Énergie du champ électrique

La foudre est sans doute l'un des phénomènes naturels les plus spectaculaires sur Terre. Une grande quantité de charges traverse le ciel et peut être dévastatrice pour toute créature vivante qui se trouve sur son chemin jusqu'au sol. Cela est dû à l'immense énergie transportée par un éclair - pas moins d'un milliard de joules ! Outre l'éclair bleu qui accompagne l'éclair, une autre chose invisible transporte cette grande quantité d'énergie : le champ électrique. Cette énergie est connue sous le nom d'énergie de champ électrique.

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L'énergie du champ électrique est égale à la différence de potentiel entre deux points.

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Aucune énergie de champ électrique n'est stockée dans un condensateur non chargé(Q = 0).

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Pour un système de deux particules chargées, l'énergie du champ électrique du système ne dépend que de la charge de l'une des particules.

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L'unité d'énergie potentielle électrique est le ...

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    Signification de l'énergie du champ électrique

    Nous savons que les champs électriques existent en raison de la présence de charges, mais ils transportent également de l'énergie qui peut être transformée ou utilisée pour effectuer un travail. C'est ce qu'on appelle l'énergie du champ électrique ou l'énergie potentielle électrique, que l'on peut définir simplement comme suit :

    L'énergie potentielle électrique est l'énergie nécessaire pour déplacer une charge à travers un champ électrique.

    L'énergie nécessaire pour déplacer un objet est également connue sous le nom de travail effectué. Nous pouvons donc considérer cette énergie comme la capacité d'un objet chargé à effectuer un travail sur un autre objet chargé. La figure ci-dessous montre le champ électrique d'une charge positive, représentée par des lignes de champ pointant radialement vers l'extérieur, qui interagit avec une autre charge positive. La charge positive du côté droit subit une force et se déplace donc vers la droite avec une accélérationa. Un travail est effectué par la charge de gauche sur la charge de droite en lui appliquant une force électrique et en provoquant son déplacement.

    Énergie du champ électrique Travail effectué sur une charge positive StudySmarterLa charge positive de gauche exerce une force électrostatique sur la charge de droite en raison de son champ électrique. Le travail effectué sur la charge de droite est égal à l'énergie potentielle électrique initiale de la charge de gauche, StudySmarter Originals.

    Calcul de l'énergie du champ électrique

    Nous devons maintenant écrire une expression pour l'énergie potentielle électrique et pour ce faire, nous allons considérer l'énergie entre deux charges ponctuelles comme le montre la figure ci-dessous. L'énergie potentielle électriqueEpentre deux charges ponctuelles, l'une de chargeQet l'autre de chargeqséparées par une distancerest donnée par l'équation suivante

    Ep=qQ4πε0r

    ε0=8.85×10-12 Fm-1est la permittivité de l'espace libre, qui est une constante. Les charges sont mesurées en unités de Coulombs(C)etrest donné en mètres(m). L'unité d'énergie potentielle électrique est le joule(J). Comme le montre le diagramme ci-dessous, il est clair qu'il existe une relation inverse entre l'énergie et la distance de séparation, c'est-à-dire que l'énergie potentielle électrique entre deux charges ponctuelles est inversement proportionnelle à leur distance de séparation :

    Ep1r

    Énergie du champ électrique Énergie potentielle électrique entre les charges ponctuelles StudySmarterL'énergie potentielle électrique entre deux charges ponctuelles est inversement proportionnelle à leur distance de séparation, StudySmarter Originals.

    L'énergie du champ électrique dans les condensateurs

    Les condensateurs sont des dispositifs qui peuvent stocker l'énergie potentielle électrique et la libérer sous forme de charge à travers un circuit électrique. Ils sont constitués de plaques parallèles et, lorsqu'ils sont chargés, ils ont une plaque positive et une plaque négative. Nous avons montré la formule utilisée pour trouver l'énergie entre deux charges ponctuelles, mais nous devons en écrire une pour l'énergie stockée dans un condensateur.

    Supposons qu'un condensateur ait une chargeQstockée sur l'une de ses plaques, et une différence de potentiel deVentre les plaques.L'énergie potentielle électrique stockée dans le condensateur est :

    Ep=12QV

    Un schéma de ce scénario est présenté ci-dessous :

    Énergie du champ électrique Énergie stockée dans un condensateur StudySmarterL'énergie stockée dans un condensateur est la moitié du produit de la charge sur l'une des plaques et de la différence de potentiel entre les plaques, StudySmarter Originals.

