Détermination de la constante de vitesse

Définition de la constante de vitesse

Chaque réaction chimique possède sa propre équation de vitesse. Il s'agit d'une expression qui peut être utilisée pour prédire la vitesse de la réaction dans des conditions spécifiques, à condition de connaître certains détails. Comme nous l'avons vu dans l'introduction, l'équation de vitesse est liée à la fois aux concentrations de certaines espèces et à laconstante de vitesse. Voici comment ils sont liés :

L'équation de vitesse.StudySmarter Originals

Note ce qui suit :

• k est laconstante de vitesse , une valeur qui est constante pour chaque réaction à une température donnée. C'est k qui nous intéresse aujourd'hui.
• Les lettres A et B représentent espèces impliquées dans la réaction, qu'il s'agisse de réactifs ou de catalyseurs.
• Les crochets indiquent laconcentration .
• Les lettres m et n représentent l'ordre de la réaction par rapport à une espèce particulière. Il s'agit de la puissance à laquelle la concentration de l'espèce est élevée dans l'équation de vitesse.
• Globalement, [A^]m représente la concentration de A, élevée à la puissance de m. Cela signifie qu'elle a l'ordre de m.

Importance de la constante de vitesse

Prenons le temps de réfléchir à la raison pour laquelle la constante de vitesse est si importante en chimie. Supposons que tu aies une réaction avec l'équation de vitesse suivante :

$$\text{rate} =k[A][B]$$$

Que se passerait-il si la valeur de notre constante de vitesse était extrêmement grande - disons 1 ×¹⁰⁹? Même si nous avions de très faibles concentrations de A et de B, le taux de réaction serait toujours assez rapide. Par exemple, si nos concentrations de A et de B n'étaient que de 0,01 mol ^dm-3 chacune, nous obtiendrions la vitesse de réaction suivante :

$$\begin{align} \text{rate} &=(1\iple 10^9)(0.01)(0.01)\\ \text{rate} &=1\iple 10^5\space mol\space dm^{-3}\space s^{-1}\end{align}$$.

Il n'y a certainement pas de quoi rire !

Mais d'un autre côté, que se passerait-il si la valeur de notre constante de vitesse était extrêmement faible - pourquoi pas 1 × ^10-9? Même si nous avions des concentrations très élevées de A et de B, le taux de réaction ne serait pas du tout rapide. Par exemple, si nos concentrations de A et de B étaient de 100 mol ^dm-3 chacune, nous obtiendrions la vitesse de réaction suivante :

$$\begin{align} \text{rate} &=(1\Nfois 10^{-9})(100)(100)\\\N- \text{rate} &=1\Nfois 10^{-5}\space mol\space dm^{-3}\space s^{-1}\end{align}$$.

C'est très lent !

Une constante de vitesse importante signifie que le taux de réaction est probablement rapide, même si tu utilises de faibles concentrations des réactifs. Mais une petite constante de vitesse signifie que la réaction sera probablement lente, même si tu utilises de grandes concentrations de réactifs.

En conclusion, la constante de vitesse joue un rôle important dans la détermination de la vitesse d'une réaction chimique. Elle donne aux scientifiques un autre moyen d'influencer la vitesse d'une réaction que la simple modification des concentrations, et peut augmenter considérablement la rentabilité des processus industriels.

Comment déterminer les unités de la constante de vitesse

Avant d'apprendre à déterminer la constante de vitesse, k, nous devons savoir comment déterminer ses unités. À condition de connaître l'équation du taux, le processus est simple. Voici les étapes à suivre :

1. Réarrange l'équation de vitesse pour que k soit le sujet.
2. Substitue les unités de concentration et de vitesse de réaction dans l'équation de vitesse.
3. Annule les unités jusqu'à ce qu'il te reste les unités de k.

Voici un exemple. Nous l'utiliserons ensuite pour déterminer la constante de vitesse dans la prochaine partie de cet article.

Détermination expérimentale de la constante de vitesse

Nous avons maintenant atteint l'objectif principal de cet article : Déterminer la constante de vitesse. Nous allons nous intéresser plus particulièrement à la détermination de la constante de vitesse par des méthodes expérimentales.

Pour trouver l'équation de vitesse, et donc pour pouvoir prédire en toute confiance la vitesse d'une réaction, nous devons connaître l'ordre de la réaction par rapport à chaque espèce, ainsi que la constante de vitesse. Si tu veux apprendre à connaître l'ordre d'une réaction, consulte la rubrique Déterminer l'ordre d'une réaction, mais si tu souhaites plutôt apprendre à calculer la constante de vitesse, reste dans les parages - cet article te couvre.

Nous allons nous concentrer sur deux méthodes différentes :

• Taux initiaux.
• Données sur la demi-vie.

Pour commencer, calcule la constante de vitesse à partir des vitesses initiales de réaction.

