Théorie cinétique des molécules

Prenons l'exemple d'un récipient de volume fixe rempli d'hélium monatomique pur (He). Lorsque nous abaissons sa température, la pression exercée par l'hélium gazeux dans le récipient diminue, ce qui affecte également l'énergie cinétique des molécules de gaz. Les molécules d'hélium sont tellement éloignées les unes des autres que l'on suppose qu'aucune force intermoléculaire n'est présente pour maintenir les molécules ensemble. Le volume de l'hélium gazeux monoatomique est également négligeable parce qu'il est si petit.

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      L'hélium monoatomique (He) est un excellent exemple de molécule de gaz dont le comportement est très proche de celui exprimé par la théorie cinétique des molécules. Mais que signifie se comporter selon cette théorie ? Plongeons-nous dans les hypothèses de la théorie cinétique des molécules !

      Dans cet article, nous parlerons de la définition de la théorie moléculaire cinétique, nous parlerons des postulats de la théorie moléculaire cinétique et nous examinerons quelques exemples.

      Théorie cinétique des molécules - Définition

      La théorie cinétique des molécules vise à expliquer le comportement des gaz. Les gaz qui se comportent idéalement sont connus sous le nom de gaz idéaux.

      Les gazidéaux sont des gaz qui se comportent selon la théorie cinétique des molécules.

      Pour en savoir plus sur le comportement des gaz idéaux, consulte l'article "Loi des gaz idéaux" !

      Postulats de la théorie cinétique moléculaire des gaz

      La théorie moléculaire cinétique pose les postulats suivants sur les gaz idéaux:

      1. Les gaz sont constitués de particules en mouvement constant et aléatoire.
      2. Les particules de gaz ont de l'énergie cinétique, et la quantité d'énergie cinétique dépend de la température du gaz.
      3. Les collisions entre les particules de gaz sont élastiques, il n'y a donc pas de transfert d'énergie ni de perte d'énergie.
      4. Les particules sont très petites et n'occupent donc pas de volume
      5. Il n'y a pas d'attraction ou de répulsion (forces intermoléculaires) ; les particules de gaz se déplacent donc en ligne droite jusqu'à ce qu'elles entrent en collision avec les parois du récipient ou avec d'autres particules de gaz.

      Maintenant, décomposons ces cinq postulats et examinons chacun d'entre eux individuellement !

      Postulat 1 : Les gaz sont constitués de particules en mouvement constant et aléatoire

      Lorsque nous examinons les propriétés de base des gaz, nous savons que les gaz prennent la forme et le volume du récipient, que les gaz peuvent être comprimés et qu'ils exercent une force sur le récipient, c'est ce qu'on appelle la pression.

      Cette pression provient des collisions entre les parois et les molécules de gaz. À l'intérieur d'un récipient, les particules de gaz se déplacent en ligne droite, de façon constante et aléatoire, en se heurtant aux parois du récipient et entre les particules de gaz. Ce mouvement constant empêche les particules de gaz de rester immobiles dans une zone du récipient et les aide à se répandre dans tout le récipient.

      La loi de Graham

      Pense à un ballon gonflé à l'hélium. Au bout d'un certain temps, le ballon commence à rétrécir. C'est parce que le caoutchouc contient de très petits trous qui permettent aux molécules de gaz de s'échapper. Ainsi, lorsque l'on considère les gaz, il faut également parler des propriétés des gaz que sont la diffusion et l' effusion.

      Ladiffusion est le mouvement d'un mélange de gaz d'une concentration élevée à une concentration faible. La diffusion permet aux gaz de se mélanger ! L'effusion est la vitesse à laquelle le gaz peut s'échapper par un trou dans le récipient.

      Et, comme tu t'en doutes, il existe aussi une loi qui explique ce comportement des gaz ! Cette loi s'appelle la loi de Graham.

      Laloi de Graham stipule que, à température et pression constantes, lesvitesses d'effusion des gaz sont inversement proportionnelles à la racine carrée de leurs masses molaires .En d'autres termes, plus la masse molaire est importante, plus la vitesse du gaz est lente.

