Demi-vie

Qu'est-ce que la demi-vie ?

Le symbole de la demi-vie et l'équation de la demi-vie

Supposons que nous examinions un échantillon à un moment précis t1_> 0, puis à un moment ultérieur t2_{> t1}. Si nous voulons trouver le rapport du nombre d'atomes instables dans l'échantillon, il nous suffit de diviser leurs expressions :

\[\frac{N(t_2)}{N(t_1)} = \frac{N_0 \cdot e^{-\lambda t_2}}{N_0 \cdot e^{-\lambda t_1}} = e^{-\lambda (t_2-t_1)}\].

Cette relation nous donne deux faits importants (liés) :

1. Le rapport entre les nombres de noyaux instables à deux moments différents est indépendant du nombre initial de noyaux instables. Puisque la constante de désintégration d'un élément spécifique est donnée, nous savons que pour un intervalle de temps spécifique t1 - t2, le nombre de noyaux instables diminuera dans le même pourcentage (rapport).
2. Étant donné que le pourcentage de diminution des noyaux instables est le même pour un intervalle fixe, la diminution est beaucoup plus rapide aux premiers moments car le nombre total de noyaux instables est plus important.

Exemple de désintégration radioactive en fonction du temps où l'axe des ordonnées donne le nombre de particules en pourcentage de la valeur initiale.

Si nous nous concentrons maintenant sur un rapport de moitié, nous pouvons trouver l'expression de la demi-vie. Le symbole de la demi-vie est généralement \(\tau_{1/2}\)_.

\[e^{-\lambda \tau_{1/2}} = \frac{1}{2} \N-{rightarrow \N{tau_{1/2}} = \frac{\ln(2)}{\lambda}\N]

Cette expression confirme que le temps nécessaire à un échantillon radioactif pour perdre la moitié de ses noyaux instables ne dépend que de l'isotope (constante de désintégration) et non du nombre de noyaux instables. Il est donc constant.

Tu trouveras ci-dessous un tableau avec les valeurs des demi-vies de certains isotopes.

Tu peux voir ici que certains isotopes ont une demi-vie très courte. Cela signifie qu'ils se désintègrent très rapidement et qu'ils n'existent presque pas dans la nature. Cependant, comme l'uranium 236, d'autres ont une demi-vie très longue, ce qui les rend dangereux (comme les déchets radioactifs des centrales nucléaires).

Quelles sont les applications de la demi-vie ?

La demi-vie est un indicateur précieux de l'âge d'un échantillon ou du temps de confinement nécessaire d'un matériau particulier. Voyons cela plus en détail.

Techniques de datation au carbone 14

Le carbone joue un rôle essentiel dans le fonctionnement des êtres organiques. Bien que le carbone 12 et le carbone 13 soient des isotopes stables, le plus abondant est le carbone 12, que nous trouvons généralement dans chaque structure organique. On trouve également sur Terre un isotope instable (le carbone 14), qui se forme dans l'atmosphère sous l'effet des radiations provenant de l'espace.

Si tu te réfères à notre explication sur la désintégration radioactive, tu trouveras plus d'informations et d'exemples sur la datation au carbone 14. Sache simplement que nous pouvons estimer avec précision la mort des humains et des animaux grâce à la datation au carbone 14.

Stockage de matières dangereuses

L'équation de désintégration permet de calculer la durée de stockage des matières radioactives afin qu'elles n'émettent plus de grandes quantités de radiations. Il existe trois types de déchets :

• Lesdéchets de faible activité provenant des hôpitaux et de l'industrie. Ils émettent de faibles niveaux de rayonnements ionisants, qui sont toutefois suffisants pour constituer une menace pour l'environnement. Ces déchets peuvent nécessiter une combinaison de blindage, d'incinération ou de compactage en vue d'un enfouissement peu profond. La demi-vie des matériaux de ce type peut atteindre environ cinq ans.
• Lesdéchets de niveau intermédiaire, tels que les boues, les combustibles et les déchets chimiques. Ces matériaux nécessitent un blindage, une solidification dans du béton, du bitume ou de la silice, et un enfouissement dans des sites de stockage nucléaire relativement peu profonds (dépôts). La demi-vie des matériaux de ce type varie de 5 à 30 ans.
• Lesdéchets de haute activité, comme les éléments atomiques lourds (l'uranium, par exemple) et les matériaux impliqués dans la fission nucléaire. Ces produits doivent d'abord être refroidis, puis soumis à un enfouissement géologique profond dans des conteneurs en béton et en métal pendant une très longue période. La demi-vie de ce type de matériaux est généralement supérieure à 30 ans.

Stockage à sec des déchets nucléaires

Traceurs

Lesémetteurs gamma sont utilisés comme traceurs car leur rayonnement n'est pas très dangereux et peut être détecté avec précision par des appareils spécifiques. Certains traceurs sont utilisés pour suivre la répartition d'une substance dans un milieu, comme les engrais dans le sol. D'autres sont utilisés pour explorer le corps humain, ce qui signifie qu'ils n'ont pas une demi-vie très longue (ils n'émettent pas de rayonnement pendant longtemps à l'intérieur du corps et ne l'endommagent pas).

Lescalculs de désintégration permettent également de déterminer si un traceur radioisotopique peut être utilisé. Les traceurs ne peuvent être ni très radioactifs ni pas assez radioactifs car, dans ce dernier cas, les rayonnements n'atteindraient pas les appareils de mesure et nous ne pourrions pas les détecter ou les "tracer". Par ailleurs, la demi-vie permet de les classer en fonction de leur vitesse de désintégration.