Solution tampon

Ton corps est intelligent. Tes cellules produisent continuellement des substances qui provoquent des changements de pH - de l'acide lactique au dioxyde de carbone en passant par les cétones. Si le pH de ton sang ou d'un autre de tes liquides corporels devient trop élevé, tu entres dans un état d'alcalose. Les premiers symptômes sont des engourdissements et des spasmes musculaires. À l'inverse, s'il devient trop faible, tu entres en acidose

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    Mais ne t'inquiète pas : le corps de la plupart des gens est capable de maintenir son pH interne plus ou moins stable grâce à des systèmes appelés solutions tampons.

    • Ce résumé de cours porte sur les solutions tampons en chimie.
    • Nous examinerons les solutions tampons acides et basiques et ce qui leur arrive lorsque tu ajoutes des acides ou des bases supplémentaires.
    • Tu pourras voir les solutions tampons en action grâce à un exemple concret.
    • Nous étudierons également la solution tampon du sang.
    • Enfin, nous apprendrons à effectuer des calculs de solutions tampons, et tu pourras mettre en pratique tes nouvelles connaissances.

    Solution tampon : composant chimique

    Une solution tampon est une solution contenant un mélange d'un acide faible et de sa base conjuguée. Elle est caractérisée par un pH constant qui varie légèrement lors l'addition modérée d'un acide fort ou d'une base forte.

    Les solutions tampons peuvent être acides ou basiques. Elles sont conçues pour maintenir les concentrations d'ions hydrogène et d'ions hydroxyde à peu près identiques en réagissant avec les substances qui leur sont ajoutées, qu'il s'agisse d'un autre acide ou d'une autre base.

    Solution tampon acide

    Les solutions tampons acides sont formées en mélangeant un acide faible avec un de ses sels en solution. Ce sel est également la base conjuguée de l'acide.

    Une base conjuguée est une base formée lorsqu'un acide perd un proton.

    Voyons comment fonctionnent les solutions tampons acides.

    Supposons que nous ayons l'acide faible \( HA \) et son sel soluble \( MA \) . Le résumé de cours " Acides et bases faibles " t'a appris que les acides faibles se dissocient partiellement en solution. C'est important pour maintenir un pH constant si nous ajoutons une base. Pour notre acide \( HA \) , cette dissociation ressemble à ceci :

    $$ HA_{(aq)} \rightleftharpoons H^+_{(aq)} + A^-_{(aq)} $$

    Comme l'acide ne se dissocie que partiellement, les concentrations d'ions \( H^+ \) et d'ions \( OH^- \) sont très faibles.

    En revanche, le sel soluble \( MA \) s'ionise complètement en solution :

    $$ MA_{(aq)} \rightarrow M^+_{(aq)} + A^-_{(aq)} $$

    Ceci est important pour maintenir un pH constant si on ajoute un acide.

    Ajout de bases aux solutions tampons acides

    Si nous ajoutons un alcali à la solution tampon, nous ajoutons essentiellement des ions hydroxyde supplémentaires, \( OH^-. \) On s'attendrait à ce que le pH augmente. Cependant, les ions \( OH^- \) réagissent plutôt avec l'acide faible de la solution tampon pour former de l'eau et des ions \( A^- \) :

    $$ OH^-_{(aq)} + HA_{(aq)} \rightarrow H_2O_{(l)} + A^-_{(aq)} $$

    Cela signifie que, globalement, le nombre d'ions hydrogène et d'ions hydroxyde n'a pas changé, ce qui signifie que \( [H^+] \) et \( [OH^-] \) sont les mêmes. Le tampon a résisté au changement de pH.

