Lorsque tu prépares un gâteau, tu commences par rassembler tous tes ingrédients. Tu vérifies ta recette pour voir combien d'œufs, de tasses de farine et d'autres ingrédients il te faut. Il est important d'utiliser le bon nombre d'ingrédients pour réussir un gâteau ! La chimie fonctionne de la même manière ! Nous utilisons une "recette" (équation chimique) et les quantités sont basées sur la stœchiométrie. Comme pour un gâteau, le chimiste utilise également des recettes.
Fig. 1- La formation de l'eau à partir de l'hydrogène et de l'oxygène est représentée par une recette au lieu d'une équation chimique.
Dans cet article, nous allons tout apprendre sur la stœchiométrie et comment l'utiliser.
- Cet article est consacré à la stœchiométrie.
- Tout d'abord, nous allons utiliser la stœchiométrie pour équilibrer les équations chimiques.
- Ensuite, nous l'utiliserons pour calculer le rendement.
- Nous utiliserons la même technique pour calculer les quantités de réactifs à partir d'un produit donné.
- Enfin, nous examinerons la loi des gaz parfaits et la façon dont elle est utilisée pour calculer les rendements des produits gazeux.
Stœchiométrie : cours
La stœchiométrie est le rapport entre les produits et les réactifs dans une réaction chimique.
La stœchiométrie est basée sur la loi de conservation de la masse. Cette loi stipule que, dans un système fermé (sans forces extérieures), la masse des produits est la même que celle des réactifs. La stœchiométrie est utilisée pour équilibrer les réactions afin qu'elles obéissent à cette loi. Elle est également utilisée pour calculer la masse des produits et/ou des réactifs.
Pour qu'une équation soit équilibrée, le nombre d'éléments doit être égal du côté gauche (réactifs) et du côté droit (produits) de l'équation. Nous équilibrons les équations en utilisant les coefficients stœchiométriques.
Les coefficients stœchiométriques sont les chiffres précédant un élément/composé qui indiquent le nombre de moles présentes. Ils indiquent le rapport entre les réactifs et les produits.
Commençons par un exemple : la réaction de l'aluminium métallique et de l'acide sulfurique.
L'équation déséquilibrée est :
$$ Al + H_2SO_4 \rightarrow H_2 + Al_2(SO_4)_3 $$
La première étape consiste à compter combien de chaque élément nous avons. Du côté des réactifs, nous avons 1 mole d'aluminium, 2 moles d'hydrogène, 1 mole de soufre et 4 moles d'oxygène. Du côté du produit, nous avons 2 moles d'hydrogène, 2 moles d'aluminium, 3 moles de soufre et 12 moles d'oxygène. Pour les composés comme le SO4, il est important de se rappeler de multiplier chaque élément par l'indice (le petit nombre à l'extérieur de la parenthèse).
L'étape suivante consiste à choisir le premier élément à équilibrer. Pour cet exemple, nous allons utiliser l'aluminium. Comme nous n'avons qu'une seule mole d'aluminium du côté du réactif, nous la multiplions par 2, ce qui donne le résultat suivant :
$$ 2 Al + H_2SO_4 \rightarrow H_2 + Al_2(SO_4)_3 $$
Ensuite, nous allons équilibrer le soufre. Puisque les coefficients concernent la molécule entière, nous multiplions l'acide sulfurique par 3 pour obtenir :
$$ 2 Al + 3 H_2SO_4 \rightarrow H_2 + Al_2(SO_4)_3 $$
Puisque le coefficient concerne l'ensemble de la molécule, l'oxygène est également équilibré. Cependant, nous avons maintenant 6 moles d'hydrogène à gauche et seulement 2 à droite. En dernier lieu, nous multiplions donc les moles d'hydrogène par 3 pour obtenir l'équation entièrement équilibrée de :
$$ 2Al + 3H_2SO_4 \rightarrow 3H_2+ Al_2(SO_4)_3 $$
Il faut se souvenir que les coefficients stœchiométriques sont toujours des nombres entiers, pas de fractions ! De plus, nous voulons toujours que nos coefficients soient aussi simplifiés que possible, donc s'ils sont tous divisibles par le même nombre, tu dois tous les diviser par ce nombre. N'oublie jamais de vérifier d'abord si ton équation est équilibrée, sinon tous tes calculs pourraient être erronés !
Réaction chimique : stœchiométrie
Après avoir équilibré une réaction, nous pouvons également utiliser la stœchiométrie pour déterminer le rendement de la réaction.
