Inertie Rotatoire

As-tu déjà fait une pirouette sur une chaise de bureau ? Allez, nous l'avons tous fait. Il y a quelque chose dans une chaise à roulettes qui réveille l'enfant qui sommeille en nous. Maintenant, nous savons tous les deux que le moindre goût de vitesse nous donne envie d'aller plus vite, et donc, tout en goûtant les eaux du mouvement de la chaise, tu as probablement expérimenté des façons de tourner plus vite. Pour ce faire, tu as probablement dû replier tes bras et tes jambes près de toi. L'inertie de rotation est le terme physique approprié pour expliquer pourquoi tu tournes plus vite sur une chaise de bureau lorsque tes bras et tes jambes sont repliés plutôt qu'étalés.

C'est parti Inscris-toi gratuitement
Inertie Rotatoire Inertie Rotatoire

Crée des supports d'apprentissage sur Inertie Rotatoire avec notre appli gratuite!

  • Accès instantané à des millions de pièces de contenu
  • Fiches de révision, notes, examens blancs et plus encore
  • Tout ce dont tu as besoin pour réussir tes examens
Inscris-toi gratuitement

Des millions de fiches spécialement conçues pour étudier facilement

Inscris-toi gratuitement
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Que mesure l'inertie de rotation ?

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Comment trouver l'inertie totale de rotation d'un système rigide ?

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Quelle est la formule de l'inertie totale de rotation d'un système composé de plusieurs objets ?

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Comment calculer l'inertie de rotation d'un solide composé de plusieurs masses différentielles différentes ?

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

L'inertie de rotation d'un système rigide dans un plan donné est maximale lorsque l'axe de rotation passe par le centre de masse du système.

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

De quoi parle le théorème des axes parallèles ? Explique-le avec tes propres mots.

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Le théorème des axes parallèles prouve...

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Quelle est la formule du théorème des axes parallèles ?

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Qu'est-ce qui aurait le plus d'inertie de rotation si ces objets avaient la même taille et la même masse ?

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

L'inertie de rotation d'un disque a quel coefficient devant la masse dans l'équation de l'inertie de rotation.

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Quelle est l'inertie de rotation d'un disque de \(2\N,\Nmathrm{kg}\Nqui a un rayon de \N(6\N,\Nmathrm{m}\N) ?)

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Que mesure l'inertie de rotation ?

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Comment trouver l'inertie totale de rotation d'un système rigide ?

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Quelle est la formule de l'inertie totale de rotation d'un système composé de plusieurs objets ?

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Comment calculer l'inertie de rotation d'un solide composé de plusieurs masses différentielles différentes ?

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

L'inertie de rotation d'un système rigide dans un plan donné est maximale lorsque l'axe de rotation passe par le centre de masse du système.

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

De quoi parle le théorème des axes parallèles ? Explique-le avec tes propres mots.

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Le théorème des axes parallèles prouve...

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Quelle est la formule du théorème des axes parallèles ?

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Qu'est-ce qui aurait le plus d'inertie de rotation si ces objets avaient la même taille et la même masse ?

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

L'inertie de rotation d'un disque a quel coefficient devant la masse dans l'équation de l'inertie de rotation.

Show Answer
  • + Add tag
  • Immunology
  • Cell Biology
  • Mo

Quelle est l'inertie de rotation d'un disque de \(2\N,\Nmathrm{kg}\Nqui a un rayon de \N(6\N,\Nmathrm{m}\N) ?)

Show Answer

Convertis des documents en flashcards gratuitement avec l'IA

Tables des matières
Table des mateères

    Chaise de bureau à inertie rotative StudySmarterFig. 1 - Le fait de tourner plus vite sur une chaise de bureau en rentrant les bras et les jambes est directement dû au principe de l'inertie de rotation.

    Alors oui, il y a une raison fondamentale pour laquelle tu tournes plus vite en boule qu'en poupée de chiffon. Cet article explorera cette raison fondamentale et se concentrera donc principalement sur l'inertie rotative - sa définition, sa formule et son application - avant de terminer par quelques exemples.

    Définition de l'inertie de rotation

    Nous allons commencer par définir l'inertie.