      La formule de la loi de Graham est la suivante :

      r1r2= M2M1

      Où,

      • r1 = le taux d'épanchement du gaz A
      • r2= taux d'épanchement du gaz B
      • M1 = masse molaire du gaz A
      • M2 = masse molaire du gaz B

      Parmi les gaz suivants, lequel aura le taux d'effusion le plus élevé et le plus bas ?H2,CO2 et PF5.

      Tout d'abord, nous devons calculer les masses molaires de chacun de ces gaz. Ensuite, nous comparons leurs masses molaires. Le gaz dont la masse molaire est la plus petite aura le plus grand taux d'effusion, tandis que le gaz le plus lourd aura le taux d'effusion le plus faible !

      H2= 2 × 1.008 g H = 2.016 g/molCO2 = 12.011g C +(2×15.999 g O) = 44.009 g/molPF5 = 30.974 g P + 5×18.998 g F) = 125.966 g/mol

      Ainsi, d'après les masses molaires calculées, nous pouvons dire queH2 a le taux d'effusion le plus élevé, tandis que PF5 a le taux d'effusion le plus faible !

      Prenons un exemple qui consiste à calculer le rapport d'effusion entre deux gaz, en utilisant la formule de la loi de Graham !

      Calcule le rapport des taux d'effusion de l'hélium (He) et du méthane (CH4).

      Trouve d'abord les masses molaires de l'He et du CH4:

      He = 4.0026 g/molCH4= 12.011 g C +(4×1.008 g H) = 16.043 g/mol

      Maintenant, nous pouvons introduire ces masses molaires dans l'équation de la loi de Graham et trouver le rapport entre l'hélium et le méthane !

      rate of effusion of Herate of effusion of CH4 = molar mass of CH4molar mass of He= 16.046 g/mol4.0026 g/mol= 2.002

      Vitesse quadratique moyenne

      Les gaz ont également une sorte de vitesse très particulière qui est utilisée pour décrire la collision des particules de gaz, tout en tenant compte de la vitesse et de la direction. La vitesse moyenne des particules de gaz est appelée vitesse quadratique moyenne (vrms) et est représentée par l'équation suivante :

      vrms = 3RTM

      Où ,

      • R = constante des gaz (R = 8,3145 J/K-mol)
      • T = température d'un gaz en Kelvin (K)
      • M = masse molaire du gaz en Kg/mol

      Quelle serait la vitesse quadratique moyenne de l'oxygène gazeux (O2) à 50°C ?

      Remarque que l'on nous a donné la température en degrés Celsius. Nous devons d'abord convertir 50 °C en kelvins

      K = °C + 273 K = 50°C + 273 = 323 K

      Ensuite, calcule la masse molaire de O2en Kg/mol :

      MO2 = 2×15.999g O = 31.998 g/mol O231.998 g/mol × 1 kg103 g = 0.031998 kg/mol O2

      Enfin, nous pouvons introduire toutes ces variables dans l'équation de la vitesse quadratique moyenne !

      urms = 3RTM = 3 × 8.314 J/K·mol × 323 K0.031998 kg/mol= 502 m/s

      Postulat 2 : Lesparticules de gaz ont de l'énergie cinétique.

      Les particules de gaz à haute température ont une énergie cinétique plus élevée. Donc, plus l'énergie cinétique est élevée, plus il y aura de collisions entre les particules de gaz et/ou les parois du récipient.

      • Plus le nombre departicules de gaz est élevé, plus le nombre de collisions est important.
      • Si tu as deux gaz à la même température, ils auront également la même énergie cinétique moyenne.

      L'énergie cinétique est l'énergie du mouvement.

      Lorsqu'il s'agit d'énergies cinétiques, nous pouvons utiliser l'équation suivante pour calculer l'énergie cinétique des particules :

      K.E = 12mv2

      Où ,

      • m = masse
      • v = vitesse

      Appliquons cette formule à un exemple simple !

