_{(aq)}+CH_{3}COO^{-}_{(aq)} $$

    En utilisant la formule pour Ka, l'expression de l'équilibre serait :

    $$ K_{a}=\frac{[produits]}{[réactifs]}=\frac{[H^{+}\cdot [CH_{3}COO^{-}]]}{[CH_{3}COOH]} $$

    Pour t'entraîner davantage, essaie d'écrire l'expression de l'équilibre de : \( NH_{4\ (aq)}^{+}\rightleftharpoons H^{+}_{(aq)}+NH_{3\ (aq)} \) !

    Maintenant que nous connaissons la signification de Ka, nous pouvons définir pKa. Ne t'inquiète pas des calculs de pKa pour l'instant - nous y reviendrons dans quelques instants !

    Le pKa est le \( log \) négatif de Ka.

    • Le pKa peut être calculé à l'aide de l'équation suivante : \( pKa = - log_{10} (Ka) \)

    Les tampons sont des solutions qui contiennent soit un acide faible \( + \) sa base conjuguée, soit une base faible \( + \) son acide conjugué, et qui présentent la capacité de résister aux changements de pH.

    Dans le cas des tampons, le pH et le pKa sont liés par l'équation de Henderson-Hasselbalch, qui présente la formule suivante :

    $$ pH=pK_{a}+log\frac{[A^{-}]}{[HA]} $$

    Quelle est la différence entre pKa et pH ?

    La principale différence entre le pH et le pKa est que le pKa est utilisé pour montrer la force d'un acide. En revanche, le pH est une mesure de l'acidité ou de l'alcalinité d'une solution aqueuse. Dressons un tableau comparant le pH et le pKa.

    pH pKa
    $$ pH = -log_{10}[H^+] $$$$ pKa = -log_{10} [K_a] $$

    ↑ pH = basique

    ↓ pH = acide

    ↑ pKa = acide faible

    ↓ pKa = acide fort

    dépend de la concentration en \( [H^+] \) .

    dépend de \( [HA], [H^+] \space et [A^-] \)

    Équation du pH et du pKa : Constante d'équilibre

    Lorsque nous présentons un acide fort, tel que \( HCl \) , il se dissocie complètement en ions \( H^+ \) et \( Cl^- \) . Nous pouvons donc supposer que la concentration des ions \( [H^+] \) sera égale à la concentration de \( HCl \) .

    $$ HCl\rightarrow H^{+}+Cl^{-} $$

    Cependant, le calcul du pH des acides faibles n'est pas aussi simple que celui des acides forts. Pour calculer le pH des acides faibles, nous devons utiliser les diagrammes IVE pour déterminer le nombre d'ions \( H^+ \) que nous présenterons à l'équilibre, et également utiliser les expressions d'équilibre \( K_a \) .

    $$ HA_{(aq)}\rightleftharpoons H^{+}_{(aq)}+A^{-}_{(aq)} $$

    Les acides faibles sont ceux qui s'ionisent partiellement en solution.

    Tableaux IVE : Initiale - Variation - Équilibre

    La façon la plus simple d'apprendre à connaître les tableaux IVE est d'étudier un exemple. Utilisons donc un tableau de la IVE pour trouver le pH d'une solution \( 0,1 M \) d'acide acétique (la valeur \( K_a \) de l'acide acétique est de \( 1,76 \times 10^{-5} \) ).

    Étape 1 : Commence par écrire l'équation générique pour les acides faibles :

    $$ HA_{(aq)}\rightleftharpoons H^{+}_{(aq)}+A^{-}_{(aq)} $$

    Étape 2 : Crée alors un diagramme IVE.

    • "I" signifie initial ;
    • "V" signifie variation ;
    • "E" signifie équilibre.

    D'après le problème, nous connaissons la concentration initiale de l'acide acétique, qui est égale à \( 0,1 M \) . Nous devons donc inscrire ce chiffre sur le tableau IVE. Où cela ?

    Sur la ligne "I", sous \( HA \) .

    Avant la dissociation, nous ne présentons pas d'ions \( H^+ \) ou \( A^- \). Il faut donc inscrire la valeur \( 0 \) sous ces ions.

    pKa, Comment remplir la ligne I des tableaux IVE, StudySmarterFig.3- Comment remplir la ligne "I" du tableau de la IVE

    En fait, l'eau pure présente un peu d'ions \( H^+ (1 \times 10^{-7} M) \) . Mais nous pouvons l'ignorer pour l'instant, car la quantité d'ions \( H^+ \) qui sera produite par la réaction sera bien plus importante.

    Étape 3 : Nous devons maintenant remplir la ligne "V" (variation). Lorsque la dissociation se produit, le changement va vers la droite. Ainsi, le changement dans l'HA sera \( -x \) alors que le changement dans les ions sera \( +x \) .

    pKa, Comment remplir la ligne V des tableaux IVE, StudySmarterFig.4- Remplir la ligne "V" du tableau IVE.

