Réseaux de diffraction

Qu'est-ce qu'un réseau de diffraction ?

Lorsque la lumière blanche est incidente sur une plaque de réseau parallèle avec plusieurs ou même des centaines de fentes identiques régulièrement espacées, elle est diffractée en créant des ondes sphériques autour des ouvertures qui interfèrent les unes avec les autres. Cela crée un schéma d'interférence, où chaque onde interagit avec une autre. Cela crée en outre un motif de maximums et de minimums, comme on peut le voir ci-dessous.

La lumière qui apparaît sur l'écran arrière est une série de points appelés maximums. L'espace vide entre les maximums est appelé le minimum. Le maximum qui est parallèle au faisceau lumineux est le maximum d'ordre zéro, tandis que les points sur les côtés sont les maximums de premier et de deuxième ordre qui partent du milieu. Les points visibles sont les points où de nombreux rayons de lumière différents ont interféré.

Les angles auxquels les points d'intensité maximale apparaissent sont appelés franges et peuvent être calculés à l'aide de l'équation de gradation ci-dessous.

\[d \cdot \sin\theta = n \cdot \lambda\]

où d est l'espacement entre les fentes en mètres, θ est l'angle de séparation entre l'ordre du maximum en degrés, n est l'ordre du maximum, et λ est la longueur d'onde de la source en mètres.

Par conséquent, \(\sinθ\) est proportionnel à la longueur d'onde, ce qui signifie que plus la longueur d'onde de la lumière est grande (la lumière rouge a la longueur d'onde la plus grande), plus l'angle est grand. On peut également déduire de l'équation ci-dessus que plus le nombre de fentes par mètre est important (donc plus la composante d est petite), plus l'angle de diffraction est grand.

Diagramme du réseau de diffraction

Lorsqu'un faisceau lumineux frappe la plaque du réseau de diffraction, la lumière blanche est séparée en sept couleurs de lumière différentes, chacune ayant sa propre longueur d'onde. On peut déduire de l'équation que plus la longueur d'onde est grande, plus l'angle de séparation est important, et plus la longueur d'onde est courte, plus l'angle est petit. Par conséquent, au milieu, où l'angle est nul, le point maximum sera blanc. Dans les points maximaux de premier ordre, la lumière bleue sera la plus proche du point blanc tandis que la lumière rouge sera celle qui a l'angle le plus grand. Par conséquent, la lumière la plus éloignée de l'ordre zéro est le point lumineux blanc. Ce schéma sera ensuite répété pour chaque point d'ordre, comme on peut le voir ci-dessous.

Séparation angulaire

La séparation angulaire θ1 (comme on le voit ci-dessous) de chaque maximum est calculée en résolvant l'équation du réseau pour θ. En utilisant l'équation ci-dessous et en substituant l'ordre du maximum n, nous pouvons trouver l'angle entre cet ordre de maximum et l'ordre zéro. Par exemple, si nous voulons estimer l'angle θ2, nous devons remplacer n par 2 pour trouver l'angle entre l'ordre zéro et le maximum de deuxième ordre.

\[\sin \theta = \frac{n \cdot \lambda}{d} \theta = \sin^{-1}(\frac{n \cdot \lambda}{d})\]

L'angle maximal requis pour que des ordres de maxima soient créés est lorsque le faisceau forme un angle droit avec le réseau de diffraction. Par conséquent, θ = ^90o et sin(θ) = 1.

Qu'est-ce que l'expérience du réseau de diffraction ?

Le but de cette expérience est de calculer la longueur d'onde de la lumière.

Matériel

• Réseau de diffraction
• Rayon laser
• Règle
• Pinces à linge
• Ruban adhésif
• Filtre de couleur

Pour réaliser l'expérience, place une source de lumière blanche en face d'un réseau de diffraction. Un mur situé derrière le réseau servira d'écran de projection. Fixe la source lumineuse avec du ruban adhésif et le réseau de diffraction avec des pinces de type classeur. Place un morceau de plastique coloré ou un filtre de couleur entre la source et le réseau de diffraction si nécessaire.

Méthodologie

1. Dirige les faisceaux de lumière blanche à travers le réseau de diffraction et observe le motif projeté sur le mur. Ajuste l'angle entre le faisceau de lumière et le verre selon les besoins pour obtenir le motif de réseau de diffraction requis.

2. Identifie le faisceau d'ordre zéro et les faisceaux diffractés par l'intensité des taches illustrées sur le mur.

3. À l'aide d'une règle, mesure la distance entre les lunettes et le point blanc sur l'écran.

4. Répète l'expérience avec plusieurs pointeurs laser.

5. Pour chaque faisceau lumineux différent, mesure la distance entre le faisceau droit non courbé et les faisceaux diffractés, également appelée h.

6. Calcule la longueur d'onde et compare-la à celle indiquée par le fabricant, qui correspond à la longueur d'onde du laser utilisé.

7. Insère un morceau de cellophane coloré ou un filtre entre le faisceau de lumière blanche et le réseau de diffraction. Note tes observations.

Observations

• La longueur d'onde est calculée en réarrangeant l'équation de sorte que λ soit le sujet. En utilisant la trigonométrie, l'angle θ peut être trouvé.
• La distance D est indiquée ci-dessous, ce qui permet de trouver l'angle de séparation.
• La longueur d'onde peut être déterminée à l'aide de l'équation ci-dessous, où un triangle est formé entre la distance entre le réseau et le mur et l'espacement des franges indiqué dans la figure 7 sous la forme h.

\[\tan \theta = \frac{h}{D} \lambda = \frac{d \cdot \sin \theta}{ n}\]

• Le filtre ou le plastique coloré filtre les couleurs du spectre et ne laisse passer qu'une seule longueur d'onde de la lumière, c'est pourquoi seule la couleur apparaît.

Erreurs et incertitudes

• Plusieurs mesures de h doivent être effectuées pour trouver la moyenne.

• Utilise une échelle de Vernier pour enregistrer h afin de minimiser l'incertitude.

• Réalise l'expérience dans une pièce sombre, afin que les franges et les mesures soient plus claires.

• Utilise un réseau avec de nombreuses fentes pour que les amplitudes de h soient plus grandes afin de minimiser l'incertitude.

Applications

Les réseaux de diffraction sont utilisés dans de nombreux appareils optiques tels que :

• Les spectromètres.

• Les lasers.

• CD et DVD.

• Monochromateurs.

• Les dispositifs de compression d'impulsions optiques.