Demi-vie

La demi-vie est une mesure du temps qu'il faut à un échantillon radioactif pour diminuer sa masse ou sa quantité de moitié et, entre autres, de son danger. Cependant, la demi-vie ne concerne pas seulement le danger des substances radioactives - nous pouvons également l'utiliser pour de nombreuses autres applications, comme les techniques de datation au carbone 14.

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    Qu'est-ce que la désintégration nucléaire ?

    Il existe dans la nature certains éléments dont les atomes présentent un excès de particules ou d'énergie, ce qui les rend instables. Cette instabilité fait que les noyaux émettent des particules pour atteindre un état stable avec un nombre ou une configuration différente de particules dans le noyau.

    L'émission de particules par les noyaux est connue sous le nom de désintégration nucléaire (ou désintégration radioactive). C'est un effet quantique dont la caractérisation pour des échantillons comportant un grand nombre d'atomes est très bien connue.

    La conséquence du fait que la désintégration est un effet quantique est qu'elle se produit avec une certaine probabilité. Cela signifie que nous ne pouvons parler que de la probabilité qu'une certaine désintégration se produise au cours d'une certaine période.

    Par exemple, si nous prédisons que la probabilité qu'un noyau particulier se décompose en un autre est de 90 % après un jour, cela peut se produire en une seconde ou en une semaine. Cependant, si nous avons beaucoup de noyaux identiques, 90 % d'entre eux se seront désintégrés au bout d'un jour.

    Voici l'équation générale qui modélise cet effet :

    \[N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}\]

    N(t) est le nombre de noyaux instables à l'instant t, N0 est le nombre initial d'atomes instables dans notre échantillon, et λ est la constante de désintégration, caractéristique de chaque processus de désintégration.

    Consulte notre article sur la désintégration radioactive pour obtenir un graphique et d'autres exemples.

    Qu'est-ce que la demi-vie ?

    Lademi-vie est le temps qu'il faut à un échantillon d'un certain isotope instable pour diviser par deux son nombre de noyaux instables.

    À première vue, ce concept semble étrange puisque nous nous attendons à ce que le temps nécessaire à un échantillon pour perdre la moitié de ses composants soit constant. Nous sommes habitués à un taux constant de phénomènes, comme la perte d'une quantité fixe de noyaux instables au cours d'une certaine période. Cependant, l'équation implique que ce n'est pas le cas pour la désintégration nucléaire.

    Le symbole de la demi-vie et l'équation de la demi-vie

    Supposons que nous examinions un échantillon à un moment précis t1> 0, puis à un moment ultérieur t2> t1. Si nous voulons trouver le rapport du nombre d'atomes instables dans l'échantillon, il nous suffit de diviser leurs expressions :

    \[\frac{N(t_2)}{N(t_1)} = \frac{N_0 \cdot e^{-\lambda t_2}}{N_0 \cdot e^{-\lambda t_1}} = e^{-\lambda (t_2-t_1)}\].

    Cette relation nous donne deux faits importants (liés) :

    1. Le rapport entre les nombres de noyaux instables à deux moments différents est indépendant du nombre initial de noyaux instables. Puisque la constante de désintégration d'un élément spécifique est donnée, nous savons que pour un intervalle de temps spécifique t1 - t2, le nombre de noyaux instables diminuera dans le même pourcentage (rapport).
    2. Étant donné que le pourcentage de diminution des noyaux instables est le même pour un intervalle fixe, la diminution est beaucoup plus rapide aux premiers moments car le nombre total de noyaux instables est plus important.

    Décroissance radioactive. Demi-vie. StudySmarter.Exemple de désintégration radioactive en fonction du temps où l'axe des ordonnées donne le nombre de particules en pourcentage de la valeur initiale.

    Lorsque nous divisons le nombre d'atomes instables à différents moments pour un intervalle fixe, nous obtenons la même quantité.

    • Par exemple, si nous considérons des intervalles de temps de 1 seconde, nous pouvons diviser la quantité à 1 seconde par la quantité à 0 seconde et obtenir 1/2. Si nous faisons de même avec les montants à 2 secondes et à 1 seconde, nous obtenons le même taux, et ainsi de suite.

    Ces quantités reflètent le fait que la diminution en pourcentage est constante pour des intervalles de temps fixes. Pour une seconde, la diminution en pourcentage est de 50 %, tandis que pour 2 secondes, elle a une valeur de 75 %, et ainsi de suite.

    La diminution en pourcentage a également un effet important sur le nombre total d'atomes instables dans l'échantillon, ce qui nous montre que le taux de diminution du nombre total de noyaux instables est plus rapide aux premiers moments.

    • Par exemple, si nous considérons des intervalles de temps d'une seconde, le nombre d'atomes instables diminue de 5 pendant la première seconde, alors que la diminution n'est que de 2,5 pour la seconde suivante. Si l'on considère deux secondes, la diminution sera de 7,5 pour la première seconde et de 1,875 pour les deux secondes suivantes.

    C'est pourquoi les échantillons radioactifs deviennent de moins en moins dangereux au fur et à mesure que le temps passe. Bien que leur taux de désintégration perpétuelle soit constant (ce qui est utile pour des applications telles que les échantillons de date), le nombre absolu de désintégrations diminue avec le temps. Puisque moins d'atomes se désintègrent avec le temps, moins de particules seront émises par les noyaux lors de ces processus de désintégration.

