Les réseaux de réfraction sont basés sur le principe de réfraction de la lumière, qui stipule que lorsqu'un faisceau lumineux passe à travers une ouverture, il s'étale autour de l'ouverture sous forme d'ondes.
Lorsque la lumière passe à travers plusieurs ouvertures, elle se réfracte autour des ouvertures. Les ondes créées derrière les ouvertures interfèrent les unes avec les autres, fusionnant à l'endroit où deux pics se rencontrent pour créer un nouveau pic d'amplitude plus élevée ; ce phénomène est également connu sous le nom d'interférence constructive. Elles interfèrent de manière destructive lorsqu'un creux et un pic se rencontrent. Cela crée une figure d'interférence, qui est illustrée ci-dessous.
C'est le principe d'un réseau de diffraction. Lorsqu'un faisceau de lumière parallèle est dirigé vers un réseau de diffraction comportant plusieurs ouvertures identiques, il en résulte un motif d'interférence composé de points lumineux gras et faibles.
Qu'est-ce qu'un réseau de diffraction ?
Lorsque la lumière blanche est incidente sur une plaque de réseau parallèle avec plusieurs ou même des centaines de fentes identiques régulièrement espacées, elle est diffractée en créant des ondes sphériques autour des ouvertures qui interfèrent les unes avec les autres. Cela crée un schéma d'interférence, où chaque onde interagit avec une autre. Cela crée en outre un motif de maximums et de minimums, comme on peut le voir ci-dessous.
Modèle de réseau de diffraction.
La lumière qui apparaît sur l'écran arrière est une série de points appelés maximums. L'espace vide entre les maximums est appelé le minimum. Le maximum qui est parallèle au faisceau lumineux est le maximum d'ordre zéro, tandis que les points sur les côtés sont les maximums de premier et de deuxième ordre qui partent du milieu. Les points visibles sont les points où de nombreux rayons de lumière différents ont interféré.
Les angles auxquels les points d'intensité maximale apparaissent sont appelés franges et peuvent être calculés à l'aide de l'équation de gradation ci-dessous.
\[d \cdot \sin\theta = n \cdot \lambda\]
où d est l'espacement entre les fentes en mètres, θ est l'angle de séparation entre l'ordre du maximum en degrés, n est l'ordre du maximum, et λ est la longueur d'onde de la source en mètres.
Par conséquent, \(\sinθ\) est proportionnel à la longueur d'onde, ce qui signifie que plus la longueur d'onde de la lumière est grande (la lumière rouge a la longueur d'onde la plus grande), plus l'angle est grand. On peut également déduire de l'équation ci-dessus que plus le nombre de fentes par mètre est important (donc plus la composante d est petite), plus l'angle de diffraction est grand.
Diagramme du réseau de diffraction
Lorsqu'un faisceau lumineux frappe la plaque du réseau de diffraction, la lumière blanche est séparée en sept couleurs de lumière différentes, chacune ayant sa propre longueur d'onde. On peut déduire de l'équation que plus la longueur d'onde est grande, plus l'angle de séparation est important, et plus la longueur d'onde est courte, plus l'angle est petit. Par conséquent, au milieu, où l'angle est nul, le point maximum sera blanc. Dans les points maximaux de premier ordre, la lumière bleue sera la plus proche du point blanc tandis que la lumière rouge sera celle qui a l'angle le plus grand. Par conséquent, la lumière la plus éloignée de l'ordre zéro est le point lumineux blanc. Ce schéma sera ensuite répété pour chaque point d'ordre, comme on peut le voir ci-dessous.
Diagramme du réseau de diffraction.
Séparation angulaire
La séparation angulaire θ1 (comme on le voit ci-dessous) de chaque maximum est calculée en résolvant l'équation du réseau pour θ. En utilisant l'équation ci-dessous et en substituant l'ordre du maximum n, nous pouvons trouver l'angle entre cet ordre de maximum et l'ordre zéro. Par exemple, si nous voulons estimer l'angle θ2, nous devons remplacer n par 2 pour trouver l'angle entre l'ordre zéro et le maximum de deuxième ordre.
\[\sin \theta = \frac{n \cdot \lambda}{d} \theta = \sin^{-1}(\frac{n \cdot \lambda}{d})\]
L'angle maximal requis pour que des ordres de maxima soient créés est lorsque le faisceau forme un angle droit avec le réseau de diffraction. Par conséquent, θ = 90o et sin(θ) = 1.