    L'inertie est la résistance d'un objet au mouvement.

    Nous mesurons généralement l'inertie avec la masse, ce qui est logique ; tu as déjà une compréhension conceptuelle de l'inertie parce que tu sais que les objets plus lourds sont plus difficiles à déplacer. Par exemple, un rocher résiste mieux au mouvement qu'une feuille de papier. Mais que se passe-t-il si l'objet ne se déplace pas sur une ligne mais qu'il tourne ? Il faut alors parler d'inertie derotation.

    L'inertiede rotation est la résistance d'un objet au mouvement de rotation.

    La masse est en quelque sorte la façon dont nous "mesurons" l'inertie. Mais l'expérience nous montre que tourner sur une chaise peut être plus ou moins facile selon la façon dont on se positionne sur la chaise. Par conséquent, l'inertie de rotation est liée à la masse et à la répartition de cette masse par rapport à l'axe de rotation.

    De plus, même si nous avons fait référence à un objet ci-dessus, le terme le plus approprié est celui de système rigide.

    Un système rigide est un objet ou un ensemble d'objets qui peut subir une force extérieure et garder la même forme.

    Par exemple, tu peux pousser un morceau de gelée, et tout peut rester connecté, mais il peut être déformé à certains endroits ; ce n'est pas un système rigide. Alors que quelqu'un pourrait pousser un modèle de système solaire improvisé de CE2 sur une planète comme Jupiter, et tout ce qu'il ferait serait de tourner : sa forme resterait inchangée, les planètes s'aligneraient toujours autour du soleil, et il n'aurait que légèrement tourné.

    Formules d'inertie de rotation

    Nous exprimons mathématiquement l'inertie de rotation en tenant compte de la masse et de la façon dont cette masse se répartit autour de l'axe de rotation pour une seule particule :

    $$I=mr^2$$

    où \(I\) est l'inertie de rotation, \(m\) est la masse, et \(r\) est la distance par rapport à l'axe de rotation perpendiculaire de l'objet.

    Inertie de rotation Rotation autour d'un axe StudySmarterFig. 2 - Cette image montre la vue supérieure et verticale des paramètres de la formule de l'inertie de rotation. Remarque que \(r\) est la distance par rapport à l'axe de rotation.

    Somme des inerties de rotation

    L'inertie de rotation totale d'un système rigide est obtenue en additionnant toutes les inerties de rotation individuelles des particules formant le système ; l'expression mathématique est la suivante

    $$I_\text{tot} = \sum I_i = \sum m_i r_i ^2,$$

    traduit ce concept où \(I_\text{tot}\) est l'inertie de rotation totale, \(I_i\) est chaque valeur de l'inertie de rotation de chaque objet, et \(m_i\) et \(r_i\) sont chaque valeur de la masse et de la distance par rapport à l'axe de rotation pour chaque objet.

    Inertie de rotation d'un solide

    En mettant en œuvre des intégrales, nous pouvons calculer l'inertie de rotation d'un solide composé de nombreuses masses différentielles différentes \(\mathrm{d}m\).

    $$I=\int r^2 \mathrm{d}m$$$

    est l'équation que nous pouvons utiliser, avec \(\mathrm{d}m\) comme chaque petit morceau de masse et \(r\) comme la distance perpendiculaire de chaque \(\mathrm{d}m\) à l'axe sur lequel le solide tourne.

    Inertie de rotation et systèmes rigides

    À mesure que la masse se rapproche de l'axe de rotation, notre rayon \(r\) devient plus petit, ce qui diminue considérablement l'inertie de rotation parce que \(r\) est au carré dans notre formule. Cela signifie qu'un cerceau ayant la même masse et la même taille qu'un cylindre aura plus d'inertie de rotation parce qu'une plus grande partie de sa masse est située plus loin de l'axe de rotation ou du centre de masse.

    L'un des concepts clés que tu dois apprendre sur l'inertie de rotation est que l'inertie de rotation d'un système rigide dans un plan donné est minimale lorsque l'axe de rotation passe par le centre de masse du système. Et si nous connaissons le moment d'inertie par rapport à l'axe passant par le centre de masse, nous pouvons trouver le moment d'inertie par rapport à tout autre axe parallèle à celui-ci en utilisant le résultat suivant.