    Si nous nous concentrons maintenant sur un rapport de moitié, nous pouvons trouver l'expression de la demi-vie. Le symbole de la demi-vie est généralement \(\tau_{1/2}\).

    \[e^{-\lambda \tau_{1/2}} = \frac{1}{2} \N-{rightarrow \N{tau_{1/2}} = \frac{\ln(2)}{\lambda}\N]

    Cette expression confirme que le temps nécessaire à un échantillon radioactif pour perdre la moitié de ses noyaux instables ne dépend que de l'isotope (constante de désintégration) et non du nombre de noyaux instables. Il est donc constant.

    Tu trouveras ci-dessous un tableau avec les valeurs des demi-vies de certains isotopes.

    ÉlémentDemi-vie
    Radium 2261600 ans
    Uranium-23623 420 millions d'années
    Polonium-2171,47 seconde
    Plomb-21426,8 minutes

    Tu peux voir ici que certains isotopes ont une demi-vie très courte. Cela signifie qu'ils se désintègrent très rapidement et qu'ils n'existent presque pas dans la nature. Cependant, comme l'uranium 236, d'autres ont une demi-vie très longue, ce qui les rend dangereux (comme les déchets radioactifs des centrales nucléaires).

    Quelles sont les applications de la demi-vie ?

    La demi-vie est un indicateur précieux de l'âge d'un échantillon ou du temps de confinement nécessaire d'un matériau particulier. Voyons cela plus en détail.

    Techniques de datation au carbone 14

    Le carbone joue un rôle essentiel dans le fonctionnement des êtres organiques. Bien que le carbone 12 et le carbone 13 soient des isotopes stables, le plus abondant est le carbone 12, que nous trouvons généralement dans chaque structure organique. On trouve également sur Terre un isotope instable (le carbone 14), qui se forme dans l'atmosphère sous l'effet des radiations provenant de l'espace.

    Si tu te réfères à notre explication sur la désintégration radioactive, tu trouveras plus d'informations et d'exemples sur la datation au carbone 14. Sache simplement que nous pouvons estimer avec précision la mort des humains et des animaux grâce à la datation au carbone 14.

    Stockage de matières dangereuses

    L'équation de désintégration permet de calculer la durée de stockage des matières radioactives afin qu'elles n'émettent plus de grandes quantités de radiations. Il existe trois types de déchets :

    • Lesdéchets de faible activité provenant des hôpitaux et de l'industrie. Ils émettent de faibles niveaux de rayonnements ionisants, qui sont toutefois suffisants pour constituer une menace pour l'environnement. Ces déchets peuvent nécessiter une combinaison de blindage, d'incinération ou de compactage en vue d'un enfouissement peu profond. La demi-vie des matériaux de ce type peut atteindre environ cinq ans.
    • Lesdéchets de niveau intermédiaire, tels que les boues, les combustibles et les déchets chimiques. Ces matériaux nécessitent un blindage, une solidification dans du béton, du bitume ou de la silice, et un enfouissement dans des sites de stockage nucléaire relativement peu profonds (dépôts). La demi-vie des matériaux de ce type varie de 5 à 30 ans.
    • Lesdéchets de haute activité, comme les éléments atomiques lourds (l'uranium, par exemple) et les matériaux impliqués dans la fission nucléaire. Ces produits doivent d'abord être refroidis, puis soumis à un enfouissement géologique profond dans des conteneurs en béton et en métal pendant une très longue période. La demi-vie de ce type de matériaux est généralement supérieure à 30 ans.

    Demi-vie Stockage nucléaire à sec StudySmarterStockage à sec des déchets nucléaires

    Traceurs

    Lesémetteurs gamma sont utilisés comme traceurs car leur rayonnement n'est pas très dangereux et peut être détecté avec précision par des appareils spécifiques. Certains traceurs sont utilisés pour suivre la répartition d'une substance dans un milieu, comme les engrais dans le sol. D'autres sont utilisés pour explorer le corps humain, ce qui signifie qu'ils n'ont pas une demi-vie très longue (ils n'émettent pas de rayonnement pendant longtemps à l'intérieur du corps et ne l'endommagent pas).

    Lescalculs de désintégration permettent également de déterminer si un traceur radioisotopique peut être utilisé. Les traceurs ne peuvent être ni très radioactifs ni pas assez radioactifs car, dans ce dernier cas, les rayonnements n'atteindraient pas les appareils de mesure et nous ne pourrions pas les détecter ou les "tracer". Par ailleurs, la demi-vie permet de les classer en fonction de leur vitesse de désintégration.

    Demi-vie - Principaux enseignements

    • La demi-vie est le temps qu'il faut à un échantillon d'un certain isotope instable pour que son nombre de noyaux instables diminue de moitié.
    • Le processus de transformation des noyaux instables en noyaux stables est appelé désintégration nucléaire (ou désintégration radioactive).
    • La désintégration est un processus aléatoire, mais elle est très précisément décrite par la désintégration exponentielle lorsqu'on considère des échantillons comportant un grand nombre de noyaux instables.
    • La demi-vie des objets est une grandeur pertinente qui a de nombreuses applications fructueuses, allant des techniques de datation au traitement des déchets radioactifs.
    Questions fréquemment posées en Demi-vie
    Pourquoi la demi-vie est-elle importante?
    La demi-vie est importante car elle permet de prédire la durée de la radioactivité d'une substance.
    Qu'est-ce que la demi-vie?
    La demi-vie est le temps nécessaire pour que la moitié des atomes d'un élément radioactif se désintègrent.
    Comment calculer la demi-vie?
    Pour calculer la demi-vie, utilisez la formule T = (ln 2) / λ, où λ est la constante de désintégration.
    La demi-vie est-elle affectée par les conditions environnementales?
    Non, la demi-vie d'un isotope radioactif n'est pas affectée par les conditions environnementales comme la température ou la pression.

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