    Étape 4 : La rangée d'équilibre montre la concentration à l'équilibre. La ligne "E" peut être remplie en utilisant les valeurs de "I" et "V". Ainsi, \( HA \) présentera une concentration de \( 0,1 - x \) à l'équilibre et les ions présenteront une concentration de \( x \) à l'équilibre.

    pKa, Comment remplir la ligne E des diagrammes IVE, StudySmarterFig.5- Remplir la ligne "E" du tableau IVE.

    Étape 5 : Nous devons maintenant créer une expression d'équilibre en utilisant les valeurs de la ligne d'équilibre, qui sera alors utilisée pour résoudre \( x \) .

    • \( x \) est égal à la concentration de l'ion \( [H^+] \) . Ainsi, en trouvant \( x \) , nous pourrons connaître \( [H^+] \) et alors calculer le pH.
    $$ K_{a}=\frac{[H^{+}]\cdot [A^{-}]}{HA}=\frac{x^{2}}{0.1-x} $$

    Étape 6 : Insère toutes les valeurs connues dans l'expression de \( K_a \) et résous \( x \) . Étant donné que \( x \) sera généralement un petit nombre, nous pouvons ignorer le \( x \) qui est soustrait de \( 0,1 \) .

    $$ K_{a}=\frac{x^{2}}{0,1-x}\cdot 1,76\cdot 10^{-5}=\frac{x^{2}}{0,1}x=\sqrt{(1,76\cdot 10^{-5})}\cdot 0,1=0,0013M=[H^{+}] $$

    Si, après avoir effectué cette étape, il s'avère que \( x \) est plus grand que \( 0,05 \) , tu devras alors présenter toute l'équation quadratique.

    Après un peu d'algèbre, tu obtiendras dans ce cas \( x^2 +Ka*x - 0,1*Ka = 0 \) . Tu peux maintenant utiliser la formule quadratique normale pour résoudre \( x \) .

    Étape 7 : Utiliser la valeur \( [H^+] \) pour calculer le pH.

    $$ =-log_{10}[H^{+}]pH=-log_{10}[0,0013]pH=2,9 $$

    Normalement, pour trouver le pH d'un acide faible, on te demandera de construire une table de l'IVE. Cependant, pour ton examen baccalauréat (et aussi pour réduire le cours), il y a un petit raccourci que tu peux prendre pour trouver la concentration d'ions \( [H^+] \) d'un acide faible qui est nécessaire pour trouver son pH.

    Ainsi, pour calculer le \( [H^+] \) , il te suffit de connaître la valeur de la concentration de l'acide faible et la valeur du Ka, et d'introduire ces valeurs dans l'équation suivante : tu peux alors utiliser la valeur de \( [H^+] \) pour calculer le pH.

    $$ [H^{+}]=\sqrt{K_{a}\cdot concentration\ initiale\ de\ HA} $$

    Note que cette équation ne te sera pas donnée lors de l'examen de baccalauréat, tu devrais donc essayer de la mémoriser !

    Formule pka

    Pour calculer le pH et le pKa, tu dois te familiariser avec les formules suivantes :

    pKa, Formules relatives au pH et au pKa, StudySmarterFig.6- Formules relatives au pH et au pKa.

    Jetons un coup d'œil à un problème !

    Trouver le pH d'une solution contenant \( 1,3.10^{-5} M \) d'ions \( [H^+] \) .

    Tout ce que nous présentons est d'utiliser la première formule ci-dessus pour calculer le pH.

    $$ pH=-log_{10}[H^{+}]pH=-log_{10}[1.3\cdot 10^{-5}M]pH=4.9 $$

    C'était assez simple, non ? Mais augmentons encore un peu la difficulté !

    Trouve le pH de \( 0,200 M \) d'acide benzoïque. La valeur Ka de \( C_6H_5COOH \) est de \( 6,3 \times 10^{-5} mol dm^{-3} \) .

    $$ C_{6}H_{5}COOH\rightarrow H^{+}C_{6}H_{5}COO^{-} $$

    Bien que nous puissions faire un tableau de la IVE pour trouver la concentration en ions \( [H^+] \) de l'acide benzoïque, utilisons la formule abrégée :

    $$ [H^{+}]=\sqrt{K_{a}\cdot concentration\ initiale\ of\ HA} $$

    Ainsi, la valeur de la concentration en ions hydrogène \( H^+ \) sera :

    $$ [H^{+}]=\sqrt{(6,3\cdot 10^{-5})\cdot (0,200)}=0,00355 $$

    Nous pouvons maintenant utiliser la valeur \( [H^+] \) calculée pour trouver le pH :

    $$ pH=-log_{10}[H^{+}]pH=-log_{10}[0,00355]pH=2,450 $$

    Et si l'on te demandait de calculer le pKa à partir du Ka ? Il te suffit d'utiliser la formule du pKa si tu connais la valeur de Ka.

