Théorie cinétique des molécules

Théorie cinétique des molécules - Définition

La théorie cinétique des molécules vise à expliquer le comportement des gaz. Les gaz qui se comportent idéalement sont connus sous le nom de gaz idéaux.

Postulats de la théorie cinétique moléculaire des gaz

La théorie moléculaire cinétique pose les postulats suivants sur les gaz idéaux:

1. Les gaz sont constitués de particules en mouvement constant et aléatoire.
2. Les particules de gaz ont de l'énergie cinétique, et la quantité d'énergie cinétique dépend de la température du gaz.
3. Les collisions entre les particules de gaz sont élastiques, il n'y a donc pas de transfert d'énergie ni de perte d'énergie.
4. Les particules sont très petites et n'occupent donc pas de volume
5. Il n'y a pas d'attraction ou de répulsion (forces intermoléculaires) ; les particules de gaz se déplacent donc en ligne droite jusqu'à ce qu'elles entrent en collision avec les parois du récipient ou avec d'autres particules de gaz.

Maintenant, décomposons ces cinq postulats et examinons chacun d'entre eux individuellement !

Postulat 1 : Les gaz sont constitués de particules en mouvement constant et aléatoire

Lorsque nous examinons les propriétés de base des gaz, nous savons que les gaz prennent la forme et le volume du récipient, que les gaz peuvent être comprimés et qu'ils exercent une force sur le récipient, c'est ce qu'on appelle la pression.

Cette pression provient des collisions entre les parois et les molécules de gaz. À l'intérieur d'un récipient, les particules de gaz se déplacent en ligne droite, de façon constante et aléatoire, en se heurtant aux parois du récipient et entre les particules de gaz. Ce mouvement constant empêche les particules de gaz de rester immobiles dans une zone du récipient et les aide à se répandre dans tout le récipient.

La loi de Graham

Pense à un ballon gonflé à l'hélium. Au bout d'un certain temps, le ballon commence à rétrécir. C'est parce que le caoutchouc contient de très petits trous qui permettent aux molécules de gaz de s'échapper. Ainsi, lorsque l'on considère les gaz, il faut également parler des propriétés des gaz que sont la diffusion et l' effusion.

Et, comme tu t'en doutes, il existe aussi une loi qui explique ce comportement des gaz ! Cette loi s'appelle la loi de Graham.

La formule de la loi de Graham est la suivante :

$\frac{r_1}{r_2}=\sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$

Où,

• _r1 = le taux d'épanchement du gaz A
• r2₌ taux d'épanchement du gaz B
• _M1 = masse molaire du gaz A
• _M2 = masse molaire du gaz B

Prenons un exemple qui consiste à calculer le rapport d'effusion entre deux gaz, en utilisant la formule de la loi de Graham !

Vitesse quadratique moyenne

Les gaz ont également une sorte de vitesse très particulière qui est utilisée pour décrire la collision des particules de gaz, tout en tenant compte de la vitesse et de la direction. La vitesse moyenne des particules de gaz est appelée vitesse quadratique moyenne ($v_{\mathit{rms}}$) et est représentée par l'équation suivante :

$v_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{3\mathrm{RT}}{\mathrm{M}}}$

Où ,

• R = constante des gaz (R = 8,3145 J/K-mol)
• T = température d'un gaz en Kelvin (K)
• M = masse molaire du gaz en Kg/mol

Postulat 2 : Lesparticules de gaz ont de l'énergie cinétique.

Les particules de gaz à haute température ont une énergie cinétique plus élevée. Donc, plus l'énergie cinétique est élevée, plus il y aura de collisions entre les particules de gaz et/ou les parois du récipient.

• Plus le nombre departicules de gaz est élevé, plus le nombre de collisions est important.
• Si tu as deux gaz à la même température, ils auront également la même énergie cinétique moyenne.

Lorsqu'il s'agit d'énergies cinétiques, nous pouvons utiliser l'équation suivante pour calculer l'énergie cinétique des particules :

$K\mathit{.}E\mathit{}\mathit{=}\frac{1}{2}m{v}^2$

Où ,

• m = masse
• v = vitesse

Appliquons cette formule à un exemple simple !

Distribution de Maxwell-Boltzmann

La distribution de Maxwell-Boltzmann montre comment la température affecte la vitesse des gaz idéaux. La distribution de probabilité de la vitesse des particules de gaz est donnée par l'équation suivante :

$\rho \left(v\right)=4\mathrm{\pi }{\left(\frac{\mathrm{M}}{2\mathrm{\pi RT}}\right)}^{3/2}\mathit{}{v}^2{\mathrm{e}}^{-\mathrm{M}{v}^2/2\mathrm{RT}}$

La clé pour comprendre la distribution de Maxwell-Boltzmann est de savoir que :

• Les gaz qui sont à la même température auront la même distribution.
• Si la température augmente, l'énergie cinétique des gaz augmente également.

