Interférence

Interférence : définition

Phénomène d'interférence

Les attributs d'une onde sont l'amplitude « A », la fréquence « f » et la phase 'θ'. L'amplitude indique la hauteur maximale de l'onde. La fréquence est le nombre d'oscillations par unité de temps (généralement une seconde), et la phase est la position de l'onde dans l'espace par rapport à un point de référence.

Pour clarifier les idées et les concepts derrière l'amplitude, la fréquence et la phase, examinons un exemple où nous avons les fonctions sinusoïdales sin (x) et sin (x + π/2). Les deux ont la même forme, car l'amplitude et la fréquence sont les mêmes. Mais, jetons un coup d'œil à leurs courbes représentatives :

Figure 1. Sin (x) (rouge) et sin (x + π/2) (noir).

La phase est différente, ce qui provoque un décalage vers l'arrière de la deuxième onde (en noir). Nous remarquons le décalage, car le premier point où la fonction passe par zéro n'est plus l'origine (comme celle en rouge). Cela est très important car cela change la façon dont les ondes se chevauchent.

Nous étudions les différences de phase à l'aide d'un point de référence. Dans le graphique ci-dessus, le point de référence est pris en zéro. L'angle de phase de l'onde rouge sin (x) est zéro et peut être représenté par sin (x+0). Le point de départ de l'onde est donc le même que le point de référence, sans différence de phase.

Une autre façon plus importante de traiter la différence de phase entre deux ondes est de choisir un point de la première courbe et de trouver où il est atteint sur la deuxième courbe. La distance qui sépare ces deux points sur l'axe des abscisses n'est autre que la différence de phase.

Interférence constructive et destructive

Si l'on additionne deux ondes identiques, l'amplitude résultante double : \[sin(x) + sin(x) =2 sin(x)\]

Bien que mathématiquement évident, regarde ce que cela signifie visuellement, avec deux sinusoïdes l'une au-dessus de l'autre, comme dans la figure 2.

Figure 2. Deux fonctions sin (x) traduites au-dessus et au-dessous de l'axe des x.

Sur la figure, les points qui ont la même coordonnée x ont également la même valeur en ordonnée. En appliquant la somme, l'onde s'étire. Là où la hauteur était de 1, elle est maintenant de 2, et là où elle était de -1, elle est maintenant de -2.

C'est ce qu'on appelle l'interférence constructive. Un exemple tiré de la vie quotidienne est celui de deux haut-parleurs qui diffusent le même morceau. Le volume de la musique perçue est maximal lorsque les ondes produites par les haut-parleurs sont en phase, interférant de manière constructive.

Lorsque les ondes ont des phases différentes, le résultat de la superposition change, surtout si elles sont en opposition de phase, c'est-à-dire quand chaque point est ajouté à un point de valeur opposée, par exemple, 1 + (-1), comme dans le graphique ci-dessous.

Figure 3 : sin (x - π/2) (bleu), sin (x + π/2) (rouge). Leur somme est une ligne droite.

La somme de ces ondes est nulle en raison de l'interférence destructive. Remarque comment, dans ce cas, la phase provoque le même résultat que le signe négatif devant la fonction.

sin (x - π / 2) + sin (x + π / 2) = 0

sin (x - π / 2) - sin (x - π / 2) = 0

Nous avons défini les deux cas extrêmes d'interférence. Entre les deux, il y a toutes les combinaisons possibles des deux ondes. La phase de l'onde résultante est décalée à quelque part entre les phases des ondes interférentes, en fonction de leurs amplitudes. Et, la valeur de son amplitude sera comprise de zéro à deux fois l'amplitude des ondes interférentes.

Figure 4 : sin (x - π/2) (bleu), sin (x) (rouge) et leur somme (vert).

Motif — figure d'interférence

Nous avons parlé de l'interférence entre des ondes unidimensionnelles. Le même phénomène se produit lorsque la propagation se fait le long de deux dimensions ou plus. Dans ce cas, deux ondes interfèrent et créent un motif d'interférence.

Interférence : exemple

Lorsque deux pierres sont lancées dans un lac, l'une étant lancée depuis un endroit légèrement différent et proche de celui d'où la première pierre a été lancée, une onde bidimensionnelle se forme à la surface de l'eau. Dans ce scénario, la surface de l'eau devient ondulée, mais présente toujours une régularité, d'où le nom de ce type d'interférence.

Figure 5. Dans le cas d'une onde bidimensionnelle, la position de la source (le point à partir duquel les ondulations se propagent) influence également le modèle. Remarque comment les ondes sont beaucoup plus ondulées près des sources et presque pas affectées en s'en éloignant.

Sur l'image, deux ondes circulaires se propagent l'une vers l'autre à un angle de π/2. Les fronts d'ondes interfèrent presque orthogonalement, ce qui donne à l'eau une surface en forme de grille. Les lignes de la grille sont des points d'interférence destructive, tandis qu'entre elles, il y a des points d'interférence constructive.

Un autre exemple d'interférence sera l'interférence lumineuse, observée à l'aide de l'expérience des fentes de Young, là où le motif d'interférence lumineuse apparaîtra sur l'écran par une succession de franges sombres, puis brillantes. La frange la plus brillante étant la frange centrale. Curieux d'en savoir plus sur les « Fentes de Young »? N'hésite pas à consulter notre article sur ce sujet !