Le rendement d'une réaction est la quantité de produit obtenu à partir d'une certaine quantité de réactifs. Le rendement attendu est calculé à l'aide de l'équation équilibrée, tandis que le rendement réel ou expérimental est calculé en mesurant le produit réellement obtenu.
La détermination du rendement d'une réaction peut être critique pour un expérimentateur. Si le rendement réel est très différent du rendement attendu, il se peut qu'il y ait eu des erreurs importantes dans l'expérience et qu'il faille les corriger. Si le(s) produit(s) est(sont) nécessaire(s) pour une autre réaction, nous pouvons nous assurer que nous produisons la quantité nécessaire.
Nous pouvons comparer le rendement réel au rendement attendu en calculant le pourcentage d'erreur. La formule du pourcentage d'erreur est la suivante :
\(\text{Rendement en pourcentage}\) = \(\frac {\text{| actuel - attendu |}} {\text{attendu }}\times100 \)
Toutes les expériences comportent des erreurs, mais un pourcentage d'erreur très élevé peut signifier que quelque chose s'est vraiment mal passé !
Avant d'apprendre à calculer le rendement, nous allons d'abord apprendre à convertir les grammes et/ou les millilitres en moles.
Conversion de masse/volume en moles
Lorsque nous réalisons une expérience, nous mesurons généralement nos réactifs en grammes (solides) et en millilitres (liquides). Cependant, nos équations chimiques utilisent des rapports molaires. Pour utiliser notre équation, nous devons donc convertir ces mesures en moles.
Combien de moles de soufre représentent 6,0 g ?
Pour convertir de g en mol, nous devons utiliser la masse molaire. La masse molaire du soufre est de 32,06 g/mol.
$$ \frac {6.0 \cancel g} {32.06 \cancel g} = 0.19\ mol $$
Nous voyons ici que les grammes s'annulent, il ne reste donc que des moles.
Maintenant, pour les liquides, nous devons également utiliser la densité.
Combien de moles d'acétone représentent 62,0 ml ?
La densité de l'iode est de 0,791 g/ml et sa masse molaire est de 58,08 g/mol.
Nous devons d'abord multiplier la quantité de millilitres par la densité pour obtenir des grammes. Ensuite, nous pouvons diviser par la masse molaire pour obtenir la quantité molaire.
$$ 62.0 {\cancel mL} \times \frac{0.791 g} { \cancel mL} = 0.49 g $$
$$ \frac{49.0 \cancel g}{\frac{58.08 \cancel g}{mol}} $$
Maintenant que nous savons comment calculer les moles, nous pouvons apprendre à calculer le rendement.
Combien de grammes de sulfate d'aluminium sont produits à partir de 12,6 g d'aluminium ?
L'équation est la suivante :
$$ 2Al + 3H_2SO_4 \rightarrow 3H_2 + Al_2(SO_4)_3 $$
Tout d'abord, nous devons convertir les grammes en moles :
$$ \frac{12.6 g}{\frac{26.98 g}{mol}} = 0.467 mol $$
D'après notre équation, nous voyons que 2 moles d'aluminium produisent 1 mole de sulfate d'aluminium. Donc pour convertir :
$$ 0.467\ mol \cancel Al \times \frac{1\ mol\ Al_2(SO_4)_3}{2\ mol\ \cancel Al} = 0.234\ mol\ Al_2(SO_4)_3 $$
Enfin, nous devons reconvertir les moles en grammes. La masse molaire du sulfate d'aluminium est de 342,15 g/mol.
$$ 0.234\ \cancel mol \times \frac{342.15 g} {\cancel {mol}} =80.1\ g $$
Les rapports de notre équation chimique ne fonctionnent qu'avec des moles, alors assure-toi de convertir à chaque fois !
Stœchiométrie : exemple
Nous pouvons également utiliser notre équation équilibrée pour déterminer la quantité de réactifs dont nous avons besoin pour obtenir un rendement spécifique. Ceci est particulièrement utile lorsque les matériaux sont chers ou rares, nous ne voulons pas gaspiller de réactifs !