    Les ions \( OH^- \) peuvent également être éliminés par un second processus : ils réagissent avec les ions hydrogène produits lorsqu'une infime partie de l'acide faible \( HA \) se dissocie, produisant de l'eau. Dès qu'ils réagissent, l'équilibre se déplace vers la droite et une plus grande partie de l'acide faible se dissocie jusqu'à ce que toute la base soit consommée.

    $$ H^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)} \rightarrow H_2O_{(l)} $$

    Bien que nous ayons écrit ces équations en utilisant des flèches vers l'avant à une tête, il faut noter qu'il s'agit en fait de réactions réversibles. Cependant, l'équilibre se situe bien plus à droite, et la réaction inverse ne se produit pratiquement pas.

    Ajout d'un acide à des solutions tampons acides

    Si nous ajoutons un acide à la solution tampon, nous nous attendons à ce que le pH diminue, car l'acide donne des protons, qui sont simplement des ions hydrogène, à la solution. Cependant, c'est là que le sel soluble \( MA \) entre en jeu. Tous les protons réagissent avec les ions \( A^- \) produits lorsque le sel s'ionise pour former l'acide faible \( HA \) :

    $$ A^-_{(aq)} + H^+_{(aq)} \rightarrow HA_{(aq)} $$

    Globalement, les concentrations d'ions hydrogène et d'ions hydroxyde sont restées pratiquement les mêmes. Le tampon a encore résisté à un changement de pH.

    Tu remarqueras que l'ajout d'un acide à une solution tampon acide produit davantage d'acide faible, \( HA \) . Il s'agit d'une réaction réversible : l'acide pourrait alors se dissocier en \( H^+ \) et \( A^- \) , augmentant ainsi \( [H^+] \) .

    Mais attention, les acides faibles ne se dissocient que partiellement en solution, l'augmentation réelle de \( [H^+] \) est donc très faible.

    Une autre solution tampon acide

    On peut aussi créer une solution tampon acide en neutralisant à moitié un acide faible avec une base forte.

    La demi-neutralisation est le point où la moitié de l'acide d'une solution a été neutralisée par une base. Cela signifie que la moitié des protons ont été utilisés.

    Cela forme la même solution que celle que nous avons étudiée plus haut - une solution contenant un acide faible et son sel. Cependant, comme l'acide est à moitié neutralisé, la solution tampon a une propriété unique : son \( pK_a \) est égal à son pH.

    Tu ne sais pas ce qu'est le \( pKa \) ? Consulte le résumé de cours " Acides et bases faibles " pour en savoir plus.

    Voyons cela de plus près. Prends une mole de l'acide faible \( HA \) et une demi-mole de la base \( MOH \) dans une solution d'un volume de \( 1000 cm^3 \) . À la demi-neutralisation, exactement la moitié de l'acide faible réagit avec la base pour former un sel, \( MA \) , et de l'eau, \( H_2O \) . L'équation ci-dessous indique le nombre de moles avant la réaction, la variation du nombre de moles et le nombre de moles après la réaction pour chacune des espèces :

    Solutions tampons, changement de mole d'un acide faible d'une base forte, StudySmarterFig.1- Le changement en moles dans une réaction entre un acide faible et une base forte dans une réaction de demi-neutralisation.

    Nous avons une demi-mole pour chacun de l'acide faible \( HA \) et du sel \( MA \) . \( MA \) s'ionise en solution en \( M^+ \) et \( A^- \) . Cela signifie que nous avons également une demi-mole d'ions \( A^- \) . Il y a la même quantité de molécules de \( HA \) que d'ions \( A^- \) - leurs concentrations sont égales. En d'autres termes, \( [HA] = [A^-] \) .

    Examinons maintenant l'équation du \( K_a \) :

    $$ K_a = \frac {[A^-][H^+]}{[HA]} $$

    Comme \( [HA] \) et \( [A^-] \) sont égaux, nous constatons que le \( [A^-] \) en haut de l'équation s'annule avec le \( [HA] \) en bas de l'équation :

    $$ K_a = \frac { \cancel{ [A^-]}[H^+] }{ \cancel {[HA]} }$$

    Il ne reste plus que le \( K_a \) qui équivaut à \( H^+ \) . Cela signifie que le pH de cette solution tampon est égal au \( pK_a \) de l'acide :

    \( K_a = [H^+] \)

    \( pK_a \) = pH

    Solution tampon basique

    Tout comme les solutions tampons acides, les solutions tampons basiques sont constituées d'une base faible et d'un de ses sels. Ce sel est l'acide conjugué de la base.

