Conservation de la charge

Définition de la conservation de la charge électrique

Avant d'étudier la conservation d'une charge électrique, parlons d'abord d'une charge électrique. Lorsque nous frottons un ballon avec nos cheveux, le ballon commence à attirer nos cheveux lorsqu'il est tenu à proximité. Cela est dû à la force d'attraction électrostatique entre les charges des cheveux et du ballon. En revanche, lorsque l'on rapproche deux ballons de ce type (qui ont été frottés avec des cheveux), ils commencent à se repousser l'un l'autre. Cela est dû à la force électrostatique de répulsion. Ces deux types de comportement de la charge électrique montrent l'existence de deux types possibles de charge électrique. L'une est une charge positive, et l'autre est une charge négative.

Par convention, nous désignons la charge positive par \(+q\) et la charge négative par \(-q\). En d'autres termes, nous utilisons le signe plus pour les charges positives et le signe moins pour les charges négatives.

Fig. 2 - Deux interactions possibles entre les charges électriques dues à une force électrostatique d'attraction et de répulsion entre les charges différentes et similaires.

Les porteurs de charge fondamentaux sont les électrons et les protons. Bien que la masse du proton soit 1836 fois supérieure à celle de l'électron, la quantité de charge sur les deux porteurs est la même, c'est-à-dire \(1,6\times10^{-19},\mathrm{C}\), où \(\mathrm{C}\) (\(\mathrm{Coulomb}\)) est l'unité de charge électrique du système international (SI).

Il existe trois propriétés fondamentales de la charge électrique,

1. De nature additive - La charge électrique nette du système est la somme des charges individuelles.

2. Quantification - La quantité de charge électrique de la substance est un multiple entier de sa valeur fondamentale, c'est-à-dire \(q=ne\) où \(n\) est un nombre entier et \(e=1,6\times10^{-19}\,\mathrm{C}\) est la valeur fondamentale de la charge.

3. Conservation de la charge électrique - La charge nette d'un système isolé reste conservée.

Loi de conservation de la charge électrique

Dans l'exemple précédent d'un ballon frotté par des cheveux, l'affinité électronique du ballon est importante. Les électrons sont donc transférés des cheveux au ballon, ce qui fait que les cheveux sont chargés positivement et le ballon négativement.

Il n'y a pas d'ajout de charge provenant d'une source externe dans le système. Par conséquent, la charge négative du ballon est égale à la charge positive du cheveu.

Au départ, le ballon et les cheveux étaient neutres. La charge nette du système à l'état initial est donc nulle.

Soit \(q\) la magnitude de la charge électrique sur le ballon et les cheveux. Par convention de signe, \(-q\) est la charge sur le ballon, et \(+q\) est la charge sur le cheveu. La charge électrique nette du système après la charge par frottement devient \(+q+\à gauche(-q\à droite)=q-q=0\). En conclusion, la charge nette du système dans l'état final est la même que dans l'état initial, c'est-à-dire zéro. Cette valeur constante de la charge électrique nette prouve la loi de conservation de la charge électrique.

Exemples de conservation de la charge

Pour comprendre plus en détail la conservation de la charge, examinons quelques exemples qui impliquent la charge d'un matériau alors que la charge nette du système reste conservée. Il existe trois méthodes de charge différentes : la charge par friction, la charge par induction et la charge par conduction. Dans cette partie, nous allons apprendre comment la charge électrique nette est conservée dans chaque méthode de chargement.

Charge par friction

Imagine que nous frottons une tige de verre avec un tissu de soie. L'affinité électronique du tissu de soie est élevée. Les électrons sont donc transférés de la tige de verre au tissu de soie. Par conséquent, la tige de verre se charge positivement et la tige de soie se charge négativement.

Fig. 3 - La charge du tissu de soie et de la baguette de verre s'effectue selon la méthode de la charge par frottement avec transfert d'électrons de la baguette de verre au tissu de soie.

Au départ, la tige de verre et le tissu de soie n'ont pas de charge nette, ce qui signifie que la charge initiale est nulle, et on dit que les deux objets sont chargés de façon neutre.

La figure 3 montre qu'après avoir été chargée par frottement, la charge électrique de la baguette de verre est de \(+6e\) (chaque symbole plus représentant une quantité de charge égale à la charge élémentaire), et la charge électrique du tissu de soie est de \(-6e\) (les signes négatifs indiquant une quantité de charge égale à la charge élémentaire, mais de polarité opposée). La charge nette du système à l'état final devient \(-6e+6e=0\).

En conclusion, la charge électrique nette dans l'état initial est égale à la charge électrique nette dans l'état final. Cela démontre la loi de conservation de la charge électrique.

Chargement par induction

Imaginons que nous placions la tige de verre initialement chargée positivement près de la sphère métallique non chargée. En raison de la force d'attraction électrostatique, la charge négative s'accumule sur un côté de la sphère qui fait face à la tige. Cependant, en raison de la force de répulsion électrostatique, la charge positive se rassemblera sur l'autre côté de la sphère.

Fig. 4 - Polarisation d'une sphère métallique due à la présence d'une tige de verre chargée à proximité de la sphère métallique.

