Dans ce résumé de cours, nous allons voir que si une personne est myope, le verre nécessaire pour corriger sa vision est une lentille divergente. Si elle est hypermétrope, une lentille convergente est utilisée pour corriger la vision. Il existe également d'autres défauts de la vision qui nécessitent une correction avec des méthodes différentes. Examinons l'œil plus en détail et les défauts de vision les plus courants chez l'homme.
Problèmes de vue causes et conséquences
Nous sommes capables de voir grâce aux rayons lumineux qui se réfléchissent sur les objets et entrent dans l'œil. Les rayons sont réfractés par étapes par les différentes parties de l'œil et se focalisent sur la rétine. Le schéma ci-dessous peut t'aider à te représenter le processus.
Figure 1 - Schéma montrant la formation d'une image sur la rétine dans un œil humain sans défaut. Toute la lumière se concentre sur la rétine où l'image se forme.
Dans des exercices, tu verras peut-être le cristallin représenté par une simple ligne droite. Va voir également le résumé de cours sur l’œil pour plus d'explications autour de la vision.
Le cristallin
Le cristallin est composé d'un matériau fibreux et gélatineux. Sa courbure peut varier par l'action des muscles ciliaires. Les changements de la courbure du cristallin modifient la distance focale de l'œil :
- Lorsque les muscles ciliaires se détendent, le cristallin devient plus long et fin, ce qui entraîne une augmentation de la distance focale. Cela permet de voir clairement les objets situés au loin.
- Lorsque tu regardes un objet proche, les muscles ciliaires se contractent, ce qui augmente la courbure du cristallin. Celui-ci devient plus épais et, par conséquent, la distance focale du cristallin est raccourcie. Cela te permet de voir clairement les objets proches.
Les muscles ciliaires sont les muscles de l'œil qui se détendent et se contractent pour modifier la forme du cristallin.
Accommoder signifie ajuster la distance focale du cristallin de façon à voir de façon nette les objets placés à une distance particulière.
Problèmes de vue symptômes
Il existe trois principaux défauts de réfraction de la vision qui sont tous courants, à savoir la myopie, l'hypermétropie et l'astigmatisme.
La myopie
Une personne myope peut voir clairement les objets proches, mais les objets éloignés apparaissent flous.
Le punctum remotum est le point le plus éloigné auquel l'œil peut s'accommoder en focalisant avec précision les rayons sur la rétine.
Figure 2 -
La myopie et sa correction avec une lentille divergente.Dans un œil myope, l'image d'un objet éloigné se forme en avant de la rétine, comme dans la figure précédente du dessus. Ce défaut se produit lorsque la convergence est trop intense par rapport à la position de la rétine. Cela a lieu si le cristallin est trop bombé ou alors si l’œil est trop long.
Pour corriger ce défaut, une lentille de vergence négative est nécessaire pour diminuer la convergence globale du système. Ceci revient à utiliser une lentille divergente comme dans la figure précédente du dessous. Notons que la distance entre le cristallin de l'œil et la lentille correctrice affecte la puissance de convergence, ou vergence, du système. L'équation ci-dessous donne la vergence d'une lentille :
\[V=\frac{1}{f'}\]
Ici, \(f'\) représente la distance focale de la lentille, elle est mesurée en mètres. L'unité de la vergence des lentilles est le dioptrie, qui est représenté par la lettre \(\delta\) (delta). Si nécessaire, tu peux trouver la distance focale en utilisant la relation de conjugaison de la lentille :
\[\frac{1}{\overline{OA'}}-\frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{f'}\]
où \(\overline{OA'}\) est la distance entre la lentille et l'image, et \(\overline{OA}\) est la distance entre la lentille et l'objet.
Les quantités \(\overline{OA'}\), \(\overline{OA}\) et \(f'(=\overline{OF'})\) sont mesurées en mètres et peuvent être positive ou négative selon que l'objet \(A\), l'image \(A'\) et le foyer image \(F'\) soient d'un côté ou de l'autre de la lentille \(O\). On dit qu'il s'agit de quantités algébriques. Pour déterminer leur signe, la convention est la suivante :
- Le sens positif est celui pris par les rayons lumineux, en général représentés se déplaçant de la gauche vers la droite.
- On place l'objet \(A\) à gauche de la lentille \(O\) avec \(\overline{OA}\) négatif.
- Par contre, \(A'\) peut-être soit à droite de la lentille (image réelle) et alors \(\overline{OA'}\) est positif, soit \(A'\) est à gauche de la lentille (image virtuelle) et alors \(\overline{OA'}\) est négatif.
- Le point \(F'\), quant à lui, se trouve à gauche de \(O\) pour une lentille divergente et à droite de \(O\) pour une lentille convergente.
Calcule la vergence nécessaire pour corriger la vision d'une personne myope dont le punctum remotum est de 2,5 mètres.
Solution
Rappelle-toi l'équation suivante :
\[V=\frac{1}{f'}\]
La lentille divergente permet de former au ponctum remotum l'image d'un objet se trouvant à l'infini. Sa distance focale est donc égale à la distance du ponctum remotum. Elle est négative, car l'image est formée du même côté que l'objet. Ainsi,
\[V=\frac{1}{f'}=-0{,}4\,\delta\]
Une lentille corrigeant la myopie a toujours une vergence négative.
Hypermétropie
Une personne atteinte d'hypermétropie peut voir clairement les objets éloignés, mais pas les objets proches. Le punctum proximum d'une personne hypermétrope est plus éloigné que le punctum proximum d'une personne ayant une vision correcte, qui est de 25 cm.