    Un acide conjugué est un acide formé lorsqu'une base gagne un proton.

    Prenons un exemple, comme la solution tampon formée lorsque l'ammoniac est mélangé au chlorure d'ammonium. L'ammoniac est une base faible. Cela signifie qu'elle se dissocie partiellement en solution, comme le montre l'équation suivante :

    $$ NH_{3(aq)} + H_2O_{(l)} \rightarrow NH_{4(aq)}^+ + OH^-_{(aq)} $$

    Le chlorure d'ammonium est un sel et s'ionise donc complètement en solution :

    $$ NH_4Cl_{(aq)} \rightarrow NH_{4(aq)}^+ + Cl^-_{(aq)} $$

    Voyons maintenant comment la solution tampon réagit à des acides et des bases supplémentaires.

    Ajout d'un acide à une solution tampon basique

    Si nous ajoutons un acide, les ions \( H^+ \) qu'il libère réagissent avec l'ammoniac aqueux pour former des ions ammonium :

    $$ NH_{3(aq)} + H^+ \rightarrow NH_{4(aq)}^+ $$

    Il peut également y avoir une deuxième réaction. Rappelle-toi qu'une petite proportion de l'ammoniac en solution se dissocie en ions ammonium, \( NH_4^+ \) , et en ions hydroxyde, \( OH^- \) . Les ions hydrogène de l'acide peuvent également réagir avec les ions hydroxyde pour former de l'eau :

    $$ H^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)} \rightarrow H_2O_{(l)} $$

    Comme les ions hydrogène ont réagi et ont été utilisés, les concentrations globales d'ions hydrogène et d'ions hydroxyde restent constantes. La solution tampon a résisté au changement de pH.

    Ajout d'une base aux solutions tampons basiques

    Si nous ajoutons une base à notre solution tampon, il réagit avec les ions ammonium en solution pour former de l'ammoniac et de l'eau :

    $$ NH_{4(aq)}^+ + OH^-_{(aq)} \rightarrow NH_{3(aq)} + H_2O_{(l)} $$

    Globalement, la concentration en ions hydroxyde reste largement inchangée. La solution tampon a résisté au changement de pH.

    Une fois encore, ces réactions sont en fait des réactions réversibles. Cependant, la réaction qui préside est la réaction vers l'avant, et il est donc plus facile de les considérer comme étant à sens unique.

    Système tampon

    Voyons maintenant quelques exemples de solution tampon en action.

    L'acide éthanoïque et l'éthanoate de sodium

    Une solution tampon typique peut être réalisée à partir d'acide éthanoïque et d'éthanoate de sodium. L'acide éthanoïque se dissocie partiellement en solution :

    $$ CH_3COOH_{(aq)} \rightleftharpoons CH_3COO^-_{(aq)} + H^+_{(aq)} $$

    L'éthanoate de sodium s'ionise complètement en solution :

    $$ CH_3COONa_{(aq)} \rightarrow CH_3COO^-_{(aq)} + Na^+_{(aq)} $$

    Si nous ajoutons des ions hydrogène, \( H^+ \) , ils réagissent avec les ions éthanoate, \( CH_3COO^- \) , qui proviennent de l'éthanoate de sodium :

    $$ CH_3COO^-_{(aq)} + H^+_{(aq)} \rightarrow CH_3COOH_{(aq)} $$

    Si nous ajoutons des ions hydroxyde, \( OH^- \) , ils réagissent avec l'acide éthanoïque, \( CH_3COOH \) , pour former des ions éthanoate et de l'eau, ou ils réagissent avec les ions hydrogène produits lorsqu'une petite proportion d'acide éthanoïque se dissocie :

    $$ CH_3COOH_{(aq)} + OH^-_{(aq)} \rightarrow CH_3COO^-_{(aq)} + H_2O_{(aq)} $$

    $$ H^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)} \rightarrow H_2O_{(l)} $$

    Globalement, le pH de la solution reste à peu près le même. La solution tampon a résisté au changement de pH.