    Le théorème des axes parallèles stipule que si nous connaissons l'inertie de rotation d'un système par rapport à un axe passant par son centre de masse, \( I_\text{cm}, \N) alors nous pouvons trouver l'inertie de rotation du système, \( I' \N) autour de n'importe quel axe parallèle à celui-ci comme la somme de \( I_\text{cm} \N) et le produit de la masse du système, \(m,\N) multiplié par la distance du centre de masse, \(d\N).

    $$I'=I_\text{cm} +md^2.$$

    Voyons un exemple.

    Une porte de \(10,0\,\mathrm{kg}\) a un moment d'inertie de \(4,00\,\mathrm{kg\N,m^2}\N) à travers son centre de masse. Quelle est l'inertie de rotation autour de l'axe par ses charnières si ses charnières sont à \(0.65\,\mathrm{m}\) de son centre de masse ?

    Diagramme d'inertie de rotation d'une porte StudySmarterFig. 3 - Nous pouvons utiliser le théorème des axes parallèles pour trouver le moment d'inertie d'une porte au niveau de ses charnières.

    Pour commencer, identifions toutes nos valeurs données,

    $$\begin {align*} I_\text{cm} &= 4.00\\Nmathrm{kg\Nm^2} \N- d &= 0.65,\Nmathrm{m} \N- m &= 10.0\N,\Nmathrm{kg}, \N- \Nend{align*}}$$.

    Maintenant, nous pouvons les insérer dans l'équation du théorème des axes parallèles et simplifier.

    $$\begin{align*} I' &= I_\text{cm} + md^2 \N- I' &= 4.0\N,\Nmathrm{kg\N,m^2} + 10,0 \Nmathrm{kg} \N- fois (0.65\N,\Nmathrm{m})^2 \N I' &= 5.9\Nmathrm{kg\N,m^2}. \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N-$$$$

    Exemples d'inertie de rotation

    Bon, nous avons beaucoup parlé et expliqué mais peu appliqué, et nous savons que tu as besoin de beaucoup d'applications en physique. Prenons donc quelques exemples.

    Exemple 1

    Tout d'abord, nous allons faire un exemple en utilisant la formule suivante

    $$I=mr^2\mathrm{.}$$$

    À quel point serait-il difficile de faire tourner une boule d'attache (\N- 5,00\N,\Nmathrm{kg}\N) attachée par une corde (\N- 0,50\N,\Nmathrm{m}\N) à un poteau central ? (Suppose que la corde est sans masse).

    Trouve l'inertie de rotation de la boule d'attache pour savoir s'il est difficile de la déplacer.

    Inertie de rotation Boule d'attache ÉtudeSmarterFig. 4 - Nous pouvons trouver l'inertie de rotation de la balle au bout de la corde de la balle d'attache.

    Rappelle l'équation de l'inertie de rotation,

    $$I=mr^2\mathrm{,}$$$ et utilise-la pour ajouter les valeurs de l'inertie de rotation.

    et utilise-la pour introduire les valeurs

    $$m=5.00\,\mathrm{kg}$$

    et

    $$\begin{align*} r &= 0.50\\\N- \Nmathrm{m}\N- \Nmathrm{:} \N- I &= 5.00\N,\Nmathrm{kg}(0.50\N,\Nmathrm{m})^2 \N- \Nend{align*}}$$.

    ce qui nous donne une réponse de

    $$I=1.25\,\mathrm{kg\,m^2.}$$

    Par conséquent, la balle serait \(1,25\N,\Nmathrm{kg\N,m^2}\Ndifficile à faire tourner. Cela peut te paraître bizarre à entendre parce qu'on ne parle jamais de choses difficiles à déplacer avec ce genre d'unité. Mais, en réalité, c'est ainsi que fonctionnent l'inertie de rotation et la masse. Elles nous donnent toutes deux une idée de la résistance d'un objet au mouvement. Par conséquent, il n'est pas inexact de dire qu'un rocher est difficile à déplacer ou qu'une boule d'attache est difficile à faire tourner.

    Exemple 2

    Maintenant, utilisons nos connaissances sur l'inertie de rotation et les sommations pour résoudre le problème suivant.