Étant donné l'équation équilibrée ci-dessous, combien de mL de HCl sont nécessaires pour produire 23,2 g de CaCl2 ? La masse molaire de CaCl2 est de 110,8 g/mol, la densité de HCl est de 1,2 g/mL, la masse molaire de HCl est de 36,46 g/mol.
$$ CaCO_3 + HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2 $$
Il nous suffit de suivre les mêmes étapes que précédemment :
$$ \frac {23.3g}{\frac {110.98g}{mol}}=\ 0.209\ mol $$
$$ 0.209\ mol\ CaCl_2 \times \frac {2mol\ HCl}{1mol\ CaCl_2} =\ 0.418mol\ HCl $$
$$ 0.418\ mol \times \frac{36.46\ g}{mol}=15.2\ g $$
Comme le HCl est un liquide, notre dernière étape consiste à diviser par la densité.
$$ \frac{15.2\ \cancel g}{\frac {\cancel g}{mL}}= 13\ mL $$
Stœchiométrie : étapes
Comme nous l'avons vu précédemment, les erreurs sont fréquentes dans les expériences. Par conséquent, lorsque tu calcules les quantités de réactifs nécessaires, tu peux vouloir en utiliser plus que nécessaire, juste en cas d'erreur.
Voici une illustration qui résume ces étapes :
Fig. 2- Guide étape par étape sur la façon de calculer le rendement de la réaction et/ou la quantité de réactif.
Stœchiométrie et réactif limitant
Lors du calcul du rendement, il est important de connaître le réactif limitant.
Le réactif limitant est le réactif qui est complètement consommé dans la réaction. Une fois que ce réactif est entièrement consommé, il arrête la réaction et limite donc le produit fabriqué.
Dans les exemples précédents, on ne t'a donné que la quantité d'un seul réactif, alors que se passe-t-il lorsque les quantités des deux réactifs sont données ?
Étant donné l'équation équilibrée ci-dessous, combien de moles de \( NaCl \) sont produites à partir de 33.5 g de \( Na_2S \) et de 45.0 mL de \( HCl \) ? La masse molaire de \( Na_2S \) est de 78,04 g/mol, la masse molaire de \( HCl \) est de 36,46 g/mol et la densité de \( HCl \) est de 1,2 g/mL.
$$ Na_2S + 2HCl \rightarrow 2NaCl+ H_2S $$
Nous devons calculer le rendement des deux réactifs. Le réactif qui produit le plus petit rendement est le réactif limitant. Commençons par le Na2S
$$ \frac {33.5\ g}{\frac {78.04\ g}{mol}}=\ 0.429\ mol $$
$$ 0.429mol\ Na_2S \times \frac {2\ mol\ NaCl}{1\ mol\ Na_2S} = 0.858\ mol\ NaCl $$
et maintenant avec HCl,
$$ 45.0\ mL \times \frac {1.2\ g}{mL} = 54.0\ g $$
$$ \frac{54.0g}{\frac {36.46g}{mol}}=\ 1.48\ mol $$
$$ 1.48\ mol\ HCl \times \frac {2\ mol\ NaCl}{2\ mol\ HCl}=\ 1.48mol\ NaCl $$
Puisque Na2S produit moins de NaCl, Na2S est le réactif limitant et le rendement est de 0,858 mol NaCl.
Stœchiométrie : concentration molaire
Dans les calculs stœchiométriques impliquant des solutions, la concentration molaire d'une solution donnée est souvent utilisée comme facteur de conversion.
Stœchiométrie des réactions en solution
Nous pouvons effectuer des calculs stœchiométriques pour les réactions en phase aqueuse tout comme pour les réactions en phase solide, liquide ou gazeuse. Presque toujours, nous utiliserons les concentrations des solutions comme facteurs de conversion dans nos calculs.
Exemple
123 mL d'une solution 1.00 M de NaCl sont mélangés avec 72.5 mL d'une solution 2.71 M de AgNO3. Quelle est la masse de AgCl(s) formée dans la réaction de précipitation ?
Tout d'abord, nous devons écrire notre équation de réaction équilibrée :
$$ AgNO_3(aq)+NaCl(aq) \rightarrow AgCl(s) + NaNO_3(aq) $$
L'étape suivante, comme dans tout calcul impliquant la stœchiométrie, consiste à déterminer notre réactif limitant. Nous pouvons le faire en convertissant nos deux réactifs en moles :
$$ 123\ mL\ NaCl \times \frac {1\ L}{1000\ mL} \times \frac {1\ moL\ NaCl}{1L} = 0.123\ mL\ NaCl $$
$$ 72.5\ mL\ AgNO_3 \times \frac {1\ L}{1000\ mL} \times \frac {2.71\ moL\ AgNO_3}{1L} = 0.196\ mL\ AgNO_3 $$
Nous pouvons voir dans notre équation de réaction que AgNO3 et NaCl réagissent dans un rapport de 1:1. Comme il y a moins de moles de NaCl en solution, le NaCl est notre réactif limitant. Nous pouvons maintenant résoudre la masse d'AgCl formée :
$$ 123\ mL\ NaCl \times \frac {1\ L}{1000\ mL} \times \frac {1\ moL\ NaCl}{1\ L} \times \frac {1\ moL\ AgCl}{1\ moL\ NaCl} \times \frac {143\ g}{1\ moL\ AgCl}\ =\ 17.6\ g\ AgCl $$
Par conséquent, 17,6 g de AgCl(s) sont formés lors de la réaction.