    Aspirine

    L'aspirine (acide salicylique) est un médicament bien connu comme analgésique et antipyrétique.

    Les propriétés acides de l'aspirine pouvant poser problème, de nombreuses marques d'aspirine proposent une forme "aspirine tamponnée" du médicament.

    Dans ce cas, l'aspirine contient également un agent tampon (tel que le carbonate de calcium \( CaCO_3 \) , l'hydroxyde d'aluminium \( Al(OH)_3 \) ou l'oxyde de magnésium \( MgO \) ) qui régule l'acidité de l'aspirine afin de réduire les brûlures et les maux d'estomac que l'aspirine provoque.

    Solution tampon dans le sang

    Un système tampon extrêmement important est celui qui est maintenu dans ta circulation sanguine. Le dioxyde de carbone \( (CO_2) \) et l'eau \( (H_2O) \) , tous deux produits par la respiration, réagissent dans ton sang pour former de l'acide carbonique \( (H_2CO_3) \) .

    Celui-ci forme une solution tampon avec les ions carbonate d'hydrogène \( (HCO_3^-) \) . Ils travaillent ensemble pour maintenir ton sang à un pH approprié d'environ \( 7,4 \) . Si ce niveau descend en dessous de \( 6,8 \) ou dépasse \( 7,8 \) , les conséquences sont catastrophiques : Tes cellules commencent à mourir !

    Voici l'équation du système tampon :

    $$ H_2CO_{3(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons HCO_{3(aq)}^- + H_3O^+_{(aq)} $$

    Si une substance acide pénètre dans ton sang, elle réagit avec les ions carbonate d'hydrogène pour former de l'acide carbonique :

    $$ HCO_{3(aq)}^- + H^+_{(aq)} \rightarrow H_2CO_{3(aq)} $$

    D'autre part, si des substances basiques entrent dans ton sang, elles réagissent avec l'acide carbonique pour produire des ions carbonate d'hydrogène et de l'eau :

    $$ H_2CO_{3(aq)} + OH^-_{(aq)} \rightarrow HCO^-_{3(aq)} + H_2O_{(l)} $$

    Globalement, les concentrations d'ions hydrogène et d'ions hydroxyde restent à peu près les mêmes. La solution tampon a résisté au changement de pH.

    On trouve d'autres solutions tampons dans les shampooings pour éviter de provoquer des éruptions cutanées et des irritations de la peau, et dans l'industrie brassicole, où les brasseurs doivent contrôler soigneusement les conditions pour optimiser la fermentation des sucres en alcool.

    Solution tampon : pH et concentration

    Maintenant que nous avons compris comment fonctionnent les solutions tampons, nous pouvons essayer de calculer leur pH.

    Une solution contient \( 0,5 mol.dm^{-3} \) de \( CH_3CH_2COOH \) et \( 1,0 mol.dm^{-3} \) de \( CH_3CH_2COO^-Na^+ \) . Le \( K_a \) de \( CH_3CH_2COOH \) est égal à \( 1,35 \times 10^{-5} \) . Calcule le pH de la solution.

    Pour trouver le pH, nous devons connaître \([H^+] \) , la concentration d'ions hydrogène en solution. Tout d'abord, écrivons l'équation reliant \( K_a \) et \( [H^+] \) :

    $$ K_a = \frac {[H^+][A^-]}{[HA]} $$

    Nous pouvons réarranger pour trouver \( [H^+] \) :

    $$ [H^+] = \frac {[HA] \times K_a}{[A^-]} $$

    Ici, \( CH_3CH_2COOH \) est notre acide faible, \( HA \) . Seule une infime partie de celui-ci se dissocie en ions en solution, et donc \( [HA] \) est à peu près égal à la concentration donnée dans la question : \( 0,5 mol.dm^{-3} \) .