    Un système est composé de différents objets dont les inerties de rotation sont les suivantes : \(7\,\mathrm{kg\,m^2}\), \(5\,\mathrm{kg\,m^2}\), \(2\,\mathrm{kg\,m^2}\). Il y a une autre particule avec une masse de \(5\,\mathrm{kg}\) et une distance de l'axe de rotation de \(2\,\mathrm{m}\) qui fait partie du système.

    Quelle est l'inertie totale de rotation du système ?

    Rappelle-toi notre expression pour l'inertie totale de rotation d'un système,

    $$I_\text{tot} = \sum I_i = \sum m_i r_i ^2\mathrm{.}$$$

    L'inertie de rotation que nous ne connaissons pas peut être trouvée en multipliant sa masse par le carré de sa distance à l'axe de rotation, \(r^2,\) pour obtenir

    $$I=5\,\mathrm{kg}(2\,\mathrm{m})^2=20\,\mathrm{kg\,m^2}\mathrm{.}$$

    Enfin, nous les additionnons tous

    $$I_\text{tot}=7\,\mathrm{kg\,m^2}+5\,\mathrm{kg\,m^2}+2\,\mathrm{kg\,m^2}+20\,\mathrm{kg\,m^2}$$

    pour obtenir une réponse finale de

    $$I_\text{tot}=34\,\mathrm{kg\,m^2}\mathrm{.}$$

    Inertie de rotation d'un disque

    Nous pouvons calculer l'inertie de rotation d'un disque en utilisant notre équation normale d'inertie de rotation, mais avec un \(\frac{1}{2}\\) devant.

    $$I_\text{disk}=\frac{1}{2}\\mr^2.$$

    Si tu veux savoir pourquoi il y a un \(\frac{1}{2}\\\N) à cet endroit, consulte la section Applications de l'inertie de rotation.

    Quelle est l'inertie de rotation d'un disque de \N(3,0\N,\Nmathrm{kg}\N) qui a un rayon de \N(4,0\N,\Nmathrm{m}\N) ?

    Dans ce cas, le rayon du disque est le même que la distance de l'axe où il y a une rotation perpendiculaire. Par conséquent, nous pouvons nous brancher,

    $$I_\text{disk}=\frac{1}{2}\\\times 3.0\,\mathrm{kg}\times (4.0\,\mathrm{m})^2,$$

    pour obtenir une réponse de

    $$I_\text{disk}=24\,\mathrm{kg\,m^2}.$$

    Applications de l'inertie de rotation

    Comment toutes nos formules se rejoignent-elles ? Comment pouvons-nous utiliser nos connaissances pour prouver quelque chose ? L'étude approfondie qui suit contient une dérivation qui répondra à ces questions. Cela dépasse probablement le cadre de ton cours de physique AP C : Mécanique.

    On peut dériver la formule de l'inertie de rotation d'un disque en mettant en œuvre des intégrales. Rappelle l'équation

    $$I=\int r^2 \mathrm{d}m\mathrm{,}$$

    qui décrit l'inertie de rotation d'un solide composé d'un grand nombre de petits éléments différents de masse \(\mathrm{d}m\).

    Si nous considérons notre disque comme un grand nombre d'anneaux infiniment fins, nous pouvons additionner l'inertie de rotation de tous ces anneaux pour obtenir l'inertie de rotation totale du disque. Rappelle-toi que nous pouvons additionner des éléments infiniment petits à l'aide d'intégrales.

    Disque d'inertie composé d'anneaux plus petits StudySmarter

    Fig. 5 - Voici un exemple de disque avec un anneau transversal que nous pourrions utiliser pour intégrer avec une circonférence/longueur de \(2\pi r\) et une largeur de \(\mathrm{d}r\).

    En supposant que la masse est uniformément répartie, nous pouvons trouver la densité de surface en divisant la masse par la surface \(\frac{M}{A}\). Chacun de nos petits anneaux serait composé d'une longueur de \(2\pi r\) et d'une largeur de \(\mathrm{d}r\), donc \(\mathrm{d}A = 2\pi r \mathrm{d}r\).