À l'état initial, la charge électrique sur la tige de verre est \(+6e\), et la charge électrique sur la sphère métallique est nulle. Par conséquent, la charge électrique nette dans l'état initial est \(+6e+0=+6e\).

Après la charge par induction, la charge électrique de la sphère métallique est \(-6e+6e=0\), et la charge électrique de la tige de verre est \(+6e\). Ainsi, la charge électrique nette dans l'état final est \(0+6e=+6e\). En conclusion, la charge électrique nette dans l'état initial est égale à la charge électrique nette dans l'état final. Cet exemple démontre une fois de plus la loi de conservation de la charge électrique.

Charge par conduction

Imagine que nous placions une sphère métallique chargée en contact avec une sphère métallique non chargée. Le transfert de charge s'effectue alors de la sphère chargée à la sphère non chargée jusqu'à ce que la charge nette de chaque sphère devienne la même.

Fig. 5 - Chargement d'une sphère métallique non chargée en raison du transfert de charge électrique de la sphère chargée à la sphère non chargée lorsque les deux sont en contact l'une avec l'autre.

La figure ci-dessus montre qu'à l'état initial, la charge électrique de la sphère métallique chargée est \(+8e\). D'autre part, la charge électrique sur la sphère non chargée est nulle. La charge électrique nette à l'état initial est donc de \(+8e+0=8e\).

La charge électrique sur l'une ou l'autre sphère après la charge par la méthode de conduction est \(+4e\). La charge nette dans l'état final devient \(+4e+4e=8e\). En conclusion, la charge électrique nette dans l'état initial est égale à la charge électrique nette dans l'état final. Cela prouve la loi de conservation de la charge électrique.

La discussion ci-dessus montre clairement que toutes les méthodes de chargement respectent la loi de conservation de la charge électrique.

Conservation de la charge électrique dans les réactions nucléaires

Les deux principaux types de réactions nucléaires sont la fission nucléaire et la fusion nucléaire. La charge électrique du noyau reste conservée pendant cette réaction nucléaire. Discutons de cette conservation de la charge dans l'un ou l'autre type de réaction nucléaire.

Fission nucléaire

Les noyaux d'uranium 235 font partie des gros noyaux instables les plus connus. Lorsque l'uranium 235 est bombardé par un neutron, il se décompose en baryum 139 et en krypton 94, avec l'émission de trois neutrons. \[\ce{^1_0n + ^235_92 U -> ^139_56 Ba + ^94_36Kr + 3 ^1_0n}\]

Dans la réaction ci-dessus, la charge électrique sur le noyau d'uranium est \(+92e\), et la charge électrique sur le neutron est nulle. La charge électrique nette du côté du réactif est donc \(+92e+0=+92e\).

La charge électrique du noyau de baryum est de \(+56e\), et la charge électrique du noyau de krypton est de \(+36e\). Par conséquent, la charge électrique nette du côté du produit est de \(+56e+36e=92e\). En conclusion, la charge électrique nette du système est conservée pendant la réaction de fission nucléaire.

Fusion nucléaire

Par exemple, les isotopes instables de l'hydrogène, c'est-à-dire le deutérium 2 et le tritium 3, réagissent l'un avec l'autre pour produire un noyau stable d'hélium 4 combiné à l'émission de neutrons. \[\ce{^2_1H + ^3_1H -> ^4_2He + ^1_0n}.\]

D'après la réaction ci-dessus, la charge électrique du noyau de deutérium est de \(+1e\N), et la charge électrique du noyau de tritium est de \(+1e\N). Par conséquent, la charge électrique nette du côté du réactif est \(+1e+1e=2e\).

De même, la charge électrique du noyau d'hélium est \(+2e\N), et la charge électrique du neutron est nulle. La charge électrique nette du côté du produit est donc \(+2e+0=+2e\). Ainsi, la charge électrique nette du système reste conservée dans la réaction de fusion nucléaire.

Conservation de la charge électrique dans les circuits électriques

Deux arrangements de dispositifs électriques (en série et en parallèle) sont possibles dans les circuits électriques. Cependant, même si les appareils électriques sont disposés différemment, la charge électrique nette du circuit reste conservée.

Dans le circuit en série, il n'y a qu'un seul chemin pour le courant. Cela est dû au fait que tous les appareils électriques sont connectés le long de la même ligne d'un bout à l'autre.

Fig. 6 - La figure montre le passage du même courant à travers les appareils électriques dans le circuit en série.

Il n'y a qu'un seul chemin, donc la même quantité de charge passe par tous les appareils. Cela confirme la conservation de la charge électrique dans le circuit en série.

Dans le circuit parallèle, les appareils électriques sont connectés en parallèle les uns aux autres. Par conséquent, le courant qui traverse chaque appareil varie, ce qui correspond à la résistance aux bornes de l'appareil.

Fig. 7 - La figure montre le flux de courant à travers les branches du circuit parallèle.

Mais, le courant net à travers le circuit est égal à la somme des courants électriques à travers chaque branche est conservée. En d'autres termes, la charge électrique nette à travers n'importe quel nœud du circuit est conservée. Cela confirme la conservation de la charge électrique dans les circuits parallèles.