Réseaux de diffraction

Un réseau de diffraction est une plaque optique qui divise ou disperse la lumière blanche. Comme tu le sais, la lumière blanche se compose principalement de sept couleurs différentes, chacune ayant une longueur d'onde différente. Le type de réseau le plus simple est une structure comportant des fentes identiques régulièrement espacées.

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    Les réseaux de réfraction sont basés sur le principe de réfraction de la lumière, qui stipule que lorsqu'un faisceau lumineux passe à travers une ouverture, il s'étale autour de l'ouverture sous forme d'ondes.

    Lorsque la lumière passe à travers plusieurs ouvertures, elle se réfracte autour des ouvertures. Les ondes créées derrière les ouvertures interfèrent les unes avec les autres, fusionnant à l'endroit où deux pics se rencontrent pour créer un nouveau pic d'amplitude plus élevée ; ce phénomène est également connu sous le nom d'interférence constructive. Elles interfèrent de manière destructive lorsqu'un creux et un pic se rencontrent. Cela crée une figure d'interférence, qui est illustrée ci-dessous.

    C'est le principe d'un réseau de diffraction. Lorsqu'un faisceau de lumière parallèle est dirigé vers un réseau de diffraction comportant plusieurs ouvertures identiques, il en résulte un motif d'interférence composé de points lumineux gras et faibles.

    Qu'est-ce qu'un réseau de diffraction ?

    Lorsque la lumière blanche est incidente sur une plaque de réseau parallèle avec plusieurs ou même des centaines de fentes identiques régulièrement espacées, elle est diffractée en créant des ondes sphériques autour des ouvertures qui interfèrent les unes avec les autres. Cela crée un schéma d'interférence, où chaque onde interagit avec une autre. Cela crée en outre un motif de maximums et de minimums, comme on peut le voir ci-dessous.


    Réseaux de diffraction, Modèle de réseau de diffraction, StudySmarter

    Modèle de réseau de diffraction.

    La lumière qui apparaît sur l'écran arrière est une série de points appelés maximums. L'espace vide entre les maximums est appelé le minimum. Le maximum qui est parallèle au faisceau lumineux est le maximum d'ordre zéro, tandis que les points sur les côtés sont les maximums de premier et de deuxième ordre qui partent du milieu. Les points visibles sont les points où de nombreux rayons de lumière différents ont interféré.

    Les angles auxquels les points d'intensité maximale apparaissent sont appelés franges et peuvent être calculés à l'aide de l'équation de gradation ci-dessous.

    \[d \cdot \sin\theta = n \cdot \lambda\]

    où d est l'espacement entre les fentes en mètres, θ est l'angle de séparation entre l'ordre du maximum en degrés, n est l'ordre du maximum, et λ est la longueur d'onde de la source en mètres.

    Par conséquent, \(\sinθ\) est proportionnel à la longueur d'onde, ce qui signifie que plus la longueur d'onde de la lumière est grande (la lumière rouge a la longueur d'onde la plus grande), plus l'angle est grand. On peut également déduire de l'équation ci-dessus que plus le nombre de fentes par mètre est important (donc plus la composante d est petite), plus l'angle de diffraction est grand.

    Diagramme du réseau de diffraction

    Lorsqu'un faisceau lumineux frappe la plaque du réseau de diffraction, la lumière blanche est séparée en sept couleurs de lumière différentes, chacune ayant sa propre longueur d'onde. On peut déduire de l'équation que plus la longueur d'onde est grande, plus l'angle de séparation est important, et plus la longueur d'onde est courte, plus l'angle est petit. Par conséquent, au milieu, où l'angle est nul, le point maximum sera blanc. Dans les points maximaux de premier ordre, la lumière bleue sera la plus proche du point blanc tandis que la lumière rouge sera celle qui a l'angle le plus grand. Par conséquent, la lumière la plus éloignée de l'ordre zéro est le point lumineux blanc. Ce schéma sera ensuite répété pour chaque point d'ordre, comme on peut le voir ci-dessous.

    Réseaux de diffraction Diagramme de réseau de diffraction StudySmarter

    Diagramme du réseau de diffraction.

    Séparation angulaire

    La séparation angulaire θ1 (comme on le voit ci-dessous) de chaque maximum est calculée en résolvant l'équation du réseau pour θ. En utilisant l'équation ci-dessous et en substituant l'ordre du maximum n, nous pouvons trouver l'angle entre cet ordre de maximum et l'ordre zéro. Par exemple, si nous voulons estimer l'angle θ2, nous devons remplacer n par 2 pour trouver l'angle entre l'ordre zéro et le maximum de deuxième ordre.

    \[\sin \theta = \frac{n \cdot \lambda}{d} \theta = \sin^{-1}(\frac{n \cdot \lambda}{d})\]

    L'angle maximal requis pour que des ordres de maxima soient créés est lorsque le faisceau forme un angle droit avec le réseau de diffraction. Par conséquent, θ = 90o et sin(θ) = 1.

    Réseaux de diffraction, diagramme d'angle de séparation, StudySmarter

    Diagramme de l'angle de séparation.

    Αn expérience a été réalisée à l'aide d'un réseau de diffraction avec une ouverture de 1,9 μm. La longueur d'onde du faisceau lumineux est de 570 nm. Trouve l'angle x entre les deux lignes de second ordre.

    Solution

    Utilise l'équation résolue pour θ et substitue les valeurs données. Utilise n = 2 comme angle maximal du second ordre requis.

