Électrostatique

Charge électrostatique

Avant de parler plus en profondeur de l'électrostatique, nous devons définir ce qu'est la charge électrique.

La matière est composée d'atomes. Chaque atome contient des électrons, des protons et des neutrons, les neutrons et les protons étant présents à l'intérieur du noyau, et les électrons tournant autour du noyau. Les électrons sont chargés négativement et les protons sont des particules subatomiques chargées positivement. Cela réduit les types de charges à positives et négatives.

L'unité SI de la charge électrique est le coulomb.

La charge électrique d'un électron ou d'un proton est de \N(1,6 fois10^{-19}, \Nmathrm{C}). Cette valeur est appelée charge élémentaire. Sa faible valeur indique qu'un coulomb de charge est constitué d'un très grand nombre d'électrons. En fait, il faut \(6,25\times10^{18}\) électrons/protons pour obtenir une charge d'un coulomb.

Par convention,

1. Pour une charge positive, on utilise le signe plus \(\N- gauche (+\N-droite)\N, par exemple \N(q_{text{1}=+2\N,\Nmathrm{\NC}.\N).
2. Pour une charge négative, on utilise le signe moins (\N- gauche (- droite)\N), par exemple \N(q_{{text{2}}=-2\N,\Nmathrm{\NC}.\N).

D'après les conventions ci-dessus, il est clair qu'un signe négatif et un signe positif sur une valeur de charge représentent son type/polarité plutôt que sa direction.

Dans un vaste système de charges, la taille des corps chargés est minuscule par rapport à la distance qui les sépare. Ainsi, au lieu de prendre la distribution de la charge sur la surface de chaque corps de charge, on suppose qu'elle est concentrée au point central de chaque corps, de sorte que ces corps de charge se comportent comme des charges ponctuelles. Nous devons comprendre les propriétés de ces charges ponctuelles pour traiter des systèmes étendus de charges multiples. Les trois propriétés fondamentales de ces charges ponctuelles sont les suivantes,

1. Additivité - La charge électrique nette d'un système est égale à la somme algébrique des charges électriques individuelles présentes dans le système.

2. Conservation de la charge électrique - La charge électrique nette d'un système isolé reste conservée.

3. Quantification - La quantité de charge ajoutée ou retirée d'un système est un multiple entier de l'unité fondamentale de charge, c'est-à-dire que \(Q=ne\) où \(n=\pm1,\pm2,\pm3,...\) est un nombre entier, et \(e=1.6\times10^{-19}\,\mathrm{C}\) est l'unité fondamentale de charge.

Il existe deux interactions possibles entre les charges statiques. La première est que les charges semblables se repoussent, et la seconde est que les charges différentes s'attirent.

Fig. 2 - La figure montre la répulsion entre des charges similaires et l'attraction entre des charges différentes.

La loi de Coulomb explique la force qui agit entre les charges. Découvrons la loi de Coulomb pour comprendre la force qui agit entre les charges semblables et les charges différentes.

Définition de l'électrostatique

Sachant tout cela, nous pouvons enfin définir ce qu'est la force électrostatique en particulier.

La loi de Coulomb est une loi expérimentale de la physique qui explique l'ampleur de cette force agissant entre des charges électriques en fonction de la magnitude de chaque charge et de la distance entre leurs centres. Dans cette partie, nous aborderons la forme mathématique de la loi de Coulomb, les conventions relatives à la force électrostatique et une comparaison entre la force gravitationnelle et une force électrostatique.

Formule électrostatique

Imagine que deux charges de polarités opposées (\(+q_1\) et \(-q_2\)) sont placées à une distance \(r\). En utilisant la loi de Coulomb, une force électrostatique agissant sur \(-q_2\) due à une charge \(+q_1\) est,

\[\left|\vec{F_{21}}\right|=k\frac{\left|-q_1\,q_2\right|}{r^2}\]

où \(k=9\times10^{9}\,\mathrm{N\,m^2\,C^{-2}}\) est une constante de force électrostatique. Une autre façon d'écrire l'expression ci-dessus est

\[\left|\vec{F_{21}}\right|=\frac{1}{4\pi\varepsilon_\circ} \frac{\left|-q_1\,q_2\right|}{r^2},\]

où \(\varepsilon_\circ=8.85\times10^{-12}\,\mathrm{C^{2}\,N^{-1}\,m^{-2}}\) est la permittivité électrique de l'espace libre/du vide.

