Forces conservatives et non conservatives

Définitions des forces conservatrices et non conservatrices

Lorsque l'on résout un problème de physique utilisant l'énergie, il est important de savoir si une force agissant sur un objet est une force conservatrice ou une force non conservatrice. Définissons ces forces afin de mieux comprendre comment elles sont liées à l'énergie et au travail d'un système. Lorsque le travail effectué par une force est indépendant de la trajectoire suivie, cette force est une force conservatrice. Cela signifie que pour une force conservatrice, le travail effectué ne dépend que des positions de départ et d'arrivée, et non du chemin emprunté pour y parvenir.

La gravité est un exemple de force conservatrice. La force de gravité agit sur un ballon lancé du sol vers l'air, et le travail effectué sur le ballon par la gravité ne dépend que de la variation verticale de la hauteur. Lorsque le ballon atteint à nouveau le sol, le travail net effectué par la gravité est nul. Si seules des forces conservatrices agissent dans un système, l'énergie mécanique totale, c'est-à-dire la somme des énergies cinétique et potentielle, est constante. Cela signifie que l'énergie cinétique se transforme en énergie potentielle et vice versa sans perte d'énergie mécanique.

Le travail effectué par la gravité, une force conservatrice, sur un ballon lancé en l'air ne dépend que de la variation de hauteur du ballon. Le travail effectué par la résistance de l'air, une force non conservatrice, dépend de la trajectoire suivie, Pixabay

Lorsque le travail effectué par une force dépend de la trajectoire suivie, cette force est une force non conservatrice. La résistance de l'air est un exemple de force non conservatrice. Lorsque la résistance de l'air agit sur le ballon botté en l'air, elle travaille contre le ballon lorsque celui-ci s'élève dans les airs et lorsqu'il retombe sur le sol, ce qui entraîne un ralentissement du ballon et donc une perte d'énergie cinétique. Il en résulte une diminution de l'énergie mécanique. Cela ne signifie pas que la loi de conservation de l'énergie est incorrecte, nous devons simplement penser à d'autres formes d'énergie. Lorsque la résistance de l'air exerce un travail négatif sur la balle, une partie de l'énergie cinétique se transforme en énergie thermique, car la balle et l'air environnant se réchauffent. Une force qui diminue l'énergie mécanique d'un système s'appelle une force dissipative. Toutes les forces dissipatives sont des forces non conservatives.

Dans l'article "Énergie potentielle et conservation de l'énergie", nous expliquons comment l'énergie potentielle d'un système provient des forces conservatrices qui travaillent. Il y a de l'énergie potentielle dans un système uniquement lorsque des forces conservatrices effectuent un travail. Le travail effectué par une force conservatrice est égal à la variation négative de l'énergie potentielle, \(W=-\Delta U\), et la variation de l'énergie cinétique est égale au travail total effectué dans un système, \(W_{net} = \Delta K\). Le travail total effectué dans un système se compose du travail effectué par les forces conservatrices et du travail effectué par les forces non conservatrices, de sorte que \(W_{net} = W_c + W_{nc} = \Delta K\). Si nous remplaçons le travail effectué par les forces conservatrices dans cette équation, nous obtenons :

$$ \begin{aligned} W_c + W_{nc} &= \Delta K \\N -\NDelta U + W_{nc} &= \Delta K \N W_{nc} &= \Delta K + \Delta U \Nend{aligned} $$

Cette équation nous montre que la variation de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle, ou la variation de l'énergie mécanique totale, est égale au travail effectué par les forces non conservatrices qui agissent sur les objets du système.