Le punctum proximum est le point le plus proche auquel l'œil peut accommoder.
Figure 3. L'hypermétropie et sa correction avec une lentille convergente.
Comme le montre l'image ci-dessus, les rayons provenant d'objets proches se concentrent sur des points situés derrière la rétine. Cela se produit parce que le cristallin n'est pas assez bombé ou l’œil est trop court. Ce défaut de vision peut être corrigé à l'aide d'une lentille convergente de vergence appropriée. Les lentilles convergentes fournissent la puissance de focalisation supplémentaire nécessaire pour focaliser l'image à un point sur la rétine.
En général, la capacité d'accommodation de l'œil diminue avec l'âge. Pour la plupart des gens, le punctum proximum s'éloigne progressivement. Les personnes éprouvent des difficultés à voir confortablement et clairement les objets proches sans lunettes correctrices. Ce phénomène est dû à l'affaiblissement progressif des muscles ciliaires et au fait que le cristallin devient moins souple avec le temps.
Il arrive parfois qu'une personne soit à la fois myope et hypermétrope. Ces personnes ont souvent besoin de lentilles bifocales. Un type courant de lentille bifocale est constitué de lentilles concaves et convexes. La partie supérieure est une lentille divergente qui favorise la vision de loin. La partie inférieure est une lentille convergente qui facilite la vision de près. De nos jours, il est également possible de corriger ces problèmes de vue à l'aide de lentilles de contact ou de la chirurgie.
Calcule la vergence de la lentille nécessaire pour pouvoir corriger la vision d'un hypermétrope dont le punctum proximum est de 2,5 mètres.
Solution
Le punctum proximum d'une personne ayant une vision correcte est de 0,25 m. Le punctum proximum doit donc être corrigé pour devenir cette valeur-ci. Nous pouvons utiliser la relation de conjugaison de la lentille pour trouver la distance focale :
\[\frac{1}{\overline{OA'}}-\frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{f'}\]
Prenons un objet à une distance \(\overline{OA}=-0{,}25\,m\) de la lentille (négligeons la distance entre l’œil et la lentille, et considérons qu'ils sont confondus). Pour que l’œil hypermétrope puisse accommoder cet objet, la lentille doit créer une image virtuelle à une distance \(\overline{OA'}=-2{,}5\,m. \) Cette valeur est négative, car l'image se trouve du même côté de l'objectif que l'objet. En injectant ces valeurs dans l'équation, on obtient :
\[f'=0{,}28\,m\]
On peut maintenant utiliser l'autre équation pour calculer la vergence :
\[V=\frac{1}{f'}=3{,}6\,\delta\]
Une lentille corrigeant une hypermétropie a toujours une vergence positive.
Astigmatisme
Un cristallin ou une cornée de forme irrégulière peut avoir pour conséquence que les rayons lumineux qui pénètrent dans l'œil soient nets pour certaines directions (c'est-à-dire certains plans perpendiculaires au cristallin) et flous pour d'autres (voir image ci-dessous). C'est ce qu'on appelle l'astigmatisme. Par exemple, une personne atteinte de ce trouble peut voir des lignes horizontales nettes et des lignes verticales floues. C'est-à-dire que dans la direction où l'image est floue, les rayons lumineux ne se focalisent pas en un unique point, mais en plusieurs points, et ceux-ci ne se retrouvent alors pas forcément tous au niveau de la rétine.
L'astigmatisme peut être corrigé à l'aide d'une lentille cylindrique qui augmente ou diminue la vergence dans une direction afin que les rayons lumineux de ce plan se focalisent avec ceux des autres plans. Une lentille cylindrique est constituée de faces courbes correspondant à la section d'un cylindre. Dans la direction de l'axe du cylindre, les rayons ne sont pas déviés, tandis que dans la direction perpendiculaire à l'axe du cylindre, ils le sont : ils peuvent soit diverger, soit converger en fonction de la concavité ou convexité de la lentille.
Une particularité des lentilles cylindriques, par rapport aux lentilles sphériques, est qu'un faisceau provenant de l'infini ne converge pas en un seul point, mais plutôt sur toute une ligne.
Figure 4. Schéma d'un œil astigmate. À cause de la déformation de la cornée ou du cristallin, les rayons dans certaines directions se focalisent en un point de la rétine ce qui donne une image nette alors que pour d'autres, les rayons ne convergent pas vers un unique point et l'image est floue.
La prescription d'un verre de correction optique se compose de trois informations :
- La vergence nécessaire, en dioptries, pour corriger la myopie ou l'hypermétropie d'une personne. On l'appelle la sphère (SPH) car elle fait référence à l'effet de lentille sphérique.
- La puissance supplémentaire nécessaire pour corriger l'astigmatisme. On l'appelle le cylindre (CYL). Il peut s'agir d'une puissance positive ou négative en fonction du type d'astigmatisme. La valeur sera nulle s'il n'y a pas d'astigmatisme.
- L'angle par rapport à l'horizontale de l'axe du cylindre permettant de corriger l'astigmatisme. L'angle va de 1° à 180° en partant de la droite (direction de trois heures sur une horloge), et en se déplaçant dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. Tout ceci est vu par l'opticien qui effectue la mesure. Cet angle est connu sous le nom d'axe (AXE) et représente l'angle auquel le verre est placé par rapport à une ligne horizontale traversant l'œil.
Les Anomalies de la Vision - Points clés
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