Puissance électrique

L'énergie électrique fait fonctionner le monde qui nous entoure. Grâce à la découverte du courant alternatif (qui diffère du courant continu) par Nikola Tesla, les foyers du monde entier reçoivent de l'électricité. Alors, quel est le rapport exact entre l'énergie électrique et l'électricité qui alimente nos appareils ? Cet article te donnera une explication détaillée de la définition de la puissance, de ses équations et de ses propriétés. Nous étudierons également la relation entre la puissance, le courant, la tension et d'autres quantités. Bon apprentissage !

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    Définition de la puissance électrique

    La puissance électrique est définie comme l'énergie électrique transférée dans un circuit par unité de temps.

    L'unité de la puissance électrique \(P\) est le Watt (\(W\)). Elle est souvent mesurée en \(kW\) (\(1kW=1000W\)).

    La puissance que nous voyons indiquée sur nos appareils ménagers définit la quantité d'énergie consommée chaque seconde pour alimenter l'appareil. Un chargeur de téléphone portable consomme une puissance de l'ordre de \(2-6 \,W\). Cela signifie que le chargeur consomme jusqu'à 6 Joules par seconde. Une bouilloire électrique, par contre, consomme une puissance de \(3kW\), c'est-à-dire 3000 Joules par seconde, soit 500 fois plus que le chargeur de téléphone. Voyons maintenant comment calculer la puissance à l'aide du courant consommé et de la tension.

    Réduction de la puissance électrique

    La puissance électrique utilisée par un composant électrique dépend de deux facteurs principaux. Ces facteurs sont :

    • Le courant \(I\) qui traverse le composant.

    • La différence de potentiel/tension \(U\) entre les deux extrémités du composant.

    En diminuant l'une ou l'autre de ces variables, on réduit proportionnellement la puissance. Ceci peut être formulé sous la forme d'une équation pour la puissance en fonction de ces deux variables, que nous montrons dans la section suivante de cette explication.

    Formule de la puissance électrique

    La puissance électrique transférée à un composant électrique dans un circuit peut être calculée à l'aide de la formule de puissance électrique : \[ P = U I \]

    où \(P\) est la puissance électrique, \(U\) est la différence de potentiel ou tension et \(I\) est l'intensité du courant.

    En d'autres termes, \[ \textrm{Puissance} = \textrm{tension} \times \textrm{intensité} \]

    Ainsi, une puissance électrique de \(1W\) peut être définie comme l'énergie transférée chaque seconde lorsqu'un courant de \(1A\) passe à travers une différence de potentiel de \(1V\).

    Pour un conducteur ohmique, on peut également utiliser la loi d'Ohm afin d'exprimer la puissance qui est dissipée en chaleur par effet Joule en fonction de l'intensité et de la résistance : \[ U=RI \]

    En injectant la valeur de la différence de potentiel dans l'équation de la puissance, on obtient : \[ P = R I^2 \] où R est la résistance du composant électrique.

    Unité de puissance électrique

    La puissance électrique, comme toutes les autres formes de puissance, est une mesure de la vitesse (ou débit) à laquelle l'énergie est transférée vers (ou depuis) un objet ou, plus généralement, un système physique. On s'attend donc à ce que la puissance électrique soit exprimée en Joules par seconde, ce qui correspond au Watt. \[ 1W = 1\,J/s \]

    À titre d'exemple, imaginons que nous ayons une lampe qui nécessite une ampoule à incandescence de \(12W\). Cette valeur indique que l'énergie totale utilisée par l'ampoule en une seconde, sous forme d'énergie lumineuse et d'énergie thermique dissipée, est égale à \(12J\).

    Tu as peut-être déjà entendu parler des kilo-Watt-heures. Il s'agit d'un kiloWatt multiplié par une heure.

    Ça correspond en fait à une énergie et non pas à une puissance. C'est la quantité d'énergie qui est délivré lorsqu'une puissance de 1 kiloWatt = 1000 W est consommée pendant une heure. Sachant qu'il y a 3600 secondes dans une heure, \(1kWh=3\,600\,000\,J\).

    Calculer la puissance électrique

    Le triangle de la puissance électrique est un moyen facile de mémoriser l'équation ci-dessus. Cette formule peut être réarrangée à l'aide d'un triangle de puissance électrique illustré ci-dessous.

    Puissance électrique, Triangle de la puissance électrique, StudySmarter

    Figure 1. Triangle de puissance électrique pour se souvenir comment réarranger la formule de la puissance afin d'isoler la variable de ton choix, StudySmarter Originals

    Examinons quelques exemples où nous calculons la puissance :

    Un haut-parleur de \(30\Omega\) est alimenté par une un courant de \(3A\), calcule la puissance consommée par l'appareil.

    Étape 1 : Énumère les quantités données

    \( R = 30 \Omega \) et \( I = 3A \)

    Etape 2 : Choisis la bonne équation pour calculer la puissance.

    Nous avons les valeurs du courant et de la résistance, nous pouvons utiliser l'équation suivante :\[\begin{array} PP&=&RI^2 \\ &=&30\times 3^2 \\ & = &270 W \end{array}\]

    Ainsi, la puissance consommée par l'appareil est de \(270W\).

    Calcule la différence de potentiel dans un moteur électrique avec un courant de \(10A\) et une puissance électrique de \(64W\).

    Étape 1 : Énumère les quantités données

    \(I=10A\) et \(P=64W\)

    Étape 2 : choisis la bonne équation pour calculer la différence de potentiel.

    Nous avons les valeurs du courant et de la puissance, nous pouvons utiliser l'équation suivante : \[ \begin{array} UU &=& \frac{P}{I} \\ &=& \frac{64}{10} \\ &=& 6{,}4 \, W \end{array} \]

    La différence de potentiel aux bornes du moteur électrique est donc de \(6{,}4 \,W\).

