Dualité onde corpuscule

Dualité onde-corpuscule de la lumière

Qu'est-ce-que la dualité onde-corpuscule ?

Au début du XXᵉ siècle, on pensait que la lumière se propage comme une onde. En \( 1905 \) , \( 20 \) ans avant que de Broglie ait montré que les électrons peuvent se comporter comme des ondes, Einstein publia ses travaux de recherche sur l'effet photoélectrique, établissant le fait que la lumière est composée d'un faisceau de particules dont l'énergie vaut la fréquence f fois la constante de Planck \( h \) . Ceci a révolutionné notre compréhension de la lumière, qui peut depuis lors être décrite comme une particule. Ce sont ces travaux qui ont valu à Einstein le prix Nobel, bien qu'il ait fait d'autres contributions majeures à la physique, comme la théorie de la relativité.

Dualité onde-corpuscule : Histoire

L'interprétation de la lumière a en fait connu un certain nombre de renversements au cours de l'histoire de la physique. Au XVIIᵉ siècle, Huygens proposa une théorie ondulatoire de la lumière. Mais, compte tenu de travaux réalisés par Isaac Newton à la même époque, ce fut l'interprétation corpusculaire de la lumière qui prévalut jusqu'au début du XIXᵉ siècle, lorsque des expériences effectuées par Young et Fresnel rétablirent l'interprétation de la lumière comme un phénomène ondulatoire.

La théorie corpusculaire

La première théorie prédominante de la lumière fut donc une interprétation corpusculaire, selon laquelle la lumière est composée de petites particules qui se déplacent dans l'espace. En outre, cette théorie présumait l'existence d'un milieu appelé éther qui remplit l'univers et à travers lequel les particules étaient supposées se propager.

Toutefois, cette théorie corpusculaire de la lumière était incapable d'expliquer toutes les propriétés de la lumière, comme notamment le fait que la lumière ralentit et est déviée lorsqu'elle passe de l'air à l'eau. Un argument important contre la théorie corpusculaire était son incapacité à expliquer la diffraction de la lumière.

Figure 1. La théorie corpusculaire était incapable d'expliquer la diffraction de la lumière. En effet, si la lumière était composée de particules, lorsqu'elle traverse une petite fente, il ne devrait y avoir qu'un petit faisceau qui franchisse la fente. Mais, la lumière est diffractée, de façon analogue aux vagues de l'océan qui entrent dans une baie.

Les expériences de Thomas Young

Des expériences menées par le scientifique britannique Thomas Young ont permis d'apporter un nouveau regard sur la lumière. Ces expériences, pourtant simples, ont été très pertinentes. Young fit passer un rayon lumineux à travers deux fentes et il observa un comportement caractéristique des ondes.

Si la lumière était composée de particules, alors on pourrait imaginer que certaines de ces particules rebondissent sur les fentes et donc que les faisceaux s'élargissent en traversant les fentes. Mais la contribution des deux faisceaux issus de chacune des fentes devrait s'ajouter. On aurait ainsi de la lumière partout sur l'écran et surtout au niveau des fentes.

En revanche, si la lumière était une onde, soit les deux faisceaux devraient s'additionner l'un à l'autre lorsqu'ils sont en phase, c'est-à-dire lorsqu'ils sont synchronisés et que le maximum d'une onde correspond au maximum de l'autre, ou alors, ils devraient se compenser lorsqu'ils sont en opposition de phase et que le maximum d'un faisceau vient s'annuler avec le minimum de l'autre. Ainsi, sur l'écran, des régions fortement illuminées devraient s'alterner avec des régions sans lumière. C'est ce que l'on appelle des franges d'interférence et c'est ce que Young a observé, ce qui a confirmé que la lumière se comporte comme une onde.