En résumé : nous avons converti les moles de chaque réactif en utilisant les concentrations données comme facteurs de conversion, en exprimant la concentration molaire en mol/L ; une fois que nous avons trouvé notre réactif limitant, nous l'avons converti en grammes de AgCl formé1.
Stœchiométrie des gaz
Jusqu'à présent, nous avons utilisé la stœchiométrie dans les réactions solides et liquides, mais qu'en est-il des réactions gazeuses ? Ces calculs sont en grande partie les mêmes, sauf que nous devons également utiliser l'équation du gaz parfait.
L'équation du gaz parfait décrit le comportement hypothétique des gaz dans une situation idéale. L'équation est la suivante :
$$ P V = n R T $$
Où P = pression, V = volume, n = moles, R = constante du gaz idéale, et T = température.
Il est courant que les problèmes de "gaz parfait" soient calculés à STP. STP signifie température et pression standard. On considère qu'il s'agit de 273 K (0°C/point de congélation de l'eau) et de 1 atm (pression moyenne au niveau de la mer). Maintenant que nous avons abordé les notions de base, attaquons-nous à un problème !
Étant donné la réaction ci-dessous, combien de litres de H₂ 17,3 g de potassium produiront-ils à STP ?
$$ 2K + 2H_2O \rightarrow 2KOH + H_2 $$
Nous utilisons toujours les mêmes étapes que précédemment, sauf pour la dernière étape.
$$ \frac{17.3g}{\frac{39.1g}{mol}}=\ 0.442\ mol $$
$$ 0.442\ mol\ K \times \frac{1\ mol\ H_2}{2\ mol\ K}=\ 0.221\ mol H_2 $$
Maintenant que nous avons nos moles de gaz, nous devons utiliser l'équation du gaz parfait pour les convertir en litres. Puisque cette réaction se déroule à STP, T =273 K et P = 1 atm. De plus, pour ces unités, la constante des gaz parfaits (R) est de 0,08205 L*atm/mol*K.
$$ PV=nRT $$
$$ V= \frac {nRT}{P} $$
$$ V= \frac {(0.221\ mol)(0.08205\frac{Latm}{molK})(273\ K)}{1\ atm} \quad V=\ 4.95\ L $$
La chose importante à retenir lorsque tu calcules la quantité de gaz est que tu dois toujours utiliser l'équation du gaz idéal pour convertir les moles en litres. En outre, si les variables de température et de pression ne sont pas indiquées (et que tu ne les résolves pas), il est probable que la réaction se déroule à STP.
Stœchiométrie - Points clés
- La stœchiométrie est la relation mathématique entre les produits et les réactifs dans une réaction chimique.
- Les coefficients stœchiométriques sont les chiffres précédant un élément/composé qui indiquent le nombre de moles présentes. Ils indiquent le rapport entre les réactifs et les produits. Ils sont utilisés pour équilibrer les équations
- La stœchiométrie peut être utilisée pour calculer le rendement en utilisant le rapport entre les réactifs et les produits. Ce même concept est utilisé pour calculer les quantités de réactifs nécessaires.
Le réactif limitant est le réactif qui est complètement consommé dans la réaction. Une fois que ce réactif est entièrement consommé, il arrête la réaction et limite donc le produit fabriqué. On peut le déterminer en calculant le rendement de tous les réactifs.
Pour les réactions gazeuses, la loi des gaz parfaits doit être utilisée pour calculer le rendement.
L'équation de la loi des gaz parfaits est la suivante : \( P V = n R T \) d'où P = pression, V = volume, n = moles, R = constante des gaz parfaits et T = température.
Références
- https://www.coursehero.com/study-guides/introchem/solution-stoichiometry/
Cours 
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