Taux initiaux

L'un des moyens d'obtenir suffisamment d'informations pour calculer la constante de vitesse consiste à utiliser les données sur les taux initiaux. Dans Déterminer l'ordre de la réaction, tu as appris comment utiliser cette technique pour trouver l'ordre de la réaction par rapport à chaque espèce. Nous allons maintenant aller plus loin et utiliser les ordres de réaction que nous avons déterminés pour calculer la constante de vitesse.

Voici un rappel de la façon dont tu utilises les données sur les taux initiaux pour trouver l'ordre de réaction par rapport à chaque espèce.

1. Réalise encore et encore la même expérience de réaction chimique, en gardant presque toutes les conditions identiques à chaque fois, mais en faisant varier les concentrations des réactifs et des catalyseurs.
2. Trace un graphique de concentration en fonction du temps pour chaque réaction et utilise le graphique pour trouver le taux initial de chaque expérience.
3. Compare mathématiquement les taux initiaux avec les différentes concentrations d'espèces utilisées pour trouver l'ordre de la réaction par rapport à chaque espèce, et écris-les dans l'équation de taux.

Tu es maintenant prêt à utiliser les ordres de réaction pour trouver la constante de vitesse k. Voici les étapes à suivre :

1. Choisis l'une des expériences.
2. Substitue les valeurs de concentration utilisées et le taux initial de réaction déterminé pour cette expérience particulière dans l'équation de vitesse.
3. Réarrange l'équation pour que k soit le sujet.
4. Résous l'équation pour trouver la valeur de k.
5. Trouve les unités de k comme décrit plus haut dans l'article.

Nous allons te montrer comment faire. Nous utiliserons ensuite l'équation de vitesse dans son intégralité pour calculer la vitesse de la même réaction, mais en utilisant différentes concentrations d'espèces.

Demi-vie

Lesdemi-vies nous offrent une autre façon de déterminer la constante de vitesse, k. Tu sais peut-être dans Déterminer l'ordre des réactions que la demi-vie (_t1/2) d'une espèce est le temps qu'il faut pour que la moitié de l'espèce soit utilisée dans la réaction. En d'autres termes, c'est le temps qu'il faut pour que sa concentration diminue de moitié.

La demi-vie présente quelques aspects intéressants lorsqu'il s'agit d'équations de taux. Tout d'abord, si la demi-vie d'une espèce est constante tout au long de la réaction, quelle que soit sa concentration, alors tu sais que la réaction est du premier ordre en ce qui concerne cette espèce. Mais la demi-vie est également liée numériquement à la constante de vitesse avec certaines formules. La formule dépend de l'ordre général de la réaction. Par exemple, si la réaction elle-même est du premier ordre, la constante de vitesse et la demi-vie de la réaction sont liées de la manière suivante :

$$k=\frac{\ln(2)}{t_{1/2}}$$

Décomposons l'équation :

• k est la constante de vitesse. Pour les réactions du premier ordre, elle est mesurée en ^s-1.
• ln(2) signifie le logarithme de 2, à la base e. C'est une façon de demander : "si^ex = 2, quelle est la valeur de x ?"
• t1_/2 est la demi-vie de la réaction de premier ordre, mesurée en secondes.

L'utilisation de la demi-vie pour trouver la constante de vitesse est simple :

1. Convertis la demi-vie de la réaction en secondes.
2. Substitue cette valeur dans l'équation.
3. Résous l'équation pour trouver k.

Voici un exemple qui t'aidera à comprendre le processus.

Formule de la constante de vitesse

Enfin, considérons une autre formule pour la constante de vitesse. Elle relie la constante de vitesse, k, à l'équation d'Arrhenius :

Une équation reliant la constante de vitesse à l'équation d'Arrhenius.StudySmarter Originals

Voici ce que cela signifie :

• k est la constante de vitesse. Ses unités varient en fonction de la réaction.
• A est la constante d'Arrhenius, également connue sous le nom de facteur pré-exponentiel. Ses unités varient également, mais sont toujours les mêmes que celles de la constante de vitesse.
• e est le nombre d'Euler, approximativement égal à 2,71828.
• _Ea est l' énergie d'activation de la réaction, avec les unités J ^mol-1.
• R est la constante des gaz, 8,31 J ^{K-1 mol-1}.
• T est la température, en K.
• Globalement, \(e^\frac{-E_a}{RT} \) est la proportion de molécules qui ont suffisamment d'énergie pour réagir.

Nous sommes à la fin de cet article. À présent, tu devrais comprendre ce que nous entendons par constante de vitesse et pourquoi elle est importante dans les réactions chimiques. Tu devrais également être en mesure de déterminer les unités de la constante de vitesse à l'aide de l'équation de vitesse. En outre, tu devrais pouvoir calculer la constante de vitesse à l'aide des taux initiaux et des données de demi-vie. Enfin, tu dois connaître la formule qui relie la constante de vitesse et l'équation d'Arrhenius.