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L'astrophysique est une discipline scientifique extraordinaire, car la plupart des phénomènes qu'elle étudie n'ont pas lieu (et ne peuvent pas avoir lieu) dans un laboratoire sur Terre. C'est pourquoi la collecte de données en astronomie est un sujet essentiel qui repose fortement sur les caractéristiques des appareils utilisés pour effectuer les mesures. Ces dispositifs sont généralement appelés lunettes astronomiques.La fabrication…
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Jetzt kostenlos anmeldenL'astrophysique est une discipline scientifique extraordinaire, car la plupart des phénomènes qu'elle étudie n'ont pas lieu (et ne peuvent pas avoir lieu) dans un laboratoire sur Terre. C'est pourquoi la collecte de données en astronomie est un sujet essentiel qui repose fortement sur les caractéristiques des appareils utilisés pour effectuer les mesures. Ces dispositifs sont généralement appelés lunettes astronomiques.
La fabrication des lunettes astronomiques est une discipline ancienne. Au XVIIᵉ siècle, Galilée a été la première personne à pointer une lunette vers le ciel. Sa propre lunette astronomique était capable de grossir les objets jusqu'à vingt fois, ce qui lui a permis d'observer des objets lointains avec ses yeux. De nos jours, les télescopes et les lunettes ne nécessitent pas de regarder avec les yeux, car les machines peuvent recueillir des données plus précisément que nous (lunettes astronomiques numériques). De plus, si nous observons avec nos yeux, nous sommes limités aux mesures dans la région visible du spectre électromagnétique.
Malgré cela, il est toujours pertinent d'étudier le fonctionnement des lunettes astronomiques (sur la base du premier modèle conçu par Galilée) pour comprendre comment fonctionne le grandissement d'autres lunettes.
Avant de voir comment les lunettes astronomiques nous permettent de grossir des objets éloignés, nous devons comprendre le fonctionnement de base des lentilles.
Une lentille est un dispositif optique physique qui concentre ou disperse la lumière par réfraction.
Une lentille est caractérisée par sa distance focale. La position des objets par rapport à cette distance détermine ce qu'il advient des rayons lumineux qui sont réfractés par la lentille.
La distance focale est la distance à laquelle on peut placer un objet pour former son image à une distance infinie.
Il existe deux grands types de lentilles : convergentes et divergentes. Alors que le premier type concentre la lumière incidente vers un point, le second la disperse. Dans cette explication, nous ne nous intéressons qu'aux lentilles convergentes, car ce sont celles qui peuvent être utilisées pour construire le modèle le plus simple de télescope astronomique.
Nous verrons ci-dessous le fonctionnement schématique des lentilles convergentes et leur description mathématique pour comprendre le pouvoir de grandissement des télescopes.
Voici deux schémas décrivant la formation d'images par une lentille convergente :
Ces schémas résument les images possibles formées avec une lentille convergente. Voici les règles que tu dois suivre pour apprendre à reproduire ces schémas :
Dessine l'objet et ses extrémités \(A\) et \(B\) d'un côté de la lentille. Le choix est arbitraire mais par convention on place l'objet à gauche et on dessine les rayons lumineux allant de la gauche vers la droite.
On appelle distance focale ou simplement focale la distance entre le centre de la lentille et les foyers.
Récapitulons :
Lorsque l'image est formée a l'opposé de l'objet par rapport à la lentille, cette image peut être visualisée sur un écran (tel que, par exemple, une feuille de papier). On parle d'image réelle. À l'inverse, lorsque l'image d'un objet se forme du même côté que l'objet, cette image ne peut pas être visualisée sur un écran que l'on placerait à cet endroit, car les rayons lumineux ne s'y croisent pas vraiment. En effet, ils ne reviennent pas en arrière, mais c'est notre cerveau qui interprète que l'image se trouve à cet endroit quand notre œil capte les rayons issus de l'objet. On parle d'image virtuelle.
Les lentilles convergentes obéissent à l'équation suivante que l'on appelle relation de conjugaison :
\[\frac{1}{\overline{OA'}}-\frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{f'} \]
Ici, \(\overline{OA}\) est la distance de la lentille à l'objet, \(\overline{OA'}\) est la distance de la lentille à l'image et \(f'\) est la distance focale de la lentille.