    Dérivation de la densité d'énergie du champ électrique

    L'énergie du champ électrique change avec la distance comme nous l'avons vu précédemment, il est donc logique de penser à l'énergie d'un champ électrique à l'intérieur d'une certaine région de l'espace. L'énergie par unité de volume est appelée densité d'énergie du champ électriqueEpVet nous pouvons dériver une équation pour cette quantité comme suit :

    Ep=12QV0 =12CV02 =12ε0Ad(Ed)2 =12ε0E2(Ad) =12ε0E2V EpV=12ε0E2

    Pour une intensité de champ électriqueEavec une différence de potentiel entre les plaquesV0et un volumeV=Ad. Nous avons également utilisé les expressions suivantes dans la dérivation ci-dessus.

    • C=QVLa capacité est la quantité de charge qu'un condensateur stocke par unité de différence de potentiel.
    • C=ε0AdLa capacité d'un condensateur dépend de la surface de ses plaquesAet de leur séparationd.
    • E=V0dL'intensité du champ électrique entre les plaques d'un condensateur est la différence de potentiel entre les plaques divisée par leur séparation.

    Note qu'une certaine connaissance des condensateurs est nécessaire pour la dérivation ci-dessus. Le volume entre les deux plaques parallèles du condensateur est représenté graphiquement ci-dessous.

    Énergie du champ électrique Volume entre les plaques d'un condensateur StudySmarterLe volume entre les plaques d'un condensateur est le produit de la surface de la face d'une plaque et de la séparation entre les plaques, StudySmarter Originals.

    La densité d'énergie est simplement la quantité d'énergie par unité de volume contenue dans cette région entre les plaques.

    Exemple d'énergie de champ électrique

    Nous pouvons tester notre compréhension de l'énergie du champ électrique en examinant l'exemple ci-dessous.

    Q. Quelle est l'énergie électrique potentielle entre deux charges identiques de1.60×10-19 Cséparées par une distance de2.0×10-4 m?

    A. Pour ce problème, on constate queQ=q=1.60×10-19 Cet la distance entre les chargesr=2.0×10-4 m. Nous pouvons utiliser ces valeurs dans l'équation de l'énergie potentielle électrique comme suit :

    Ep=qQ4πε0r =(1.60×10-19 C)24π(8.85×10-12 Fm-1)(2.0×10-4 m) =1.2×10-24 J

    L'énergie potentielle électrique qui existe entre les deux charges est donc de1.2×10-24 J(ce n'est pas beaucoup !).

    Énergie du champ électrique - Points clés

    • L'énergie du champ électrique ou énergie potentielle électrique est l'énergie nécessaire pour déplacer une charge dans un champ électrique.
    • C'est le travail effectué par un objet chargé pour déplacer un autre objet chargé.
    • L'énergie potentielle électriqueEpentre deux charges ponctuelles, l'une avec la chargeQet l'autre de chargeqséparées par une distancerest donnée par l'équation :

      Ep=qQ4πε0r

    • Il existe une relation inverse entre l'énergie et la distance de séparation, c'est-à-dire :

      Ep1r

    • L'énergie électrique potentielle stockée dans un condensateur dont la chargeQest stockée sur l'une des plaques et dont la différence de potentiel entre les plaques est deVest :

      Ep=12QV

    • Pour une intensité de champ électriqueEdans une région de volumeV,ladensité d'énergie du champ électriqueEpV est donnée par :

    EpV=12ε0E2

    • La densité d'énergie d'un condensateur est la quantité d'énergie par unité de volume contenue dans la région entre les plaques.
    Questions fréquemment posées en Énergie du champ électrique
    Qu'est-ce que l'énergie du champ électrique?
    L'énergie du champ électrique est l'énergie potentielle emmagasinée dans un champ électrique en raison de la disposition des charges électriques.
    Comment calculer l'énergie d'un champ électrique?
    Pour calculer l'énergie d'un champ électrique, on utilise la formule U = 1/2 * ε₀ * E² * V, où U est l'énergie, ε₀ la permittivité du vide, E l'intensité du champ, et V le volume.
    Quelle est la relation entre l'énergie potentielle et le champ électrique?
    L'énergie potentielle électrique dépend de la charge et de la position dans le champ électrique, se calculant par U = q * V, où q est la charge et V le potentiel.
    Pourquoi l'énergie du champ électrique est-elle importante?
    L'énergie du champ électrique est cruciale car elle permet de comprendre les interactions entre charges et la manière dont les champs réalisent du travail sur ces charges.
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