      Tu lances une pierre dans un lac. La pierre pèse 0,0156 kg et se déplace à 6,21 m/s. Calcule son énergie cinétique.

      Cette question est facile à résoudre. La question nous a déjà donné la masse et la vitesse, il nous suffit donc d'utiliser l'équation ci-dessus pour trouver l'énergie cinétique du caillou !

      K.E = 12mv2 = 12×0.0156 kg × 6.21m/s2 = 0.301 J

      Distribution de Maxwell-Boltzmann

      La distribution de Maxwell-Boltzmann montre comment la température affecte la vitesse des gaz idéaux. La distribution de probabilité de la vitesse des particules de gaz est donnée par l'équation suivante :

      ρ(v) = 4π (M2πRT)3/2 v2e-Mv2/2RT

      La clé pour comprendre la distribution de Maxwell-Boltzmann est de savoir que :

      • Les gaz qui sont à la même température auront la même distribution.
      • Si la température augmente, l'énergie cinétique des gaz augmente également.

      La distribution de Maxwell-Boltzmann illustre la répartition de l'énergie cinétique des particules de gaz à une température donnée.

      Dans le cadre de l'AP chemistry, tu n'auras pas besoin d'utiliser l'équation ci-dessus pour résoudre des calculs. Cependant, tu dois savoir à quoi ressemble une courbe de distribution de Maxwell-Boltzmann ! Interprétons donc une courbe de distribution de Maxwell-Boltzmann typique et quelques concepts que tu pourrais rencontrer dans tes examens.

      Théorie cinétique des molécules Distribution de Maxwell-Boltzmann Définitions StudySmarterCourbe de distribution de Maxwell-Boltzmann, Isadora Santos - StudySmarter Originals.

      La courbe de distribution présente trois vitesses différentes : la vitesse probable, la vitesse moyenne et la vitesse quadratique. La vitesse probable indique le plus grand nombre de molécules ayant cette vitesse. La vitesse moyenne est la vitesse moyenne des molécules de gaz. La vitesse quadratique moyenne est la vitesse moyenne des particules de gaz.

      Vitesse probable Vp = 2RTM

      Vitesse moyenne V- = 8RTM

      Vitesse quadratique moyenne Vrms = 3RTM

      La température et la masse molaire affectent toutes deux la forme de la courbe de distribution. Lorsque la température augmente, les molécules se déplacent à une vitesse plus rapide. Plus la vitesse est élevée, plus la courbe de distribution sera large. Lorsque la masse molaire augmente, les molécules se déplaçant à une vitesse plus rapide diminuent. Plus la masse molaire est faible, plus la courbe de distribution est large. Une courbe plus large signifie que les vitesses des différentes molécules de gaz varient davantage.

      Par exemple, dans la courbe de distribution ci-dessous, on peut voir que, comme He a la masse molaire la plus faible, elles ont la vitesse la plus élevée par rapport à Xe, qui est un gaz très lourd.

      Théorie cinétique des molécules Maxwell-boltzmann StudySmarterDistribution de Maxwell-Boltzmann des gaz rares à température ambiante

      Calcule la vitesse la plus probable des molécules deF2 à une température de 335 K.

      Tout d'abord, nous devons calculer la masse molaire deF2 en kg/mol :

      MF2 = 2×18.998g O = 37.996 g/mol F237.996 g/mol × 1 kg103 g = 0.037996 kg/mol F2

      Vp = 2RTM = (2)(8.314 J/mol·K)(335 K)0.037996 kg/mol = 383 m/s

      Postulat 3 : Les collisions entre les particules de gaz sont élastiques.

      Le troisième postulat de la théorie cinétique moléculaire stipule que lorsque des particules de gaz entrent en collision, aucune énergie n'est perdue ou transférée d'une particule de gaz à l'autre. Ainsi, l'énergie cinétique totale avant la collision sera la même que l'énergie cinétique totale après la collision.