    Calcule la puissance transférée lorsqu'un courant de \(5A\) passe dans un conducteur de résistance de \(10\Omega\).

    Étape 1 : Énumère les quantités données

    \( R = 10 \Omega \) et \( I = 5A \)

    Etape 2 : Choisis la bonne équation pour calculer la puissance.

    Nous avons les valeurs du courant et de la résistance, nous pouvons utiliser l'équation suivante :\[\begin{array} PP&=&RI^2 \\ &=&10\times 5^2 \\ & = &250 W \end{array}\]

    Ainsi, La puissance transmise est de \(250W\).

    Puissance transmise

    La valeur de la puissance consommée dépend à la fois du courant et de la différence de potentiel. Par conséquent, une même puissance électrique peut être délivrée en utilisant différentes combinaisons de différence de potentiel et d'intensité du courant. C'est-à-dire :

    • soit une intensité du courant faible et une tension élevée ;

    • soit une intensité du courant élevée avec une faible tension ;

    Puissance électrique, Avertissement de haute tension, StudySmarter

    Figure 2. Les panneaux d'avertissement à l'extérieur des centrales électriques indiquent que les tensions présentes sont dangereuses pour l'homme et peuvent causer des dommages graves sous la forme d'un choc électrique.

    L'inconvénient d'utiliser un courant élevé avec une faible différence de potentiel est la dissipation d'énergie par effet Joule sous forme de chaleur. Lorsqu'un courant élevé passe dans un fil, celui-ci chauffe à des températures élevées, ce qui réduit la durée de vie du fil. Cet effet est indésirable car il réduit l'efficacité des appareils électriques. En effet, une partie de l'énergie est perdue car elle est convertie en chaleur. C'est pourquoi les puissances élevées sur le réseau électrique sont transmises sous haute tension avec de faibles courants.

    L'effet de chauffage est dû au fait que le courant passe à travers une résistance. La chaleur produite est directement proportionnelle à la résistance du fil ou du dispositif. Lorsque le courant passe dans un conducteur, il surmonte la résistance du fil, et le travail effectué contre la résistance est converti en chaleur.

    Puissance d'un courant alternatif et d'un courant continu

    Pour terminer ce réumé de cours, comparons la puissance fournie par un courant alternatif et un courant continu :

    Un courant alternatif peut être représenté par \(i(t) = I_0 \cos(\omega t)\) tandis qu'un courant continu est donné par une constante \(i(t)=I_{eff}\). Faisons passer ce courant à travers une résistance \(R\), alors on a vu que d'après la loi d'Ohm, la puissance est dissipée sous forme de chaleur et son expression est \(P=Ri^2\).

    Courant alternatif

    Dans le cas du courant alternatif, la puissance dissipée par effet Joule vaut \(P(t)=RI_0^2\cos^2(\omega t)\). Cette valeur oscille dans le temps (le cosinus carré varie entre 0 et 1) mais en moyenne, la puissance vaut \(\braket{P}=\frac{1}{2}RI_0^2\).

    Courant continu

    Dans le cas du courant continu, la puissance dissipée par effet Joule vaut \(P=RI_{eff}^2\). Cette valeur est constante et en moyenne, elle vaut donc également \(\braket{P}=RI_{eff}^2\).

    On peut remarquer que les puissances avec un courant alternatif et avec un courant continu peuvent être égales si l'on prend : \[I_{eff}=\frac{I_0}{\sqrt{2}}\]

    On appelle \(I_{eff}\) la valeur efficace, c'est-à-dire à quel signal continu correspond le signal alternatif d'amplitude \(I_0\) en termes de puissance délivrée.

    Puissance Électrique - Points clés

    • La puissance électrique est définie comme l'énergie électrique transférée dans un circuit par unité de temps.

    • La puissance électrique ou l'énergie électrique transférée dans un circuit peut être calculée à l'aide de la formule de puissance électrique \(P=UI\).

    • Pour un composant ohmique, la puissance électrique reçue, également donnée par \(P=RI^2\), est dissipée par effet Joule sous forme de chaleur.

    • L'inconvénient d'utiliser une forte intensité de courant avec une faible tension est la dissipation de l'énergie par effet Joule sous forme de chaleur. Lorsqu'un courant élevé passe dans un fil, celui-ci chauffe à des températures élevées, ce qui réduit la durée de vie des fils et entraîne des coûts de maintenance élevés ainsi qu'un gaspillage d'énergie.

    • Les puissances élevées sur le réseau sont transmises par des tensions élevées avec des courants faibles.

    Questions fréquemment posées en Puissance électrique

    C'est quoi la puissance du courant ?

    La puissance du courant est l'énergie transmise par unité de temps à un composant électrique en fonction de la tension et de l'intensité du courant.

    Quelle est la formule de la puissance électrique ?

    La puissance électrique est égale à la tension fois l'intensité du courant.

    C'est quoi la puissance électrique d'un appareil ?

    La puissance électrique d'un appareil est la puissance consommée par l'appareil, c'est-à-dire l'énergie utilisée chaque seconde.

    Comment calculer I avec P et U ?

    L'intensité (I) est égale au rapport entre la puissance (P) et la tension (U).

    Teste tes connaissances avec des questions à choix multiples

    Un chargeur de \(60W\) reçoit un courant de \(2A\). La résistance du composant électrique est de :

    Quelle quantité d'énergie électrique est consommée lorsqu'une tension de \(150V\) opère à \(2A\) pendant une seconde ?

    Entre un courant élevé et une tension élevée, qu'est-ce qui risque de faire chauffer plus un fil ?

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