    Nous savons que la variation de la masse par rapport à la surface \(\frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}A}\) est \(\frac{M}{A}\) et nous savons également que \(A=\pi R^2,\) où \(R\) est le rayon de l'ensemble du disque. Nous pouvons alors utiliser ces relations

    $$\frac{M}{\textcolor{#00b695}{A}}\\=\frac{\mathrm{d}m}{\textcolor{#56369f}{\mathrm{d}A}}\\$$

    $$\frac{M}{\textcolor{#00b695}{\pi R^2}}\\ = \frac{\mathrm{d}m}{\textcolor{#56369f}{2\pi r \mathrm{d}r}\$$

    en isolant \(\mathrm{d}m\) :

    $$\begin{aligned}\mathrm{d}m &= \frac{2M\pi r \mathrm{d}r}{\pi R^2}\[8pt] \mathrm{d}m &= \frac{2M r \mathrm{d}r}{ R^2} \N-END{aligned}}$$

    Maintenant que nous connaissons \(\mathrm{d}m\), nous pouvons l'introduire dans notre équation intégrale

    $$I=\int r^2 \mathrm{d}m$$$

    pour obtenir

    $$I=\int r^2\frac{2M r \mathrm{d}r}{ R^2}\\mathrm{.}$$.

    Nous intégrons de \(0\) à \(R\),

    $$I=\frac{2M}{R^2}\\Nint_0^R r^3 \mathrm{d}r\mathrm{,}$$

    car nous voulons aller du centre du disque \(r=0\) jusqu'au bord, ou le rayon du disque entier \(r=R\). Après avoir intégré et évalué aux \( r-\text{valeurs} \) correspondants, nous obtenons :

    $$I=\frac{2M}{R^2}\\ \frac{R^4}{4}\\N- 0.$$

    Si l'on simplifie l'expression précédente, on obtient l'équation de l'inertie de rotation d'un disque :

    $$I=\frac{1}{2}\\MR^2\mathrm{.}$$

    La dérivation ci-dessus montre l'utilité de l'inertie de rotation et de ses différentes formules. Tu es maintenant prêt à prendre le monde à bras-le-corps ! Tu es maintenant prêt à t'attaquer à l'inertie de rotation et à des choses telles que le couple et le mouvement angulaire. Si tu as déjà participé à un concours de rotation de chaise de bureau, tu sais comment gagner. Il te suffit de rapprocher ta masse de l'axe de rotation, alors rentre tes bras et tes jambes !

    Inertie de rotation - Principaux enseignements

    • L'inertie de rotation est la résistance d'un objet au mouvement de rotation.
    • Un système rigide est un objet ou un ensemble d'objets qui peut subir une force extérieure et garder la même forme.
    • Nous exprimons mathématiquement l'inertie de rotation en tenant compte de la masse et de la façon dont cette masse se répartit autour de l'axe de rotation:$$I=mr^2\mathrm{.}$$$.
    • L'inertie de rotation totale d'un système rigide est obtenue en additionnant toutes les inerties de rotation individuelles des éléments formant le système.

      La formule $$I_{tot} = \sum I_i = \sum m_i r_i ^2$$ traduit ce concept.

    • En mettant en œuvre des intégrales, nous pouvons calculer l'inertie de rotation d'un solide composé de nombreuses masses différentielles différentes \(\mathrm{d}m\) :

      $$I=\int r^2 \mathrm{d}m$$$.

    • L'inertie de rotation d'un système rigide dans un plan donné est minimale lorsque l'axe de rotation passe par le centre de masse du système.

    • Le théorème des axes parallèles nous permet de trouver l'inertie de rotation d'un système autour d'un axe donné si nous connaissons l'inertie de rotation par rapport à un axe passant par le centre de masse du système et si les axes sont parallèles.

      $$I'=I_{cm} +md^2\mathrm{.}$$.