On dessine une barre horizontale sur \(\overline{OA}\) et \(\overline{OA'}\) pour indiquer que ce sont des quantités algébriques, c'est-à-dire qui peuvent être soit positives soit négatives. Si \(A'\) est à droite de \(O\), alors \(\overline{OA'}\) est positif, mais si \(A'\) est à gauche de \(O\), alors \(\overline{OA'}\) est négatif. De même pour \(\overline{OA}\).
\(\overline{OA'}\) est positif lorsque l'image est réelle, \(\overline{OA'}\) est négatif lorsque l'image est virtuelle.
On peut également définir le grandissement, souvent noté avec la lettre grecque gamma, comme le rapport entre la taille de l'image et la taille de l'objet :
\[\gamma=\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}\]
Le signe de \(\gamma\) détient une information intéressante car si l'image est renversée alors \(\overline{A'B'}\) et \(\overline{AB}\) sont de signes opposés et \(\gamma\) est négatif tandis que si l'image est dans le même sens que l'objet, alors ces quantités sont de même signe et \(\gamma\) est positif.
D'après le théorème de Thalès (voir figure 1 ou 2), on peut écrire
\[\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}\]
Donc on a également :
\[\gamma=\frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}\]
Prenons une lentille convergente dont la distance focale \(f'\) est de \(10 cm\). Calculez les caractéristiques de l'image d'un objet si celui-ci est placé à :
a) \(15 cm\) de la lentille.
Nous pouvons calculer la distance à laquelle l'image se forme en appliquant la relation de conjugaison :
\[\frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}} = \frac{1}{f'}\] \[\rightarrow \overline{OA'} = \frac{1}{\frac{1}{f'} + \frac{1}{\overline{OA}}} = \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{-15}}\] \[\rightarrow \boxed{\overline{OA'} = 30 cm}\]
Comme la quantité \(\overline{OA'}\) est positive, le point \(A'\) est à droite de \(O\) et donc l'image se forme à l'opposé de l'objet par rapport à la lentille et à l'envers (comme sur la figure 1).
Nous pouvons maintenant calculer le grandissement :
\[\gamma=\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}=\frac{30}{-15}=-2\]
Cela signifie que la taille de l'image réelle produite est le double de la taille de l'objet.
b) \(30 cm\) de la lentille
Nous pouvons calculer la distance à laquelle l'image se forme en appliquant la relation de conjugaison :
\[\frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}} = \frac{1}{f'}\] \[\rightarrow \overline{OA'} = \frac{1}{\frac{1}{f'} + \frac{1}{\overline{OA}}} = \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{-30}}\] \[\rightarrow \boxed{\overline{OA'} = 15 cm}\]
Comme la quantité \(\overline{OA'}\) est positive, le point \(A'\) est à droite de \(O\) et donc l'image se forme à l'opposé de l'objet par rapport à la lentille et à l'envers (comme sur la figure 1).
Nous pouvons maintenant calculer le grandissement :
\[\gamma=\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}=\frac{15}{-30}=-0{,}5\]
Cela signifie que la taille de l'image réelle produite est la moitié de la taille de l'objet.
c) \(5 cm\) de la lentille
Nous pouvons calculer la distance à laquelle l'image se forme en appliquant la relation de conjugaison :
\[\frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}} = \frac{1}{f'}\] \[\rightarrow \overline{OA'} = \frac{1}{\frac{1}{f'} + \frac{1}{\overline{OA}}} = \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{-5}}\] \[\rightarrow \boxed{\overline{OA'} = -10 cm}\]
Comme la quantité \(\overline{OA'}\) est négative, le point \(A'\) est à gauche de \(O\) et donc l'image se forme du même côté de la lentille et à l'endroit (comme sur la figure 2).
Nous pouvons maintenant calculer le grandissement :
\[\gamma=\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}=\frac{-10}{-5}=2\]
Cela signifie que la taille de l'image virtuelle produite est le double de la taille de l'objet.
Les lunettes astronomiques sont utilisées depuis l'invention de Galilée pour observer l'univers. La première conception de Galilée utilisait la réfraction combinée de deux lentilles pour agrandir les images, mais de nombreux développements ont eu lieu depuis, pour améliorer les propriétés d'observation de ces appareils. Néanmoins, l'étude de télescopes réfracteurs simples permet de bien comprendre le fonctionnement général des télescopes.
Une lunette astronomique réfringente à deux lentilles est un dispositif qui grossit les images d'objets éloignés en combinant deux lentilles convergentes l'une après l'autre.