    En revanche, toutes les molécules de \( CH_3CH_2COO^- , Na^+ \) s'ionisent en \( CH_3CH_2COO^- \) et en ions \( Na^+ \). L'ion \( CH_3CH_2COO^- \) est notre \( A^- \) et a une concentration de \( 1,0 mol.dm^{-3} \) , comme indiqué dans la question. En substituant ces valeurs dans l'équation, nous obtenons ce qui suit :

    $$ [H^+] = \frac {0,5 \times ( 1,35 \times 10^{-5}) }{1,0} = 6,75 \times 10^{-6} $$

    $$ pH = -log ([H^+]) = -log (6,75 \times 10^{-6} ) = 5,17 $$

    Pas trop compliqué, non ? Prenons maintenant un autre exemple, cette fois-ci pour calculer le pH d'une solution tampon formée lors de la réaction entre un acide faible et une base forte.

    On mélange \( 250 cm^3 \) d'acide éthanoïque \( 0,1 mol.dm^{-3} \) avec \( 50 cm^3 \) d'hydroxyde de sodium \( 0,2 mol.dm^{-3} \) . Calcule le pH de la solution tampon formée. Le \( K_a \) de l'acide éthanoïque \( = 1,76 \times 10^{-5} \) .

    Tu remarqueras qu'il s'agit d'une réaction de neutralisation. L'acide (acide éthanoïque, \( CH_3COOH \) ) va réagir avec la base (hydroxyde de sodium, \( NaOH \) ) pour former un sel (éthanoate de sodium, \( CH_3COO^-;Na^+ \) ) et de l'eau. Avant de calculer le pH de la solution, nous devons d'abord déterminer combien de moles d'acide et de sel il nous reste, car nous avons besoin de ces valeurs pour nos calculs.

    Au début de notre réaction, nous avons les données suivantes :

    • Moles d'acide éthanoïque = \( 0,250 \times 0,1 = 0,025 \)
    • Moles d'hydroxyde de sodium = \( 0,050 \times 0,2 = 0,010 \)

    N'oublie pas de convertir ton volume en \( dm^3 \) .

    L'hydroxyde de sodium est le réactif limitant. Il y en a moins, et il sera donc utilisé en premier. L'acide et la base vont réagir ensemble jusqu'à ce que tout l'hydroxyde de sodium soit épuisé, comme le montre le tableau ci-dessous. Nous pouvons trouver la concentration des espèces importantes à la fin de la réaction en divisant leur nombre de moles par le volume total :

    Solutions tampons, Calcul du pH des solutions tampons. StudySmarterFig.2- Calcul du pH de la solution tampon.

    Regarde l'équation du \( K_a \) :

    $$ K_a = \frac {[H^+][A^-]}{[HA]}[H^+] = \frac {K_a \times [HA]}{[A^-]} $$

    L'acide éthanoïque est notre acide faible, \( HA \) . Le sel produit, l'éthanoate de sodium, se dissocie en notre ion négatif, \( A^- \) . Nous avons calculé les concentrations de ces produits dans le tableau ci-dessus. Nous connaissons également la valeur \( K_a \) de l'acide éthanoïque donnée dans la question. Nous pouvons donc introduire ces valeurs dans notre équation :

    $$ [H^+] = \frac {0,05 \times (1,76 \times 10^{-5})}{0,033} = 2,667 \times 10^{-5} $$

    $$ pH = -log(2,667 \times 10^{-5} ) = 4,57 $$

    Bravo ! Tu as réussi à trouver des solutions tampons. Les organigrammes suivants montrent comment calculer le pH d'une solution tampon acide pour t'aider à résumer tes connaissances :

    Solution tampon, Diagramme de calcul du pH des solutions tampons StudySmarterFig. 3-Un organigramme montrant comment calculer le pH de solutions tampons.