    Par exemple, si tu connais la valeur Ka de l'acide benzoïque, qui est de \( 6,5 \times 10^{-5} mol dm^{-3} \) , tu peux l'utiliser pour calculer le pKa :

    $$ pK_{a}=-log_{10}(K_{a})pK_{a}=-log_{10}(6,3\cdot 10^{-5})pKa=4,2 $$

    Calcul du pKa à partir du pH et de la concentration

    Nous pouvons utiliser le pH et la concentration d'un acide faible pour calculer le pKa de la solution. Voyons un exemple !

    Calculer le pKa d'une solution \( 0,010 M \) d'un acide faible dont le pH est de \( 5,3 \) .

    Étape 1 : Utiliser la valeur du pH pour trouver la concentration de l'ion \( [H^+] \) en réarrangeant la formule du pH.

    En connaissant la concentration de \( [H^+] \) , nous pouvons également l'appliquer à la concentration de \( A^- \) puisque la réaction des acides faibles est à l'équilibre.

    Étape 2 : Établir un tableau de la IVE. N'oublie pas que \( "x" \) correspond à la concentration de l'ion \( [H^+] \) .

    pKa, Calcul du pKa à partir du pH et de la concentration, StudySmarterFig.7- Graphique IVE pour une solution \( 0,010 M \) d'un acide faible.

    Étape 3 : Écris l'expression de l'équilibre en utilisant les valeurs de la ligne d'équilibre (E), et résous alors pour Ka.

    Étape 4 : Utilise le Ka calculé pour trouver le pKa.

    $$ K_{a}=\frac{[produits]}{[réactifs]}=\frac{[H^{+}]\cdot[A^{-}]}{HA}=\frac{x^{2}}{0,010-x}K_{a}=\frac{(5,0\cdot 10^{-6})(5,0\cdot 10^{-6})}{0,010-5,0\cdot 10^{-6}}=2,5\cdot 10^{-9}mol\cdot dm^{-3} $$

    Ionisation

    Le pourcentage d'ionisation est une autre façon de mesurer la force des acides. La formule pour calculer le pourcentage d'ionisation est la suivante :

    $$ \% Ionisation = \frac { concentration \space de \space H^+ a \space l'équilibre}{concentration \space initiale \space de \space l'acide \space faible} = \frac {x}{[HA]} \times 100 $$

    Rappelle-toi : plus l'acide est fort, plus le pourcentage d'ionisation est élevé. Essayons d'appliquer cette formule à un exemple !

    Maintenant, tu devrais présenter ce qu'il faut pour trouver le pH et le pKa des acides faibles !

    Pka - Points clés

    • Le pH est une mesure de la concentration en ions \( [H^+] \) dans une solution.
    • Le pKa est le logarithme négatif de Ka.
    • Pour calculer le pH et le pKa des acides faibles, nous devons utiliser les tableaux IVE pour déterminer le nombre d'ions \( H^+ \) que nous présenterons à l'équilibre, ainsi que le \( K_a \) .
    • Si nous connaissons la concentration d'ions \( H^+ \) à l'équilibre et la concentration initiale de l'acide faible, nous pouvons calculer le pourcentage d'ionisation.


    References

    1. Brown, T. L., Nelson, J. H., Stoltzfus, M., Kemp, K. C., Lufaso, M., & Brown, T. L. (2016). La chimie : The central science. Harlow, Essex : Pearson Education Limited.
    2. Malone, L. J., et Dolter, T. (2013). Concepts de base de la chimie. Hoboken, NJ : John Wiley.
    3. Ryan, L., & Norris, R. (2015). Cambridge International as and A level chemistry. Cambridge : Cambridge University Press.
    4. Salazar, E., Sulzer, C., Yap, S., Hana, N., Batul, K., Chen, A., . . . Pasho, M. (n.d.). Cours de master de chimie générale du Tchad. Consulté le 4 mai 2022 sur https: //courses.chadsprep.com/courses/general-chemistry-1-and-2
    Questions fréquemment posées en Pka

    Comment interpréter le pKa ?

    Pour interpréter le pKa :

    • Si le pKa est près de zéro, la substance est acide.
    • Si le pKa est près de 14, la substance est basique. 
    • Si le pKa est de 7, la substance est qualifiée de neutre.

    Quelle est la valeur du pKa ?

    La valeur du pKa est : pKa = -log10(Ka)

    Qu'est-ce que le pKa d'un acide ?

    Le pKa d'un acide est la mesure de sa force d’acidité . Le pKa peut être calculé à l'aide de l'équation suivante : pKa = - log10 (Ka).

    Quel est le pKa d'une base forte ?

    Le pKa d'une base forte est supérieur à 14.

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    Les acides de Bronsted-Lowry sont des acides à protons \( H^+ \) _____.

    Les bases de Bronsted-Lowry sont des protons \( H^+ \) _____ .

    _____ est une mesure de la concentration en ions \( [H^+] \) dans une solution.

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