      Lescollisions élastiques sont des collisions où l'énergie cinétique interne est conservée (aucune énergie n'est perdue).

      Postulat 4 : Les particules de gaz sont très petites et leur volume est donc insignifiant.

      À l'intérieur d'un récipient, il y a beaucoup de distance vide, donc la distance entre les particules de gaz est grande ! (par rapport à une particule de gaz)

      Ainsi, le quatrième postulat de la théorie cinétique moléculaire stipule que les gaz idéaux n'occupent aucun volume puisque leurs particules sont si petites par rapport au volume dans lequel elles sont contenues.

      Postulat 5 : Les particules de gaz n'ont pas de forces d'attraction ou de répulsion.

      Selon la théorie cinétique des molécules, les gaz ne contiennent pas de forces intermoléculaires qui les maintiennent ensemble.

      Lesforces intermoléculaires sont des forces d'attraction entre les molécules qui influencent les propriétés physiques des molécules.

      Les forces intermoléculaires peuvent être :

      • Desforces ion-dipôle - des forces d'attraction entre un ion et une molécule dipolaire (polaire).
      • Forces dipôle-dipôle - forces d'attraction qui existent entre les molécules polaires.
      • Liaison hydrogène - forces d'attraction qui existent entre les molécules dont l'hydrogène est lié à l'azote, à l'oxygène ou au fluor.
      • Forces de dispersion de London - forces d'attraction faibles présentes dans toutes les molécules. Les forces de dispersion de London sont le seul type de force intermoléculaire que l'on observe dans les molécules non polaires.

      Si tu veux en savoir plus sur les forces intermoléculaires, va à l'article "Forces intermoléculaires".

      Théorie cinétique des molécules - Principaux enseignements

      • La théorie cinétique des molécules vise à expliquer le comportement des gaz idéaux.
      • Les cinq postulats de la théorie moléculaire ciné tique sont : 1) Les gaz sont constitués de particules qui sont en mouvement constant, aléatoire et ponctuel, 2) Les particules de gaz ont une énergie cinétique, 3) Les collisions entre les particules de gaz sont élastiques, 4) Les particules sont très petites et n'occupent donc pas de volume et 5) Il n'y a pas de forces intermoléculaires présentes entre les molécules de gaz.
      • Selon la loi de Graham, plus la masse molaire est importante, plus la vitesse du gaz est lente.
      • La distribution de Maxwell-Boltzmann montre la répartition de l'énergie cinétique des particules de gaz à une température donnée.

      Références :

      Arbuckle, D., & Albert.io. (2022, 01 mars). The Ultimate Study Guide to AP® Chemistry. Consulté le 5 avril 2022 sur le site https://www.albert.io/blog/ultimate-study-guide-to-ap-chemistry/.

      Atkins, P. (2017). Atkins ' physical chemistry. New York, NY : Oxford University Press.

      Hill, J. C., Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P. M., & Stoltzfus, M. (2015). Chemistry : La science centrale, 13e édition. Boston : Pearson.

      Moore, J. T., & Langley, R. (2021). McGraw Hill : AP Chemistry, 2022. New York : McGraw-Hill Education.

      Zumdahl, S. S., Zumdahl, S. A., & DeCoste, D. J. (2017). Chemistry. Boston, MA : Cengage.

      Questions fréquemment posées en Théorie cinétique des molécules
      Qu'est-ce que la théorie cinétique des molécules?
      La théorie cinétique des molécules explique que les gaz sont composés de molécules en mouvement constant et aléatoire.
      Comment la température affecte-t-elle la vitesse des molécules?
      Lorsque la température augmente, la vitesse des molécules augmente, car elles ont plus d'énergie cinétique.
      Pourquoi les gaz exercent-ils une pression?
      Les gaz exercent une pression parce que les molécules frappent les parois du contenant, créant une force.
      Quelle est la relation entre la température et la pression des gaz?
      La relation est directe: si la température augmente, la pression augmente également, à volume constant.
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