    La plupart des commissions d'examen n'ont pas besoin que tu saches comment calculer le pH d'une solution tampon basique, mais si c'est le cas de la tienne, jette un coup d'œil à la boîte " Deep Dive " ci-dessous pour trouver une équation pratique.

    Il existe une formule beaucoup plus simple que tu peux utiliser pour trouver le pH d'une solution tampon acide. Il faut un peu de dérivations pour la former à partir de l'équation du \( K_a \) , notamment en utilisant les lois des logarithmes :

    $$ K_a = \frac {[H^+][A^-]}{[HA]} $$

    Réarrange pour trouver \( [HF] \) , puis prends les logarithmes des deux côtés :

    $$ [H^+] = \frac {[HA] \times K_a}{[A^-]}.log([H^+]) = log ( \frac {[HA] \times K_a}{[A^-]})$$

    Développe en utilisant les lois des logarithmes :

    $$ log([H^+]) = log(K_a) + log ( \frac {[HA]}{[A^-]})$$

    Multiplier les deux côtés par \( -1 \) . Le côté gauche ressemble maintenant au pH, et le côté droit au pKa :

    $$ -log([H^+]) = -log(K_a) - log ( \frac {[HA]}{[A^-]} $$

    En d'autres termes :

    $$ pH = pK_a -log ( \frac {[HA]}{[A^-]} $$

    Essaie en utilisant les valeurs du premier exemple ci-dessus :

    $$ pH = -log ( 1,35 \times 10^{-5} ) - log( \frac {0,5}{1,0} ) = 5,17 $$

    De même, nous pouvons dériver une équation similaire pour le pH d'une solution tampon basique. L'équation se présente comme suit :

    $$ pOH = pK_b -log ( \frac {[base]}{[sel]}) $$

    Rappelle-toi que \( pOH + pH = pK_e \) . À température ambiante, \( pK_e = 14 \) . Par conséquent :

    $$ pH = 14 - pOH $$

    $$ pH = 14 - pK_b + log ( \frac {[base]}{[sel]} ) $$

    Solution tampon - Points clés

    • Une solution tampon est une solution qui maintient un pH constant lorsqu'on lui ajoute de petites quantités d'acide ou de base.
    • Les solutions tampons acides sont formées à partir d'un acide faible et de l'un de ses sels.

    • Les solutions tampons basiques sont formées à partir d'une base faible et de l'un de ses sels.

    • Les solutions tampons résistent aux changements de pH en maintenant constantes les concentrations en ions hydrogène et hydroxyde.

    • Au point de demi-neutralisation d'une réaction entre un acide faible et une base forte, \( [HA] = [A^-] \) et \( pK_a = pH \) . La solution peut être utilisée comme un tampon.

    • Nous pouvons calculer le pH des solutions tampons à l'aide de \( K_a, [A^-] \) et \( [HA] \) .

    Questions fréquemment posées en Solution tampon

    Quel est le rôle de la solution tampon ?

    Le rôle de la solution tampon est de maintenir un pH constant lorsqu'on lui ajoute de petites quantités d'acide ou de base.

    Comment savoir si une solution est une solution tampon ?

    Pour savoir si une solution est une solution tampon, il faut observer la variation du pH. Dans une solution tampon, le pH varie légèrement lors l'addition modérée d'un acide fort ou d'une base forte. 

    Comment faire solution tampon ?

    Pour faire solution tampon :

    À un volume V d'une solution d'acide faible, on ajoute un volume égal à V/2 d'une solution de même concentration d'une base forte.

    Comment calculer le pH d'un tampon ?

    On peut calculer le pH d'un tampon : pH = pKa + log ([Base]/[Acide])

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