Énergie du champ électrique: Définition, Formule

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Signification de l'énergie du champ électrique

Nous savons que les champs électriques existent en raison de la présence de charges, mais ils transportent également de l'énergie qui peut être transformée ou utilisée pour effectuer un travail. C'est ce qu'on appelle l'énergie du champ électrique ou l'énergie potentielle électrique, que l'on peut définir simplement comme suit :

L'énergie potentielle électrique est l'énergie nécessaire pour déplacer une charge à travers un champ électrique.

L'énergie nécessaire pour déplacer un objet est également connue sous le nom de travail effectué. Nous pouvons donc considérer cette énergie comme la capacité d'un objet chargé à effectuer un travail sur un autre objet chargé. La figure ci-dessous montre le champ électrique d'une charge positive, représentée par des lignes de champ pointant radialement vers l'extérieur, qui interagit avec une autre charge positive. La charge positive du côté droit subit une force et se déplace donc vers la droite avec une accélération $a$ . Un travail est effectué par la charge de gauche sur la charge de droite en lui appliquant une force électrique et en provoquant son déplacement.

Énergie du champ électrique Travail effectué sur une charge positive StudySmarter La charge positive de gauche exerce une force électrostatique sur la charge de droite en raison de son champ électrique. Le travail effectué sur la charge de droite est égal à l'énergie potentielle électrique initiale de la charge de gauche, StudySmarter Originals.

Calcul de l'énergie du champ électrique

Nous devons maintenant écrire une expression pour l'énergie potentielle électrique et pour ce faire, nous allons considérer l'énergie entre deux charges ponctuelles comme le montre la figure ci-dessous. L'énergie potentielle électrique $E_{p}$ entre deux charges ponctuelles, l'une de charge $Q$ et l'autre de charge $q$ séparées par une distance $r$ est donnée par l'équation suivante

$E_{p} = \frac{q Q}{4 π ε_{0} r}$

où $ε_{0} = 8.85 \times 10^{- 12} {Fm}^{- 1}$ est la permittivité de l'espace libre, qui est une constante. Les charges sont mesurées en unités de Coulombs $(C)$ et $r$ est donné en mètres $(m)$ . L'unité d'énergie potentielle électrique est le joule $(J)$ . Comme le montre le diagramme ci-dessous, il est clair qu'il existe une relation inverse entre l'énergie et la distance de séparation, c'est-à-dire que l'énergie potentielle électrique entre deux charges ponctuelles est inversement proportionnelle à leur distance de séparation :

$E_{p} \propto \frac{1}{r}$

Énergie du champ électrique Énergie potentielle électrique entre les charges ponctuelles StudySmarter L'énergie potentielle électrique entre deux charges ponctuelles est inversement proportionnelle à leur distance de séparation, StudySmarter Originals.

L'énergie du champ électrique dans les condensateurs

Les condensateurs sont des dispositifs qui peuvent stocker l'énergie potentielle électrique et la libérer sous forme de charge à travers un circuit électrique. Ils sont constitués de plaques parallèles et, lorsqu'ils sont chargés, ils ont une plaque positive et une plaque négative. Nous avons montré la formule utilisée pour trouver l'énergie entre deux charges ponctuelles, mais nous devons en écrire une pour l'énergie stockée dans un condensateur.

Supposons qu'un condensateur ait une charge $Q$ stockée sur l'une de ses plaques, et une différence de potentiel de $V$ entre les plaques.L'énergie potentielle électrique stockée dans le condensateur est :

$E_{p} = \frac{1}{2} Q V$

Un schéma de ce scénario est présenté ci-dessous :

Énergie du champ électrique Énergie stockée dans un condensateur StudySmarter L'énergie stockée dans un condensateur est la moitié du produit de la charge sur l'une des plaques et de la différence de potentiel entre les plaques, StudySmarter Originals.

Dérivation de la densité d'énergie du champ électrique

L'énergie du champ électrique change avec la distance comme nous l'avons vu précédemment, il est donc logique de penser à l'énergie d'un champ électrique à l'intérieur d'une certaine région de l'espace. L'énergie par unité de volume est appelée densité d'énergie du champ électrique $\frac{E_{p}}{V}$ et nous pouvons dériver une équation pour cette quantité comme suit :

$E_{p} = \frac{1}{2} Q V_{0} = \frac{1}{2} C {V_{0}}^{2} = \frac{1}{2} (\frac{ε_{0} A}{d}) {(E d)}^{2} = \frac{1}{2} ε_{0} E^{2} (A d) = \frac{1}{2} ε_{0} E^{2} V \frac{E_{p}}{V} = \frac{1}{2} ε_{0} E^{2}$

Pour une intensité de champ électrique $E$ avec une différence de potentiel entre les plaques $V_{0}$ et un volume $V = A d$ . Nous avons également utilisé les expressions suivantes dans la dérivation ci-dessus.