Dans le cadre de l'AP chemistry, tu n'auras pas besoin d'utiliser l'équation ci-dessus pour résoudre des calculs. Cependant, tu dois savoir à quoi ressemble une courbe de distribution de Maxwell-Boltzmann ! Interprétons donc une courbe de distribution de Maxwell-Boltzmann typique et quelques concepts que tu pourrais rencontrer dans tes examens.

Courbe de distribution de Maxwell-Boltzmann, Isadora Santos - StudySmarter Originals.

La courbe de distribution présente trois vitesses différentes : la vitesse probable, la vitesse moyenne et la vitesse quadratique. La vitesse probable indique le plus grand nombre de molécules ayant cette vitesse. La vitesse moyenne est la vitesse moyenne des molécules de gaz. La vitesse quadratique moyenne est la vitesse moyenne des particules de gaz.

Vitesse probable ${\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}=\sqrt{\frac{2\mathrm{RT}}{\mathrm{M}}}$

Vitesse moyenne $\stackrel{-}{\mathrm{V}}=\sqrt{\frac{8\mathrm{RT}}{\mathrm{M}}}$

Vitesse quadratique moyenne ${\mathrm{V}}_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{3\mathrm{RT}}{\mathrm{M}}}$

La température et la masse molaire affectent toutes deux la forme de la courbe de distribution. Lorsque la température augmente, les molécules se déplacent à une vitesse plus rapide. Plus la vitesse est élevée, plus la courbe de distribution sera large. Lorsque la masse molaire augmente, les molécules se déplaçant à une vitesse plus rapide diminuent. Plus la masse molaire est faible, plus la courbe de distribution est large. Une courbe plus large signifie que les vitesses des différentes molécules de gaz varient davantage.

Par exemple, dans la courbe de distribution ci-dessous, on peut voir que, comme He a la masse molaire la plus faible, elles ont la vitesse la plus élevée par rapport à Xe, qui est un gaz très lourd.

Distribution de Maxwell-Boltzmann des gaz rares à température ambiante

Postulat 3 : Les collisions entre les particules de gaz sont élastiques.

Le troisième postulat de la théorie cinétique moléculaire stipule que lorsque des particules de gaz entrent en collision, aucune énergie n'est perdue ou transférée d'une particule de gaz à l'autre. Ainsi, l'énergie cinétique totale avant la collision sera la même que l'énergie cinétique totale après la collision.

Postulat 4 : Les particules de gaz sont très petites et leur volume est donc insignifiant.

À l'intérieur d'un récipient, il y a beaucoup de distance vide, donc la distance entre les particules de gaz est grande ! (par rapport à une particule de gaz)

Ainsi, le quatrième postulat de la théorie cinétique moléculaire stipule que les gaz idéaux n'occupent aucun volume puisque leurs particules sont si petites par rapport au volume dans lequel elles sont contenues.

Postulat 5 : Les particules de gaz n'ont pas de forces d'attraction ou de répulsion.

Selon la théorie cinétique des molécules, les gaz ne contiennent pas de forces intermoléculaires qui les maintiennent ensemble.

Les forces intermoléculaires peuvent être :

• Desforces ion-dipôle - des forces d'attraction entre un ion et une molécule dipolaire (polaire).
• Forces dipôle-dipôle - forces d'attraction qui existent entre les molécules polaires.
• Liaison hydrogène - forces d'attraction qui existent entre les molécules dont l'hydrogène est lié à l'azote, à l'oxygène ou au fluor.
• Forces de dispersion de London - forces d'attraction faibles présentes dans toutes les molécules. Les forces de dispersion de London sont le seul type de force intermoléculaire que l'on observe dans les molécules non polaires.

_{Références :}

_{Arbuckle, D., & Albert.io. (2022, 01 mars). The Ultimate Study Guide to AP® Chemistry. Consulté le 5 avril 2022 sur le site https://www.albert.io/blog/ultimate-study-guide-to-ap-chemistry/.}

_{Atkins, P. (2017). Atkins ' physical chemistry. New York, NY : Oxford University Press.}

_{Hill, J. C., Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P. M., & Stoltzfus, M. (2015). Chemistry : La science centrale, 13e édition. Boston : Pearson.}

_{Moore, J. T., & Langley, R. (2021). McGraw Hill : AP Chemistry, 2022. New York : McGraw-Hill Education.}

_{Zumdahl, S. S., Zumdahl, S. A., & DeCoste, D. J. (2017). Chemistry. Boston, MA : Cengage.}