Dans le diagramme ci-dessous, on peut voir un signe négatif dans la valeur de la force. Ce signe négatif indique une force d'attraction agissant sur la charge \(q_2\) en raison de la charge \(q_1\). Dans le cas d'une force répulsive, on utilise un signe positif.

Fig. 3 - La figure montre une force électrostatique agissant sur la charge \(q_2\) en raison de la charge \(q_1\).

Similitudes et différences entre la force gravitationnelle et la force électrostatique

Comme la force gravitationnelle, la force électrostatique est une force centrale, c'est-à-dire qu'elle agit le long de la ligne qui relie deux corps chargés. Les deux forces suivent la loi de l'inverse du carré (c'est-à-dire que la force est inversement proportionnelle au carré de la distance entre les corps) et sont des forces sans contact (aucun contact direct n'est nécessaire entre les deux corps pour qu'une force soit exercée l'un sur l'autre). Certaines des principales différences entre une force gravitationnelle et une force électrostatique sont mises en évidence dans le tableau suivant.

Tableau 1 - Différences entre les forces gravitationnelles et électrostatiques.

Dans la partie suivante, nous allons découvrir ce champ physique autour d'une charge source (charge qui applique une force électrostatique) à l'intérieur de laquelle une charge test (charge sur laquelle une force électrostatique est appliquée) subit une force.

Champ électrostatique

Qu'est-ce qu'un champ électrique?

En d'autres termes, un champ électrique est également défini comme une force électrostatique par unité de charge.

\[\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q},\]

Où \(\vec{F}\) est une force électrostatique, et \(q\) est une charge d'essai.

L'équation ci-dessus montre que,

1. Le champ électrique est dans la même direction qu'une force électrique pour une charge d'essai positive.
2. Le champ électrique est dans la direction opposée à la force électrique pour une charge d'essai négative.

L'unité d'un champ électrique autour d'une charge source exerçant une force d'un newton sur une charge test d'un coulomb est le newton par coulomb \(\left(\mathrm{N\\N,C^{-1}}\right)\).

Il existe deux méthodes pour représenter un champ électrique dans les diagrammes,

1. Les vecteurs de champ électrique,

2. les lignes de champ électrique.

Dans les deux cas, la direction du champ électrique pointe radialement vers l'extérieur des charges positives, de sorte que les charges positives agissent comme des sources du champ, et radialement vers l'intérieur des charges négatives, de sorte que les charges négatives agissent comme des puits du champ électrique.

Imagine une charge source \(+Q\). En utilisant les méthodes ci-dessus, l'illustration schématique du champ électrique autour de la charge source est la suivante.

Vecteur de champ électrique

Dans cette méthode, la direction d'un champ électrique est représentée à l'aide de vecteurs autour d'une charge source. La longueur du vecteur représente la magnitude et la flèche du vecteur représente la direction du champ électrique.

Fig. 4 - La figure montre les vecteurs du champ électrique dans le sens radial à partir d'une charge source \(+Q\).

Lignes de champ électrique

Dans cette méthode, les flèches indiquent la direction du champ électrique. La proximité des lignes représente l'intensité du champ électrique. Une tangente sur une ligne de champ électrique donne la direction d'un champ électrique.

Fig. 5 - La figure montre les lignes de champ électrique qui s'étendent radialement vers l'extérieur à partir d'une charge source \(+Q\).

Exemples électrostatiques

Il existe de nombreux exemples possibles de phénomènes électrostatiques dans la vie réelle. En voici quelques-uns,

1. L'attraction de nos cheveux secs vers un peigne est due à une force d'attraction électrostatique entre les cheveux secs et le peigne.
2. L'accumulation de particules de poussière sur un écran de télévision est due à la force d'attraction électrostatique entre l'écran de télévision et les particules de poussière.
3. Le collage de l'encre sur le papier dans une photocopieuse est dû à l'attraction électrostatique entre le papier et l'encre.
4. Les décharges électriques d'un bouton de porte sont dues à la collecte d'une charge électrostatique positive sur le bouton.
5. Le collage des ballons frottés sur les murs est dû à la force d'attraction électrostatique entre les ballons et les murs.