Diagramme de l'angle de séparation.
Αn expérience a été réalisée à l'aide d'un réseau de diffraction avec une ouverture de 1,9 μm. La longueur d'onde du faisceau lumineux est de 570 nm. Trouve l'angle x entre les deux lignes de second ordre.
Solution
Utilise l'équation résolue pour θ et substitue les valeurs données. Utilise n = 2 comme angle maximal du second ordre requis.
\(\sin \theta = \frac{n \cdot \lambda}{d} \theta = \sin^{-1}(\frac{2 \cdot 570 \cdot 10^{-9}}{1.9 \cdot 10^{-6}})\theta = \sin^{-1}(0.6) = 36.8 ^{\circ}\)
Cependant, l'équation du réseau de diffraction donne l'angle de séparation, qui est l'angle entre le maximum zéro central. Mais la question demande l'angle entre les deux angles, comme on le voit dans le diagramme ci-dessous. Par conséquent, l'angle θ est doublé pour trouver l'angle x.
\(x = \theta \cdot 2 = 73.6^{\circ}\)
Trouver l'angle entre deux lignes de second ordre
Une lumière d'une longueur d'onde de 480 μm passe à travers un réseau de diffraction. L'angle de séparation est de 40,85° et la diffraction crée le maximum de premier ordre. Trouve l'ouverture des fentes.Solution
Utilise l'équation du réseau de diffraction mais réarrange pour d. Substitue les valeurs données.
\(d \cdot \sin \theta = n \cdot \lambda d \cdot \sin \theta = 1 \cdot 480 \cdot 10^{-9}d = \frac{1 \cdot 480 \cdot 10^{-9}}{\sin(40.85)} = 7.33 \cdot 10^{-7} m \text{ or } 0,73 \space \mu m\)
Qu'est-ce que l'expérience du réseau de diffraction ?
Le but de cette expérience est de calculer la longueur d'onde de la lumière.
Matériel
- Réseau de diffraction
- Rayon laser
- Règle
- Pinces à linge
- Ruban adhésif
- Filtre de couleur
Pour réaliser l'expérience, place une source de lumière blanche en face d'un réseau de diffraction. Un mur situé derrière le réseau servira d'écran de projection. Fixe la source lumineuse avec du ruban adhésif et le réseau de diffraction avec des pinces de type classeur. Place un morceau de plastique coloré ou un filtre de couleur entre la source et le réseau de diffraction si nécessaire.
Observations
- La longueur d'onde est calculée en réarrangeant l'équation de sorte que λ soit le sujet. En utilisant la trigonométrie, l'angle θ peut être trouvé.
- La distance D est indiquée ci-dessous, ce qui permet de trouver l'angle de séparation.
- La longueur d'onde peut être déterminée à l'aide de l'équation ci-dessous, où un triangle est formé entre la distance entre le réseau et le mur et l'espacement des franges indiqué dans la figure 7 sous la forme h.
\[\tan \theta = \frac{h}{D} \lambda = \frac{d \cdot \sin \theta}{ n}\]
Diagramme du modèle expérimental.
- Le filtre ou le plastique coloré filtre les couleurs du spectre et ne laisse passer qu'une seule longueur d'onde de la lumière, c'est pourquoi seule la couleur apparaît.
Applications
Les réseaux de diffraction sont utilisés dans de nombreux appareils optiques tels que :
Réseaux de diffraction - Points clés
- Un réseau de diffraction est une plaque optique qui divise ou disperse la lumière blanche, qui est composée de sept couleurs différentes, chacune ayant sa propre longueur d'onde.
- Un réseau de diffraction est une figure d'interférence constituée de maximums et de minimums lorsque la lumière est diffractée.
- La séparation angulaire est l'angle entre les faisceaux de lumière non courbés et courbés.
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