    • La formule de l'inertie de rotation d'un disque est la suivante

      $$I_\text{disk}=\frac{1}{2}\\mr^2.$$


    Références

    1. Fig. 1 - Office Chair Swivel Chair Outside (https://pixabay.com/photos/office-chair-swivel-chair-outside-607090/) by PahiLaci (https://pixabay.com/users/pahilaci-396349/) is licensed by (https://pixabay.com/service/license/)
    2. Fig. 2 - Modèle d'inertie de rotation, StudySmarter Originals
    3. Fig. 3 - Inertie de rotation d'une porte, StudySmarter Originals
    4. Fig. 4 - Tether Ball (https://www.publicdomainpictures.net/en/view-image.php?image=112179&picture=tetherball) par Linnaea Mallette (http://www.linnaeamallette.com/) sous licence (CC0 1.0) (https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/)
    5. Fig. 5 - Inertie de rotation d'un disque, StudySmarter Originals
    Questions fréquemment posées en Inertie Rotatoire
    Qu'est-ce que l'inertie rotatoire?
    L'inertie rotatoire est la résistance d'un objet à changer son état de rotation. Elle dépend de la masse et de la répartition de celle-ci autour de l'axe de rotation.
    Comment calculer l'inertie rotatoire?
    Pour calculer l'inertie rotatoire, on utilise la formule I = Σ mᵢrᵢ², où mᵢ est la masse de chaque particule et rᵢ est la distance de chaque particule à l'axe de rotation.
    Quelle est l'importance de l'inertie rotatoire?
    L'inertie rotatoire est importante car elle influence la dynamique de rotation des objets. Plus elle est grande, plus il est difficile de changer la vitesse angulaire d'un objet.
    Quelle différence entre l'inertie et l'inertie rotatoire?
    L'inertie est la résistance à tout changement de mouvement linéaire, tandis que l'inertie rotatoire se rapporte spécifiquement à la résistance au changement de mouvement rotatif.

    Teste tes connaissances avec des questions à choix multiples

    Comment trouver l'inertie totale de rotation d'un système rigide ?

    Quelle est la formule de l'inertie totale de rotation d'un système composé de plusieurs objets ?

    Comment calculer l'inertie de rotation d'un solide composé de plusieurs masses différentielles différentes ?

    Suivant

    Découvre des matériels d'apprentissage avec l'application gratuite StudySmarter

    Lance-toi dans tes études
    1
    À propos de StudySmarter

    StudySmarter est une entreprise de technologie éducative mondialement reconnue, offrant une plateforme d'apprentissage holistique conçue pour les étudiants de tous âges et de tous niveaux éducatifs. Notre plateforme fournit un soutien à l'apprentissage pour une large gamme de sujets, y compris les STEM, les sciences sociales et les langues, et aide également les étudiants à réussir divers tests et examens dans le monde entier, tels que le GCSE, le A Level, le SAT, l'ACT, l'Abitur, et plus encore. Nous proposons une bibliothèque étendue de matériels d'apprentissage, y compris des flashcards interactives, des solutions de manuels scolaires complètes et des explications détaillées. La technologie de pointe et les outils que nous fournissons aident les étudiants à créer leurs propres matériels d'apprentissage. Le contenu de StudySmarter est non seulement vérifié par des experts, mais également régulièrement mis à jour pour garantir l'exactitude et la pertinence.

    En savoir plus
    Équipe éditoriale StudySmarter

    Équipe enseignants Physique-chimie

    • Temps de lecture: 15 minutes
    • Vérifié par l'équipe éditoriale StudySmarter
    Sauvegarder l'explication Sauvegarder l'explication

    Sauvegarder l'explication

    Inscris-toi gratuitement

    Inscris-toi gratuitement et commence à réviser !

    Rejoins plus de 22 millions d'étudiants qui apprennent avec notre appli StudySmarter !

    La première appli d'apprentissage qui a réunit vraiment tout ce dont tu as besoin pour réussir tes examens.

    • Fiches & Quiz
    • Assistant virtuel basé sur l’IA
    • Planificateur d'étude
    • Examens blancs
    • Prise de notes intelligente
    Rejoins plus de 22 millions d'étudiants qui apprennent avec notre appli StudySmarter !

    Obtiens un accès illimité avec un compte StudySmarter gratuit.

    • Accès instantané à des millions de pièces de contenu.
    • Fiches de révision, notes, examens blancs, IA et plus encore.
    • Tout ce dont tu as besoin pour réussir tes examens.
    Second Popup Banner