Le schéma ci-dessous illustre la disposition des deux lentilles et la façon dont les rayons lumineux sont réfractés.
Les angles α et β sont très petits pour les observations astronomiques, ils peuvent donc être négligés. Dans l'image, \(f_o\) est la distance focale de l'objectif, et \(f_e\) est la distance focale de l'oculaire. La distance entre les lentilles doit être la somme de leurs distances focales pour que l'image virtuelle d'un objet à l'infini se forme à l'infini. Dans ce cas, le foyer image de l'objectif correspond au foyer objet de l'oculaire et on parle de système afocal.
Enfin, examinons la puissance des lunettes astronomiques. Pour une lunette astronomique, les calculs habituels avec des lentilles ne donnent pas d'informations utiles, car nous travaillons avec des objets si éloignés que nous pouvons considérer que leurs rayons lumineux sont parallèles et se croisent ainsi à l'infini.
Plutôt que de travailler avec le grandissement \(\gamma\) qui est égal au rapport des tailles ou des distances, comme celles-ci sont infinies, on introduit plutôt le grossissement \(G\) défini comme le rapport des angles \(\alpha\) et \(\beta\) de la figure 3. Ainsi,
\[G=\frac{\beta}{\alpha}\]
Étant donné que les angles sont petits, on peut les approximer à leur tangente elle-même égale au côté opposé sur le côté adjacent. Si l'on note \(y\) la taille de l'image intermédiaire dans le plan focal entre les deux lentilles, on a alors :
\[\alpha = \frac{y}{f_o} \textrm{ et } \beta = \frac{y}{f_e}\]
Si l'on fait le rapport de ces angles, on trouve ainsi que :
\[G=\frac{\beta}{\alpha}=\frac{f_o}{f_e}\]
Nous pouvons maintenant voir pourquoi il est utile que la lentille de l'objectif ait une grande distance focale et que la lentille de l'oculaire ait une petite distance focale.
Si nous disposons d'une lentille dont l'objectif a une distance focale de 1 m et l'oculaire une distance focale de 1 mm, le grossissement est de 1000. C'est la puissance des lentilles, et ils peuvent être constitués de combinaisons plus complexes de lentilles pour augmenter encore leur puissance.
Figure 4. Image composite du spectre lumineux visible et proche infrarouge du télescope spatial Hubble, Wikimedia Commons
Une lunette astronomique, comme tu l'as déjà vu, fonctionne par l'intermédiaire de lentilles qui utilisent la réfraction de la lumière, obéissant à la loi de Snell-Descartes de la réfraction. C'est pourquoi la lunette astronomique est un réfracteur.
Quant au télescope, il fonctionne grâce à un miroir concave sur l'objectif qui réfléchit la lumière, obéissant aux lois de la réflexion. Ainsi, le télescope est un réflecteur.
Si nous disposons d'une lentille dont l'objectif a une distance focale de 1 m et l'oculaire une distance focale de 1 mm, le grossissement est de 1000. C'est la puissance des lentilles, et ils peuvent être constitués de combinaisons plus complexes de lentilles pour augmenter encore leur puissance.
Figure 4. Image composite du spectre lumineux visible et proche infrarouge du télescope spatial Hubble, Wikimedia Commons
Notons que le télescope est utilisé pour observer le ciel profond comme les étoiles et les galaxies lointaines, alors que la lunette astronomique est utilisée pour observer les planètes et surtout celles de notre système solaire. Ainsi tout simplement, un télescope nous permet d'observer plus loin qu'une lunette astronomique ! Mais d'autre part, sa luminosité est plus faible que celle de la lunette !
Une lunette astronomique comprend deux lentilles qui dévient la trajectoire de la lumière incidente par réfraction. Tandis qu'un télescope comprend un miroir, et donc il fonctionne par réflexion de la lumière incidente.
Une lunette astronomique réfringente à deux lentilles comprend deux lentilles placées l'une après l'autre, ayant un grossissement élevé pour agrandir l'image des objets lointains.
Une lunette astronomique est un instrument d'observation utilisé pour observer les objets célestes lointains.
On ne connaît pas avec certitude l'identité de la première personne qui l'a inventé. Certains croient que c'est à Hans Lippershey que l'on doit l'invention de la première lunette astronomique, alors que d'autres pensent que Galilée l'a inventé le premier.
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