$C = \frac{Q}{V}$ La capacité est la quantité de charge qu'un condensateur stocke par unité de différence de potentiel.
$C = \frac{ε_{0} A}{d}$ La capacité d'un condensateur dépend de la surface de ses plaques $A$ et de leur séparation $d$ .
$E = \frac{V_{0}}{d}$ L'intensité du champ électrique entre les plaques d'un condensateur est la différence de potentiel entre les plaques divisée par leur séparation.

Note qu'une certaine connaissance des condensateurs est nécessaire pour la dérivation ci-dessus. Le volume entre les deux plaques parallèles du condensateur est représenté graphiquement ci-dessous.

Énergie du champ électrique Volume entre les plaques d'un condensateur StudySmarter Le volume entre les plaques d'un condensateur est le produit de la surface de la face d'une plaque et de la séparation entre les plaques, StudySmarter Originals.

La densité d'énergie est simplement la quantité d'énergie par unité de volume contenue dans cette région entre les plaques.

Exemple d'énergie de champ électrique

Nous pouvons tester notre compréhension de l'énergie du champ électrique en examinant l'exemple ci-dessous.

Q. Quelle est l'énergie électrique potentielle entre deux charges identiques de $1.60 \times 10^{- 19} C$ séparées par une distance de $2.0 \times 10^{- 4} m$ ?

A. Pour ce problème, on constate que $Q = q = 1.60 \times 10^{- 19} C$ et la distance entre les charges $r = 2.0 \times 10^{- 4} m$ . Nous pouvons utiliser ces valeurs dans l'équation de l'énergie potentielle électrique comme suit :

$E_{p} = \frac{q Q}{4 π ε_{0} r} = \frac{{(1.60 \times 10^{- 19} C)}^{2}}{4 π (8.85 \times 10^{- 12} {Fm}^{- 1}) (2.0 \times 10^{- 4} m)} = 1.2 \times 10^{- 24} J$

L'énergie potentielle électrique qui existe entre les deux charges est donc de $1.2 \times 10^{- 24} J$ (ce n'est pas beaucoup !).

Énergie du champ électrique - Points clés

L'énergie du champ électrique ou énergie potentielle électrique est l'énergie nécessaire pour déplacer une charge dans un champ électrique.
C'est le travail effectué par un objet chargé pour déplacer un autre objet chargé.
L'énergie potentielle électrique $E_{p}$ entre deux charges ponctuelles, l'une avec la charge $Q$ et l'autre de charge $q$ séparées par une distance $r$ est donnée par l'équation :
$E_{p} = \frac{q Q}{4 π ε_{0} r}$

Il existe une relation inverse entre l'énergie et la distance de séparation, c'est-à-dire :
$E_{p} \propto \frac{1}{r}$

L'énergie électrique potentielle stockée dans un condensateur dont la charge $Q$ est stockée sur l'une des plaques et dont la différence de potentiel entre les plaques est de $V$ est :
$E_{p} = \frac{1}{2} Q V$
Pour une intensité de champ électrique $E$ dans une région de volume $V$ ,ladensité d'énergie du champ électrique $\frac{E_{p}}{V}$ est donnée par :

$\frac{E_{p}}{V} = \frac{1}{2} ε_{0} E^{2}$

La densité d'énergie d'un condensateur est la quantité d'énergie par unité de volume contenue dans la région entre les plaques.

Fiches dans Énergie du champ électrique 10

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L'énergie du champ électrique ou énergie potentielle électrique est l'énergie nécessaire pour déplacer un ... à travers un champ électrique.

charge

Il existe une relation inverse du carré entre l'énergie et la distance de séparation.

Faux

L'énergie du champ électrique est l'énergie nécessaire pour déplacer une charge à travers un champ gravitationnel.

Faux

L'énergie du champ électrique est égale à la différence de potentiel entre deux points.

Faux

Lorsque la distance entre deux charges ponctuelles augmente, l'énergie potentielle électrique entre elles ...

diminue

L'énergie potentielle électrique stockée dans le champ électrique d'un condensateur est directement proportionnelle à la différence de potentiel entre les plaques lorsque la charge est constante.

Vrai

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Questions fréquemment posées en Énergie du champ électrique

Qu'est-ce que l'énergie du champ électrique?

L'énergie du champ électrique est l'énergie potentielle emmagasinée dans un champ électrique en raison de la disposition des charges électriques.

Comment calculer l'énergie d'un champ électrique?

Pour calculer l'énergie d'un champ électrique, on utilise la formule U = 1/2 * ε₀ * E² * V, où U est l'énergie, ε₀ la permittivité du vide, E l'intensité du champ, et V le volume.

Quelle est la relation entre l'énergie potentielle et le champ électrique?

L'énergie potentielle électrique dépend de la charge et de la position dans le champ électrique, se calculant par U = q * V, où q est la charge et V le potentiel.

Pourquoi l'énergie du champ électrique est-elle importante?

L'énergie du champ électrique est cruciale car elle permet de comprendre les interactions entre charges et la manière dont les champs réalisent du travail sur ces charges.

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