    \(\sin \theta = \frac{n \cdot \lambda}{d} \theta = \sin^{-1}(\frac{2 \cdot 570 \cdot 10^{-9}}{1.9 \cdot 10^{-6}})\theta = \sin^{-1}(0.6) = 36.8 ^{\circ}\)

    Cependant, l'équation du réseau de diffraction donne l'angle de séparation, qui est l'angle entre le maximum zéro central. Mais la question demande l'angle entre les deux angles, comme on le voit dans le diagramme ci-dessous. Par conséquent, l'angle θ est doublé pour trouver l'angle x.

    \(x = \theta \cdot 2 = 73.6^{\circ}\)

    Réseaux de diffraction Exemple de diagramme StudySmarter

    Trouver l'angle entre deux lignes de second ordre

    Une lumière d'une longueur d'onde de 480 μm passe à travers un réseau de diffraction. L'angle de séparation est de 40,85° et la diffraction crée le maximum de premier ordre. Trouve l'ouverture des fentes.

    Solution

    Utilise l'équation du réseau de diffraction mais réarrange pour d. Substitue les valeurs données.

    \(d \cdot \sin \theta = n \cdot \lambda d \cdot \sin \theta = 1 \cdot 480 \cdot 10^{-9}d = \frac{1 \cdot 480 \cdot 10^{-9}}{\sin(40.85)} = 7.33 \cdot 10^{-7} m \text{ or } 0,73 \space \mu m\)

    Qu'est-ce que l'expérience du réseau de diffraction ?

    Le but de cette expérience est de calculer la longueur d'onde de la lumière.

    Matériel

    • Réseau de diffraction
    • Rayon laser
    • Règle
    • Pinces à linge
    • Ruban adhésif
    • Filtre de couleur

    Pour réaliser l'expérience, place une source de lumière blanche en face d'un réseau de diffraction. Un mur situé derrière le réseau servira d'écran de projection. Fixe la source lumineuse avec du ruban adhésif et le réseau de diffraction avec des pinces de type classeur. Place un morceau de plastique coloré ou un filtre de couleur entre la source et le réseau de diffraction si nécessaire.

    Méthodologie

    1. Dirige les faisceaux de lumière blanche à travers le réseau de diffraction et observe le motif projeté sur le mur. Ajuste l'angle entre le faisceau de lumière et le verre selon les besoins pour obtenir le motif de réseau de diffraction requis.

    2. Identifie le faisceau d'ordre zéro et les faisceaux diffractés par l'intensité des taches illustrées sur le mur.

    3. À l'aide d'une règle, mesure la distance entre les lunettes et le point blanc sur l'écran.

    4. Répète l'expérience avec plusieurs pointeurs laser.

    5. Pour chaque faisceau lumineux différent, mesure la distance entre le faisceau droit non courbé et les faisceaux diffractés, également appelée h.

    6. Calcule la longueur d'onde et compare-la à celle indiquée par le fabricant, qui correspond à la longueur d'onde du laser utilisé.

    7. Insère un morceau de cellophane coloré ou un filtre entre le faisceau de lumière blanche et le réseau de diffraction. Note tes observations.

    Observations

    • La longueur d'onde est calculée en réarrangeant l'équation de sorte que λ soit le sujet. En utilisant la trigonométrie, l'angle θ peut être trouvé.
    • La distance D est indiquée ci-dessous, ce qui permet de trouver l'angle de séparation.
    • La longueur d'onde peut être déterminée à l'aide de l'équation ci-dessous, où un triangle est formé entre la distance entre le réseau et le mur et l'espacement des franges indiqué dans la figure 7 sous la forme h.

    \[\tan \theta = \frac{h}{D} \lambda = \frac{d \cdot \sin \theta}{ n}\]

    Réseaux de diffraction Schéma expérimental StudySmarter

    Diagramme du modèle expérimental.
    • Le filtre ou le plastique coloré filtre les couleurs du spectre et ne laisse passer qu'une seule longueur d'onde de la lumière, c'est pourquoi seule la couleur apparaît.

    Erreurs et incertitudes

    • Plusieurs mesures de h doivent être effectuées pour trouver la moyenne.

    • Utilise une échelle de Vernier pour enregistrer h afin de minimiser l'incertitude.

    • Réalise l'expérience dans une pièce sombre, afin que les franges et les mesures soient plus claires.

    • Utilise un réseau avec de nombreuses fentes pour que les amplitudes de h soient plus grandes afin de minimiser l'incertitude.

    Applications

    Les réseaux de diffraction sont utilisés dans de nombreux appareils optiques tels que :

    • Les spectromètres.

    • Les lasers.

    • CD et DVD.

    • Monochromateurs.

    • Les dispositifs de compression d'impulsions optiques.

    Réseaux de diffraction - Points clés

    • Un réseau de diffraction est une plaque optique qui divise ou disperse la lumière blanche, qui est composée de sept couleurs différentes, chacune ayant sa propre longueur d'onde.
    • Un réseau de diffraction est une figure d'interférence constituée de maximums et de minimums lorsque la lumière est diffractée.
    • La séparation angulaire est l'angle entre les faisceaux de lumière non courbés et courbés.
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    Questions fréquemment posées en Réseaux de diffraction
    Qu'est-ce qu'un réseau de diffraction ?
    Un réseau de diffraction est un dispositif optique utilisé pour séparer la lumière en différentes longueurs d'onde, produisant un spectre.
    Comment fonctionne un réseau de diffraction ?
    Un réseau de diffraction fonctionne en utilisant des fentes étroites pour diffracter la lumière, créant des interférences constructives et destructives qui séparent les différentes couleurs.
    Quelle est l'application principale des réseaux de diffraction ?
    L'application principale des réseaux de diffraction est l'analyse spectroscopique, qui permet d'identifier les compositions des substances à partir de leur spectre lumineux.
    Quels sont les types de réseaux de diffraction ?
    Il existe deux types principaux de réseaux de diffraction : les réseaux à transmission et les réseaux à réflexion.

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