Figure 2. L'expérience de Thomas Young a mis en évidence le caractère ondulatoire de la lumière grâce à l'observation de franges d'interférence. La lumière est séparée par des fentes en deux faisceaux qui se recombinent et interfèrent de manière constructive dans certaines régions (en rouge) et de manière destructive dans d'autres régions (en bleu). Ceci est analogue au comportement des vagues de l'océan où les sommets de deux vagues s'additionnent tandis que le sommet d'une vague s'annule avec le bas d'une autre vague.

La contribution d'Albert Einstein

Einstein a proposé que la lumière soit constituée de petites particules dont l'énergie dépend de la fréquence de la lumière qu'elles composent.

Il développa cette idée dans le cadre de ses travaux sur l'effet photoélectrique. Il s'agit du fait que, lorsque l'on éclaire un métal avec de la lumière, des électrons peuvent être émis par le métal. On s'attendait à ce que pour provoquer ce phénomène, il soit suffisant d'envoyer de la lumière assez intense. Mais ce n'est pas le cas. Les électrons sont émis seulement si la fréquence de la lumière est suffisante, et cela, quelle que soit l'intensité de la lumière.

Ainsi, Einstein suggéra que le quantum d'énergie, appelé photon, est absorbé par la plaque de métal et entraîne l'éjection des électrons.

Louis de Broglie et la dualité onde corpuscule

Ayant décrit comment les électrons se diffractent après avoir heurté un cristal, de Broglie proposa une théorie selon laquelle la lumière se comporte à la fois comme une onde et une particule. Il trouva que la diffraction des électrons engendre un motif d'interférence et proposa une formule liant la vitesse et la masse des particules à leur longueur d'onde.

Expériences de diffraction des électrons

Clinton Davisson, Paget Thomson et Lester Germer ont mené des expériences où ils ont projeté des électrons sur un cristal. Les électrons, au lieu d'entrer en collision avec le cristal, l'ont traversé, révélant un motif d'interférence suivant l'impact.

Ces expériences, menées par Davisson et d'autres, ont été la dernière confirmation que les électrons peuvent se comporter comme des ondes.

Figure 3. Expérience de diffraction avec un faisceau d'électrons confirmant la dualité onde-corpuscule. Les particules traversent deux fentes et l'impact est enregistrée sur un écran. Les franges d'interférence détectées démontrent le fait que les électrons peuvent se comporter comme les ondes.

Quelle est la relation entre les ondes et les particules ?

De Broglie a trouvé que si les électrons se comportent comme des ondes, alors les particules doivent avoir une longueur d'onde. Il relia cette longueur d'onde à l'impulsion ou quantité de mouvement des particules.

Énergie d'une onde et du photon

Dans le cas de la lumière, qui est une onde électromagnétique, le quantum d'énergie est inversement proportionnel à la longueur d'onde. Donc les petites longueurs d'onde contiennent davantage d'énergie. Dans les équations qui suivent, \( \lambda \) est la longueur d'onde du photon exprimée en mètre, \(\nu\) est la fréquence du photon exprimée en Hertz, tandis que \( h \) et \( c \) sont respectivement la constante de Planck et la vitesse de la lumière dans le vide prenant les valeurs : \[ h = 6,\!63 .10^{-34} \; m^2 . \! \, kg / s \] \[ c = 3 .\! 10^8 \; m / s \] \[ E_{photon} = \frac {h.\!c}{\lambda} \] \[ \fbox{ \( E_{photon} = h.\nu \) } \]

Énergie d'une particule

Einstein démontra une relation entre l'énergie d'une particule et sa masse \( m \) exprimée en kilogrammes. \( E \) est l'énergie exprimée en Joules et \( c \) est la vitesse de la lumière dans le vide : \[ E_{particule} = m c^2 \] Cela signifie que la masse d'une particule au repos est équivalente à de l'énergie.

Longueur d'onde de de Broglie

La relation que de Broglie proposa donne une longueur d'onde pour un faisceau de particules qui est liée à la vitesse selon la relation : \[\fbox{\( \lambda = \frac{h}{mv} \)}\] C'est ce que l'on appelle la longueur d'onde de de Broglie d'une particule.